《實際問題與一元一次方程》第4課時 教學(xué)設(shè)計

第三章一元一次方程3.4實際問題與一元一次方程教學(xué)設(shè)計第4課時教材分析教材分析電話計費問題是生活中的常見問題，具有一定的現(xiàn)實性與開放性，生活中的數(shù)學(xué)問題大多是具有開放性的綜合問題，所以對這類問題的探究是“數(shù)學(xué)回歸生活，服務(wù)于生活”的需要.本節(jié)課是3.4“實際問題與一元一次方程”的最后一課，設(shè)置這一探究的目的不僅僅停留在如何解決這個具體問題，而是通過這個問題的解決過程讓學(xué)生進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想.教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)掌握應(yīng)用方程解決實際問題的方法步驟，提高分析問題、解決問題的能力.通過探索電話計費問題中數(shù)量關(guān)系的過程，進一步體會方程是解決實際問題的數(shù)學(xué)模型，并且明確用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要檢驗方程的解是否符合問題的實際意義.

鼓勵學(xué)生自主探究，合作交流，養(yǎng)成自覺反思的良好習(xí)慣.教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】建立方程模型解決電話計費問題.【教學(xué)難點】從圖表中獲取有關(guān)信息，尋找數(shù)量之間的隱蔽關(guān)系，正確建立方程.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程一、提出問題，思考引入在科技迅猛發(fā)展的今天，移動電話成為了人們生活中非常普及的通訊工具，選擇經(jīng)濟實惠的資費方式成為了我們所關(guān)心而且具有實際意義的問題，你知道你的家人都選擇了哪種資費方式嗎？問題1：下表給出的是兩種移動電話的計費方式：下表有兩種移動電話計費方式：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費表中給出的是兩種移動電話的計費方式，你了解表格中這些數(shù)字的含義嗎？（通過讀表找出已知條件）二、合作交流，探究新知問題2：你認(rèn)為選擇哪種計費方式更省錢呢？三、合作交流問題3：設(shè)一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù))．根據(jù)表1，當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值，列表說明按方式一和方式二如何計費問題4：觀察你的列表，你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎？1.一個月內(nèi)用移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說明:當(dāng)t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計費.2.觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.3.觀察(1)中的表,可以發(fā)現(xiàn):主叫時間超出限定時間越長,計費越多,并且隨著主叫時間的變化,兩種計費方式也發(fā)生變化.（1）當(dāng)t小于或等于150時,按方式一的計費少.（2）當(dāng)t從150增加到350時,按方式一的計費由58元增加到108[58+(350-150)×0.25]元,而按方式二的計費一直是88元.因此,當(dāng)t大于150并且小于350時,可能在某主叫時間按方式一和方式二的計費相等.列方程為:58+0.25(t-150)=88t=270因此,如果主叫時間恰是270min,兩種計費方式相等,都是88元.當(dāng)主叫時間大于150min且小于270min,按方式一的計費少于方式二的計費(88)元.當(dāng)主叫時間大于270min且小于350min,方式一的計費多于方式二的計費(88元).（3）當(dāng)t=350時,按方式二的計費少.（4）當(dāng)t大于350時,按方式一的計費為:108+[0.25(t-350)],(超過350min部分的超時費)按方式二的計費為88+[0.19(t-350)](超過350min部分的超時費)綜合以上分析,可以發(fā)現(xiàn):t小于270時,選擇方案一省錢;t大于270時,選擇方案二省錢.解法）三、鞏固新知利用我們在“電話計費問題”中學(xué)會的方法，探究下面的問題：用A4紙在某謄印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）四、歸納小結(jié)通過今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？請回顧電話計費問題的探究過程，并回答以下問題：1.電話計費問題的核心問題是什么？2.探究