新余四中初二元旦杯數(shù)學(xué)競賽試題

學(xué)校姓名學(xué)校姓名準(zhǔn)考證號………………密……………封……線……………………第三屆(2007、12、30)一、選擇題〔本大題共6小題，每題5分，菜30分?！骋韵旅款}的四個選項中，僅有一個是正確的，請將正確答案的英文字母寫在每題后面的圓括號內(nèi)。1、的邊長分別是，，，那么是〔〕〔A〕等邊三角形〔B〕鈍角三角形〔C〕直角三角形〔D〕銳角三角形2、計算：，所得的值是〔〕〔A〕〔B〕4〔C〕〔D〕-43、某公司組織員工一公園劃船，報名人數(shù)缺乏50人，在安排乘船時發(fā)現(xiàn)，每只船坐6人，就剩下18人無船可乘；每只船坐10人，那么其余的船坐滿后內(nèi)參有一只船不空也不滿，參加劃船的員工共有〔〕〔A〕48人〔B〕45人〔C〕44人〔D〕42人4、如圖，長方體ABCD—A'B'C'D’長、寬、高分別為a，b，c．用它表示一個蛋糕，橫切兩刀、縱切一切再立切兩刀，可分成2×3×3＝18塊大小不一的小長方體蛋糕，這18塊小蛋糕的外表積之和為()．(A)6(ab+bc+ca)(B)6(a+c)b+4ca(C)4(ab+bc+ca)(D)無法計算5、在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，解析式為〔其中，為實數(shù)〕的直線有無數(shù)條，在這些直線中不管怎樣抽取，問至少要取多少條直線才能保證其中有兩條直線經(jīng)過完全相同的的象限〔〕A、4條B、5條C、6條D、7條6、盒中原有8個小球，一位魔術(shù)師從中任意取幾個小球，把每一個小球都變成了8個小球，將其放回盒中，他又從盒中任取一些小球，把每一個小球又都變成了8個小球后放回盒中，如此進行到某一時刻魔術(shù)師停止取變球時，盒中球的總數(shù)可能是〔〕A．2003個B．2004個C．2005個D．2006個二、填空題〔本大題共6小題，每題5分，共30分〕7、方程的解是。8、觀察以下算式，你會發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請你找出規(guī)律，并用字母n表示上面規(guī)律9、設(shè)，，…，為個不相同的正整數(shù)，且=2005，那么的最大值為。10、∣|叫做二階行列式，它的算法是：，將四個數(shù)2、3、4、5排成不同的二階行列式，那么不同的計算結(jié)果有個，其中，數(shù)值最大的是。11、如果關(guān)于x、y的方程組x+y=m，的解x、y都是正整數(shù)，5x+3y=2m那么整數(shù)m=.12．點A〔1，3〕．B〔5，－2〕，在x軸上找一點P，使|AP－BP|最大，那么滿足條件的點P的坐標(biāo)是__________．三、解答題〔本大題共3小題，每題20分，共60分〕要求：寫出推算過程13、某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺．現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地．兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地1800元/臺1600元/臺B地1600元/臺1200元/臺〔1〕設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y〔元〕，請用x表示y，并注明x的范圍．〔2〕假設(shè)使租