新人教版九年級(jí)下第27章《相似》單元測(cè)試題1

第27章《相似》單元測(cè)試題班級(jí)___________姓名__________分?jǐn)?shù)___________一、選擇題〔每題3分，共30分〕1、如圖，AB∥CD∥EF，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A．EQ\F(AD,DF)＝EQ\F(BC,CE) B．EQ\F(BC,CE)＝EQ\F(DF,AD) C．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(BC,BE) D．EQ\F(CD,EF)＝EQ\F(AD,AF)2、△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，那么△ABC的面積與△DEF的面積之比為〔〕(A)1：2(B)1：4(C)2：1(D)4：13、如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，那么以下圖中的三角形〔陰影局部〕與相似的是〔〕B．B．C．D．ABCA．4、如圖，△ABC中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(-1，0)．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形，并把△ABC的邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍，記所得的像是△A′B′C．設(shè)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的橫坐標(biāo)是a，那么點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是〔〕A． B．C． D．5、如圖，在長(zhǎng)為8cm、寬為4cm的矩形中，截去一個(gè)矩形，使得留下的矩形〔圖中陰影局部〕與原矩形相似，那么留下矩形的面積是〔〕A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．DBCANMO6、如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，M、N分別是邊AB、AD的中點(diǎn)，連接DBCANMOA．△AOM和△AON都是等邊三角形B．四邊形MBON和四邊形MODN都是菱形C．四邊形AMON與四邊形ABCD是位似圖形D．四邊形MBCO和四邊形NDCO都是等腰梯形7、如圖，在中，的垂直平分線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，那么的長(zhǎng)為〔〕A．EQ\F(3,2)B．EQ\F(7,6)C．EQ\F(25,6) D．28、美是一種感覺(jué)，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感．如圖，某女士身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能到達(dá)好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為〔〕ABFCDEOA．4cm B．6cmABFCDEO9、如圖〔5〕，EQ\F(AO,DO)〔〕A．EQ\F(2EQ\R(,5),3) B．EQ\F(1,3) C．EQ\F(2,3) D．EQ\F(1,2)10、一張等腰三角形紙片，底邊長(zhǎng)l5cm，底邊上的高長(zhǎng)22．5cm．現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁剪寬度均為3cm的矩形紙條，如下圖．剪得的紙條中有一張是正方形，那么這張正方形紙條是()A．第4張B．第5張C．第6張D．第7張二、填空題〔每題3分，共18分〕11、在□ABCD中，在上，假設(shè)，那么．12、如圖，在中，，假設(shè)，那么．ADADECB第12題第14題第14題13、在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔2，3〕，假設(shè)以原點(diǎn)O為位似中心，畫△ABC的位似圖形，使△ABC與的相似比等于EQ\F(1,2)，那么點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．E〔第15題圖〕AB′CFB14、如圖，中，直線交于點(diǎn)交于點(diǎn)交于點(diǎn)假設(shè)那么．E〔第15題圖〕AB′CFB15、將三角形紙片〔△ABC〕按如下圖的方式折疊，使點(diǎn)B落在邊AC上，記為點(diǎn)B′，折痕為EF．AB＝AC＝3，BC＝4，假設(shè)以點(diǎn)B′，F(xiàn)，C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，那么BF的長(zhǎng)度是．16、如圖，與中，交于．給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的結(jié)論是〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)〕．三、〔本大題共3小題，第17題6分，第17、18題各7分，共20分〕17、如圖，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，求證：△ADE∽△EFC．18、如圖，在矩形中，點(diǎn)分別在邊上，，，求的長(zhǎng)．【關(guān)鍵詞】矩形的性質(zhì)19、如圖，內(nèi)接于⊙O，AD是的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE，與相似嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論．四、〔本大題共3小題，每題8分，共24分〕20、小明想利用太陽(yáng)光測(cè)量樓高．他帶著皮尺來(lái)到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對(duì)面墻上有這棟樓的影子，針對(duì)這種情況，他設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方案，具體測(cè)量情況如下：如示意圖，小明邊移動(dòng)邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點(diǎn)處時(shí)，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時(shí)，測(cè)得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m〔點(diǎn)在同一直線上〕．小明的身高是1.7m，請(qǐng)你幫小明求出樓高〔結(jié)果精確到0.1m〕．AABCDFE〔第20題圖〕21、如圖，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ACB和△DCE的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，ED的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F．〔1〕求證：△ACB∽△DCE；〔2〕求證：EF⊥AB．22、如圖，△ABC在方格紙中〔1〕請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A〔2，3〕，C〔6，2〕，并求出B點(diǎn)坐標(biāo)；ABC〔第22題〕〔2〕以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將ABC〔第22題〕畫出放大后的圖形△；〔3〕計(jì)算△的面積S．五、〔本大題共2小題，每題9分，共18分〕23、如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3。半徑為1的圓的圓心P以1個(gè)單位/s的速度由點(diǎn)A沿AC方向在AC上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t〔單位：s〕.〔1〕當(dāng)t為何值時(shí)，⊙P與AB相切；〔2〕作PD⊥AC交AB于點(diǎn)D，如果⊙P和線段BC交于點(diǎn)E，證明：當(dāng)t＝EQ\F(16,5)s時(shí)，四邊形PDBE為平行四邊形.24、如圖，拋物線與x交于A(－1，0)、E(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B(0，3)?！?〕求拋物線的解析式；〔2〕設(shè)拋物線頂點(diǎn)為D，求四邊形AEDB的面積；〔3〕△AOB與△DBE是否相似？如果相似，請(qǐng)給以證明；如果不相似，請(qǐng)說(shuō)明理由。六、〔此題總分值10分〕25、如圖，一個(gè)三角形紙片ABC，BC邊的長(zhǎng)為8，BC邊上的高為6，∠B和∠C都為銳角，M為AB一動(dòng)點(diǎn)〔點(diǎn)M與點(diǎn)A、B不重