8.3 第1課時(shí) 一元一次不等式組的相關(guān)概念及簡(jiǎn)單的不等式組的解法 學(xué)案

第8章一元一次不等式8.3一元一次不等式組第1課時(shí)一元一次不等式組的相關(guān)概念及簡(jiǎn)單的不等式組的解法學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．理解一元一次不等式組的概念，會(huì)解兩個(gè)一元一次不等式組成的簡(jiǎn)單的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸表示解集，提高歸納推理能力；2．通過(guò)獨(dú)立思考及小組合作，總結(jié)不等式組的解法，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；3．激情投入，全力以赴，享受學(xué)習(xí)成功的快樂(lè)．重點(diǎn)：掌握一元一次不等式組的解法．難點(diǎn)：借助數(shù)軸寫(xiě)一元一次不等式組的解集．自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1．什么是一元一次不等式？2．解一元一次不等式的步驟是怎樣的？3．在數(shù)軸上表示一元一次不等式解集的方法是什么？二、新知預(yù)習(xí)1．什么是一元一次不等式組？2．解一元一次不等式組的步驟是什么？三、自學(xué)自測(cè)下列各選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：一元一次不等式組的概念情境：一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的寬為70m，如果它的周長(zhǎng)大于350m，面積小于7630m2，求這個(gè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以進(jìn)行國(guó)際足球比賽（注：用于國(guó)際足球比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100至110m之間，寬在64至75m之間）．問(wèn)題1：如果設(shè)足球場(chǎng)的長(zhǎng)為xm，那么它的周長(zhǎng)就是m，面積為m2．根據(jù)已知條件，我們知道x的取值范圍要使和_______這兩個(gè)不等式同時(shí)成立．問(wèn)題2：將問(wèn)題1中得到的兩個(gè)一元一次不等式用“”聯(lián)立起來(lái)，便組成一元一次不等式組．問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2中的一元一次不等式組的解集與問(wèn)題1中的兩個(gè)一元一次不等式的解集有何關(guān)系？要點(diǎn)歸納：不等式組中幾個(gè)不等式解集的__________叫做這個(gè)不等式組的解集．想一想：判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：探究點(diǎn)2：一元一次不等式組的解集表示問(wèn)題1：通常我們運(yùn)用數(shù)軸表示不等式的解集，那么我們能用它直接表示不等式組的解集嗎？試一試：用數(shù)軸表示不等式組的解集．問(wèn)題2：借助數(shù)軸分析：解含兩個(gè)一元一次不等式的不等式組，在取解集的公共部分時(shí)，可能存在哪些不同的情況?探究點(diǎn)3：簡(jiǎn)單的一元一次不等式組的解法典例精析例1.解不等式組并借助數(shù)軸寫(xiě)出它的解集．例2．已知不等式組的解集為-1＜x＜2，則(a+1)(b-1)的值為多少?二、課堂小結(jié)一元一次不等式組一元一次不等式組的概念未知數(shù)x同時(shí)滿足兩個(gè)一元一次不等式，并將這兩個(gè)一元一次不等式合起來(lái)就得到了一個(gè)一元一次不等式組.一元一次不等式組的解集表示不等式組中幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)不等式組的解集.一元一次不等式組的解法和一元一次方程的解法一樣

當(dāng)堂檢測(cè)1．下列選項(xiàng)中是一元一次不等式組的是（）A．B．C．D．2．選擇下列不等式組的正確解集：（1）（）A．x≥-1B．x≥2C．-1≤x≤2D．無(wú)解（2）（）A．x＜-1B．x＜2C．-1＜x＜2D．無(wú)解（3）（）A．x≥-1B．x＜2C．-1≤x＜2D．無(wú)解（4）（）A．x＜-1B．x≥2C．-1＜x≥2D．無(wú)解3．解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示其解集：（1）（2）（3）（4）

參考答案自主學(xué)習(xí)一、知識(shí)鏈接1.只含有一個(gè)未知數(shù),并且含未知數(shù)的式子都是整式，未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的不等式叫做一元一次不等式.2.去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為13.略.二、新知預(yù)習(xí)1.未知量x應(yīng)同時(shí)滿足兩個(gè)一元一次不等式，我們把兩個(gè)一元一次不等式合在一起，就得到一個(gè)一元一次不等式組。2.解一元一次方程組，通?？梢韵确謩e求出不等式組中，每一個(gè)不等式的解集，再求出他們的公共部分.三、自學(xué)自測(cè)D合作探究一、要點(diǎn)探究探究點(diǎn)1：?jiǎn)栴}12（70+x）70x2（70+x）70x問(wèn)題2略.問(wèn)題3：?jiǎn)栴}2中的一元一次不等式組的解集是問(wèn)題1中的兩個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分.想一想解：（1）和（3）不是，（2）和（4）是.探究點(diǎn)2：?jiǎn)栴}1：解略.問(wèn)題2：無(wú)解和有解。探究點(diǎn)3：典例精析解：此方程無(wú)解.例2解：此方程組得到x＜a+1和x＞3+2b.根據(jù)題意可知，a+1=2，3+2b=-1，解得a=1，b