深挖教材讓“思維”的種子生根發(fā)芽-以《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)為例 論文

深挖教材讓“思維”的種子生根發(fā)芽——以《植樹(shù)問(wèn)題》教學(xué)摘要：數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中無(wú)處不在，本文首先闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)以及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的溯源，并以“植樹(shù)”的教學(xué)案例，以及教師如何在學(xué)中滲透小學(xué)階段具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，以期提升我們小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效益。關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)思想，滲透，課堂教學(xué)。引言：教學(xué)中我們不應(yīng)該只是讓學(xué)生接受一個(gè)知識(shí)的概念和解決方法，而應(yīng)該讓學(xué)生在經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程中去理解、感悟數(shù)學(xué)的一種思想及觀念。例如“植樹(shù)問(wèn)題”這節(jié)經(jīng)典課，教師能夠在課堂中順利地引導(dǎo)學(xué)生得到三種模型的公式，但是當(dāng)學(xué)生真的運(yùn)用到實(shí)際的解決問(wèn)題當(dāng)中去解決走樓梯、鋸木頭時(shí)出，學(xué)生不知道到底是“加1”還是“減1”，亦或是不加不減。數(shù)學(xué)的思維能力提升是學(xué)生對(duì)一般數(shù)字事物認(rèn)知的重要一環(huán)，也是學(xué)生接觸到數(shù)學(xué)思維的開(kāi)始，更是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要前提，在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心中，良好的數(shù)學(xué)思維起到了重要的基礎(chǔ)作用，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成可以通過(guò)日常的活動(dòng)中獲得，例如植樹(shù)活動(dòng)，就是一個(gè)很好的載體，植樹(shù)問(wèn)題的有效運(yùn)學(xué)生直觀的了解段數(shù)的情況，有效地掌握除法的運(yùn)用，能夠很生動(dòng)的理解除法的魅力所在。植樹(shù)問(wèn)題教材安排了4個(gè)課時(shí)，例1是兩端都栽的情況，例2是兩端都不栽及一端栽，一端不栽的情況，例3是環(huán)形問(wèn)題，我認(rèn)為只要理解了第一種另外的兩種就不難掌握了。一、追本溯源，埋下“思維”之籽植樹(shù)問(wèn)題的源頭是一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，我們應(yīng)該將教學(xué)的目標(biāo)定位于對(duì)應(yīng)思想的體驗(yàn)與感悟上，即使學(xué)生課后把所謂的公式遺忘了，還可以借法的熟記于心，來(lái)應(yīng)對(duì)解決題目的解題方式，針對(duì)各種難題和問(wèn)題，需要學(xué)生將以往對(duì)除法的理解來(lái)積極應(yīng)對(duì)，直到看到題目就能有應(yīng)對(duì)的方法。1.【課堂回眸】出示：有一根繩子，總共是20厘米，如果要5厘米分一段的話(huà)，可以分成幾根？生：20÷5=4（段）回顧平均分的除法問(wèn)題，表示20里面有4個(gè)5米，也就是4段。師：想一想，你覺(jué)得應(yīng)該栽幾棵？學(xué)生猜測(cè)，20棵或者21棵。師：怎么驗(yàn)證結(jié)果的正確性呢？生：畫(huà)圖。但是畫(huà)100米太長(zhǎng)了，我們可以先畫(huà)20米。植樹(shù)這一數(shù)學(xué)題材的核心方向是段數(shù)問(wèn)題，段素的主要問(wèn)題，也就是一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)N，N中有幾個(gè)數(shù)，植樹(shù)中的主要學(xué)習(xí)知識(shí)點(diǎn)就是除法的運(yùn)用，植樹(shù)問(wèn)題可以有效的激發(fā)學(xué)生的興趣，寓教于樂(lè)的形式來(lái)開(kāi)展這一除法的應(yīng)用，此學(xué)生在植樹(shù)這一簡(jiǎn)單的日?；顒?dòng)中，就可以學(xué)到數(shù)學(xué)的有效解決方法，以形式來(lái)解決，最簡(jiǎn)單的除法應(yīng)用，因此課伊始，就以求段數(shù)的復(fù)習(xí)引入，喚起學(xué)生的舊知，但是植樹(shù)問(wèn)題求的是棵樹(shù)，所以我們還需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行處課堂中的這一提問(wèn)“如何去驗(yàn)證”，以此問(wèn)題為中心來(lái)組織教學(xué)，教師的提問(wèn)不僅僅是一門(mén)藝術(shù)，更是一把開(kāi)啟智慧的鑰匙，啟發(fā)思維，引起探索欲考過(guò)程，帶領(lǐng)學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想。二、循序漸進(jìn)，萌發(fā)“思維”之芽教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)該把握學(xué)生自主思考的能力，強(qiáng)調(diào)自主思考的重要性，在這一能力的養(yǎng)成中，逐漸的使學(xué)生碰撞出思維的在習(xí)題的過(guò)程中激發(fā)探究欲望，使學(xué)生在思維活動(dòng)中運(yùn)用數(shù)學(xué)，進(jìn)行運(yùn)用，提升數(shù)學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)積極性。1.【課堂回眸】出示：在一條20米的村路上，種上樹(shù)木，每5米種上一棵樹(shù)，可以種幾棵？師：這三幅圖哪一幅才是我們所需要的呢？（強(qiáng)調(diào)“兩端都要栽”的條件，并讓學(xué)生解釋這句話(huà)的意思。）師：誰(shuí)能指著圖說(shuō)一說(shuō)他是怎么種的？生：先種一棵，隔5米，再種第二棵，再隔5米，種第三棵，再隔5米，種第四棵，再隔5米，種第5棵。師：我們一起照這樣來(lái)數(shù)一數(shù)。一棵樹(shù)，一個(gè)間隔，一棵樹(shù)，一個(gè)間隔······最后一棵樹(shù)后面怎么沒(méi)間隔了？生：因?yàn)樗N在端點(diǎn)上面。師：這樣的栽法，棵數(shù)和間隔數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？生：棵數(shù)比間隔數(shù)多1。師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)“棵數(shù)=間隔數(shù)+1”。讓學(xué)生再和同桌互相指著圖說(shuō)一說(shuō)。當(dāng)學(xué)生要應(yīng)用已積累的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題卻遇到“瓶頸”時(shí)，可以將該問(wèn)題轉(zhuǎn)化成較容易解決的問(wèn)題，也就是化繁為簡(jiǎn)的數(shù)學(xué)思想?；睘楹?jiǎn)的數(shù)學(xué)思想在“雞兔同籠”一課中凸顯出來(lái)了，當(dāng)面對(duì)大數(shù)據(jù)的時(shí)候，學(xué)生能夠自然而然地想到將大數(shù)據(jù)化為小數(shù)據(jù)來(lái)研究，這也是他們通過(guò)長(zhǎng)期體驗(yàn)和感悟才能運(yùn)用以我們教師在學(xué)生思維形成的過(guò)程中不能過(guò)于激進(jìn)，急于求成。學(xué)生在將具體的文字描述轉(zhuǎn)化成圖示，這個(gè)過(guò)程是一個(gè)抽象的過(guò)程，我們借助圖示來(lái)解“棵”和“間隔數(shù)”。讓學(xué)生指出圖中哪一部分并讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)除了最后一個(gè)點(diǎn)之外，每一個(gè)點(diǎn)都有與其一一對(duì)應(yīng)的線(xiàn)段。讓學(xué)生畫(huà)圖不僅僅是尋求數(shù)學(xué)答案，而是來(lái)深入理解數(shù)學(xué)思想，通過(guò)在畫(huà)圖和反復(fù)讀圖的過(guò)程中將每一棵樹(shù)和每一個(gè)間隔一一對(duì)應(yīng)起來(lái)，對(duì)于學(xué)生后解和掌握上就比較容易了。同時(shí)建立起語(yǔ)言和圖示的聯(lián)系，通過(guò)學(xué)生個(gè)人說(shuō)，同桌互說(shuō)等方式，讓學(xué)生內(nèi)化知識(shí)，形成清晰的表象。三、觸類(lèi)旁通，終成“思維”之樹(shù)1.【課堂回眸】師：種了幾棵樹(shù)，你能用算式來(lái)表示嗎？生：20÷5=4，4＋1=5師：20÷5=4，這個(gè)4表示什么？生：有4段，也就是20里面有4個(gè)5。師：為什么要加1？結(jié)合圖再解釋解釋。生：一棵樹(shù)對(duì)應(yīng)一段，右邊多出一棵所以要加1。師：兩個(gè)4一樣嗎？生：四代表著四段，第二個(gè)四是四段所對(duì)應(yīng)的四棵樹(shù)，這師：回過(guò)頭來(lái)，我們應(yīng)該能夠解決最開(kāi)始100米長(zhǎng)的那個(gè)問(wèn)題了。師：看來(lái)全長(zhǎng)有多長(zhǎng)并不重要，關(guān)鍵在于看清棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。師：想一想，植樹(shù)問(wèn)題實(shí)際上是研究點(diǎn)和段之間的關(guān)系，生活還有哪些現(xiàn)象也是點(diǎn)和段的關(guān)系？生：電線(xiàn)桿，公交車(chē)，爬樓梯……課堂中思維滲透的重要性，要寓思想于課堂中，使學(xué)生能夠去找尋植樹(shù)問(wèn)題的形，做到學(xué)以致用。從20米到100米，不僅僅是數(shù)量的增加，更是一個(gè)質(zhì)變的過(guò)程。在逐漸的分析過(guò)程中，需要讓思維充分的展示在課堂中，通過(guò)思維的滲透，逐漸的使學(xué)生在課堂中，養(yǎng)成數(shù)學(xué)的素養(yǎng)，讓學(xué)生在課堂的思維夠自主的去尋找植樹(shù)問(wèn)題的答案，做到心中有數(shù)，慢慢的解題過(guò)程中養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)。通過(guò)在這樣的練習(xí)題中，把學(xué)生們從固定的思維中解放出來(lái)，不再按部就班的解題中固定于某個(gè)想法，使學(xué)生能夠自主的思考問(wèn)題，將自己的思思維模式中解脫，不斷地強(qiáng)調(diào)一一對(duì)應(yīng)的想法，通過(guò)課堂中的思維鍛煉，做到在習(xí)題中學(xué)以致用。思維滲透到課堂中，能夠使學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的互換，課堂的思維中，勤思重于多做，在練習(xí)過(guò)程中，應(yīng)該多思考，把數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到練習(xí)當(dāng)中。也許整節(jié)課下來(lái)我們沒(méi)辦法做到讓每個(gè)學(xué)生都思想爆棚，腦子里一片“空白”，但是我們可以讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上對(duì)數(shù)學(xué)“更有”一份成功的喜悅，“更”用數(shù)學(xué)的眼光去分析問(wèn)題，心中“”數(shù)學(xué)思想的支撐！也許有一天它會(huì)在需要的時(shí)候浮現(xiàn)在腦海中！四、結(jié)束語(yǔ)數(shù)學(xué)是一個(gè)理性思維的文化，我們不應(yīng)該局限于某個(gè)問(wèn)題的解決或是某個(gè)答案的獲得，而是教會(huì)學(xué)生運(yùn)用解決這個(gè)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)去舉一反三，去思問(wèn)題，讓學(xué)生在不斷的運(yùn)用中去感悟數(shù)學(xué)思想的魅力，讓數(shù)學(xué)思維這棵大樹(shù)在孩子們的心中開(kāi)枝散葉！授人以魚(yú)不如授人以漁，如果只見(jiàn)樹(shù)木而不見(jiàn)數(shù)學(xué)的教學(xué)就會(huì)失去它真正的價(jià)值！參