挖掘教材資源滲透幾何直觀 論文

挖掘教材資源滲透幾何直觀摘要：幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）的十個(gè)核心詞之一，凸顯了幾何直觀在義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要地位，具有豐富的教育教學(xué)價(jià)值。一年級(jí)的學(xué)生剛接觸系統(tǒng)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，思維方式還是以形象思維為主。為了給孩子創(chuàng)設(shè)合理的學(xué)習(xí)氛圍，在教學(xué)中教師應(yīng)借助直觀的實(shí)物演示，鼓勵(lì)學(xué)生通過直觀的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，運(yùn)用合適的教學(xué)手段，積極培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：幾何直觀教材資源數(shù)學(xué)素養(yǎng)感受幾何直觀的作用在《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）中，幾何直觀指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用。在2020年安徽省普通中小學(xué)新冠肺炎疫情防控期間線上教育教學(xué)中，亳州市譙城區(qū)承擔(dān)了北京師范大學(xué)出版社小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)下冊第五單元加與減（二）四課時(shí)的錄制視頻任務(wù)，筆者有幸參與教學(xué)視頻錄制活動(dòng)。在接到錄制任務(wù)中有一課時(shí)《拔蘿卜》，《拔蘿卜》是教材第一次介紹用豎式進(jìn)行加法計(jì)算，為了幫助孩子更好的掌握豎式計(jì)算的方法，教材借助直觀的擺小棒、撥計(jì)數(shù)器等活動(dòng)，幫助學(xué)生理解豎式計(jì)算的道理?，F(xiàn)就以《拔蘿卜》一課為例，談?wù)勅绾卧诮虒W(xué)中利用幾何直觀幫助孩子掌握算法、理解算理，培養(yǎng)小學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的粗淺做法。一、挖掘教材資源，把握教材中的讀懂教材是每個(gè)教師必備的教學(xué)素養(yǎng)，作為一線教師只有讀懂教材，理解編者的編寫意圖，才能進(jìn)行有效教學(xué)。在進(jìn)行備課時(shí)，我們要讀懂教材內(nèi)容是如何滲透幾何直觀的，在設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)時(shí)更要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何直觀解決問題的能力，只有經(jīng)過反復(fù)的連續(xù)的滲透，才能最終提升學(xué)生幾何直觀的素養(yǎng)。在本節(jié)課的教材中特別關(guān)注幾何直觀，教科書安排了擺小棒、撥計(jì)數(shù)器的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過直觀的動(dòng)手操作，把各種感官協(xié)同起來，讓學(xué)生在直覺刺激下掌握算法、理解算理。2教科書利用學(xué)生感興趣的主題圖，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合直觀的實(shí)物圖能列出算式。接著聚焦本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)探索“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法”這一核心問題，教科書通過擺一擺、撥一撥（圖1），借助直觀的動(dòng)手?jǐn)[小棒和撥計(jì)數(shù)器把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學(xué)模型，將抽象的算式與實(shí)物模型之間建立溝通與聯(lián)系，幫助學(xué)生抽象出36與23兩個(gè)加數(shù)和的數(shù)量關(guān)系。雖然兩次都是借助幾何直觀幫助學(xué)生理解，但在直觀的層次又有不同，用小棒代替蘿卜，是替代物直觀，用計(jì)數(shù)器不僅體現(xiàn)加法的計(jì)算方法，同時(shí)幫助學(xué)生建立位置值的概念。通過兩種直觀的模型幫助學(xué)生正確分析了數(shù)量關(guān)系，理解加法的意義，在解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生掌握算法、理解算理。（圖1）二、利用幾何直觀，促進(jìn)算法《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版），提出在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓勵(lì)與提倡解決問題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。而利用幾何直觀呈現(xiàn)不同的計(jì)算方法恰恰是關(guān)注不同學(xué)生的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，幫助學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，利用直觀的撥一撥、擺一擺理清解決問題的基本思路。本節(jié)課，在學(xué)生自主探究兩位數(shù)加兩位數(shù)計(jì)算方法（不進(jìn)位）時(shí)，學(xué)生呈現(xiàn)三種不同的計(jì)算方法。第一種算法，借助直觀的擺小棒動(dòng)手操作活動(dòng)，幫助孩子理解算理。先動(dòng)手拿出3捆和6根小棒，分別表示3個(gè)十和6個(gè)一，加23，就要再拿出2捆小棒和3根小棒，表示2個(gè)十和3個(gè)一。這樣合起來5捆小棒就是5個(gè)十，9根小棒就是9個(gè)一，6+23=59的計(jì)算道理就清晰、直觀、真實(shí)的呈現(xiàn)在學(xué)生的眼前。學(xué)生利用直觀的動(dòng)手操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形象直觀地體會(huì)加法的意義，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算方法。第二種算法，撥計(jì)算器，先動(dòng)手在計(jì)數(shù)器十位上撥3個(gè)珠子表示30，在個(gè)位上撥個(gè)珠子表示6，這樣就撥出了36，加23，再在十位上撥出2個(gè)珠子，個(gè)位數(shù)撥出36個(gè)珠子，表示23。通過撥計(jì)數(shù)器學(xué)生就會(huì)明白為什么先撥出36，再撥出23，直觀演示幫助學(xué)生感知算法，并理解位值思想，為抽象出口算方法，十位上的數(shù)加十位上的數(shù)，個(gè)位上的數(shù)加個(gè)位上的數(shù)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。第三種算法，用算式記錄思考的過程，由直觀現(xiàn)象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過度到抽象的算法。這三種算法層層遞進(jìn)，給不同層次的學(xué)生創(chuàng)造合適的思考空間，使不同水平的學(xué)生都能獲得參與活動(dòng)探究的機(jī)會(huì)，掌握解決問題的方法。擺小棒的過程不僅幫助學(xué)生積累動(dòng)手操作的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)幫助學(xué)生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的計(jì)算方法。撥計(jì)數(shù)器屬于替代物直觀，它在抽象的層面解決“36+23”的計(jì)算，在撥計(jì)數(shù)器的過程中體會(huì)十位上的一個(gè)珠子表示一個(gè)十的道理。擺小棒和撥計(jì)數(shù)器都是借助幾何直觀模型，提升學(xué)生的抽象思維方式，理解不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的意義。這兩種不同的直觀，與抽象的數(shù)學(xué)算式相結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)算式每個(gè)數(shù)的意義理解的更深刻。三、借助幾何直觀，突破教一節(jié)課中的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)是學(xué)生要掌握的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。低年級(jí)計(jì)算教學(xué)首次在本節(jié)課中引入豎式計(jì)算，幫助學(xué)生掌握豎式的書寫格式、理解豎式與其它方法之間的聯(lián)系是本節(jié)課教學(xué)的重難點(diǎn)。想要讓學(xué)生真正理解抽象的豎式算法，就要借助直觀的操作幫助學(xué)生建構(gòu)模型，讓學(xué)生經(jīng)歷直觀到抽象的演變過程。為此，在執(zhí)教時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生通過擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、數(shù)的組成（口算）、豎式計(jì)算等多種算法，喚醒學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，在多種方法的呈現(xiàn)下進(jìn)一步理解算理。與此同時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了三次利用幾何直觀與抽象算式的對(duì)比幫助學(xué)生理解豎式與其它方法的內(nèi)在聯(lián)系。第一次，擺小棒法與豎式法有什么相同的地方？讓直觀的擺小棒和抽象的算式相比較，讓學(xué)生感受直觀擺小棒的過程與抽象的豎式計(jì)算都是整十?dāng)?shù)相加減、個(gè)位上的數(shù)相加減，讓孩子初步感受加法計(jì)算的算理。第二次，撥計(jì)數(shù)器與豎式法的異同點(diǎn)？結(jié)合課件的演示，在計(jì)數(shù)器上撥出36，其實(shí)就是豎式上的第一個(gè)加數(shù)，再撥出加數(shù)23，這時(shí)候在書寫豎式上的加數(shù)時(shí)把它寫在第一個(gè)加數(shù)下面。這樣直觀的演示不僅能幫助學(xué)生掌握豎式法的書寫格式，還能幫助學(xué)生理解位值思想，感受數(shù)位對(duì)齊的重要性。第三次，擺小棒、撥計(jì)數(shù)器、數(shù)的組成（口算）、豎式計(jì)算四種方法同時(shí)比較。學(xué)生用聯(lián)系的眼光將這四種方法聯(lián)系在一起，通過比較直觀的方法和抽象的算式找出它們的相同點(diǎn)，孩子心中的豎式就有了模型的支撐。同時(shí)讓學(xué)生感受到這四種方法的內(nèi)在聯(lián)系，雖然形式不同，但算理都是要相同數(shù)位上的數(shù)相加減。三次比較由淺入深，借助幾何直觀幫助學(xué)生溝通抽象豎式的書寫格式及計(jì)算方法，讓學(xué)生理解幾種不同算法的相同之處，溝通算法的同時(shí)滲透算理，突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，讓孩子們感受幾何直觀的價(jià)值，同時(shí)在一年級(jí)就讓孩子們初步感受變與不變思想。小學(xué)階段對(duì)幾何直觀的總體要求就是讓學(xué)生感受幾何直觀的價(jià)值。誠然，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀的素養(yǎng)不是一朝一夕就能達(dá)到的，不是一節(jié)課一個(gè)單元就可以達(dá)成的，要有一個(gè)持續(xù)的過程。作為一線教師我們要從一年級(jí)就開始有意識(shí)的訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀的應(yīng)用意識(shí)，今后學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將會(huì)變得豐富和厚重。通過讓學(xué)生自主參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成的過程，在學(xué)習(xí)中不斷學(xué)會(huì)思考，不斷改進(jìn)學(xué)習(xí)方式。在此基礎(chǔ)上慢慢體會(huì)幾何直觀的作用，在頭腦中自然而然的就會(huì)逐步形成一個(gè)直觀的支撐，逐漸形成運(yùn)用幾何直觀的意識(shí)和能力，最終幾何直觀的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到