挖掘教材資源滲透幾何直觀 論文

挖掘教材資源滲透幾何直觀摘要：幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版）的十個核心詞之一，凸顯了幾何直觀在義務(wù)教育階段數(shù)學教學過程中的重要地位，具有豐富的教育教學價值。一年級的學生剛接觸系統(tǒng)的數(shù)學學習，思維方式還是以形象思維為主。為了給孩子創(chuàng)設(shè)合理的學習氛圍，在教學中教師應(yīng)借助直觀的實物演示，鼓勵學生通過直觀的動手操作，創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學活動，運用合適的教學手段，積極培養(yǎng)學生的幾何直觀素養(yǎng)，為后續(xù)的數(shù)學學習奠定基礎(chǔ)。關(guān)鍵詞：幾何直觀教材資源數(shù)學素養(yǎng)感受幾何直觀的作用在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版）中，幾何直觀指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學生直觀地理解數(shù)學，在整個數(shù)學學習過程中都發(fā)揮著重要作用。在2020年安徽省普通中小學新冠肺炎疫情防控期間線上教育教學中，亳州市譙城區(qū)承擔了北京師范大學出版社小學數(shù)學一年級下冊第五單元加與減（二）四課時的錄制視頻任務(wù)，筆者有幸參與教學視頻錄制活動。在接到錄制任務(wù)中有一課時《拔蘿卜》，《拔蘿卜》是教材第一次介紹用豎式進行加法計算，為了幫助孩子更好的掌握豎式計算的方法，教材借助直觀的擺小棒、撥計數(shù)器等活動，幫助學生理解豎式計算的道理。現(xiàn)就以《拔蘿卜》一課為例，談?wù)勅绾卧诮虒W中利用幾何直觀幫助孩子掌握算法、理解算理，培養(yǎng)小學生幾何直觀素養(yǎng)的粗淺做法。一、挖掘教材資源，把握教材中的讀懂教材是每個教師必備的教學素養(yǎng)，作為一線教師只有讀懂教材，理解編者的編寫意圖，才能進行有效教學。在進行備課時，我們要讀懂教材內(nèi)容是如何滲透幾何直觀的，在設(shè)計教學活動時更要有意識的培養(yǎng)學生運用幾何直觀解決問題的能力，只有經(jīng)過反復(fù)的連續(xù)的滲透，才能最終提升學生幾何直觀的素養(yǎng)。在本節(jié)課的教材中特別關(guān)注幾何直觀，教科書安排了擺小棒、撥計數(shù)器的數(shù)學活動，通過直觀的動手操作，把各種感官協(xié)同起來，讓學生在直覺刺激下掌握算法、理解算理。2教科書利用學生感興趣的主題圖，讓學生在發(fā)現(xiàn)數(shù)學信息、提出數(shù)學問題的基礎(chǔ)上，利用已有的知識經(jīng)驗，結(jié)合直觀的實物圖能列出算式。接著聚焦本節(jié)課的教學重難點探索“兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）的計算方法”這一核心問題，教科書通過擺一擺、撥一撥（圖1），借助直觀的動手擺小棒和撥計數(shù)器把實際問題轉(zhuǎn)化為直觀的數(shù)學模型，將抽象的算式與實物模型之間建立溝通與聯(lián)系，幫助學生抽象出36與23兩個加數(shù)和的數(shù)量關(guān)系。雖然兩次都是借助幾何直觀幫助學生理解，但在直觀的層次又有不同，用小棒代替蘿卜，是替代物直觀，用計數(shù)器不僅體現(xiàn)加法的計算方法，同時幫助學生建立位置值的概念。通過兩種直觀的模型幫助學生正確分析了數(shù)量關(guān)系，理解加法的意義，在解決生活中的現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)上，幫助學生掌握算法、理解算理。（圖1）二、利用幾何直觀，促進算法《義務(wù)教育數(shù)學課程標準》（2011版），提出在教學活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平。而利用幾何直觀呈現(xiàn)不同的計算方法恰恰是關(guān)注不同學生的知識經(jīng)驗和認知水平，幫助學習中有困難的學生，利用直觀的撥一撥、擺一擺理清解決問題的基本思路。本節(jié)課，在學生自主探究兩位數(shù)加兩位數(shù)計算方法（不進位）時，學生呈現(xiàn)三種不同的計算方法。第一種算法，借助直觀的擺小棒動手操作活動，幫助孩子理解算理。先動手拿出3捆和6根小棒，分別表示3個十和6個一，加23，就要再拿出2捆小棒和3根小棒，表示2個十和3個一。這樣合起來5捆小棒就是5個十，9根小棒就是9個一，6+23=59的計算道理就清晰、直觀、真實的呈現(xiàn)在學生的眼前。學生利用直觀的動手操作活動經(jīng)驗，形象直觀地體會加法的意義，掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。第二種算法，撥計算器，先動手在計數(shù)器十位上撥3個珠子表示30，在個位上撥個珠子表示6，這樣就撥出了36，加23，再在十位上撥出2個珠子，個位數(shù)撥出36個珠子，表示23。通過撥計數(shù)器學生就會明白為什么先撥出36，再撥出23，直觀演示幫助學生感知算法，并理解位值思想，為抽象出口算方法，十位上的數(shù)加十位上的數(shù)，個位上的數(shù)加個位上的數(shù)，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。第三種算法，用算式記錄思考的過程，由直觀現(xiàn)象的數(shù)學活動過度到抽象的算法。這三種算法層層遞進，給不同層次的學生創(chuàng)造合適的思考空間，使不同水平的學生都能獲得參與活動探究的機會，掌握解決問題的方法。擺小棒的過程不僅幫助學生積累動手操作的數(shù)學活動經(jīng)驗，同時幫助學生理解兩位數(shù)加兩位數(shù)的計算方法。撥計數(shù)器屬于替代物直觀，它在抽象的層面解決“36+23”的計算，在撥計數(shù)器的過程中體會十位上的一個珠子表示一個十的道理。擺小棒和撥計數(shù)器都是借助幾何直觀模型，提升學生的抽象思維方式，理解不同數(shù)位上的數(shù)字表示不同的意義。這兩種不同的直觀，與抽象的數(shù)學算式相結(jié)合，讓學生對算式每個數(shù)的意義理解的更深刻。三、借助幾何直觀，突破教一節(jié)課中的教學重點和難點是學生要掌握的基礎(chǔ)知識和基本技能。低年級計算教學首次在本節(jié)課中引入豎式計算，幫助學生掌握豎式的書寫格式、理解豎式與其它方法之間的聯(lián)系是本節(jié)課教學的重難點。想要讓學生真正理解抽象的豎式算法，就要借助直觀的操作幫助學生建構(gòu)模型，讓學生經(jīng)歷直觀到抽象的演變過程。為此，在執(zhí)教時鼓勵學生通過擺小棒、撥計數(shù)器、數(shù)的組成（口算）、豎式計算等多種算法，喚醒學生的已有知識經(jīng)驗，在多種方法的呈現(xiàn)下進一步理解算理。與此同時，筆者設(shè)計了三次利用幾何直觀與抽象算式的對比幫助學生理解豎式與其它方法的內(nèi)在聯(lián)系。第一次，擺小棒法與豎式法有什么相同的地方？讓直觀的擺小棒和抽象的算式相比較，讓學生感受直觀擺小棒的過程與抽象的豎式計算都是整十數(shù)相加減、個位上的數(shù)相加減，讓孩子初步感受加法計算的算理。第二次，撥計數(shù)器與豎式法的異同點？結(jié)合課件的演示，在計數(shù)器上撥出36，其實就是豎式上的第一個加數(shù)，再撥出加數(shù)23，這時候在書寫豎式上的加數(shù)時把它寫在第一個加數(shù)下面。這樣直觀的演示不僅能幫助學生掌握豎式法的書寫格式，還能幫助學生理解位值思想，感受數(shù)位對齊的重要性。第三次，擺小棒、撥計數(shù)器、數(shù)的組成（口算）、豎式計算四種方法同時比較。學生用聯(lián)系的眼光將這四種方法聯(lián)系在一起，通過比較直觀的方法和抽象的算式找出它們的相同點，孩子心中的豎式就有了模型的支撐。同時讓學生感受到這四種方法的內(nèi)在聯(lián)系，雖然形式不同，但算理都是要相同數(shù)位上的數(shù)相加減。三次比較由淺入深，借助幾何直觀幫助學生溝通抽象豎式的書寫格式及計算方法，讓學生理解幾種不同算法的相同之處，溝通算法的同時滲透算理，突破本節(jié)課的重難點，讓孩子們感受幾何直觀的價值，同時在一年級就讓孩子們初步感受變與不變思想。小學階段對幾何直觀的總體要求就是讓學生感受幾何直觀的價值。誠然，培養(yǎng)學生幾何直觀的素養(yǎng)不是一朝一夕就能達到的，不是一節(jié)課一個單元就可以達成的，要有一個持續(xù)的過程。作為一線教師我們要從一年級就開始有意識的訓練學生幾何直觀的應(yīng)用意識，今后學生的數(shù)學學習將會變得豐富和厚重。通過讓學生自主參與數(shù)學活動，經(jīng)歷數(shù)學知識形成的過程，在學習中不斷學會思考，不斷改進學習方式。在此基礎(chǔ)上慢慢體會幾何直觀的作用，在頭腦中自然而然的就會逐步形成一個直觀的支撐，逐漸形成運用幾何直觀的意識和能力，最終幾何直觀的數(shù)學素養(yǎng)得到