山東省聊城市文軒教育集團(tuán)2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期3月考數(shù)學(xué)試題

八年級下學(xué)期第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試題時(shí)間：120分鐘分值120分一、選擇題．（本題共12小題，每小題3分，共36分）1.的平方根是（）A.9 B. C.3 D.2.在平行四邊形ABCD中，的值可以是（）A. B. C. D.3.有下列說法，其中正確的是（）A.整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù) B.數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對應(yīng)C.一定是負(fù)數(shù) D.一個(gè)數(shù)有立方根，那么這個(gè)數(shù)一定有平方根4.不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的條件是（）A.， B.，C.， D.，5.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O.若，，則AB的長為（）A.4 B. C.3 D.56.如圖，在矩形ABCD中，AC和BD相交于點(diǎn)O，，，E是邊CD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，于點(diǎn)G，則的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.47.下列實(shí)數(shù)，，5.101001…，，，，無理數(shù)個(gè)數(shù)是（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.矩形、菱形、正方形都有的性質(zhì)是（）A.對角線相等 B.對角線互相平分 C.對角線互相垂直 D.對角線平分一組對角9.如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為（）A.4 B.6 C.16 D.5510.下列說法：①四邊相等的四邊形一定是菱形；②順次連接矩形各邊中點(diǎn)形成的四邊形一定是正方形；③對角線相等的四邊形一定是矩形；④經(jīng)過平行四邊形對角線交點(diǎn)的直線，一定能把平行四邊形分成面積相等的兩部分.其中正確的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)11.如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)M是AD上動點(diǎn)，點(diǎn)N是CD上一定點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是BN、NM的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M從點(diǎn)A向點(diǎn)D移動時(shí)，下列結(jié)論一定正確的是（）A.線段EF的長度逐漸減小 B.線段EF的長度逐漸增大C.線段EF的長度不變 D.線段EF的長度不能確定12.如圖，的直角邊OA長為2，直角邊AB長為1，OA在數(shù)軸上，在OB上截取，以原點(diǎn)O為圓點(diǎn)，OC的長為半徑畫弧，交正半軸于一點(diǎn)P，則P中點(diǎn)對應(yīng)的實(shí)數(shù)是（）A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分.13.如果，則______.14.如圖，在四邊形ABCD中，，，，P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運(yùn)動，Q以2cm/s的速度由C向B運(yùn)動，______s后四邊形ABQP是平行四邊形.（14題）15.－8的立方根與9的平方根的積是______.16.中，，，AD、AE分別是其角平分線和中線，過點(diǎn)C作于F，交AB于G，連接EF，則線段EF的長為______.（16題）17.如圖，P是矩形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作，分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接PA，PC.若，，則圖中陰影部分的面積為______.（17題）三、解答題：本題共6小題，共69分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18.（本小題8分）（1）（2）19.（7分）已知是的算術(shù)平方根，是的立方根，求：的值的平方根.20.（10分）如圖，AC，BD相交于點(diǎn)O，，，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，求證：四邊形AFCE是平行四邊形.21.（10分）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P是對角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，，，求的度數(shù).22.（12分）如圖，在中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF.（1）求證：；（2）當(dāng)滿足什么條件時(shí)，四邊形ADCF是菱形？并證明你的結(jié)論.23.（10分）如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米.（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？24.（12分）如圖所示，中，點(diǎn)O是AC邊上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線，設(shè)MN交的平分線CE于點(diǎn)E，交的外角平分線CF于點(diǎn)F.（1）求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；（3）若要使四邊形AECF是正方形，應(yīng)該滿足什么條件？（直接寫出具體條件，不需要證明）

參考答案1.D2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.C10.C11.C12.A13.－214.15.16.217.1218.（1）8（2）19.解：∵是的算術(shù)平方根，∴，解得，∴；∵是的立方根，∴，即，解得，∴，∴，∴的值的平方根是.20.∵，，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴，，∵E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點(diǎn)，∴，，∴，∵，∴四邊形AFCE是平行四邊形.21.∵在四邊形ABCD中，P是對角線BD的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，∴FP，PE分別是與的中位線，∴，，∵，∴，∴是等腰三角形.∵，∴，∴.22.（1）證明：∵，∴，∵E為AD的中點(diǎn)，∴，在和中，，∴，∴，又AD為中線，∴，∴；（2）是等腰三角形，即，∵，且，∴四邊形ADCF為平行四邊形，當(dāng)時(shí)，∵AD為BC邊上的中線，在與中，，∴，∴，∴四邊形ADCF為矩形.23.（1）∵米，米，梯子距離地面的高度米.答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度米，∴，∴（米），即下端滑行了8米.24.（1）證明：∵，∴，又∵CF平分，∴，∴，∴，同理：，∴；（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形，∵當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動到AC的中點(diǎn)時(shí)，，又∵