綜合解析-京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題 卷(Ⅲ)(含答案及詳解)_第1頁(yè)
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京改版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中綜合復(fù)習(xí)試題卷(Ⅲ)考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題35分)一、單選題(5小題,每小題3分,共計(jì)15分)1、已知,用a表示c的代數(shù)式為(

)A. B. C. D.2、估計(jì)的值應(yīng)在()A.4和5之間 B.5和6之間 C.6和7之間 D.7和8之間3、計(jì)算的結(jié)果是()A. B. C. D.4、已知,a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間,則下列結(jié)論正確的是(

)A. B. C. D.5、把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片(如圖①,卡片的長(zhǎng)為,寬為)不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形(長(zhǎng)為,寬為4)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示,則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是(

)A. B. C. D.二、多選題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)1、以下各式不是最簡(jiǎn)二次根式的是()A. B. C. D.2、下列運(yùn)算中,正確的是(

)A. B. C. D.3、下列說(shuō)法中其中不正確的有(

)A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)C.-2是4的平方根 D.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)4、下列計(jì)算結(jié)果正確的是()A. B. C. D.5、已知,且滿足(表示不超過(guò)x的最大整數(shù)),則的值可以為(

)A.54 B.55 C.56 D.57第Ⅱ卷(非選擇題65分)三、填空題(5小題,每小題5分,共計(jì)25分)1、如果=4,那么(a-67)3的值是______2、如果的平方根是,則_________3、若,則_________.4、已知,則代數(shù)式的值是__________.5、若關(guān)于的分式方程有增根,則的值為_(kāi)____.四、解答題(5小題,每小題8分,共計(jì)40分)1、解下列方程(組):(1);(2).2、徐州至北京的高鐵里程約為700km,甲、乙兩人從徐州出發(fā),分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京.已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h,A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%,兩車的行駛時(shí)間分別為多少?3、如果一個(gè)正數(shù)m的兩個(gè)平方根分別是2a-3和a-9,求2m-2的值.4、(1)約分:(2)化簡(jiǎn):(3)先化簡(jiǎn),再求值:,其中.5、化簡(jiǎn).(1)

(2)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】將代入消去b,進(jìn)行化簡(jiǎn)即可得到結(jié)果.【詳解】解:把代入,得,,,,,.故選D.【考點(diǎn)】本題考查了分式的混合運(yùn)算,列代數(shù)式.熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.2、D【解析】【分析】首先確定的值,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:∵≈2.2∴2≈4.4∴2+3≈7.4∴7<2+3<8,故選:D.【考點(diǎn)】此題主要考查實(shí)數(shù)的估算,解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的大小及性質(zhì).3、A【解析】【分析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】原式,故選:A.【考點(diǎn)】本題考查分式的加減運(yùn)算法則,比較基礎(chǔ).4、C【解析】【分析】先估算出的范圍,即可得出答案.【詳解】解:∵,∴,∴在3和4之間,即.故選:C.【考點(diǎn)】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小.能估算出的范圍是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】【分析】分別求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng),再相加整理,即得出答案.【詳解】較大陰影的周長(zhǎng)為:,較小陰影的周長(zhǎng)為:,兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為:=,故兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和為16.故選B.【考點(diǎn)】本題考查了圖形周長(zhǎng),整式加減的應(yīng)用,利用數(shù)形結(jié)合的思想求出較大陰影的周長(zhǎng)和較小陰影的周長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.二、多選題1、ABC【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可.【詳解】解:A、,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;B、,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;C、,不是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)符合題意;D、,是最簡(jiǎn)二次根式,故本選項(xiàng)不符合題意;故選ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義,最簡(jiǎn)二次根式的條件:(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或整式;(2)被開(kāi)方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式.2、CD【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng),完全平方公式,分式的乘除及分式的加減運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算,再判斷即可作答.【詳解】不能再合并同類項(xiàng)了,A選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;,B選項(xiàng)錯(cuò)誤,不符合題意;,C選項(xiàng)正確,符合題意;,D選項(xiàng)正確,符合題意;故選:CD.【考點(diǎn)】本題考查了合并同類項(xiàng),完全平方公式,分式的乘除及分式的加減運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.3、AD【解析】【分析】無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限循環(huán)小數(shù)和無(wú)限不循環(huán)小數(shù),無(wú)理數(shù)有三類,分別是:含有根號(hào),開(kāi)根開(kāi)不盡的一類數(shù);含有π的一類數(shù);以無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的形式出現(xiàn)的特定結(jié)構(gòu)的數(shù),4的平方根有兩個(gè),互為相反數(shù),根據(jù)相關(guān)定義逐一判斷即可.【詳解】解:A、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),無(wú)限小數(shù)包括無(wú)限不循環(huán)小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;B、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),屬于無(wú)限小數(shù),選項(xiàng)B正確;C、4的平方根分別是2和-2,所以-2是4的平方根,選項(xiàng)C正確;D、帶根號(hào),且開(kāi)方開(kāi)不盡的是無(wú)理數(shù),選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選:AD【考點(diǎn)】本題考查無(wú)理數(shù)的定義,無(wú)限小數(shù)的分類,和無(wú)理數(shù)的分類,以及平方根的定義,根據(jù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)判斷是解題關(guān)鍵.4、BD【解析】【分析】根據(jù)二次根式的加減乘除運(yùn)算法則,逐項(xiàng)分析判斷.【詳解】A、不是同類二次根式,不能合并,故錯(cuò)誤;B、,正確;C、,故錯(cuò)誤;D、,正確;故選:BD.【考點(diǎn)】本題考查二次根式的加減乘除運(yùn)算法則,屬于基礎(chǔ)題型.5、ABC【解析】【分析】首先理解表示的含義,再結(jié)合得出中有多少個(gè)1,多少個(gè)0,然后求出a的取值范圍,即可求解.【詳解】的值均等于0或1其中有18個(gè)1,解得的值為:54,55,56故選:ABC.【考點(diǎn)】本題主要考查取整函數(shù)的知識(shí)點(diǎn),能夠準(zhǔn)確理解題意,得出一定的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三、填空題1、-343【解析】【分析】利用立方根的定義及已知等式求出a的值,代入所求式子計(jì)算即可求出值.【詳解】∵,∴a+4=43,即a+4=64,∴a=60,則(a-67)3=(60-67)3=(-7)3=-343,故答案為-343.【考點(diǎn)】本題考查了立方根,熟練掌握立方根的定義是解本題的關(guān)鍵.2、81【解析】【分析】根據(jù)平方根的定義即可求解.【詳解】∵9的平方根為,∴=9,所以a=81【考點(diǎn)】此題主要考查平方根的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.3、1【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a,b的值,即可求出答案.【詳解】∵∴,,∴,故答案為:1.【考點(diǎn)】本題考查了絕對(duì)值的非負(fù)性,二次根式的非負(fù)性,整數(shù)指數(shù)冪,得出a,b的值是解題關(guān)鍵.4、1【解析】【分析】將化簡(jiǎn)得到,再代入代數(shù)式,即可解答.【詳解】∵∴,則,將代入,得:故答案為1【考點(diǎn)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值,本題主要利用整體思想,難度較大,找出x-y與xy的關(guān)系是解題關(guān)鍵.5、3【解析】【分析】把分式方程化為整式方程,進(jìn)而把可能的增根代入,可得m的值.【詳解】去分母得3x-(x-2)=m+3,當(dāng)增根為x=2時(shí),6=m+3∴m=3.故答案為3.【考點(diǎn)】考查分式方程的增根問(wèn)題;增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行:①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根;②化分式方程為整式方程;③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.四、解答題1、(1);(2)無(wú)解.【解析】【分析】(1)用加減消元法解方程組即可;(2)先去分母,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程,求出方程的解,再進(jìn)行檢驗(yàn)即可.【詳解】解:(1)①+②,得6x=18,∴x=3.①-②,得4y=8,∴y=2.所以原方程組的解為;(2),去分母,得6=3(1+x),去括號(hào),得6=3+3x,移項(xiàng)合并,得3x=3,系數(shù)化為1,得x=1.經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的增根.所以原方程無(wú)解.【考點(diǎn)】本題考查了解二元一次方程組和解分式方程,能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解二元一次方程組的關(guān)鍵,能把分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程是解分式方程的關(guān)鍵.2、A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí),B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí).【解析】【分析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí),則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí),根據(jù)題意得:﹣=80,解分式方程即可,注意驗(yàn)根.【詳解】解:設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí),則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí),根據(jù)題意得:﹣=80,解得:t=2.5,經(jīng)檢驗(yàn),t=2.5是原分式方程的解,且符合題意,∴1.4t=3.5.答:A車行駛的時(shí)間為3.5小時(shí),B車行駛的時(shí)間為2.5小時(shí).【考點(diǎn)】本題考核知識(shí)點(diǎn):列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn):根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系,列出方程.3、48【解析】【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)求出a的值,利用平方根和平方的關(guān)系求出m,再求出2m-2的值.【詳解】解:∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3和a-9,

∴(2a-3)+(a-9)=0,解得a=4,∴這個(gè)正數(shù)為(2a-3)2=52=25,∴2m-2=2×25-2=48;故答案為48.【考點(diǎn)】本題考查平方根.4、(1);(2);(3)【解析】【分析】(1)根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分即可;(2)根據(jù)同分母分式的減法計(jì)算法則先合并,再利用分式的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可;(3)先根據(jù)異分母分式加減計(jì)算法則合并,然后約分,最

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