解一元一次方程一合并同類項與移項

關(guān)于解一元一次方程一合并同類項與移項把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？提出問題第2頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生.2、找相等關(guān)系這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等3、列方程

3x＋20=4x－25分析問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本.這個班有多少學(xué)生？每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，這批書共

本.每人分4本，需要____本，減去缺的25本，這批書共

本.3x＋204x4x－25第3頁,共17頁，2024年2月25日，星期天提問1：怎樣解這個方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

3x＋20=4x－25方程的兩邊都有含x的項（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項（20與－25）.第4頁,共17頁，2024年2月25日，星期天3x+20=4x-253x+20-4x=4x-25－4x3x+20-4x=-253x+20-4x－20=-25－203x-4x=-25－20（合并同類項）（利用等式性質(zhì)1）

（利用等式性質(zhì)1）

（合并同類項）提問2：如何才能使這個方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化？第5頁,共17頁，2024年2月25日，星期天你發(fā)現(xiàn)了什么？3x＋20＝4x－253x－4x＝－25－20把等式一邊的某一項改變符號后移到另一邊，叫做移項.

第6頁,共17頁，2024年2月25日，星期天3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移項合并同類項系數(shù)化為1下面的框圖表示了解這個方程的具體過程：第7頁,共17頁，2024年2月25日，星期天通過移項，使等號左邊僅含未知數(shù)的項，等號右邊僅含常數(shù)的項，使方程更接近x=a的形式.

提問6：

“移項”起了什么作用？提問5：以上解方程“移項”的依據(jù)是什么？移項的依據(jù)是等式的性質(zhì)1第8頁,共17頁，2024年2月25日，星期天例1：解下列方程

解：移項，得即系數(shù)化為1，得x=-2（2）解：移項，得合并同類項，得

系數(shù)化為1，得（1）

移項時應(yīng)注意改變項的符號運用新知“移項”應(yīng)注意什么？第9頁,共17頁，2024年2月25日，星期天鞏固練習(xí)解下列方程：（1）10x－3＝9（2）6x－7＝4x－5第10頁,共17頁，2024年2月25日，星期天一起來找茬下面方程的解法對嗎？如果不對，應(yīng)怎樣改正？解方程：移項，得合并同類項，得系數(shù)化為1，得第11頁,共17頁，2024年2月25日，星期天有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？綜合應(yīng)用解法一：設(shè)船有x條.則6(x+1)=9(x-1)得出x=56×(5+1)=36（人）答：這個班共有36人.第12頁,共17頁，2024年2月25日，星期天有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，如果增加一條船，正好每條船坐6人，如果減少一條船，正每條船坐9人，問：這個班共多少同學(xué)？解法二：設(shè)這個班共有同學(xué)x人.則得出x=36答：這個班共有36人.第13頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1、已知2x＋１與－12ｘ＋５的值是相反數(shù)，求ｘ的值.拓展思維2、已知：y1=2x+1，y2=3－x.當x取何值時，y1=y2？

第14頁,共17頁，2024年2月25日，星期天

阿爾-花拉子米（約780——約850）中世紀阿拉伯數(shù)學(xué)家。出生波斯北部城市花拉子模（現(xiàn)屬俄羅斯），曾長期生活于巴格達，對天文、地理、歷法等方面均有所貢獻。它的著作通過后來的拉丁文譯本，對歐洲近代科學(xué)的誕生產(chǎn)生過積極影響。《對消與還原》現(xiàn)在你能回答前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”是什么意思嗎？“對消”與“還原”就是“合并”與“移項”第15頁,共17頁，2024年2月25日，星期天1、今天你又學(xué)會了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依據(jù)是什么？3、今天討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點？七嘴八舌說一說移項（等式的性質(zhì)1）合并（分配律）系數(shù)化為1（