遼寧盤錦雙臺(tái)子區(qū)2019-2020學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題（解析版）

PAGEPAGE12019—2020學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.-2019的相反數(shù)是（）A.2019 B.-2019 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).2.下列不是立體圖形的是()A.球 B.圓 C.圓柱 D.圓錐【答案】B【解析】解：由題意得：只有B選項(xiàng)符合題意．故選B．3.經(jīng)統(tǒng)計(jì)，2019年國(guó)慶七天全國(guó)共接待游客782000000人,那么782000000用科學(xué)記數(shù)法表示（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解】782000000=，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.要在墻上固定一根木條，小紅說(shuō)只需要兩根釘子，這其中用到的數(shù)學(xué)道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.兩點(diǎn)確定一條直線C.線段只有一個(gè)中點(diǎn) D.兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵兩點(diǎn)確定一條直線，∴固定一根木條只需要兩根釘子，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．5.x=1是關(guān)于x的方程2x－a+1=0的解，則a的值是（）A.﹣2 B.2 C.﹣3 D.3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，將x=1代入關(guān)于x的方程2x-a+1=0，列出關(guān)于a的一元一次方程，通過解方程可以求得a的值．【詳解】∵x=1是關(guān)于x的方程2x－a+1=0的解，∴2×1-a+1=0，解得：a=3，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．一元一次方程ax+b=0（a≠0）的解，一定滿足該方程式．6.下列判斷中，錯(cuò)誤的是（）A.2－3a－ab是二次三項(xiàng)式 B.－8m2n2p是單項(xiàng)式C.是多項(xiàng)式 D.πR2中，系數(shù)是【答案】D【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式及單項(xiàng)式的系數(shù)的概念逐一判斷即可得答案.【詳解】A.2－3a－ab是二次三項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，B.－8m2n2p是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，C.=，是多項(xiàng)式，故該選項(xiàng)正確，不符合題意，D.πR2中，系數(shù)是，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查整式的概念，表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7.下列變形正確的是（）A.若x=y，則x-2=y+2 B.若x2=y2，則x=yC.若a=b，則ac=bc D.若a-5=b，則a=b-5【答案】C【解析】分析】利用等式的性質(zhì)逐一分析即可得答案.【詳解】A.若x=y，則x-2=y-2，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，B.若x2=y2，則x=±y，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，C.若a=b，則ac=bc，故該選項(xiàng)正確，符合題意，D.若a-5=b，則a=b+5，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)：1.等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等；2.等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等；正確掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8.下列圖形中，可以是正方體表面展開圖的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)逐一判斷即可得答案．【詳解】A.折疊后有兩個(gè)面重合，故不是正方體表面展開圖，B.并凹字格，故不是正方體表面展開圖，C.是一四一型，故可以是正方體表面展開圖，D.含有田字格，故不是正方體表面展開圖，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況，）判斷也可．9.用“※”定義新的運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b=b2-ab，如1※3=32-1×3=6，則（-2）※（-3）的值為（）A.3 B.-3 C.6 D.-6【答案】A【解析】【分析】根據(jù)新定義列式，利用有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可得答案.【詳解】∵a※b=b2-ab，∴（-2）※（-3）=(-3)2-(-2)×(-3)=3，故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解新定義，正確列式并熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．10.某商場(chǎng)一件商品的標(biāo)價(jià)是2000元，若按標(biāo)價(jià)的六折銷售，仍可獲利25％，則這件商品的進(jìn)價(jià)為（）元.A.900 B.850 C.960 D.1060【答案】C【解析】【分析】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)標(biāo)價(jià)×6折﹣進(jìn)價(jià)=進(jìn)價(jià)×25%列出方程，求解即可．【詳解】設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：2000×0.6﹣x=x×25%，解得：x=960．∴該商品的進(jìn)價(jià)是960元，故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是要明確6折及利潤(rùn)率的含義.二、填空題11.如果風(fēng)車順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°記作+45°，那么逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記作______.【答案】-60°【解析】【分析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量解答即可.【詳解】∵風(fēng)車順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°記作+45°，∴逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°記作-60°，故答案為：-60°【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，明確正、負(fù)數(shù)是兩種相反意義的量是解題關(guān)鍵．12.用四舍五入法取近似數(shù)：2.7982≈__________（精確到0.01）.【答案】2.80【解析】【分析】精確到0.01，則要把千分位上的數(shù)字8進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】∵8>5，∴2.7982≈2.80（精確到0.01）.故答案為：2.80【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)，經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；精確到哪一位，就要把下一位的數(shù)進(jìn)行四舍五入.13.38°41′的余角等于________，補(bǔ)角等于________.【答案】(1).51°19′(2).141°19′【解析】【分析】根據(jù)互余的兩個(gè)角的和為90°，互補(bǔ)的兩個(gè)角的和為180°解答即可.【詳解】38°41′的余角=90°-38°41′=51°19′，38°41′的補(bǔ)角=180°-38°41′=141°19′，故答案：51°19′，141°19′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角的定義，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．14.若2xm-1y2與－3x6y2n是同類項(xiàng)，則m+n的值為_________.【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出m、n的值，進(jìn)而可得答案.【詳解】∵2xm-1y2與－3x6y2n是同類項(xiàng)，∴m-1=6，2n=2，解得：m=7，n=1，∴m+n=8.故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)；熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題關(guān)鍵.15.如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與射線OA垂直，則OB的方位角是_____________.【答案】北偏西60°【解析】【分析】根據(jù)垂直，可得∠AOB的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得答案.【詳解】解：∵射線OB與射線OA垂直，∴∠AOB=90°，∴∠1=90°-30°=60°，故射線OB的方向角是北偏西60°.【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，正確畫出方位圖、理解垂直的定義以及互余兩角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.16.如圖，已知C、D為線段AB上順次兩點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別為AC、BD的中點(diǎn).若AB=26cm，CD=10cm，則線段MN的長(zhǎng)為______________.【答案】18cm【解析】【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可得(AC+BD)的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得(MC+ND)的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系即可得答案．【詳解】∵AB=26，CD=10，∴AC+BD=AB-CD=26-10=16，∵M(jìn)、N分別為AC與BD的中點(diǎn)∴MC=AC，ND=BD，∴MC+ND=（AC+BD）=×16=8，∴MN=MC+ND+CD=8+10=18cm．故答案為：18【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，中點(diǎn)的定義，結(jié)合圖形找準(zhǔn)線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．17.用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套.用多少?gòu)堉破可?，多少?gòu)堉破康卓梢哉弥瞥膳涮椎娘嬃掀?？設(shè)用x張鋁片制瓶身，則可列方程為____________.【答案】2×16x=45（100-x）【解析】【分析】設(shè)用x張鋁片制瓶身，則（100-x）張鋁片制瓶底，可制瓶身16x個(gè)，瓶底45(100-x)個(gè)，根據(jù)一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套即可列出方程.【詳解】設(shè)用x張鋁片制瓶身，則（100-x）張鋁片制瓶底，∵每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底45個(gè)，∴可制瓶身16x個(gè)，瓶底45(100-x)個(gè)，∵一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套，∴2×16x=45（100-x），故答案為：2×16x=45（100-x）【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵.18.觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2019個(gè)圖形中共有_____個(gè)〇．【答案】6058【解析】【分析】根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)〇的變化規(guī)律，從而可以得到第2019個(gè)圖形中〇的個(gè)數(shù)．【詳解】由圖可得，第1個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第2個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第3個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，第4個(gè)圖象中〇的個(gè)數(shù)為：，……∴第2019個(gè)圖形中共有：個(gè)〇，故答案為6058．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)圖形中〇的變化規(guī)律，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．三、解答題19.計(jì)算題（1）5-（-6）+（-12）-27÷（-3）2（2）×（-24）【答案】(1)-4；(2)-1.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用乘法分配律，根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式＝5+6-12-3=-4.（2）原式=×（-24）-×（-24）-×（-24）=-40+18+21=-1.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20.解方程（1）4x－3=2（x－1）（2）【答案】(1)x=；(2)x=-7.【解析】【分析】（1）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化1即可得答案；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、本合同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可得答案；【詳解】（1）4x－3=2（x－1）去括號(hào)得：4x-3=2x-2移項(xiàng)得：4x-2x=3-2合并同類項(xiàng)得：2x=1系數(shù)化為1得：x=.（2）去分母得：2（2x-1）=6+5x-1去括號(hào)得：4x-2=6+5x-1移項(xiàng)得：4x-5x=6-1+2合并同類項(xiàng)得：-x=7解得x=-7【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程時(shí)先觀察方程的形式和特點(diǎn)，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括號(hào)，且括號(hào)外的項(xiàng)在乘括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)后能消去分母，就先去括號(hào)．21.先化簡(jiǎn)，再求值.（x-2y）-2（x3-2y2）-（x+4y2-3x3），其中x=-1，y=2.【答案】x3-2y，-5.【解析】【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)得出最簡(jiǎn)結(jié)果，代入x、y的值求值即可.【詳解】原式=x-2y-2x3+4y2-x-4y2+3x3=x3-2y，當(dāng)x=-1，y=2時(shí)，原式=（-1）3-2×2=-5.【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵.22.畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出下面的有理數(shù)，然后把它們用“<”連接起來(lái).-2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）2019【答案】數(shù)軸見解析，-2<（-1）2019<0<|-1.5|<2<-(-3).【解析】【分析】先化簡(jiǎn)各數(shù)，再根據(jù)數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小來(lái)解答即可．【詳解】∵|-1.5|=1.5，-（-3）=3，（-1）2019=-1，∴數(shù)軸表示如圖所示：-2<（-1）2019<0<|-1.5|<2<-（-3）【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)大小比較及數(shù)軸，由于先畫出了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來(lái)，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來(lái)，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，熟練掌握數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23.某登山隊(duì)3名隊(duì)員，以1號(hào)位置為基地，開始向海拔距基地300m的頂峰沖擊，設(shè)他們向上走為正，行程記錄如下（單位：m）：+150，﹣35，﹣42，﹣35，+128，﹣26，﹣5，+30，+75（1）他們最終有沒有登上頂峰？如果沒有，那么他們離頂峰還差多少米？（2）登山時(shí)，3名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣多少升？【答案】(1)他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有60米；(2)63.12升.【解析】【分析】（1）約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，依題意列式求出和，再與500比較即可；（2）求出各段距離的絕對(duì)值的和，乘以每人每米要消耗的氧氣及人數(shù)即可得答案.【詳解】（1）根據(jù)題意得：+150﹣35﹣42﹣35+128﹣26﹣5+30+75=240(米)，300﹣240=60(米).答：他們沒能最終登上頂峰，離頂峰還有60米.（2）=526（米）526×0.04×3=63.12(升)答：他們共使用了氧氣63.12升【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用及有理數(shù)的加法和乘法，明確正數(shù)和負(fù)數(shù)在題目中的實(shí)際含義，熟練掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.24.根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表，考慮下列問題：月使用費(fèi)/元主叫限定時(shí)間/min主叫超時(shí)費(fèi)/（元/min）被叫方式一581500.25免費(fèi)方式二883500.19免費(fèi)（1）一個(gè)月內(nèi)在本地通話180min，按方式一需要交費(fèi)多少元？按方式二呢？（2）對(duì)于某一主叫通話時(shí)間，是否存在兩種方式的計(jì)費(fèi)相等？如果存在，請(qǐng)求出；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】（1）方式一：65.5元；方式二：88元；（2）存在，某一主叫通話時(shí)間為270min時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.【解析】【分析】（1）根據(jù)兩種方式分別計(jì)算即可；（2）設(shè)當(dāng)某一主叫通話時(shí)間為tmin時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，根據(jù)兩種方式列方程求出t值即可.【詳解】（1）方式一：58+0.25×（180-150）=65.5元方式二：88元.（2）存在.設(shè)當(dāng)某一主叫通話時(shí)間為tmin時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，∴58+0.25（t-150）=88t=270，答：存在兩種方式的計(jì)費(fèi)相等，當(dāng)某一主叫通話時(shí)間為270min時(shí)，兩種方式的計(jì)費(fèi)相等.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程是解題關(guān)鍵.25.點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，使∠AOC：∠BOC=2：1，將一直角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，∠MON=90°.（1）如圖1，當(dāng)∠MON的一邊OM與射線OB重合時(shí)，則∠NOC=_________；（2）將∠MON繞點(diǎn)O逆時(shí)針