1.5.2.1有理數(shù)的除法教案七年級數(shù)學(xué)上冊

第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法教學(xué)目標1.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進行除法運算.2.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運算能力.教學(xué)重難點重點：正確應(yīng)用法則進行有理數(shù)的除法運算.難點：(1)商的符號的確定；(2)0不能作除數(shù)的理解.教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧1.小學(xué)里學(xué)習(xí)過除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？已知兩個數(shù)的積和一個因數(shù)，求另一個因數(shù).除法與乘法是互逆運算.2.小學(xué)學(xué)習(xí)過的倒數(shù)的意義是什么？乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).3.師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，能運用乘法法則進行計算，誰能敘述一下有理數(shù)的乘法法則？生：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘，都得0.師：好，根據(jù)法則能口答下列各題嗎？(1)(3)×4；(2)3×-13；(3)(9)×(4)8×(9)；(5)0×(2)；(6)(8)×(6).生分別回答.師：從回答中，可以看出大家已經(jīng)掌握了有理數(shù)的乘法法則.假如已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，要求另一個因數(shù)，那么我們用什么來計算呢？生：用除法.師：對，今天我們就來研究有理數(shù)的除法.板書課題.探究新知探究一有理數(shù)的除法我們知道2×3=6，因此6÷3=2.那么如何計算（-6）÷3，6÷（-（-6）÷（-由于（2）×3＝6，因此，（6）÷3＝2.類似地，由于（2）×（3）＝6，因此，6÷（3）＝2，由于2×（3）＝6，因此，（6）÷（3）＝2.教師：從這些例子受到啟發(fā)，你能抽象出有理數(shù)的除法運算法則嗎？(教師引導(dǎo)學(xué)生說，教師再板書總結(jié))【教師總結(jié)】對于兩個有理數(shù)a，b，其中b≠0，如果有一個有理數(shù)c，使得cb=a，那么規(guī)定a÷b=c，且把c叫作a除以b的商.師生總結(jié)有理數(shù)的除法：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除.0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.符號法則：（+）÷（+）→（+）（）÷（）→（+）（）÷（+）→（）（+）÷（）→（）探究二倒數(shù)（學(xué)生做例題，教師巡視）計算:（1）；（2）.解：（1）＝1；（2）＝1.通過計算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能再舉幾個這樣的算式嗎？（學(xué)生討論，教師總結(jié)）【總結(jié)】有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)的概念：一般地，如果兩個數(shù)的乘積等于1，我們把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù).用式子表示為.注意：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)；2.分數(shù)的倒數(shù)是把分子與分母顛倒位置后得到的數(shù)；3.求小數(shù)的倒數(shù)，先化成分數(shù)，再求倒數(shù)；4.0沒有倒數(shù).探究三由乘法與除法的互逆關(guān)系研究除法若把被除數(shù)變?yōu)?，則式子要如何計算？（引出標題）計算：，即是求一個數(shù)“？”，使（？），根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有，故.再計算：，得.思考：與有什么關(guān)系？做一做：填空：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）.答案：（1）（2）（3）3（4）請你把通過計算發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用語言敘述出來.（學(xué)生討論，教師總結(jié)）【總結(jié)】有理數(shù)除法法則：除以一個不等于零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).用式子表示為.注意：1.有理數(shù)的除法法則實質(zhì)是將除法轉(zhuǎn)化為乘法.2.除數(shù)不能為零，即零不能作除數(shù).3.有理數(shù)的除法法則可以簡述為“兩變”：一變是除號變乘號，二變是除數(shù)變倒數(shù).新知應(yīng)用計算:（1）（15）÷（3）；（2）12÷；（3）（0.75）÷0.25.解：（1）原式＝+（15÷3）＝5.（2）原式＝＝48.（3）原式＝（0.75÷0.25）＝3.例2請你指出下列各數(shù)的倒數(shù)：，，，.解：1，,5,.例3計算：（1）（8）÷；（2）÷10；（3）；（4）0.25÷.解：（1）（8）÷＝（8）×＝12；（2）÷10＝＝；（3）＝＝；（4）0.25÷＝＝.課堂練習(xí)1.填空：（1）（27）÷9＝；（2）÷＝；（3）1÷（9）＝；（4）0÷（7）＝；（5）÷（1）＝；（6）0.25÷＝.2.計算：（1）÷4；（2）（24）÷（2）÷；（3）（0.75）÷÷（0.3）.參考答案1.（1）3（2）（3）（4）0（5）（6）2.（1）.（2）.（3）.課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法法則：同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對值相除；0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0.除以一個不等于零的數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù).2.如果兩個數(shù)的乘積等于1，那么把其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的倒數(shù)，也稱它們互為倒數(shù).0沒有倒數(shù).3.有理數(shù)除法的一般步驟：（1）確定商的符號；（2）把除數(shù)化為它的倒數(shù)；（3）利用乘法計算結(jié)果.布置作業(yè)教材36頁練習(xí)第1，2，3題.板書設(shè)計第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法有理數(shù)的除法第1課時有理數(shù)的除法1.同號兩數(shù)相除得正數(shù)，異號兩數(shù)相除得負數(shù)，并且把它們的絕對