《軸對(duì)稱現(xiàn)象》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)【北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)】

6/6《軸對(duì)稱現(xiàn)象》教學(xué)設(shè)計(jì)教材分析軸對(duì)稱現(xiàn)象是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師版）《數(shù)學(xué)》七年級(jí)下冊(cè)第五章第一節(jié)內(nèi)容，本章主要研究圖形的軸對(duì)稱及軸對(duì)稱的性質(zhì)；本節(jié)要求理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的含義；能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并能作出軸對(duì)稱圖形；所以本節(jié)的重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念。教學(xué)目標(biāo)1．理解軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的含義；2．能找出對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，并能作出軸對(duì)稱圖形；3．通過觀察、操作的過程認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形，并能剪刀剪出簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形，感悟?qū)ΨQ軸，會(huì)畫對(duì)稱軸；4．在認(rèn)識(shí)、制作和欣賞對(duì)稱圖形的過程中，感受到物體和圖形的對(duì)稱美；教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn)，建立軸對(duì)稱圖形的概念；【教學(xué)難點(diǎn)】畫圖，寫出作圖的主要畫法；課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備課件、多媒體；學(xué)生準(zhǔn)備；練習(xí)本；教學(xué)過程一、新課導(dǎo)入下面這些圖形同學(xué)們熟悉嗎，它們有什么特征？面對(duì)生活中這些美麗的圖片，你是否強(qiáng)烈地感受到美就在我們身邊！這是一種怎樣的美呢?請(qǐng)你談?wù)勀愕母邢?？二、新課學(xué)習(xí)請(qǐng)你想一想：將上圖中的每一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能完全重合嗎？我們能不能給具有這樣特征的一個(gè)圖形起一個(gè)名稱呢？如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形（axiallysymmetricfigure），這條直線叫做對(duì)稱軸（axisofsymmertry）.觀察圖5-2中的圖形，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)找出它的對(duì)稱軸．做一做將一張紙對(duì)折后，用筆尖在紙上扎出如圖5-3所示的圖形，將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖形，是軸對(duì)稱圖形嗎？你還能用這種方法得到其他的軸對(duì)稱圖形嗎？與同伴進(jìn)行交流.議一議觀察下圖中的每組圖案，你發(fā)現(xiàn)了什么？對(duì)于兩個(gè)平面圖形，如果沿一條直線對(duì)折后能夠完全重合，那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫做這兩個(gè)圖形的對(duì)稱軸．三、習(xí)題練習(xí)下面的圖形都是軸對(duì)稱圖形或成軸對(duì)稱的圖形，請(qǐng)分別找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸．四、知識(shí)拓展哪一面鏡子里是他的像？鏈接中考1.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B.C.D.答案：D解析：給出的四個(gè)選項(xiàng)中，D圖形中的兩個(gè)三角形的邊互相平行，兩個(gè)三角形的中心重合，故選D.分析：此題考察了學(xué)生的觀察能力，出錯(cuò)的原因在于對(duì)于生活中的實(shí)際現(xiàn)象不大注意觀察.2.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于直線l對(duì)稱，若ΔABC的周長(zhǎng)為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,則ΔA’B’C’的周長(zhǎng)為___________，ΔABC的面積為_________.答案：12cm｜6cm2解析：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，所以周長(zhǎng)相等，面積相等.分析：本題考察了成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)，本題易錯(cuò)點(diǎn)是單位容易漏掉.3.如圖，已知P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D，（1）∠PCD=∠PDC嗎？為什么？答案：∠PCD=∠PDC，理由見解析；（2）OP是CD的垂直平分線嗎？為什么？答案：OP是CD的垂直平分線，理由見解析；解析：（1）∵P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D∴PC=PD（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）∴∠PCD=∠PDC（等邊對(duì)等角）（2）∵P點(diǎn)是∠AOB平分線上一點(diǎn)，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足為C、D∴∠POC=∠POD∠PCO=∠PDO＝90°又OP＝OP∴⊿POC≌⊿POD（AAS）∴OC=ODPC=PD（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）∴點(diǎn)O、點(diǎn)P都在線段CD的垂直平分線上（到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分結(jié)上）∴OP是CD的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）分析：本題用到了角平分線的性質(zhì)、三角形的判定以及兩點(diǎn)確定一條直線定理.雖然問題不大，但是所涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多.在進(jìn)行說理證明時(shí)，需要梳理好前后邏輯順序.五、課堂小