2023學年八年級上學期期末考試數學試題

八年級上期末數學

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每個小題給出的四個選項中，只

有一項符合題目要求）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

C.

2.下列每組數分別表示三根木棒的長，將它們首尾連接后,能擺成三角形的一組是（)

A.1,2,3B.1,2,4C.2,3,4D.2,2,4

3.人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m,用科學記數法表示這個數的結果是（）

A.0.77xl0-5mB.0.77xlO^mC.7.7xl0-5mD.7.7xl0^m

4.點A（—3,2）關于y軸對稱的點的坐標是（

A.(-3,-2)B.(3,2)C.(3,-2)D.(2,-3)

5.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事

的辦法是（)

A.帶①去B.帶②去D.帶①和②去

6.下列運算正確的是（

A./=±2C.(—3a)3=—9a3D.a64-a3=d(q

7.如果一個多邊形的內角和等于外角和的2倍，那么這個多邊形的邊數為（）

A.5B.6C.7D.8

8.如圖，NACD是△A3C的一個外角，CE平分NACD,若NA=60。,ZB=40°,則NECD等于()

A.40°B.45°D.55°

9.若％,y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（)

x2x金x+y

A.B.------C.D.

y+i3x-yx+yx+1

10.如圖，ZC=ZD=90°,有四個可添加的條件：①②=③NCAB=ZDBA；④

NCBA=ZDAB.添加其中一個能使△ABCg454D的條件有（）

A.1個B.2個D.4個

11.已知a,b,c是ZVlBC的三邊長，且滿足礦+2片+c?—2Z?（a+c）=0,則此三角形是（）

A.等腰直角三角形B.等邊三角形C.直角三角形D.不能確定

12.我國古代數學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數學家楊輝（約13世紀）所著的《詳解九章算

術》一書中，用如下圖的三角形解釋（a+人）”的展開式的各項系數，此三角形稱為“楊輝三角”.

(a+6)°...........................<D

(a+6)1.....................①①

(a+6)2.....................①②①

(a+6)3...............①③③①

(a+6)4..............①④⑥④①

(a+6)s..........①⑤⑩⑩⑤①

根據“楊輝三角”計算（a+42°的展開式中第三項的系數為（）

A.190B.191C.2019D.2020

二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）

13.若式子」一有意義，則實數x的取值范圍是.

x-1

14.因式分解：3a2-3b2=.

15.如圖，在△ABC中，AB=AC=3,A8的垂直平分線分別交AC,A8于點。，E.若△相￡）的周長等

于7,則。C的長為.

16.已知等腰三角形的一邊長為6cm,另一邊長為7cm,則它的周長為.

三、解答題（本大題共8小題，共56分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（本小題滿分4分）

計算:(1-2023)°

18.（本小題滿分6分）

先將（1—化簡，然后請選一個你認為合適的x值代入求值.

IxJx+2x

19.（本小題滿分6分）

如圖，點8,F,C,E在一條直線上，AB=DE,ZB=ZE,BF=CE.求證：AC=DF.

20.（本小題滿分6分）

如圖，在平面直角坐標系中，5c各頂點的坐標分別為4（4,0）,5（-1,4）,C（-3,l）.

（1）在圖中作使得△A8C'和5c關于X軸對稱，A,B,C的對應點分別為A,B',

（2）寫出（1）中點A,B',（7的坐標.

21.（本小題滿分8分）

已知a+Z?=2,ab=—24.

(1)求/+b2的值.(2)求(a—A7的值.

22.（本小題滿分8分）

如圖，。石，45于點￡,小，AC于點尸，若BD=CD,BE=CF.

（1）求證：4。平分NBAC.

（2）已知AC=16,DE=4,求△ADC的面積.

23、先化簡，再求值：/?飛F-（去+1）,其中I.

24.（本小題滿分10分）

如圖，在ZVIBC中，NA=90°,ZB=30°,AC=6cm,點。從點A出發(fā)，以lcm/s的速度向點C運動,

同時點E從點C出發(fā)，以2cm/s的速度向點B運動，運動時間為t/s.

（1）當f為何值時，△功C為等邊三角形？

（2）當/為何值時，△功C為直角三角形？

數學參考答案

1.A2.C3.D4.B5.C6.D7.B8.C9.B10.D11.B12.A

13.xwl14.3(a+b)(a-b)15.116.19cm或20cm

17.解：原式=4+9—1=12.

18.解：原式=Mx+2)=*+2.

Xx-1

：x=0或x=l或x=—2時分式無意義，.,.可取x=10，

當工=10時，原式=10+2=12.(答案不唯一，正確均給分)

19.證明：---BF=CE,：.BF+CF=CE+CF,：.BC=EF.

AB=DE

在△ABC和中，\ZB=ZE,

BC=EF

/.AABC^ADEF(SAS),AAC=DF.

20.解：(1)如圖，△ABC即為所求.

(2)A(4,0),8(-1,-4),C(-3,-l).

21.解：(1)V(tz+Z?)2=?2+2ab+b2,

Aa2+b2=(a+bp-2ab=22-2x(-24)=52.

(2)(a-b)1=a2-2ab+b2=cr+b2-2ab=52-2x(-24)=100.

22.解：(1)證明：VDELAB,DFLAC,：.ZE=ZDFC=90°.

[BD=CD

在RtABED和RtAiCED中，\,

BE=CF

：.RtABEC^RtAC7^D(HL),?*.DE=DF.

,：DELAB,。尸，AC,平分N54C.

(2)DE=DF,DE=4,DF=4.'/AC=16,

/\ADC的面積=—xACxDF=—xl6x4=32.

22

23.解：(1)設玩具店購進甲種玩具的每個進價是尤元，則每個乙種玩具的進價為(x+5)元.

?舊上，口300600叼，曰「

由題思，得---=-----,解得x=5,

xx+5

經檢驗，x=5是原方程的解，且符合題意.

答：玩具店購進甲