直角三角形的射影定理_第1頁
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直角三角形的射影定理_第4頁
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關(guān)于直角三角形的射影定理直角三角形你知道直角三角形的哪些性質(zhì)?1.勾股定理:2.斜邊上中線=斜邊的一半;3.外接圓的圓心是斜邊的中點.還有什么性質(zhì)?第2頁,共13頁，2024年2月25日，星期天如圖,CD是的斜邊AB的高線這里:AC、BC為直角邊，AB為斜邊，CD是斜邊上的高AD是直角邊AC在斜邊AB上的射影,BD是直角邊BC在斜邊AB上的射影。CADB2.射影定理：第3頁,共13頁，2024年2月25日，星期天2.射影定理：由復習得：CADB用文字如何敘述？第4頁,共13頁，2024年2月25日，星期天3.如圖，由母子相似定理，得推出：所以：CADB同理，得：第5頁,共13頁，2024年2月25日，星期天直角三角形中,斜邊上的高線是兩條直角邊在斜邊上的射影的比例中項,每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項.這就是射影定理2.射影定理：第6頁,共13頁，2024年2月25日，星期天CADBAC是AD,AB的比例中項。BC是BD,AB的比例中項。CD是BD,AD的比例中項。那么AD與AC，BD與BC是什么關(guān)系呢？這節(jié)課，我們先來學習射影的概念。第7頁,共13頁，2024年2月25日，星期天CADB2.射影定理：具體題目運用：根據(jù)應用選取相應的乘積式。第8頁,共13頁，2024年2月25日，星期天利用射影定理證明勾股定理:射影定理只能用在直角三角形中,且必須有斜邊上的高3.應用強調(diào):CADB這里犯迷糊，可不行！第9頁,共13頁，2024年2月25日，星期天如圖,若AD=2cm,DB=6cm,求CD，AC,BC的長。例1解:答:CD,AC,BC的邊長分別為CADB分析：利用射影定理和勾股定理第10頁,共13頁，2024年2月25日，星期天小結(jié):(1)在中,CD為斜邊AB上的高,圖中共有6條線段AC,BC,CD,AD,DB,AB已知任意兩條,便可求出其余四條.(2)射影定理中每個乘積式中,含三條線段,若已知兩條可求第三條.(3)解題過程中,注意和勾股定理聯(lián)系,選擇簡便方法.你都弄懂了嗎？第11頁,共13頁，2024年2月25日，星期天例2.如圖,在中,分析:欲證

已具備條件要么找角,要么找邊.CEADFB第12頁,共13頁，

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