遼寧省大連市高新園區(qū)八年級上學期期末考試數(shù)學試題附參考答案

八年級上學期期末考試數(shù)學試題

一、單選題

1.下列垃圾分類標識的圖案中，不是軸對稱圖形的是（）

2.下列各長度的木棒首尾相接可以組成三角形的是（）

A.1,2,3B.3,4,6C.2,3,5D.2,2,5

3.某種冠狀病毒的直徑約為0.00000012米，用科學記數(shù)法可將0.00000012表示為（）

A.12x10'B.12x10*C.|.2x|0"D.|2?10'

4.已知」工0,下列運算中正確的是（）

A./二2a"B.（J）+才=。'

z

C.D.aa^a

5.如圖，要測池塘兩端A,B的距離，小明先在地上取一個可以直接到達A和B的點C,連接AC并延

長到D,使CD=CA；連接BC并延長到E,使CE=CB,發(fā)現(xiàn)DE=AB.那么判定AABC和ADEC全等

C.ASAD.AAS

6.已知a-b=2,貝!等于（)

A.-8B.-6C.4D.8

7.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和大180。，則這個多邊形的邊數(shù)是（）

A.7B.6C.5D.4

8.如圖，在四邊形48（7）中，DE.B（:8。平分.?〃：，^二4,則的面積是

A.6B.8C.10D.12

9.如圖，四邊形」8(7)是一個長方形，利用不同的方法可以計算出長方形的面積.通過分析圖形中所標

線段的長度，將多項式“「+3,因式分解，其結(jié)果正確的是()

A.（nt+2n）:B.

C.（2〃，+〃）（"，+”）D.（m+-M）

10.如圖，在（'中，點D在/?「邊上，48mCD,/DAC2.BID,則.等于（）

A.80°B.70°C.60°D.50°

二'填空題

11.計算+(-3『=_______.

12J

12.如圖，在A4HC中，」(的垂直平分線交邊,4(一于點D,交邊8c于點E,連接”.若.485,BC7,

則1/?7的周長為.

E

13.已知［?=“，2"brn,n為正整數(shù)，則.、1

14.甲、乙兩個服裝廠加工一批校服，甲廠每天加工的數(shù)量是乙廠每天加工數(shù)量的1.5倍，兩廠各加工600

套校服，甲廠比乙廠少用2天，設(shè)乙廠每天加工x套校服，則可列方程為.

15.如圖，在RU&C中，44cB90,.7?IC-30°>BC=5，直線1是8c邊的垂直平分線，點P

是直線1上的一動點，則：的最小值為.

16.如圖，兩個正方形的邊長分別為a和b,若26,則陰影部分的面積為.

b

三'解答題

17.解方程：—2.

x-22-x

18.計算［I-卜."T.

\ci-2/0-4i/+4

19.如圖：AC±BC,BD±AD,BD與AC交于E,AD=BC,求證：BD=AC.

20.先化簡，再求值：（八2v|HvI）,其中工|.

21.如圖，在A.4HC中，是高.

A

BC

D

（1）動手操作：利用尺規(guī)作圖作./?4（的平分線，交邊于點E（不寫作法，保留作圖痕）.

（2）在⑴的條件下，若/B70,/（30,求..的度數(shù)；

22.體育課上小明和小強進行1000米跑步測試，小強的跑步速度是小明的跑步速度a倍，兩人同時起跑,

小強比小明早t分鐘跑完1000米.

（1）若“L2求小明和小強的跑步速度;

（2）直接寫出小強的跑步速度（用含a、t的代數(shù)式表示）.

23.如圖，是等邊畫角形,D是4C邊上一點，在（7右側(cè)作，ACE.，且CEBD,連

接"，DE-

-----------------飛

（1）求證：▲.是等邊三角形；

（2）若D是等邊八外一點，且與點A都在直線AC同側(cè)，若/EDC&），連接,2,畫出圖形,

探究線段」/）、/，/）、（7）之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

24.閱讀材料：利用完全平方公式可以將一些形如?。?/，一.|u，⑴的多項式變形為川一mV的形

式，我們把這樣的變形方法叫做多項式，八：，，，-，（，」/⑴的配方法，利用多項式的配方法及平方差公式

能對一些多項式進行因式分解.

例如：i>9'>'-|\|-16=|t4|（1?,-Ii-|1-IIII|.

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）分解因式（利用配方法）：丁.、一?12；

（2）求多項式2*+4x-l的最小值；

（3）比較J，與、的大小，并說明理由.

25.綜合與實踐

問題情境：數(shù)學活動課上，王老師出示了一個問題：如圖，A.48C與丁〃）/：都是等腰直角三角形，其

中-，AB?AC-,4。二,〃：，且點D在/?。延長線上，連接/（.求證.

E

（1）獨立思考：請解答王老師提出的問題.

（2）實踐探究：在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請你解答.

“如圖，連接/?”，過A作"交8g于F,探究線段4尸與（7）之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.”

（3）問題解決：數(shù)學活動小組同學對上述問題進行特殊化研究，將繞點A旋轉(zhuǎn)，使點E在」C

延長線上，點D在延長線上，提出新的問題，請你解答.

“如圖，當點E在.在?延長線上，點D在.小延長線上，連接8￡,過B作樂，.B廠且。BE,連

接?！附谎娱L線于H,若二2,求（7：的長.”

1.A

2.B

3.D

4.B

5.B

6.D

7.C

8.A

9.B

10.C

11.3

12.12

13.ab

600600、

14._

xl.5x

15.10

16.33

17.解：'2—,

x-22-x

兩邊同時乘以i2得，x-2(x2)=-3,

解得x?7，

檢驗：當Xr時，I-2/(I)

原分式方程的解為x?7.

Awrs#'"—23|u'—I

18.解：原式=、,、.

I/I-zZf-zJ/>—4〃▲d

a+\<r-i

*1j

a-2(a*l)(a-l)

a—2

19.證明：VACXBC,BDXAD,

.?.ZADB=ZBCA=90°,

在RtAABD和RtABAC中，

\AD^BC

[AB=BA

ARtAABD^RtABAC(HL),

.\BD=AC.

20.解：sir.i)2.v)i3tii

當x-：時，原式-2-(If.|1|3.

21.(1)解：如圖所示，」￡即為所求；

A

(2)解：???/&是高,

A.I/)/?9(1，

在“BD中，.7?7()，/tDB90。，

A./?ID20,

在“8C中,.B70,/(303

：.，BACX0，

由(1)知，,〃：為.BAC的平分線,

A.RAE40，

￡DAE-￡BAE-￡BAD-40°-20°-20°

22.(1)解：設(shè)小明的跑步速度為X米/分鐘，則小強的跑步速度為|.八米/分鐘,

加由+工口/日100021000

根據(jù)題思列方程得，----------，

I2i3A

方程兩邊乘12r，MlOOO^O,Xr1200,解得，t250,

檢驗：當i2"時，，(),

原分式方程的解為(一25(),

250x1.2-300(米/分鐘).

答：小明的跑步速度為250米/分鐘，小強的跑步速度為300米/分鐘;

,、HMHIuHKKI,.,

(2)--米srz/分/k鐘

/

23.(1)證明：是等邊三角形,

:AB?AC，Z&4C-600<

又；UBD,4CE，RD(F，

...A.I8Og“C￡(S\S),

:AD=讓，.fill).CAE600，

???6〃汪是等邊三角形；

(2)解:如圖所示,當點D在/C右側(cè)時，RDAD-CD.

證明：在8。上取點M,使81/(D,連結(jié)4”，設(shè)1(,與50交于點。，

V.BDC?5,

??/BDC=NB4(，

又：2COD?4OR，

：?/ABO=乙MI)，

XVAB"，BMCD，

SAS),

???A\f-J/)，/B.4V=，

,?￡BAM+ZCAM?￡CAD^￡CAM，即C=/M40?60°

:FAMD是等邊三角形，

.??〃)_t//).

,:BD=BM+MD，

AHL)1/)-(D；

如圖，當點D在/s左側(cè)時，CDBD^AD

A

在(霜上取點N,使CV=8D，連接4V,同理可得e:KV(SAS),

???/D?4N，同理可得為等邊三角形，4D=DV，

VCD(V+D\,

(DBD-ID.

24.(1)解：i+8.1+12is,l6-16+!2=(x+4)：-4=(.r>4+2HA?42)(A-6)(r+2)

(2)解：2v-4vI2(v*2v>I21v-2Y-II)I2|i?I)：：

(v+110，

..2(x+l)：>0,

.?.當(K+1/。時，即I時，多項式2x：44rI有最小值〃，

:多項式2144vI的最小值為-3；

(3)解:?b.a”?；，理由如下：

(la?5(("「</2a?2|a-If?I,

-.(uIf：'(),

..(uI)：>I>0,

.(2ii3u?5\(u"*a|-0,

:.2a2-ia^5>a2-n

25.(1)證明：如圖，

V./?!(=.Dir900,

ZWC+ZOD-￡DAE^ZCAD.即NBAD=NCH：.

XVAB4GAD?AE，

.-18。1(/(S\S),

RDEC.

(2)解：(T)2IF-證明如下：

證明：如圖,過E作EM||48交/F延長線