2022年黑龍江省哈爾濱市平房區(qū)中考調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)試題

2022年平房區(qū)中考調(diào)研測試（一）數(shù)學(xué)試卷第Ⅰ卷選擇題（共30分）（涂卡）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．的相反數(shù)是（）A．-2 B．2 C． D．2．下列運算一定正確的是（）A． B． C． D．3．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．七個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其主視圖是（）A． B． C． D．5．如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的切線交AB的延長線于點D，連接AC，若，則∠A的度數(shù)為（）A．15° B．20° C．25° D．30°6．方程的解為（）A． B． C． D．7．如圖，將等邊沿著BD折疊，點C落到點E處，連接AE，若，則∠EAB的度數(shù)為（）A．84° B．80° C．72° D．68°8．一個不透明的袋子中裝有10個小球，其中6個紅球、4個黑球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，，，則AC的長為（）A．6 B．8 C．10 D．1210．如圖，已知A、B兩地相距20km，甲從A地出發(fā)到B地，一段時間后，乙從B地出發(fā)到A地，甲、乙兩人離A地的距離與甲所用的時間之間的關(guān)系如圖所示，則他們相遇時距離A地（）A．8km B．10km C．12km D．14km第Ⅱ卷非選擇題（共90分）二、填空題（每小題3分，共30分）11．中國第一個空間站“天宮一號”距離地球約370000米，用科學(xué)記數(shù)法表示為______米．12．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．13．已知反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則k的值為______．14．計算的結(jié)果是______．15．把多項式分解因式的結(jié)果是______．16．拋物線的頂點坐標(biāo)為______．17．不等式組的解集是______．18．在正方形ABCD中，點E在邊CD上，，點F是正方形邊上一點，，則的值為______．19．一個扇形的弧長是，圓心角是135°，則此扇形的半徑是______．20．如圖，在平行四邊形ABCD中，于點E，DF平分∠ADC交AE于點F，若，，，則CD的長為______．三、解答題（其中21~22題各7分，23~24題各8分，25~27題各10分，共60分）21．（本題7分）先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．22．（本題7分）如圖，方格紙中每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的頂點、點D和線段EF的端點均在小正方形的頂點上．（1）在方格紙中畫出關(guān)于點D成中心對稱的（點A的對稱點是點M，點B的對稱點是點N，點C的對稱點是點P），點M、N、P在小正方形的頂點上；（2）在方格紙中畫出以EF為斜邊的，且，點G在小正方形的頂點上．連接NG，請直接寫出線段NG的長．23．（本題8分）中國在2022年北京冬奧會冰上項目獲得六枚獎牌，掀起校園冰上運動熱潮．云溪中學(xué)開展“我最喜歡的冰上運動項目”為主題的調(diào)查活動，圍繞“在短道速滑、花樣滑冰、速度滑冰、冰壺、冰球五種冰上運動項目中，你最喜歡的是哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計圖，其中最喜歡花樣滑冰的學(xué)生人數(shù)占所調(diào)查人數(shù)的15%．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖；（3）若云溪中學(xué)共有2400名學(xué)生，請你估計該中學(xué)最喜歡短道速滑的學(xué)生共有多少名．24．（本題8分）已知：在矩形ABCD中，點E在BC邊上，連接AE，交CD于點F，且．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，當(dāng)F為CD中點時，過點D作，交EF的延長線于點Q，延長DQ、BC交于點H，連接AC、DE，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中的四個三角形，使寫出的三角形的面積都是面積的3倍．25．（本題10分）海華中學(xué)為了養(yǎng)成學(xué)生良好的衛(wèi)生習(xí)慣，決定采購一批某品牌A、B兩種型號洗手液共350瓶，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買1個A型號的洗手液和2個B型號的洗手液共需40元，若購買2個A型號的洗手液和2個B型號的洗手液共需50元．（1）求A、B兩種型號的洗手液的單價各是多少元；（2）由于購買數(shù)量較多，商家決定，A型號的洗手液保持原價不變，B型號的洗手液打八折出售，若購買洗手液的總費用不超過4000元，那么至少需要購買A型號的洗手液多少瓶？26．（本題10分）已知：⊙O是的外接圓，直徑AB交CD于點E．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，過點D作于點G，交⊙O于點F，連接BF，若DC平分∠ADF，求證：；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點E作交DG于點K，在BF上取一點N，連接KN、GN，使，若，，求線段GN的長．27．（本題10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)系的原點．拋物線分別交x軸于點、點，交y軸于點C．（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，點P為拋物線第二象限上的點，連接BP交y軸于點D，設(shè)點P的