重慶市長(zhǎng)壽區(qū)市級(jí)名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

重慶市長(zhǎng)壽區(qū)市級(jí)名校2024屆中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為（）A． B． C． D．2．如圖，在中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．3．若關(guān)于x的一元二次方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是()A．k<5 B．k<5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1 D．k>54．如圖，△ABC中，∠C=90°，D、E是AB、BC上兩點(diǎn)，將△ABC沿DE折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)F處，并且DF∥BC，若CF=3，BC=9，則AB的長(zhǎng)是()A． B．15 C． D．95．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，這個(gè)幾何體是（）A．三菱柱 B．三棱錐 C．長(zhǎng)方體 D．圓柱體6．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6，則C點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2）7．由一些相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小立方塊有（）A．3塊 B．4塊 C．6塊 D．9塊8．某自行車(chē)廠(chǎng)準(zhǔn)備生產(chǎn)共享單車(chē)4000輛，在生產(chǎn)完1600輛后，采用了新技術(shù)，使得工作效率比原來(lái)提高了20%，結(jié)果共用了18天完成任務(wù)，若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車(chē)x輛，則根據(jù)題意可列方程為()A．+＝18 B．＝18C．+＝18 D．＝189．姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第一象限；乙：函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減小．根據(jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是（）A． B． C． D．10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）為頂點(diǎn)構(gòu)造平行四邊形，下列各點(diǎn)中不能作為平行四邊形頂點(diǎn)坐標(biāo)的是（）A．（3，1） B．（-4，1） C．（1，-1） D．（-3，1）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．計(jì)算：|﹣3|+（﹣1）2=．12．計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)的積，這兩個(gè)數(shù)的十位上的數(shù)字相同，個(gè)位上的數(shù)字之和等于1．53×57=3021，38×32=1216，84×86=7224，71×79=2．（1）你發(fā)現(xiàn)上面每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)符合上述規(guī)律的算式．（2）設(shè)其中一個(gè)數(shù)的十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為b，請(qǐng)用含a，b的算式表示這個(gè)規(guī)律．13．如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有_____個(gè)，第n幅圖中共有_____個(gè)．14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是_______________.15．如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，黑色部分的圖形構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，現(xiàn)在任選取一個(gè)白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形仍然構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是_____．16．如圖，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E．如果點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，則DM的長(zhǎng)是_________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）某校團(tuán)委為研究該校學(xué)生的課余活動(dòng)情況，采取抽樣調(diào)查的方法，從閱讀、運(yùn)動(dòng)、娛樂(lè)、其他等四個(gè)方面調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛(ài)好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列各題：（1）在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）“其他”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的圓心角是多少度？（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）該校共有3200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)一下全校大約有多少學(xué)生課余愛(ài)好是閱讀．18．（8分）如圖，已知AB為⊙O的直徑，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線(xiàn)，分別交AC、AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E和點(diǎn)F，連接CD、BD．（1）求證：∠A＝2∠BDF；（2）若AC＝3，AB＝5，求CE的長(zhǎng)．19．（8分）在某小學(xué)“演講大賽”選拔賽初賽中，甲、乙、丙三位評(píng)委對(duì)小選手的綜合表現(xiàn)，分別給出“待定”（用字母W表示）或“通過(guò)”（用字母P表示）的結(jié)論．（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖表示出三位評(píng)委給小選手琪琪的所有可能的結(jié)論；（2）對(duì)于小選手琪琪，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率是多少？（3）比賽規(guī)定，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”的結(jié)論，則小選手可入圍進(jìn)入復(fù)賽，問(wèn)琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率是多少？20．（8分）如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，．點(diǎn)在函數(shù)圖像上，軸，且，直線(xiàn)是拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)．求、的值；如圖①，連接，線(xiàn)段上的點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好在線(xiàn)段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)；如圖②，動(dòng)點(diǎn)在線(xiàn)段上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線(xiàn)分別與交于點(diǎn)，與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)．試問(wèn)：拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)，使得與的面積相等，且線(xiàn)段的長(zhǎng)度最小？如果存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使CD＝AC，點(diǎn)E是OB上一點(diǎn)，且OEEB求證：BD是⊙O的切線(xiàn)；（2）當(dāng)OB＝2時(shí)，求BH的長(zhǎng)．22．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy（如圖），拋物線(xiàn)y=﹣x2+2mx+3m2（m＞0）與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l，過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)l的垂線(xiàn)，垂足為點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)DC、BC．（1）當(dāng)點(diǎn)C（0，3）時(shí)，①求這條拋物線(xiàn)的表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；②求證：∠DCE=∠BCE；（2）當(dāng)CB平分∠DCO時(shí)，求m的值．23．（12分）在銳角△ABC中，邊BC長(zhǎng)為18，高AD長(zhǎng)為12如圖，矩形EFCH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K，求的值；設(shè)EH＝x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．24．如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫(huà)樹(shù)狀圖或列表）求A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】

過(guò)B點(diǎn)作BD⊥AC，如圖，由勾股定理得，AB=，AD=，cosA===，故選D．2、C【解析】

根據(jù)∠DBC=∠A，∠C=∠C，判定△BCD∽△ACB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【詳解】∵∠DBC=∠A，∠C=∠C，∴△BCD∽△ACB，∴∴∴CD=2.故選:C.【點(diǎn)睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】試題解析：∵關(guān)于x的一元二次方程方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故選B．4、C【解析】

由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，根據(jù)CE+EB=9，得到CE+EF=9，設(shè)EF=x，得到CE=9-x，在直角三角形CEF中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出EF與CE的長(zhǎng)，由FD與BC平行，得到一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，等量代換得到一對(duì)同位角相等，進(jìn)而確定出EF與AB平行，由平行得比例，即可求出AB的長(zhǎng)．【詳解】由折疊得到EB=EF，∠B=∠DFE，在Rt△ECF中，設(shè)EF=EB=x，得到CE=BC-EB=9-x，根據(jù)勾股定理得：EF2=FC2+EC2，即x2=32+（9-x）2，解得：x=5，∴EF=EB=5，CE=4，∵FD∥BC，∴∠DFE=∠FEC，∴∠FEC=∠B，∴EF∥AB，∴，則AB===，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及的知識(shí)有：勾股定理，平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】

主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形．【詳解】由于左視圖和俯視圖為長(zhǎng)方形可得此幾何體為柱體，由主視圖為三角形可得為三棱柱．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．6、A【解析】

∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，∴=，∵BG=6，∴AD=BC=2，∵AD∥BG，∴△OAD∽△OBG，∴=，∴=，解得：OA=1，∴OB=3，∴C點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，2），故選A．7、B【解析】分析：從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖和左視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù)．解答：解：從俯視圖可得最底層有3個(gè)小正方體，由主視圖可得有2層上面一層是1個(gè)小正方體，下面有2個(gè)小正方體，從左視圖上看，后面一層是2個(gè)小正方體，前面有1個(gè)小正方體，所以此幾何體共有四個(gè)正方體．故選B．8、B【解析】

根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.【詳解】若設(shè)原來(lái)每天生產(chǎn)自行車(chē)x輛，根據(jù)前后的時(shí)間和是18天，可以列出方程.故選B【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)時(shí)間關(guān)系，列出分式方程.9、B【解析】y=3x的圖象經(jīng)過(guò)一三象限過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，y隨x的增大而增大，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；y=的圖象在一、三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，故選項(xiàng)B正確；y=?的圖象在二、四象限，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；y=x2的圖象是頂點(diǎn)在原點(diǎn)開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)，在一、二象限，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選B.10、B【解析】

作出圖形，結(jié)合圖形進(jìn)行分析可得.【詳解】如圖所示：①以AC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?AFCB，F(xiàn)（-3，1）；②以AB為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?ACBE，E（1，-1）；③以BC為對(duì)角線(xiàn)，可以畫(huà)出?ACDB，D（3，1），故選B.二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、4.【解析】

|﹣3|+（﹣1）2=4，故答案為4.12、(1)十位和個(gè)位，44×46=2024；(2)10a（a+1）+b（1﹣b）【解析】分析：(1)、根據(jù)題意得出其一般性的規(guī)律，從而得出答案；(2)、利用代數(shù)式表示出其一般規(guī)律得出答案．詳解：（1）由已知等式知，每個(gè)數(shù)的積的規(guī)律是：十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位，兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個(gè)位，例如：44×46=2024，（2）（1a+b）（1a+1﹣b）=10a（a+1）+b（1﹣b）．點(diǎn)睛：本題主要考查的是規(guī)律的發(fā)現(xiàn)與整理，屬于基礎(chǔ)題型．找出一般性的規(guī)律是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．13、72n﹣1【解析】

根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)，第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)，…，可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)，繼而即可得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意分析可得：第1幅圖中有1個(gè)．

第2幅圖中有2×2-1=3個(gè)．

第3幅圖中有2×3-1=5個(gè)．

第4幅圖中有2×4-1=7個(gè)．

…．

可以發(fā)現(xiàn)，每個(gè)圖形都比前一個(gè)圖形多2個(gè)．

故第n幅圖中共有（2n-1）個(gè)．

故答案為7；2n-1．點(diǎn)睛：考查規(guī)律型中的圖形變化問(wèn)題，難度適中，要求學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律．14、【解析】

先將分式進(jìn)行通分，即可進(jìn)行運(yùn)算.【詳解】=-=【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的加減，解題的關(guān)鍵是先將它們通分.15、【解析】如圖，有5種不同取法；故概率為.16、【解析】

由OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，易得△OCP是等腰三角形，∠COP=30°，又由含30°角的直角三角形的性質(zhì)，即可求得PE的值，繼而求得OP的長(zhǎng)，然后由直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，即可求得DM的長(zhǎng)．【詳解】∵OP平分∠AOB，∠AOB=60°，∴∠AOP=∠COP=30°，∵CP∥OA，∴∠AOP=∠CPO，∴∠COP=∠CPO，∴OC=CP=2，∵∠PCE=∠AOB=60°，PE⊥OB，∴∠CPE=30°，∴∴∴∵PD⊥OA，點(diǎn)M是OP的中點(diǎn)，∴故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與判定、含30°直角三角形的性質(zhì)以及直角三角形斜邊的中線(xiàn)的性質(zhì)．此題難度適中，屬于中考常見(jiàn)題型，求出OP的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．三、解答題（共8題，共72分）17、（1）總調(diào)查人數(shù)是100人；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類(lèi)的圓心角是36°；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖見(jiàn)解析；（4）估計(jì)一下全校課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生約為960人．【解析】

（1）利用參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)除以其所占的比例即可求得這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）用360°乘以“其它”類(lèi)的人數(shù)所占的百分比即可求解；（3）求得“其它”類(lèi)的人數(shù)、“娛樂(lè)”類(lèi)的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可求解.【詳解】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為20人，所占的比例為20%，∴總調(diào)查人數(shù)＝20÷20%＝100人；（2）參加娛樂(lè)的人數(shù)＝100×40%＝40人，從條形統(tǒng)計(jì)圖中得出參加閱讀的人數(shù)為30人，∴“其它”類(lèi)的人數(shù)＝100﹣40﹣30﹣20＝10人，所占比例＝10÷100＝10%，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“其它”類(lèi)的圓心角＝360×10%＝36°；（3）如圖（4）估計(jì)一下全校課余愛(ài)好是閱讀的學(xué)生約為3200×＝960（人）．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，從條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）見(jiàn)解析；（2）1【解析】

（1）連接AD，如圖，利用圓周角定理得∠ADB=90°，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得OD⊥DF，則根據(jù)等角的余角相等得到∠BDF=∠ODA，所以∠OAD=∠BDF，然后證明∠COD=∠OAD得到∠CAB=2∠BDF；

（2）連接BC交OD于H，如圖，利用垂徑定理得到OD⊥BC，則CH=BH，于是可判斷OH為△ABC的中位線(xiàn)，所以O(shè)H=1.5，則HD=1，然后證明四邊形DHCE為矩形得到CE=DH=1．【詳解】（1）證明：連接AD，如圖，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∵EF為切線(xiàn)，∴OD⊥DF，∵∠BDF＋∠ODB＝90°，∠ODA＋∠ODB＝90°，∴∠BDF＝∠ODA，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠OAD＝∠BDF，∵D是弧BC的中點(diǎn)，∴∠COD＝∠OAD，∴∠CAB＝2∠BDF；（2）解：連接BC交OD于H，如圖，∵D是弧BC的中點(diǎn)，∴OD⊥BC，∴CH＝BH，∴OH為△ABC的中位線(xiàn)，∴，∴HD＝2.5－1.5＝1，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴四邊形DHCE為矩形，∴CE＝DH＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)：圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線(xiàn)，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．簡(jiǎn)記作：見(jiàn)切點(diǎn)，連半徑，見(jiàn)垂直．也考查了圓周角定理．19、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）.【解析】

（1）根據(jù)列樹(shù)狀圖的步驟和題意分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，即可畫(huà)出圖形；（2）根據(jù)（1）求出甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求出答案；（3）根據(jù)（1）即可求出琪琪進(jìn)入復(fù)賽的概率．【詳解】（1）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：（2）∵共有8種等可能結(jié)果，只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的有2種可能，∴只有甲、乙兩位評(píng)委給出相同結(jié)論的概率P=；（3）∵共有8種等可能結(jié)果，三位評(píng)委中至少有兩位給出“通過(guò)”結(jié)論的有4種可能，∴樂(lè)樂(lè)進(jìn)入復(fù)賽的概率P=．【點(diǎn)睛】此題考查了列樹(shù)狀圖，掌握列樹(shù)狀圖的步驟，找出三位評(píng)委給出相同結(jié)論的情況數(shù)是本題的關(guān)鍵，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P=．20、（1），；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為和【解析】

（1）根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸公式，拋物線(xiàn)上的點(diǎn)代入，即可；（2）先求F的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，代入直線(xiàn)BE，即可；（3）構(gòu)造新的二次函數(shù)，利用其性質(zhì)求極值.【詳解】解：（1）軸，，拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)為解得或（舍去），（2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為.直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)利用待定系數(shù)法可得直線(xiàn)的表達(dá)式為.因?yàn)辄c(diǎn)在上，即點(diǎn)的坐標(biāo)為（3）存在點(diǎn)滿(mǎn)足題意.設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，則作垂足為①點(diǎn)在直線(xiàn)的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)的坐標(biāo)為在中，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為②點(diǎn)在直線(xiàn)的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為同理，時(shí)，取最小值.此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為綜上所述：滿(mǎn)足題意得點(diǎn)的坐標(biāo)為和考點(diǎn)：二次函數(shù)的綜合運(yùn)用.21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）BH＝125【解析】

（1）先判斷出∠AOC=90°，再判斷出OC∥BD，即可得出結(jié)論；（2）先利用相似三角形求出BF，進(jìn)而利用勾股定理求出AF，最后利用面積即可得出結(jié)論．【詳解】（1）連接OC，∵AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，∴∠AOC＝90°，∵OA＝OB，CD＝AC，∴OC是△ABD是中位線(xiàn)，∴OC∥BD，∴∠ABD＝∠AOC＝90°，∴AB⊥BD，∵點(diǎn)B在⊙O上，∴BD是⊙O的切線(xiàn)；（2）由（1）知，OC∥BD，∴△OCE∽△BFE，∴OCBF∵OB＝2，∴OC＝OB＝2，AB＝4，OEEB∴2BF∴BF＝3，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，根據(jù)勾股定理得，AF＝5，∵S△ABF＝12AB?BF＝1∴AB?BF＝AF?BH，∴4×3＝5BH，∴BH＝125【點(diǎn)睛】此題主要考查了切線(xiàn)的判定和性質(zhì)，三角形中位線(xiàn)的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，求出BF=3是解本題的關(guān)鍵．22、（1）y=﹣x2+2x+3；D（1，4）；（2）證明見(jiàn)解析；（3）m=；【解析】

（1）①把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=﹣x2+2mx+3m2可求出m的值，從而得到拋物線(xiàn)解析式，然后把一般式配成頂點(diǎn)式得到D點(diǎn)坐標(biāo)；②如圖1，先解方程﹣x2+2x+3=0得B（3，0），則可判斷△OCB為等腰直角三角形得到∠OBC=45°，再證明△CDE為等腰直角三角形得到∠DCE=45°，從而得到∠DCE=∠BCE；（2）拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于F點(diǎn)，交直線(xiàn)BC于G點(diǎn)，如圖2，把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=m，頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m，4m2），通過(guò)解方程﹣x2+2mx+3m2=0得B（3m，0），同時(shí)確定C（0，3m2），再利用相似比表示出GF=2m2，則DG=2m2，接著證明∠DCG=∠DGC得到DC=DG，所以m2+（4m2﹣3m2）2=4m4，然后解方程可求出m．【詳解】（1）①把C（0，3）代入y=﹣x2+2mx+3m2得3m2=3，解得m1=1，m2=﹣1（舍去），∴拋物線(xiàn)解析式為y=﹣x2+2x+3；∵∴頂點(diǎn)D為（1，4）；②證明：如圖1，當(dāng)y=0時(shí)，﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，則B（3，0），∵OC=OB，∴△OCB為等腰直角三角形，∴∠OBC=45°，∵CE⊥直線(xiàn)x=1，∴∠BCE=45°，∵DE=1，CE=1，∴△CDE