3.2 探索活動：2、5的倍數(shù)的特征五年級上冊數(shù)學(xué)分層作業(yè)設(shè)計（北師大版）

3.2探索活動：2、5的倍數(shù)的特征（練習(xí)）3.2探索活動：2、5的倍數(shù)的特征（練習(xí)）一、學(xué)習(xí)重難點1、學(xué)習(xí)重點：理解2、5的倍數(shù)的特征。2、學(xué)習(xí)難點：探究既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征。二、知識梳理1、2的倍數(shù)的特征。位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征。個位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。判斷一個數(shù)是不是5的倍數(shù)，就看這個數(shù)的個位上是不是0或5。3、偶數(shù)和奇數(shù)。像2，4，6，8，…這樣的數(shù)，是2的倍數(shù)，叫作偶數(shù)。像1，3，5，7，…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫作奇數(shù)。4、同時是2，5的倍數(shù)的特征。個位上是0的數(shù)。真題基礎(chǔ)過關(guān)練真題基礎(chǔ)過關(guān)練一、選擇題1．（2021秋·河南鶴壁·五年級校考期末）既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（

）。A．999 B．995 C．990 D．9502．（2023秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）在1，2，4，5，10，34，68，109這八個數(shù)中，偶數(shù)有（

）個。A．4 B．5 C．6 D．73．（2022秋·陜西榆林·五年級統(tǒng)考期末）一個三位數(shù)19□，是2和5的倍數(shù)，□里應(yīng)填（

）。A．2 B．0 C．5 D．64．（2022春·四川南充·五年級統(tǒng)考期末）a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，且a＞b，那么下面的算式中，計算結(jié)果一定是偶數(shù)的是（

）。A．3a－b B．a(chǎn)＋2b C．3a＋b D．2a－b5．（2021春·陜西商洛·五年級統(tǒng)考期末）用0、1、6這三張數(shù)字卡片，組成的最大的偶數(shù)是（

）。A．106 B．601 C．610 D．160二、填空題6．（2022秋·浙江金華·五年級統(tǒng)考期末）一盞日光燈的開關(guān)，按動1次亮著，按動2次關(guān)著。如果不出故障，按的次數(shù)是()數(shù)時，燈是亮著；按的次數(shù)是()數(shù)時，燈是關(guān)著的。7．（2023春·江蘇宿遷·五年級?？计谀┮?65＋37□的和為奇數(shù)，□里可以填的數(shù)字有()。8．（2023秋·廣東深圳·五年級統(tǒng)考期末）在0、1、5、8中選3個數(shù)字組成三位數(shù)，使這個三位數(shù)是2的倍數(shù)，最大是()，是5的倍數(shù)，最小是()。9．（2023秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）淘氣和笑笑下五子棋，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰先走。骰子落地后，朝上的點數(shù)是奇數(shù)，淘氣先走；朝上的點數(shù)是偶數(shù)，笑笑先走。這個規(guī)則對雙方()。（填“公平”或“不公平”）10．（2022秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）從0、2、5、9這4個數(shù)中，任意選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，組成的三位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的是()。真題真題拓展培優(yōu)練三、解答題11．（2023春·陜西西安·五年級統(tǒng)考期末）李玉和媽媽到超市買了一些毛巾和洗衣液，李玉算出的總價錢是79元。她算得對嗎？12．（2021秋·陜西咸陽·五年級統(tǒng)考期末）便民超市新運進(jìn)365瓶無菌消毒洗手液，如果每2瓶裝一提，能正好裝完嗎？如果每5瓶裝一箱，能正好裝完嗎？為什么？13．（2021秋·廣東韶關(guān)·五年級期末）榨油車間榨出850升花生油，如果分裝在容量是2升的小油桶，能裝完嗎？如果分裝在容量是5升的大油桶，能正好裝完嗎？為什么？14．（2022秋·陜西漢中·五年級統(tǒng)考期末）有68個蘋果，如果每5個蘋果裝成一盤，至少再拿來幾個或拿走幾個蘋果才能正好裝完？參考答案1．C【分析】2的倍數(shù)特征：個位是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)特征：個位上是0或5的數(shù)；同時是2、5倍數(shù)的數(shù)的特征：個位上是0的整數(shù)?！驹斀狻考仁?的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)個位是0，要這個三位數(shù)最大，百位上和十位上是9，所以既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的最大的三位數(shù)是990；故答案為：C【點睛】此題需要學(xué)生熟練掌握2、5的倍數(shù)的特征并能靈活運用。2．B【分析】能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。偶數(shù)的個位上是0、2、4、6或8，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)偶數(shù)的特點，2、4、10、34、68是偶數(shù)，偶數(shù)有5個。故答案為：B【點睛】掌握偶數(shù)個位上的數(shù)的特點是解題的關(guān)鍵。3．B【分析】根據(jù)2的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)特征：個位上的數(shù)字是0和5的數(shù)是5的倍數(shù)，據(jù)此判斷即可?！驹斀狻坑煞治隹傻茫菏?的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，那么最后一個數(shù)字只能是0，即該三位數(shù)是190。故答案為：B【點睛】本題考查了2和5的倍數(shù)特征，若一個數(shù)是2和5的倍數(shù)，也就是既要符合2的倍數(shù)特征，也要符合5的倍數(shù)特征，缺一不可。4．D【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的運算性質(zhì)，逐項分析，先分別判斷每一組式子中前后兩個數(shù)的奇偶性，再判斷整個式子的奇偶性。【詳解】a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，且a＞b；A．3a－b，3a是奇數(shù)，奇數(shù)－偶數(shù)＝奇數(shù)；3a－b結(jié)果是奇數(shù)；B．a(chǎn)＋2b，2b是偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)；a＋2b結(jié)果是奇數(shù)；C．3a＋b，3a是奇數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，3a＋b結(jié)果是奇數(shù)；D．2a－b，2a是偶數(shù)，偶數(shù)－偶數(shù)＝偶數(shù)，2a－b結(jié)果是偶數(shù)。故答案為：D【點睛】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)以及奇偶的運算性質(zhì)進(jìn)行解答。5．C【分析】根據(jù)題意，用0、1、6這三個數(shù)字卡片組成三位數(shù)中，要求最大的偶數(shù)，根據(jù)偶數(shù)的意義：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，先把最大的數(shù)字6排在最高位，往下是1和0，即最大的偶數(shù)是610，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，用0、1、6這三張數(shù)字卡片，組成的最大的偶數(shù)是610。故答案為：C【點睛】本題考查偶數(shù)的意義，以及對數(shù)字進(jìn)行簡單的排列組合，關(guān)鍵明確0不能放在首位。6．奇偶【分析】根據(jù)題意，按動1次亮著，按動2次關(guān)著可知，按奇數(shù)次亮著，按偶數(shù)次關(guān)著，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一盞日光燈的開關(guān)，按動1次亮著，按動2次關(guān)著。如果不出故障，按的次數(shù)是奇數(shù)時，燈是亮著；按的次數(shù)是偶數(shù)時，燈是關(guān)著?！军c睛】本題根據(jù)對奇、偶數(shù)的理解以及在生活中的靈活運用。7．0、2、4、6、8【分析】奇數(shù)是指整數(shù)中不能被2整除的數(shù)，它們的個位數(shù)字為：1、3、5、7、9；偶數(shù)是指整數(shù)中能被2整除的數(shù)，它們的個位數(shù)字為：0、2、4、6、8；奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，因為265的個位是5，為奇數(shù)，所以要使265＋37□的和為奇數(shù)，那么37□為偶數(shù)，所以□里可以填的數(shù)字有：0、2、4、6、8?！驹斀狻坑煞治隹芍阂?65＋37□的和為奇數(shù)，□里可以填的數(shù)字有0、2、4、6、8?！军c睛】本題考查奇數(shù)和偶數(shù)的定義，以及它們和的奇偶性。8．850105【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)；個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻吭?、1、5、8中選3個數(shù)字組成三位數(shù)，使這個三位數(shù)是2的倍數(shù)，最大是850，是5的倍數(shù)，最小是105。【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。9．公平【分析】骰子上有1到6，一共6個數(shù)字，其中奇數(shù)和偶數(shù)各有3個，所以擲到奇數(shù)和偶數(shù)的可能性是相等的，這個游戲是公平的，據(jù)此判斷?！驹斀狻坑纱朔治隹芍詺夂托πο挛遄悠?，他們用擲骰子的方式?jīng)Q定誰先走。骰子落地后，朝上的點數(shù)是奇數(shù)，淘氣先走；朝上的點數(shù)是偶數(shù)，笑笑先走。這個規(guī)則對雙方公平?！军c睛】本題考查游戲的公平性，可能性相等，游戲就公平，可能性一般和數(shù)量的多少有關(guān)。10．950【分析】2的倍數(shù)特點：個位上是0、2、4、6、8；5的倍數(shù)特點：個位上是0、5；根據(jù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征，這個數(shù)的個位上是0，要求最大是多少，再選出另外2個較大的數(shù)，將數(shù)字按從高到低排列即可?！驹斀狻繌?、2、5、9這4個數(shù)中，任意選出三個數(shù)字組成三位數(shù)，組成的三位數(shù)中，既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的數(shù)中，最大的是950。【點睛】本題考查2和5的倍數(shù)特點，要重點掌握。11．不對【分析】根據(jù)總價＝單價×數(shù)量可知，一塊毛巾6元，所以毛巾的總價應(yīng)是6的倍數(shù)，6是偶數(shù)，6的倍數(shù)都是偶數(shù)；一袋洗衣液20元，洗衣液的價格是20的倍數(shù)，也是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，毛巾和洗衣液的總價錢也應(yīng)是偶數(shù)，由此判斷。【詳解】毛巾的總價＝6×毛巾的數(shù)量，6是偶數(shù)，所以毛巾的總價是偶數(shù)；洗衣液的總價＝20×洗衣液的數(shù)量20是偶數(shù)，所以洗衣液是偶數(shù)；偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，所以毛巾和洗衣液的總價錢也應(yīng)是偶數(shù)，79是奇數(shù)，不符合總價，所以李玉算得不對。答：她算得不對?！军c睛】解決本題根據(jù)：一個數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，以及偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)進(jìn)行判斷。12．見詳解【分析】根據(jù)2、5的倍數(shù)的特征，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)，個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。據(jù)此解答?！驹斀狻看穑阂驗?65不是2的倍數(shù)，所以每2瓶裝一提，不能正好裝完。因為365是5的倍數(shù)，所以每5瓶裝一箱，能正好裝完。【點睛】此題考查的目的是理解掌握2、5的倍數(shù)的特征及應(yīng)用。13．都能正好裝完；因為850是2，也是5的倍數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)2的倍數(shù)特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)一定是2的倍數(shù)；根據(jù)5的倍數(shù)特征，個位上是0、5的數(shù)一定是5的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻恳驗?50的個位是2，是2的倍數(shù)，能被2整除，所以能裝完；850÷2＝425（桶）因為850的個位是0，是5的倍數(shù)，能被5整除，所以能裝完；850÷5＝170（桶）答：都能裝完，因為850是2的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)，沒有余數(shù)