第十一章專題強(qiáng)化練二十一帶電粒子在疊加場和交變電磁場中的運(yùn)動

1.質(zhì)量為m、電荷量為q的微粒以速度v與水平方向成θ角從O點(diǎn)進(jìn)入方向如圖所示的由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的混合場區(qū)中，該微粒在靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用下，恰好沿直線運(yùn)動到A點(diǎn)，下列說法中正確的有(重力加速度為g)()A．該微粒一定帶正電荷B．微粒從O到A的運(yùn)動可能是勻變速運(yùn)動C．該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(mg,qvcosθ)D．該電場的電場強(qiáng)度大小為eq\f(mg,qtanθ)2.如圖所示，一帶電液滴在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中剛好做勻速圓周運(yùn)動，其軌道半徑為R，已知該電場的電場強(qiáng)度大小為E、方向豎直向下；該磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里，不計(jì)空氣阻力，設(shè)重力加速度為g，則()A．液滴帶正電B．液滴比荷eq\f(q,m)＝eq\f(E,g)C．液滴沿順時(shí)針方向運(yùn)動D．液滴運(yùn)動速度大小v＝eq\f(Rg,BE)3．如圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、電荷量大小為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點(diǎn)由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小；(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)微粒從P運(yùn)動到Q的時(shí)間．4．(2023·江蘇省昆山中學(xué)模擬)如圖甲所示，在直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)，以x軸和y軸為邊界存在足夠大勻強(qiáng)磁場．磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t作周期性變化的圖像如圖乙所示，B0已知，垂直紙面向外為B的正方向，一粒子源可持續(xù)均勻發(fā)射速度為v0的粒子，粒子質(zhì)量和電荷量分別為m和＋q，不計(jì)重力；t＝0時(shí)刻，打開粒子源，粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向發(fā)射，在t＝eq\f(T0,8)時(shí)刻進(jìn)入磁場的粒子恰好在t＝eq\f(T0,2)時(shí)刻離開磁場，求：(1)磁場變化的周期T0；(2)粒子從x軸射出的區(qū)域?qū)挾萪以及從第一象限射出的粒子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間tm；(3)若在eq\f(T0,2)時(shí)刻關(guān)閉粒子源，求從x軸和y軸射出的粒子數(shù)之比．5.(2023·江西高三檢測)如圖所示，在豎直平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系xOy中，第四象限內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場和沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電場強(qiáng)度大小為E.第一象限中有沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(電場強(qiáng)度大小未知)，且某未知矩形區(qū)域內(nèi)有垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B)．一個(gè)帶電小球從圖中y軸上的M點(diǎn)沿與x軸成θ＝45°角斜向上做勻速直線運(yùn)動，由x軸上的N點(diǎn)進(jìn)入第一象限并立即在矩形磁場區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，離開矩形磁場區(qū)域后垂直打在y軸上的P點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，已知O、N兩點(diǎn)間的距離為L，重力加速度大小為g，取sin22.5°＝0.4，cos22.5°＝0.9.求：(1)小球所帶電荷量與質(zhì)量的比值和第一象限內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大?。?2)矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域面積S的最小值；(3)小球從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)所用的時(shí)間．6．如圖甲所示，在坐標(biāo)系xOy中，y軸左側(cè)有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場、電場強(qiáng)度大小為E；y軸右側(cè)有如圖乙所示周期性變化的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B0已知，磁場方向垂直紙面向里為正．t＝0時(shí)刻，從x軸上的P點(diǎn)無初速度釋放一帶正電的粒子，粒子(重力不計(jì))的質(zhì)量為m、電荷量為q，粒子第一次在電場中運(yùn)動的時(shí)間與第一次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等，且粒子第一次在磁場中做圓周運(yùn)動的軌跡為半圓．求：(1)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離；(2)粒子經(jīng)一個(gè)周期eq\f(6.5πm,qB0)沿y軸發(fā)生的位移大小．7．如圖甲所示的坐標(biāo)系中，在x軸上方的區(qū)域內(nèi)存在著如圖乙所示周期性變化的電場和磁場，交變電場的電場強(qiáng)度大小為E0，交變磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，取x軸正方向?yàn)殡妶龅恼较颍怪奔埫嫦蛲鉃榇艌龅恼较颍趖＝0時(shí)刻，將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q、重力不計(jì)的帶正電粒子，從y軸上A點(diǎn)由靜止釋放．粒子經(jīng)過電場加速和磁場偏轉(zhuǎn)后垂直打在x軸上．求：(1)粒子第一次在