專題三培優(yōu)練4帶電粒子在復合場中的運動

培優(yōu)練4帶電粒子在復合場中的運動1.如圖所示，坐標系xOy的第一象限存在勻強磁場，磁場方向垂直于xOy平面向外；第四象限內有沿x軸負方向的勻強電場。質量為m、帶電荷量為q(q>0)的粒子以速率v從y軸的點A(0，eq\r(3)L)射入磁場，經x軸上的點C(L,0)沿y軸負方向進入電場，然后從y軸負半軸D點以與y軸負方向成60°角離開電場，不計粒子重力，求：(1)粒子在A點時速度方向與y軸正方向的夾角θ；(2)勻強電場的電場強度大??；(3)粒子在磁場和電場中運動的總時間t。2.(2023·江蘇省南京師范大學附屬中學一模)如圖，在xOy坐標系中的第一象限內存在沿x軸正方向的勻強電場，第二象限內存在方向垂直紙面向外磁感應強度B＝eq\f(3mv0,2eL)的勻強磁場，磁場范圍可調節(jié)(圖中未畫出)。一粒子源固定在x軸上M(L,0)點，沿y軸正方向釋放出速度大小均為v0的電子，電子經電場后從y軸上的N點進入第二象限。已知電子的質量為m，電荷量的絕對值為e，ON的距離eq\f(2\r(3),3)L，不考慮電子的重力和電子間的相互作用。(1)求第一象限內所加電場的電場強度；(2)若磁場充滿第二象限，電子將從x軸上某點離開第二象限，求該點的坐標；(3)若磁場是一個圓形有界磁場，要使電子經磁場偏轉后通過x軸時，與y軸負方向的夾角為30°，求圓形磁場區(qū)域的最小面積。3.如圖所示，在豎直平面內x軸的上方空間內存在水平向右的勻強電場，x軸的下方空間內存在垂直紙面向外的勻強磁場和豎直向下的勻強電場，磁感應強度大小為0.3T，電場強度大小均為1.2V/m。一個帶電小球用一根細線懸掛在x軸的上方區(qū)域，靜止時細線與豎直方向夾角為θ＝45°。現將細線剪斷，小球運動1s時第一次經過x軸進入x軸下方區(qū)域。g取10m/s2。求：(tan63°≈2)(1)小球第一次經過x軸時的速度大??；(2)小球第三次經過x軸時的方向；(3)從剪斷細線開始到小球第四次經過x軸的時間。4.(2022·江蘇卷·15)某裝置用電場控制帶電粒子運動，工作原理如圖所示，矩形ABCD區(qū)域內存在多層緊鄰的勻強電場，每層的高度均為d，電場強度大小均為E，方向沿豎直方向交替變化，AB邊長為12d，BC邊長為8d，質量為m、電荷量為＋q的粒子流從裝置左端中點射入電場，粒子初動能為Ek，入射角為θ，在紙面內運動，不計重力及粒子間的相互作用力．(1)當θ＝θ0時，若粒子能從CD邊射出，求該粒子通過電場的時間t；(2)當Ek＝4qEd時，若粒子從CD邊射出電場時與軸線OO′的距離小于d，求入射角θ的范圍；(3)當Ek＝eq\f(8,3)qEd，粒子在θ