專題04勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用（核心素養(yǎng)練習(xí)）

專題四勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用核心素養(yǎng)練習(xí)一素養(yǎng)核心聚焦考點(diǎn)一：科學(xué)思維位移與時(shí)間之間的關(guān)系例題1.某物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，其位移與時(shí)間的關(guān)系為x＝0.5t＋t2(m)，則當(dāng)物體速度為3m/s時(shí)，物體已運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()A．1.25sB．2.5sC．3sD．6s【答案】A【解析】比較位移公式x＝v0t＋at2與x＝0.5t＋t2得v0＝0.5m/s，a＝2m/s2.由于v＝v0＋at，所以t＝＝

s＝1.25s，A正確考點(diǎn)二物理觀念vt圖像例題2.甲、乙兩物體在同一直線上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，由此可知()A．甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3∶1B．在t＝4s時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度大小相等C．甲和乙的加速度方向相同，大小之比為3∶1D．甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1∶1【答案】AD【解析】甲的初速度為3m/s，乙的初速度為1m/s，因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比為3∶1，選項(xiàng)A正確；在t＝2s時(shí)，兩者的瞬時(shí)速度相同，大小都為2m/s，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；甲沿正方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，乙沿正方向做勻加速運(yùn)動(dòng)，甲的加速度為－0.5m/s2，乙的加速度為0.5m/s2，因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比為1∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．考點(diǎn)三科學(xué)思維速度與位移的關(guān)系例題3、物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4m/s，則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為()A．2m/sB．2

m/sC．

m/sD．

m/s【答案】B【解析】從頂端到底端v2＝2ax從頂端到中點(diǎn)＝2a·得：＝＝2

m/s，選項(xiàng)B正確考點(diǎn)四科學(xué)思維初速度為零的勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查例題4.(多選)一物體以一定的初速度在水平地面上勻減速滑動(dòng)，若已知物體在第1秒內(nèi)位移為8.0m，在第3秒內(nèi)位移為0.5m．則下列說(shuō)法正確的是()A．物體的加速度大小一定為3.75m/s2B．物體的加速度大小可能為3.75m/s2C．物體在第0.5秒末速度一定為8.0m/sD．物體在第2.5秒末速度一定為0.5m/s【答案】：BC【解析】根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律Δx＝aT2可得：x3－x1＝2aT2a＝

m/s2＝－3.75m/s2，因?yàn)槲矬w做勻減速運(yùn)動(dòng)最終會(huì)停下來(lái)，且不可返回，假設(shè)它在第2s到第3s之間的某一時(shí)刻就已經(jīng)停下來(lái)了，加速度大小就不再等于3.75m/s2，A錯(cuò)誤，B正確；第0.5s末速度為第1s內(nèi)的中間時(shí)刻速度，根據(jù)v＝＝

m/s＝8m/s，C正確；如果在第3s末前就已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng)，則物體在第2.5s末速度不等于第3s內(nèi)的平均速度，D錯(cuò)誤考點(diǎn)五科學(xué)態(tài)度與責(zé)任追及相遇問(wèn)題例題5.如圖所示，A、B兩物體相距x＝7m時(shí)，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)正以vB＝10m/s的初速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a＝－2m/s2，則A追上B所經(jīng)歷的時(shí)間是()A．7sB．8sC．9sD．10s【答案】B【解析】設(shè)物體B減速至靜止的時(shí)間為t，則：－vB＝at解得：t＝s＝5s.物體B向前運(yùn)動(dòng)的位移為：sB＝vBt＝×10×5m＝25m又因A物體5s內(nèi)前進(jìn)：sA＝vAt＝4×5m＝20m顯然sB＋7m＞sA.所以A追上B前，物體B早已經(jīng)靜止，設(shè)A追上B經(jīng)歷的時(shí)間為t′，則：t′＝＝

s＝8s，故B正確．二學(xué)業(yè)質(zhì)量測(cè)評(píng)基礎(chǔ)卷1.下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的理解中正確的是()A．勻變速直線運(yùn)動(dòng)就是速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)B．加速度不變的運(yùn)動(dòng)就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)C．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向一定不變D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度方向一定不變【答案】D【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化，但速度大小變化的直線運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)，故加速度方向一定不變，但加速度不變的運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)，B錯(cuò)，D對(duì)；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度方向可能是變化的，如以某初速度沿斜面向上做勻變速運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向先是沿斜面向上，后又沿斜面向下，C錯(cuò)2.(多選)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．第1s內(nèi)速度的變化量小于第2s內(nèi)速度的變化量B．第1s內(nèi)位移小于第2s內(nèi)的位移C．第1s內(nèi)速度的變化量等于第2s內(nèi)速度的變化量D．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v－t圖象是一條傾斜的直線【答案】CD【解析】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度不變，根據(jù)Δv＝aΔt，可知第1s內(nèi)速度的變化量與第2s內(nèi)速度的變化量相同，A錯(cuò)誤、C正確；因?yàn)椴恢矬w做勻加速直線運(yùn)動(dòng)還是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，所以無(wú)法比較第1s內(nèi)和第2s內(nèi)的位移大小，B錯(cuò)誤；勻變速直線運(yùn)動(dòng)v－t圖象的斜率表示加速度，所以斜率不變，圖象是一條傾斜的直線，D正確3.(多選)關(guān)于直線運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，不隨時(shí)間而改變B．勻變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度隨時(shí)間而改變C．速度隨時(shí)間不斷增加的直線運(yùn)動(dòng)，叫做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．速度隨時(shí)間均勻減小的直線運(yùn)動(dòng)，叫做勻減速直線運(yùn)動(dòng)【答案】ABD【解析】勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度是恒定的，大小和方向都不隨時(shí)間變化，A正確；勻變速直線運(yùn)動(dòng)是加速度保持不變的直線運(yùn)動(dòng)，速度隨時(shí)間均勻變化，若速度隨時(shí)間均勻增加，是勻加速直線運(yùn)動(dòng)，若速度隨時(shí)間均勻減小，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，B、D正確，C錯(cuò)誤4.(多選)下列關(guān)于勻變速直線運(yùn)動(dòng)的說(shuō)法正確的是()A．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是相同的B．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度變化的方向總是相同的C．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越大，加速度越大D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度在單位時(shí)間內(nèi)變化越大，加速度越大【答案】BD【解析】做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的加速度方向和速度方向總是共線的，可以方向相同，也可以方向相反，A錯(cuò)誤；加速度方向和速度變化的方向是相同的；B正確；做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，它的速度變化越快，加速度越大；速度變化大，加速度不一定大，C錯(cuò)誤；加速度等于單位時(shí)間內(nèi)速度的變化量，故速度在單位時(shí)間內(nèi)變化越大，加速度越大，D正確．5.(多選)如下圖所示是某物體運(yùn)動(dòng)的v－t圖象，下列說(shuō)法正確的是()A．該物體的加速度一直不變B．3s末物體加速度開(kāi)始改變C．0～8s物體一直做勻減速運(yùn)動(dòng)D．

t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率相等【答

案】 AD【解析】圖線斜率不變，加速度就不變，A正確、B錯(cuò)誤．物體先做勻減速運(yùn)動(dòng)，再做勻加速運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤．t＝0時(shí)和t＝6s時(shí)物體的速率都為30m/s，D正確．6、(多選)如圖所示，小球沿足夠長(zhǎng)的斜面向上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)a、b、c、d到達(dá)最高點(diǎn)e.已知xab＝xbd＝6m，xbc＝1m，小球從a到c和從c到d所用的時(shí)間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時(shí)的速度分別為vb、vc，則()A．vc＝3m/sB．vb＝4m/sC．從d到e所用時(shí)間為2sD．de＝4m【答案】AD【解析】小球從a到c和從c到d

所用的時(shí)間都是2s，由Δx＝aT2得，a＝＝－0.5m/s2c點(diǎn)是ad的中間時(shí)刻，由平均速度公式得vc＝ad＝＝

m/s＝3m/s，A正確；由公式v－v＝2axbc得：vb＝

m/s，B錯(cuò)誤；設(shè)從c到e的時(shí)間為t，由逆向思維，vc＝|a|t，得t＝＝

s＝6s，tde＝t－tcd＝4s，即tde＝2tac＝2tcd，由位移差公式得，xde＝3m＋1m＝4m，C錯(cuò)誤，D正確．7.(多選)處于平直軌道上的甲、乙兩物體相距s，同時(shí)同向開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，甲以初速度v、加速度a1做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙做初速度為零、加速度為a2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)乙在前甲在后，且甲能從乙旁邊通過(guò)而不相撞．下述情況中能發(fā)生的是()A．a(chǎn)1＝a2時(shí)，能相遇兩次B．a(chǎn)1＞a2時(shí)，能相遇兩次C．a(chǎn)1＜a2時(shí)，可能相遇兩次D．a(chǎn)1＞a2時(shí)，只能相遇一次【答案】CD【解析】由題，甲從乙的旁邊通過(guò)，說(shuō)明相遇時(shí)甲的速度大于乙的速度，若a1＝a2，則以后甲的速度將都大于乙的速度，故只能相遇一次，故A錯(cuò)誤；若a1＞a2，甲經(jīng)過(guò)乙的旁邊以后，甲的速度增加更快，速度一直大于乙的速度，故甲將一直在乙的前面，只能相遇一次，B錯(cuò)誤，D正確；若a1＜a2，則此后某一時(shí)刻乙的速度一定會(huì)大于甲的速度．若甲追上乙時(shí)，兩者速度恰好相等，則兩者只能相遇一次；若第一次甲追上乙時(shí)，甲的速度大于乙的速度，則甲乙還會(huì)相遇一次，能相遇兩次，C正確．綜合練8.某航母跑道長(zhǎng)200m，飛機(jī)在航母上滑行的最大加速度為6m/s2，起飛需要的最低速度為50m/s.那么，飛機(jī)在滑行前，需要借助彈射系統(tǒng)獲得的最小初速度為()A．5m/sB．10m/sC．15m/sD．20m/s【答案】B【解析】由v2－v＝2ax得：v0＝＝

m/s＝10m/s.9.(多選)物體以某一速度沖上一光滑斜面(足夠長(zhǎng))，加速度恒定．前4s內(nèi)位移是1.6m，隨后4s內(nèi)位移是零，則下列說(shuō)法中正確的是()A．物體的初速度大小為0.6m/sB．物體的加速度大小為6m/s2C．物體向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為1.8mD．物體回到斜面底端，總共需時(shí)12s【答案】ACD【解析】由Δx＝aT2，所以物體上滑的加速度：a＝＝

m/s2＝－0.1m/s2，B錯(cuò)誤；由位移時(shí)間關(guān)系x＝v0t＋at2得物體的初速度為：v0＝＝

m/s＝0.6m/s，A正確；物體向上運(yùn)動(dòng)的最大距離為：xm＝＝

m＝1.8m，C正確；據(jù)x＝v0t＋at2，物體回到出發(fā)點(diǎn)，位移為0，所需時(shí)間為12s，D正確10.(多選)

A與B兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)向同一方向運(yùn)動(dòng)，A做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，B做勻速直線運(yùn)動(dòng)．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，A、B位于同一位置，則當(dāng)它們?cè)俅挝挥谕晃恢脮r(shí)()A．兩質(zhì)點(diǎn)速度相等B．A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等C．A的瞬時(shí)速度是B的2倍D．A與B的位移相同【答案】BCD【解析】設(shè)A的加速度為a，B的速度為v，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，A、B再次位于同一位置，由題意可得at2＝vt，t＝，故此時(shí)A的速度v′＝at＝2v，所以A錯(cuò)誤、C正確；由題意知A、B在t時(shí)間內(nèi)位移相同，根據(jù)平均速度的定義式＝，可知A與B在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度相等，所以B正確，D正確11.做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間的變化規(guī)律為x＝24t－1.5t2

(m)，根據(jù)這一關(guān)系式可以知道，物體速度為零的時(shí)刻是()A．1.5sB．8sC．16sD．24s【答

案】B12.(多選)如圖所示為一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖象，下列說(shuō)法中正確的是()A．整個(gè)過(guò)程中，CD段和DE段的加速度數(shù)值最大B．整個(gè)過(guò)程中，BC段的加速度數(shù)值最大C．整個(gè)過(guò)程中，C點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)D．

BC段所表示的運(yùn)動(dòng)通過(guò)的路程是34m【答案】AD【解析】圖象斜率表示加速度，可知CE段加速度數(shù)值最大，A正確，B錯(cuò)誤；從靜止到D點(diǎn)速度方向?yàn)檎?，D點(diǎn)以后速度為負(fù)，說(shuō)明此時(shí)開(kāi)始反方向運(yùn)動(dòng)了，故D點(diǎn)所表示的狀態(tài)離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，C錯(cuò)誤；BC段與時(shí)間軸圍成的“面積”表示位移x＝×(5＋12)×4m＝34m．此段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做單向直線運(yùn)動(dòng)，路程等于位移大小，D正確．13.（2016.沙市區(qū)校級(jí)期末）(多選)2012年6月24日，中國(guó)第一臺(tái)自行設(shè)計(jì)、自主集成研制的深海載人潛水器——“蛟龍”號(hào)在西太平洋的馬里亞納海溝下潛深度超過(guò)7000米，預(yù)示著中國(guó)已經(jīng)有能力征服全球99.8%的海底世界．假設(shè)在某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，“蛟龍”號(hào)從水面開(kāi)始下潛到最后返回水面共歷時(shí)10min，其速度隨時(shí)間的變化如圖所示，則“蛟龍”號(hào)()A．下潛的最大深度為360mB．整個(gè)過(guò)程中的最大加速度為0.025m/s2C．在3～4min和6～8min內(nèi)加速度方向相同D．在6～10min內(nèi)向上運(yùn)動(dòng)，10min末返回水面【答案】.ACD【解析】圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移，4s末下潛到最大深度，x＝×(120＋240)×2m＝360m，A正確；0～1min和3～4min內(nèi)的加速度大小最大，最大加速度大小為a＝

m/s2＝

m/s2，B錯(cuò)誤；3～4min內(nèi)向下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上；6～8min內(nèi)，向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，C正確；6～10min內(nèi)速度為正，向上返回，位移為x′＝×240×3m＝360m＝x，故10min末返回到水面，D正確．14.物體運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖，由圖可知()A．0～2s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)B．2～6s物體靜止C．2～6s內(nèi)物體的位移為8mD．0～2s內(nèi)物體的加速度為1m/s2【答案】.D【解析】0～2s物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為：a＝＝

m/s2＝1m/s2，A錯(cuò)誤，D正確；2～6s物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為4m/s，，位移為x＝vt＝4×4m＝16m，B、C錯(cuò)誤15.(多選)一質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)的位移是2m，第4s內(nèi)的位移是2.5m，那么以下說(shuō)法中正確的是()A．這2s內(nèi)平均速度是2.25m/sB．第3s末瞬時(shí)速度是2.25m/sC．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.125m/s2D．質(zhì)點(diǎn)的加速度是0.5m/s2【答案】ABD【解析】這2s內(nèi)的平均速度＝＝

m/s＝2.25m/s，A對(duì)；第3s末的瞬時(shí)速度等于2s～4s內(nèi)的平均速度，B對(duì)；質(zhì)點(diǎn)的加速度a＝＝

m/s2＝0.5m/s2，C錯(cuò)，D對(duì)．16.(多選)一小球從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在第15s內(nèi)的位移比第14s內(nèi)的位移多0.2m，則下列說(shuō)法正確的是()A．小球加速度為0.2m/s2B．小球第15s內(nèi)的位移為2.9mC．小球第14s的初速度為2.6m/sD．小球前15s內(nèi)的平均速度為3.0m/s【答案】.ABC【解析】根據(jù)Δx＝aT2得，a＝＝

m/s2＝0.2m/s2，A正確；小球在第14s內(nèi)的位移x14＝at－at＝×0.2×(196－169)m＝2.7m，則小球在第15s內(nèi)的位移x15＝2.7m＋0.2m＝2.9m，B正確；小球在第14s初的速度v＝at13＝0.2×13m/s＝2.6m/s，C正確；第15s末的速度v15＝at15＝0.2×15m/s＝3m/s，則小球前15s內(nèi)的平均速＝＝

m/s＝1.5m/s，D錯(cuò)誤．17.一列汽車車隊(duì)以v1＝10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以v2＝20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它與車隊(duì)最后一輛車相距S0＝40m時(shí)剎車，以a＝0.5m/s2的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，摩托車從車隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車隊(duì)車輛數(shù)n足夠多，問(wèn)：(1)摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊(duì)中汽車共相遇幾次？(2)摩托車從趕上車隊(duì)到離開(kāi)車隊(duì)，共經(jīng)歷多少時(shí)間？(結(jié)果可用根號(hào)表示)【答案】(1)摩托車最