典中點《12.1 全等三角形的性質(zhì)》目標練

2/2典中點《12.1全等三角形的性質(zhì)》目標練認知基礎(chǔ)練練點一已知全等三角形的圖形性質(zhì)1.如圖，△ABE≌△ACF，則下列結(jié)論：①∠1=∠2；②BE=CF；③CD=DN；④∠C=∠B.其中正確的有（填序號）.2.【2020·淄博】【教材P33習題T5變式】如圖，若△ABC≌△ADE，則下列結(jié)論中一定成立的是（）A.AC=DEB.∠BAD=∠CAEC.AB=AED.∠ABC=∠AED3.如圖，△ABD≌△ACE，若AB=6，AE=4，則CD的長度為（）A.10B.6C.4D.24.如圖，△ABD≌△EBC，則下列結(jié)論：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD=∠ECD.其中正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個練點二圖形變換的全等三角形的性質(zhì)5.如圖，將△ABC沿BC所在的直線平移到△A'B'C'的位置，則△ABC△A'B'C'.若圖中BC=10，BB′=4，則B'C=.6.【2020·天津】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點B的對應(yīng)點E恰好落在邊AC上，點A的對應(yīng)點為D，延長DE交AB于點F，則下列結(jié)論一定正確的是（）A.AC=DEB.BC=EFC.∠AEF=∠DD.AB⊥DF7.如圖，將△ABC折疊，使點A與BC邊的中點D重合，折痕為MN，若AB=9，BC=6，則△DNB的周長為（）A.12B.13C.14D.158.【2021·衡水至臻中學月考】如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點D與B重合，點C落到G處，折痕為EF.若∠ABE=20°，則∠EFG的度數(shù)為（）A.125°B.120°C.135°D.150°思維發(fā)散練發(fā)散點一利用全等三角形的性質(zhì)說明邊、角的大小關(guān)系9.【教材P33習題T2拓展】如圖，已知點B，D，E，C在同一直線上，△ABE≌△ACD.（1）說明△ABE經(jīng)過怎樣的變化后可與△ACD重合.（2）∠BAD與∠CAE有何關(guān)系？請說明理由.（3）BD與CE相等嗎？為什么？發(fā)散點二利用等三角形的性質(zhì)證線段的和差關(guān)系10.如圖，A，D，E三點在同一直線上，且△BAD≌△ACE.（1）求證BD=DE+CE.（2）問：△ABD滿足什么條件時，BD∥CE？

參考答案1.①②④2.B3.D4.D點拔：如圖，延長AD交CE于點F，延長CD交AE于點G.由△ABD≌△EBC，得∠ABD=∠EBC，AB=EB，BD=BC，又∵∠ABD+∠EBC=180°，∴∠ABD=∠EBC=90°.∴△ABE和△CBD都是等腰直角三角形.∴∠BAE=∠AEB=∠BCD=45°.∴∠AGC=90°，即CD⊥AE，故①正確.∵∠ABD=90°，∴∠BAD+∠ADB=90°.又由△ABD≌△EBC得∠ADB=∠ECB，∴∠BAD+∠ECB=90°.∴∠AFC=90°，即AD⊥CE，故②正確.∵∠ADB=∠EAD+∠AEB=∠EAD+45°，∠ECB=∠BCD+∠ECD=∠ECD+45°，且∠ADB=∠ECB，∴∠EAD=∠ECD，故③正確.5.≌；66.D點拔：由題意得△ABC≌△DEC，所以AC=DC，BC=EC，故A，B錯誤；由△ABC≌△DEC，得∠DEC=∠B，而∠AEF=∠DEC，所以∠AEF=∠B，故C錯誤；由∠ACB=90°得∠B+∠A=90°，所以∠AEF+∠A=90°，則∠AFE=90°，即AB⊥DF，故D正確.7.A點拔：∵D為BC邊的中點，且BC=6，∴BD=BC=3.由折疊的性質(zhì)知△DMN≌△AMN，∴ND=NA. ∴△DNB的周長為ND+NB+BD=NA+NB+BD=AB+BD=9+3=12.8.A點拔：由折疊的性質(zhì)知∠BEF=∠DEF，∠EBG=∠D=90°，∠BGF=∠C=90°.∴BE∥GF.∴∠EFG+∠BEF=180°.又∵∠ABE=20°，∴∠AEB=70°.∴∠BEF=∠DEF=55°.∴∠EFG=180°-∠BEF=180°-55°=125°.9.解：（1）略（2）∠BAD=∠CAE.理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴∠BAE=∠CAD.∴∠BAE-∠DAE=∠CAD-∠DAE，即∠BAD=∠CAE.（3）BD與CE相等.理由如下：∵△ABE≌△ACD，∴BE=CD.∴BE-DE=CD-DE，即BD=CE.10.（1）證明：∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE.又∵A，D，E三點在同一直線上，∴AE=DE+AD.∴B