遼寧省朝陽市尹湛納希高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

遼寧省朝陽市尹湛納希高級(jí)中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.特稱命題p：，,則命題p的否定是A．，

B.，C．，

D．，參考答案：C2.函數(shù)的最大值為（

）A．

B．

C．

D．3參考答案：C試題分析：由題意得，，當(dāng)且僅當(dāng)即等號(hào)成立，所以函數(shù)的最大值為，故選C.考點(diǎn)：基本不等式.3.已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，且，弦AB過點(diǎn)，則△的周長(zhǎng)為

（

）A、10

B、20

C、2

D、參考答案：D4.某學(xué)校高一、高二、高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別為600，400，800。為了了解教師的教學(xué)情況，該校采用分層抽樣的方法從這三個(gè)年級(jí)中抽取45名學(xué)生進(jìn)行座談，則高一、高二、高三年級(jí)抽取的人數(shù)分別為（

）A.，，

B.，，

C.，，

D.，，參考答案：D5.下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（）A．（3x）′=x?3x﹣1B．（2ex）′=2ex（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）C．（x2）′=2xD．（）′=參考答案：B【考點(diǎn)】63：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則和基本導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)即可．【解答】解：（3x）′=ln3?3x，故A錯(cuò)誤，（2ex）′=2ex，正確，（x2）′=2x﹣，故C錯(cuò)誤，（）′=，故D錯(cuò)誤，故選：B6.sin600°的值是（

）A．

B．

C．－

D．－

參考答案：C7.已知雙曲線的右焦點(diǎn)與拋物線y2＝12x的焦點(diǎn)重合，則該雙曲線的離心率等于

A.

B.

C.

D.

參考答案：D8.如圖，平行六面體中中，各條棱長(zhǎng)均為1，共頂點(diǎn)的三條棱兩兩所成的角為，則對(duì)角線的長(zhǎng)為A．1

B．

C．

D．2參考答案：B略9.已知,則的關(guān)系是

(

)A.>> B.>>

C.>> D.>>參考答案：D略10.設(shè)，則數(shù)列（

）A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C．既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列

D．既不是等差數(shù)列又不是等比數(shù)列參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標(biāo)系XOY中，給定兩點(diǎn)M（－1，2）和N（1，4），點(diǎn)P在X軸上移動(dòng)，當(dāng)取最大值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為___________________。參考答案：解析：經(jīng)過M、N兩點(diǎn)的圓的圓心在線段MN的垂直平分線y=3－x上，設(shè)圓心為S（a，3－a），則圓S的方程為：

對(duì)于定長(zhǎng)的弦在優(yōu)弧上所對(duì)的圓周角會(huì)隨著圓的半徑減小而角度增大，所以，當(dāng)取最大值時(shí)，經(jīng)過M，N，P三點(diǎn)的圓S必與X軸相切于點(diǎn)P，即圓S的方程中的a值必須滿足解得

a=1或a=－7。

即對(duì)應(yīng)的切點(diǎn)分別為，而過點(diǎn)M，N，的圓的半徑大于過點(diǎn)M，N，P的圓的半徑，所以，故點(diǎn)P（1，0）為所求，所以點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1。12.現(xiàn)質(zhì)檢局要考察某公司生產(chǎn)的克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從袋牛奶中抽取袋進(jìn)行檢驗(yàn)，利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本時(shí)，先將袋牛奶按，，…，進(jìn)行編號(hào)，如果從隨機(jī)數(shù)表第行第列的數(shù)開始向右讀，請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的袋牛奶的編號(hào)

（下面摘取了隨機(jī)數(shù)表第行至第行）8442175331

5724550688

7704744767

2176335025

83921206766301637859

1695566719

9810507175

1286735807

44395238793321123429

7864560782

5242074438

1551001342

9966027954參考答案：785—667—199—507—17513.從區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)x，y，則x+y≤1的概率為．參考答案：【考點(diǎn)】幾何概型．【分析】由題意，本題滿足幾何概型的概率，利用變量對(duì)應(yīng)的區(qū)域面積比求概率即可．【解答】解：在區(qū)間任取兩個(gè)數(shù)x、y，對(duì)應(yīng)的區(qū)域?yàn)檫呴L(zhǎng)是1的正方形，面積為1，則滿足x+y≤1的區(qū)域?yàn)槿切?，面積為=，由幾何概型的公式得到概率P=，故答案為：．14.若是奇函數(shù)，則

參考答案：15.在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，離心率為，過的直線交C于A、B兩點(diǎn)，且的周長(zhǎng)為16，那么橢圓C的方程為

.參考答案：16.命題，則?p：．參考答案：【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題，寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)槿Q命題的否定是特稱命題，所以，命題，則?p：．故答案為：17.函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則參考答案：由圖可知：，

由圖知：.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知曲線Ｃ：（）(1)若曲線C的軌跡為圓，求的取值范圍；(2)若，過點(diǎn)的直線與曲線C交于兩點(diǎn)，且，求直線AB的方程。參考答案：解：（1）將原方程配方得： ，得

（2）當(dāng)時(shí)，，圓心為（-1,0），半徑為當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，直線方程為，截圓所得弦長(zhǎng)為，符合題意

過點(diǎn)P斜率為k的直線方程為，點(diǎn)（-1,0）到直線的距離為，解得

直線AB的方程為，即綜上，所求直線AB的方程為，或

略19.（本題滿分10分）在中，角所對(duì)的邊為，且滿足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范圍．參考答案：20.在等差數(shù)列{an}中，已知a4=﹣15，公差d=3，（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和．【分析】（1）利用通項(xiàng)公式計(jì)算首項(xiàng)a1，代入通項(xiàng)公式即可；（2）先判斷出{an}中負(fù)數(shù)項(xiàng)的項(xiàng)數(shù)，再代入求和公式計(jì)算．【解答】解：（1）a1=a4﹣3d=﹣15﹣9=﹣24，∴an=﹣24+3（n﹣1）=3n﹣27．（2）令an=3n﹣27≤0可得n≤9，∴a9=0，當(dāng)n＜9時(shí)，an＜0，當(dāng)n＞9時(shí)，an＞0．∴當(dāng)n=8或n=9時(shí)，Sn取得最小值．最小值為S8=8a1+28d=8×（﹣24）+28×3=﹣108．21.（本小題滿分14分）已知橢圓的右焦點(diǎn)為F(2,0)，為橢圓的上頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△是等腰直角三角形．（1）求橢圓的方程；（2）過點(diǎn)分別作直線，交橢圓于，兩點(diǎn)，設(shè)兩直線的斜率分別為，，且，證明：直線過定點(diǎn)（）．參考答案：（1）由△是等腰直角三角形，得c2＝2＝4,a2＝8

故橢圓方程為

……5分

（2）①若直線的斜率存在，設(shè)方程為，依題意．設(shè)，，由得．

……6分則．

……7分

22.（12分）選修4﹣5：不等式選講已知f（