2022年江西省贛州市會(huì)昌第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

2022年江西省贛州市會(huì)昌第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.在如圖所示的莖葉圖中，若甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，則乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．6 B．8 C．10 D．14參考答案：C【考點(diǎn)】莖葉圖．【分析】根據(jù)甲組數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，得x=y=4，然后把乙組數(shù)據(jù)從小到大排列，根據(jù)中位數(shù)定義求出中位數(shù)即可．【解答】解：因?yàn)榧捉M數(shù)據(jù)眾數(shù)為14，所以x=y=4，乙組數(shù)據(jù)從小到大排列：2，2，6，14，21，25，所以中位數(shù)為（6+14）=10故選：C2.若圓錐的側(cè)面積為，底面積為，則該圓錐的體積為-----------（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B3.某地區(qū)高中分三類，類學(xué)校共有學(xué)生2000人，類學(xué)校共有學(xué)生3000人，類學(xué)校共有學(xué)生4000人，若采取分層抽樣的方法抽取900人，則類學(xué)校中的學(xué)生甲被抽到的概率為（

）A．B．

C．

D．參考答案：B4.設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1＝1，公差d＝2，Sk＋2－Sk＝24，則＝（

）A．8

B.7

C.6

D.5參考答案：D5.設(shè)是橢圓的左、右焦點(diǎn)，為直線上一點(diǎn)，是底角為的等腰三角形，則的離心率為

A．

B．

C．

D．參考答案：A略6.已知拋物線x2=4y的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A（﹣1，8），P為拋物線上一點(diǎn)，則|PA|+|PF|的最小值是（）A．16 B．12 C．9 D．6參考答案：C【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；拋物線的定義．【分析】根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程，利用拋物線的定義可得|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|，故|AM|（A到準(zhǔn)線的距離）為所求．【解答】解：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2=4y，p=2，焦點(diǎn)F（0，1），準(zhǔn)線方程為y=﹣1．設(shè)p到準(zhǔn)線的距離為PM，（即PM垂直于準(zhǔn)線，M為垂足），則|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|=9，（當(dāng)且僅當(dāng)P、A、M共線時(shí)取等號(hào)），故選C．7.要得到的圖象只需將的圖象

（

）A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位參考答案：C8.圖1是一個(gè)水平擺放的小正方體木塊，圖2，圖3是由這樣的小正方體木塊疊放而成的，按照這樣的規(guī)律放下去，至第七個(gè)疊放的圖形中，小正方體木塊總數(shù)就是（）Ａ．25

Ｂ．66

Ｃ．91

Ｄ．120參考答案：C略9.已知二項(xiàng)分布ξ～B（4，），則該分布列的方差Dξ值為（）A．4 B．3 C．1 D．2參考答案：C【考點(diǎn)】CH：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；CN：二項(xiàng)分布與n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的模型．【分析】根據(jù)比例符合二項(xiàng)分布，根據(jù)所給的二項(xiàng)分布的表示式，把n，p，q的結(jié)果代入方差的公式，做出要求的方差的值．【解答】解：∵二項(xiàng)分布ξ～B（4，），∴該分布列的方差Dξ=npq=4××（1﹣）=1故選：C．10.將9個(gè)相同的小球放入3個(gè)不同的盒子，要求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)小球，且每個(gè)盒子里的小球個(gè)數(shù)都不相同，則不同的放法有A.15種

B.18種

C.19種

D.21種參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖所示,函數(shù)的圖象是圓心在點(diǎn),半徑為1的兩段圓弧,則不等式的解集是

.

參考答案：

12.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸）的幾組數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5依據(jù)上表可知回歸直線方程為，則表中t的值為

參考答案：313.將邊長(zhǎng)為1的正方形AA1O1O（及其內(nèi)部）繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，，，其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè)，則異面直線B1C與AA1所成角的大小是

.參考答案：設(shè)點(diǎn)B1在下底面圓周的射影為,連結(jié),則,為直線與所成角(或補(bǔ)角),,連結(jié),，為正三角形,,直線B1C與所成角大小為45°..

14.二次函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍

參考答案：

15.化簡(jiǎn)：（sinα+cosα）2=（）A．1+sin2αB．1﹣sinαC．1﹣sin2αD．1+sinα參考答案：A【考點(diǎn)】二倍角的正弦；同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用．【分析】把（sinα+cosα）2展開，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、二倍角的正弦公式可求得結(jié)果．【解答】解：∵（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=1+sin2α，故選：A．16.已知流程圖符號(hào)，寫出對(duì)應(yīng)名稱.

(1）

；（2）

；（3）

.參考答案：起止框處理框判斷框17.在數(shù)列中，，且對(duì)任意大于1的正整數(shù)，點(diǎn)在直線上，則數(shù)列的前項(xiàng)和＝_________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.某班要從6名男生4名女生中選出5人擔(dān)任5門不同學(xué)科的課代表，請(qǐng)分別求出滿足下列條件的方法種數(shù)（結(jié)果用數(shù)字作答）．（1）所安排的男生人數(shù)不少于女生人數(shù)；（2）男生甲必須是課代表，但不能擔(dān)任語文課代表；（3）女生乙必須擔(dān)任數(shù)學(xué)課代表，且男生甲必須擔(dān)任課代表，但不能擔(dān)任語文課代表．參考答案：（1）（2）（3）19.求實(shí)數(shù)的值，使復(fù)數(shù)分別是：（1）實(shí)數(shù)

（2）純虛數(shù)

（3）零參考答案：（1）；（2）;（3）.【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的性質(zhì).20.（本小題滿分7分）選修4-2：矩陣與變換如圖，向量被矩陣M對(duì)應(yīng)的變換作用后分別變成，（Ⅰ）求矩陣M；（Ⅱ）求在作用后的函數(shù)解析式.參考答案：（Ⅰ）待定系數(shù)設(shè)M=求得，……………3分（Ⅱ）在的圖象上任取一點(diǎn)，被M作用的點(diǎn)為，代入后得：………7分21.（14分）已知復(fù)數(shù)z=（m﹣1）（m+2）+（m﹣1）i（m∈R，i為虛數(shù)單位）．（1）若z為純虛數(shù)，求m的值；（2）若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（3）若m=2