湖南省張家界市市永定區(qū)茅巖河民族學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析

湖南省張家界市市永定區(qū)茅巖河民族學(xué)校高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為(

)A．

B．

C．

D．參考答案：B略2.一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該石材切削、打磨，加工成球，則能得到的最大球的半徑等于（）A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：B【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體；由三視圖求面積、體積；球的體積和表面積．【分析】由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r．【解答】解：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，則8﹣r+6﹣r=，∴r=2．故選：B．3.復(fù)數(shù)Z=在復(fù)平面上（）A．第一象限 B．第二象限 C．.第三象限 D．.第四象限參考答案： D【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為a+bi的形式，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷即可．【解答】解：復(fù)數(shù)Z===，復(fù)數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為（）在第四象限．故選：D．4.一個(gè)體積為正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為A. B.8 C. D.12參考答案：A試題分析：依題意可得三棱柱的底面是邊長(zhǎng)為4正三角形.又由體積為.所以可得三棱柱的高為3.所以側(cè)面積為.故選A.考點(diǎn)：1.三視圖的知識(shí).2.棱柱的體積公式.3.空間想象力.5.f(x)是定義在(0，＋∞)上的非負(fù)可導(dǎo)函數(shù)，且滿足xf′(x)＋f(x)≤0，對(duì)任意正數(shù)a，b，若a<b，則必有()A．a(chǎn)f(b)≤bf(a)

B．bf(a)≤af(b)

C．a(chǎn)f(a)≤f(b)

D．bf(b)≤f(a)

參考答案：A略6.對(duì)實(shí)數(shù)和，定義運(yùn)算“”：．設(shè)函數(shù)，．若函數(shù)的圖象與軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(

)A．

B．C．

D．參考答案：B略7.橢圓＋＝1與雙曲線－＝1有相同的焦點(diǎn)，則k應(yīng)滿足的條件是()A．k>3B．2<k<3

C．k＝2

D．0<k<2參考答案：C略8.用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)正方形，則原來(lái)的圖形是（

）參考答案：A略9.如圖所示是調(diào)查某地區(qū)男、女中學(xué)生喜歡理科的等高條形圖，陰影部分表示喜歡理科的百分比，從圖中可以看出（

）A．性別與喜歡理科無(wú)關(guān)B．女生中喜歡理科的比例為80%C．男生中不喜歡理科的比例為60%D．男生比女生喜歡理科的可能性大些參考答案：D10.圓（x+2）2+y2=4與圓（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置關(guān)系為（）A．內(nèi)切 B．相交 C．外切 D．相離參考答案：B【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【專題】直線與圓．【分析】求出兩圓的圓心和半徑，計(jì)算兩圓的圓心距，將圓心距和兩圓的半徑之和或半徑之差作對(duì)比，判斷兩圓的位置關(guān)系．【解答】解：圓（x+2）2+y2=4的圓心C1（﹣2，0），半徑r=2．圓（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的圓心C2（2，1），半徑R=3，兩圓的圓心距d==，R+r=5，R﹣r=1，R+r＞d＞R﹣r，所以兩圓相交，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓與圓的位置關(guān)系及其判定的方法，關(guān)鍵是求圓心距和兩圓的半徑．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若圓與圓相外切，則實(shí)數(shù)=

．參考答案：±3圓的圓心為，半徑為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：(x－m)2+y2=1其圓心為，半徑為，兩圓外切時(shí)，圓心距等于半徑之和，即：，求解關(guān)于實(shí)數(shù)的方程可得：.

12.如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入，那么輸出的等于

。參考答案：略13.已知命題:,;命題:,.則是

命題參考答案：真14.命題“任意，都有”的否定是_____

________．參考答案：存在實(shí)數(shù)x，使得x<2,15.從某班抽取5名學(xué)生測(cè)量身高（單位：cm），得到的數(shù)據(jù)為160，162，159，160，159，則該組數(shù)據(jù)的方差s2=______．參考答案：

16.設(shè)正數(shù)滿足，則___________．參考答案：考點(diǎn)：均值定理的應(yīng)用試題解析：由得：即，即因?yàn)樗詴r(shí)取等號(hào)。所以故答案為：17.設(shè)函數(shù)，則f（f（﹣1））=．參考答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的值．【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入進(jìn)行求解即可．【解答】解：由分段函數(shù)得f（﹣1）=，則f（）=2×﹣1=1﹣1=0，故．故答案為：0三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù).（Ⅰ）若為的極值點(diǎn)，求的值；（Ⅱ）若的圖象在點(diǎn)（）處的切線方程為，求在上的最大值和最小值.

參考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）,.（Ⅰ）

…………1分

∵為的極值點(diǎn)，∴，即，∴.

………2分

經(jīng)檢驗(yàn)均符合題意.

………3分

（Ⅱ）∵（）是切點(diǎn)，∴，

∴，即.

……………4分∵切線方程的斜率為，∴，即，

……………5分∴，.

……………6分∴，∴.由及得.

……………7分

極大值

……………9分

故在上的最大值為和最小值為.………10分19.(10分)已知命題：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題：雙曲線的離心率，若或?yàn)檎婷}，且為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）若

則

無(wú)解

……………4分

（2）若

則

＜15

………………9分

故m的取值范圍為＜15

………………10分

略20.如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F(xiàn)，G分別是AA1，AC，BB1的中點(diǎn)，且CG⊥C1G．（Ⅰ）求證：CG∥平面BEF；（Ⅱ）求證：平面BEF⊥平面A1C1G．參考答案：【考點(diǎn)】LS：直線與平面平行的判定；LY：平面與平面垂直的判定．【分析】（Ⅰ）連接AG交BE于D，連接DF，EG，要證CG∥平面BEF，只需證明直線CG平行平面BEF內(nèi)的直線DF即可；（Ⅱ）要證平面BEF⊥平面A1C1G，只需證明平面BEF的直線DF，垂直平面A1C1G內(nèi)的兩條相交直線A1C1、C1G，即可證明DF⊥平面A1C1G，從而證明平面BEF⊥平面A1C1G【解答】證明：（Ⅰ）連接AG交BE于D，連接DF，EG．∵E，G分別是AA1，BB1的中點(diǎn)，∴AE∥BG且AE=BG，∴四邊形AEGB是矩形．∴D是AG的中點(diǎn)又∵F是AC的中點(diǎn)，∴DF∥CG則由DF?面BEF，CG?面BEF，得CG∥面BEF（注：利用面面平行來(lái)證明的，類似給分）（Ⅱ）∵在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面A1B1C1，∴C1C⊥A1C1．又∵∠A1C1B1=∠ACB=90°，即C1B1⊥A1C1，∴A1C1⊥面B1C1CB而CG?面B1C1CB，∴A1C1⊥CG又CG⊥C1G，由（Ⅰ）DF∥CG，∴A1C1⊥DF，DF⊥C1G∴DF⊥平面A1C1G∵DF?平面BEF，∴平面BEF⊥平面A1C1G．21.已知函數(shù)y=xlnx+1．（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求