湖南省張家界市桑植縣第十一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析

湖南省張家界市桑植縣第十一中學(xué)高二數(shù)學(xué)文摸底試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.記，當(dāng)時(shí)，觀察下列等式：，，，可以推測(cè)A-B等于（

）A． B． C． D．參考答案：C略2.設(shè)f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，且f（x）為奇函數(shù)．若f（1）=﹣1，則不等式﹣1≤f（x﹣2）≤1的解集為（）A．[﹣1，1] B．[0，4] C．[﹣2，2] D．[1，3]參考答案：D【考點(diǎn)】3N：奇偶性與單調(diào)性的綜合．【分析】根據(jù)題意，由函數(shù)為奇函數(shù)可得f（﹣1）=﹣f（1）=1，結(jié)合的單調(diào)性分析可得﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）?﹣1≤x﹣2≤1，解可得x的取值范圍，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，若f（x）為奇函數(shù)，則f（﹣1）=﹣f（1）=1，則﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1），又由f（x）是定義在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)遞減函數(shù)，則﹣1≤f（x﹣2）≤1?f（1）≤f（x﹣2）≤f（﹣1）?﹣1≤x﹣2≤1，解可得1≤x≤3；即[1，3]；故選：D．3.若，則下列不等式成立的是

A.-

B.

C.

D.參考答案：C略4.已知向量，，且，則的值為（A）或2

（B）2

（C）

（D）1參考答案：B5.在空間直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知直線平行平面且過點(diǎn)（1，1，2），則到平面的距離是（

）A．1

B.2

C.3

D.參考答案：B略6.若圓與圓相切,則的值為(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：D7.家電下鄉(xiāng)政策是應(yīng)對(duì)金融危機(jī)，積極擴(kuò)大內(nèi)需的重要舉措．我市某家電制造集團(tuán)為盡快實(shí)現(xiàn)家電下鄉(xiāng)提出四種運(yùn)輸方案，據(jù)預(yù)測(cè)，這四種方案均能在規(guī)定的時(shí)間T內(nèi)完成預(yù)期運(yùn)輸任務(wù)Q0，各種方案的運(yùn)輸總量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，在這四種方案中，運(yùn)輸效率(單位時(shí)間的運(yùn)輸量)逐步提高的是()

參考答案：B略8.已知集合A={x||x|≤2，x∈R}，B={x|≤2，x∈Z}，則A∩B=（）A．（0，2） B．[0，2] C．{0，2} D．{0，1，2}參考答案：D【考點(diǎn)】1E：交集及其運(yùn)算．【分析】分別求出兩集合中其他不等式的解集，確定出兩集合，然后求出兩集合的交集即可．【解答】解：由集合A中的不等式|x|≤2，解得：﹣2≤x≤2，所以集合A=[﹣2，2]，由集合B中的不等式≤2，解得：0≤x≤4，又x∈Z，所以集合B={0，1，2，3，4}，則A∩B={0，1，2}．故選D9.根據(jù)偶函數(shù)定義可推得“函數(shù)在上是偶函數(shù)”的推理過程是（

）

A．歸納推理

B.類比推理

C.演繹推理

D.非以上答案參考答案：C略10.函數(shù)的定義域?yàn)椋? ）A． B．C． D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的奇偶性為

．參考答案：奇函數(shù)【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的判斷．【分析】先看函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，再看f（﹣x）與f（x）的關(guān)系，再根據(jù)函數(shù)的奇偶性的定義作出判斷．【解答】解：函數(shù)的定義域?yàn)镽，且滿足f（﹣x）==﹣f（x），故該函數(shù)為奇函數(shù)，故答案為：奇函數(shù)．12.讀程序，完成下面各題(1)輸出結(jié)果是

.

(2)輸出結(jié)果是

.參考答案：（1）2,3,2

(2）613.設(shè)函數(shù)，若是奇函數(shù)，則+的值為

.參考答案：.14.橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上.若，則

．(用數(shù)字填寫)參考答案：215.在正項(xiàng)等比數(shù)列{}中，則滿足的最大正整數(shù)n的值為___________．參考答案：12略16.經(jīng)調(diào)查顯示某地年收入x（單位：萬元）與年飲食支出y(單位：萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對(duì)x的回歸直線方程y=0.278x+0.826.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加

萬元。參考答案：

17.函數(shù)，且，則

▲

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分14分）如圖，已知C是以AB為直徑的半圓O上一點(diǎn)，CH⊥AB于點(diǎn)H，直線AC與過B點(diǎn)的切線相交于點(diǎn)D，E為CH中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BD于點(diǎn)F，直線CF交直線AB于點(diǎn)G.（1）求證：CG是⊙O的切線；（2）若FB=FE=2，求⊙O的半徑．

參考答案：(1)證明:如圖，連接CB、OC.

∵AB是直徑，∴∠ACB＝90°.∵CH⊥AB，DB⊥AB，∴△AEH∽△AFB，△ACE∽△ADF，∴.又∵HE＝EC，∴BF＝FD.F是BD中點(diǎn)，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。5分∴∠BCF=∠CBF=90°-∠CBA=∠CAB=∠ACO，∴∠OCF=90°，∴CG是⊙O的切線.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分(2)由FC=FB=FE，得∠FCE=∠FEC，可證得FA＝FG，且AB＝BG.由切割線定理，得.①在Rt△BGF中，由勾股定理，得.②由①②得-4FG-12=0，解得FG＝6或FG＝-2（舍去）.∴AB＝BG＝，∴⊙O半徑為.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分略19.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和為Sn，且滿足：，（n∈N+）（1）求a1，a2，a3的值（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列遞推式．【分析】（1）分別在已知數(shù)列遞推式中取n=1、2、3，結(jié)合an＞0求得a1，a2，a3的值；（2）由+an，得，兩式作差后，可得{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，再由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式得答案．【解答】解：（1）由，取n=1，得，∵an＞0，得a1=1，取n=2，得，解得a2=2，取n=3，得，解a3=3；（2）∵+an，①∴，②②﹣①得（an+1+an）（an+1﹣an﹣1）=0，∵an＞0，∴an+1+an＞0，則an+1﹣an=1，∴{an}是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列，∴an=1+（n﹣1）×1=n．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)列遞推式，考查了等差關(guān)系的確定，訓(xùn)練了等差數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，是中檔題．20.已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)（0，1），離心率（I）求橢圓C的方程；（II）設(shè)直線與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A’.試問：當(dāng)m變化時(shí)直線與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由。參考答案：解：（I）依題意可得 解得

所以橢圓C的方程是

（II）由得即且△>0恒成立.記，則

∴的直線方程為

略21.設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為，（I）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；（II）設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.(Ⅲ)對(duì)任意，將數(shù)列{bn}中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)記為，求數(shù)列的前m項(xiàng)和.參考答案：（Ⅰ）

當(dāng)時(shí)，-----①-------②②-①得即

由條件可計(jì)算，又

∴

所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列，∴

………………3分等差數(shù)列

………………4分（沒有驗(yàn)證扣1分）（II）由（I）知所以

①

②

………………6分①-②，得

……9分(Ⅲ)由題知，數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)，即，所以。所以數(shù)列中落入?yún)^(qū)間內(nèi)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為,所以,

所以……12分22.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C1，C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2sinθ，ρcos（θ﹣）=．（Ⅰ）求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（Ⅱ）直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），直線l與x軸的交點(diǎn)為P，且與C1交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（Ⅰ）求出C1和C2的直角坐標(biāo)方程，得出交點(diǎn)坐標(biāo)，再求C1和C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)；（Ⅱ）利用參數(shù)的幾何意義，即可求|PA|+|PB|．【解答】解：（Ⅰ）由C1，C2極坐標(biāo)方程分別為