中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)綜合問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷

第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《函數(shù)綜合問(wèn)題》專(zhuān)項(xiàng)測(cè)試卷學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共12道小題）1.(2023秋?岑溪市)下列函數(shù)中,是一次函數(shù)的是()A.y＝x B.y C.y＝x2-1 D.y2.(2023?陜西)在平面直角坐標(biāo)系中,將拋物線(xiàn)y＝x2﹣(m﹣1)x+m(m＞1)沿y軸向下平移3個(gè)單位.則平移后得到的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)一定在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.(2023九上·津南期中)如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象,由圖象可知不等式ax2+bx+c<0的解集是()A.-1＜x＜5B.x＞5C.x＜-1且x＞5D.x＜－1或x＞54.(2023秋?南山區(qū)校級(jí)期末)在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y＝k(x﹣1)與y的大致圖象()A.B.C.D.5.(2023秋?南開(kāi)區(qū)期末)已知k1＜0＜k2,則函數(shù)y＝k1x和y的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系中大致位置是()A.B.C.D.6.(2023·歷城)函數(shù)y=(k≠0)與函數(shù)y=kx-k在同一坐標(biāo)系中的圖像可能是()A.B.C.D.7.(2023·溫州)如圖,A為反比例函數(shù)y=(k＞0)圖象上一點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,若S△AOB＝3,則k的值為() A.1.5 B.3 C. D.68.(2023·山東聊城市)已知二次函數(shù)的圖象如圖所示,則一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中大致為()9.(2023秋?鹽池縣期末)如圖,拋物線(xiàn)y1＝﹣x2+4x和直線(xiàn)y2＝2x,當(dāng)y1＜y2時(shí),x的取值范圍是()A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜410.(2023九上·青田期中)如圖,二次函數(shù)y1=x2+bx+c與一次函數(shù)y2=kx+2的圖象交于點(diǎn)A(-1,3)和點(diǎn)B(4,m),要使y1＜y2,則x的取值范圍是()A.-1＜x＜4B.x＞-1C.x＜4D.x＜-1或x＞411.(2023?婁底)如圖,直線(xiàn)y＝x+b和y＝kx+4與x軸分別相交于點(diǎn)A(-4,0),點(diǎn)B(2,0),則()A.-4＜x＜2 B.x＜-4 C.x＞2 D.x＜-4或x＞212.(2023寧夏)如圖,函數(shù)y1＝x＋1與函數(shù)y2＝的圖象相交于點(diǎn)M(1,m),N(－2,n).若y1＞y2,則x的取值范圍是()A.x＜－2或0＜x＜1B.x＜－2或x＞1C.－2＜x＜0或0＜x＜1D.－2＜x＜0或x＞1二、填空題（本大題共8道小題）13.(2023?灌南縣一模)二次函數(shù)y＝﹣x2﹣2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.14.(2023?德陽(yáng))已知函數(shù)y＝的圖象如圖所示,若直線(xiàn)y＝kx-3與該圖象有公共點(diǎn).15.(2023?無(wú)錫)二次函數(shù)y＝ax2﹣3ax+3的圖象過(guò)點(diǎn)A(6,0),且與y軸交于點(diǎn)B,點(diǎn)M在該拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上,若△ABM是以AB為直角邊的直角三角形,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為.16.(2023安徽合肥)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)B在第一象限,且△OAB為等邊三角形,若反比例函數(shù)y=在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)邊AB的中點(diǎn),則k的值為_(kāi)__________17.(2023·浙江溫州)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像在第一象限的一點(diǎn),連結(jié)OA并延長(zhǎng)使AB=OA,過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸,交反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D,連結(jié)AD,且S△ABD=3,則k的值為_(kāi)____.18.(2023·長(zhǎng)興)如圖,四邊形OABC為矩形,點(diǎn)A在第三象限,點(diǎn)A關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為點(diǎn)D,點(diǎn)B,D都在函數(shù)y=-的圖象上,BE⊥y軸于點(diǎn)E.若DC的延長(zhǎng)線(xiàn)交y軸于點(diǎn)F,當(dāng)矩形OABC的面積為6時(shí),的值為.19.(2023秋?龍湖區(qū)校級(jí)月考)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形OCBE的兩邊在坐標(biāo)軸上,反比例函數(shù)y(x＞0)的圖象與OB,BC相交于點(diǎn)A,D,連接AC,AD.(1)若點(diǎn)A為矩形OCBE的對(duì)稱(chēng)中心,則BD:DC＝;(2)若點(diǎn)A坐標(biāo)為(3,2).①求該反比例函數(shù)的解析式;②若S△ACD,設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a,0),求線(xiàn)段BD的長(zhǎng).20.(2023·吉林長(zhǎng)春·中考模擬)如圖,拋物線(xiàn)y=-x2+mx+n與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2),點(diǎn)E是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于點(diǎn)F,當(dāng)四邊形CDBF的面積最大時(shí),E點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____.三、解答題（本大題共6道小題）21.(2023?河南)如圖,拋物線(xiàn)y＝﹣x2+2x+c與x軸正半軸,y軸正半軸分別交于點(diǎn)A,B,且OA＝OB,點(diǎn)G為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn).(1)求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)G的坐標(biāo);(2)點(diǎn)M,N為拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),且到對(duì)稱(chēng)軸的距離分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q為拋物線(xiàn)上點(diǎn)M,N之間(含點(diǎn)M,N)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)yQ的取值范圍.22.(2023秋?沈陽(yáng)期末)如圖,一次函數(shù)y＝kx+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A(2,a),點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn),過(guò)B作x軸的垂線(xiàn)交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)C,交一次函數(shù)的圖象于點(diǎn)D.(1)求a的值及一次函數(shù)y＝kx+1的表達(dá)式;(2)若BD＝10,求△ACD的面積.23.(2023?湖州)如圖,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c(c＞0)的頂點(diǎn)為D,與y軸的交點(diǎn)為C.過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)CA與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)A(點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)),點(diǎn)B在AC的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連結(jié)OA,OB,DA和DB.(1)如圖1,當(dāng)AC∥x軸時(shí),①已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣2,1),求拋物線(xiàn)的解析式;②若四邊形AOBD是平行四邊形,求證:b2＝4c.(2)如圖2,若b＝﹣2,,是否存在這樣的點(diǎn)A,使四邊形AOBD是平行四邊形？若存在,求出點(diǎn)A的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.24.(2023·湖南九年級(jí)其他模擬)若拋物線(xiàn)L:y＝ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與直線(xiàn)l:y＝ax+b滿(mǎn)足a2+b2＝2a(2c﹣b),則稱(chēng)此直線(xiàn)l與該拋物線(xiàn)L具有“支干”關(guān)系.此時(shí),直線(xiàn)l叫做拋物線(xiàn)L的“支線(xiàn)”,拋物線(xiàn)L叫做直線(xiàn)l的“干線(xiàn)”.(1)若直線(xiàn)y＝x﹣2與拋物線(xiàn)y＝ax2+bx+c具有“支干”關(guān)系,求“干線(xiàn)”的最小值;(2)若拋物線(xiàn)y＝x2+bx+c的“支線(xiàn)”與y＝﹣的圖象只有一個(gè)交點(diǎn),求反比例函數(shù)的解析式;(3)已知“干線(xiàn)”y＝ax2+bx+c與它的“支線(xiàn)”交于點(diǎn)P,與它的“支線(xiàn)”的平行線(xiàn)l′:y＝ax+4a+b交于點(diǎn)A,B,記△ABP得面積為S,試問(wèn):的值是否為定值?若是,請(qǐng)求出這個(gè)定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.25.(2023?重慶)探究函數(shù)性質(zhì)時(shí),我們經(jīng)歷了列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)畫(huà)出函數(shù)圖象,觀察分析圖象特征,概括函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程.結(jié)合已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn),請(qǐng)畫(huà)出函數(shù)y的圖象并探究該函數(shù)的性質(zhì).(1)列表,寫(xiě)出表中a,b的值:a＝,b＝;描點(diǎn)、連線(xiàn),在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象.(2)觀察函數(shù)圖象,判斷下列關(guān)于函數(shù)性質(zhì)的結(jié)論是否正確(在答題卡相應(yīng)位置正確的用“√”作答,錯(cuò)誤的用“×”作答):①函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng);②當(dāng)x＝0時(shí),函數(shù)y有最小值,最小值為﹣6;③在自變量的取值范圍內(nèi)函數(shù)y的值隨自變量x的增大而減小.(3)已知函數(shù)yx的圖象如圖,結(jié)合你所畫(huà)的函數(shù)圖