2024年河南省普通高中招生數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（導(dǎo)向二）(無(wú)答案)

年河南省普通高中招生考試模擬試卷數(shù)學(xué)（導(dǎo)向二）注意事項(xiàng)：1．本試卷共8頁(yè)，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無(wú)效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．的值是（）A．2024 B． C． D．2．如圖，兩個(gè)幾何體都是由5個(gè)棱長(zhǎng)的小正方體搭建的．則關(guān)于這兩個(gè)幾何體的三視圖說(shuō)法正確的是（）A．主視圖不同 B．俯視圖不同 C．左視圖不同 D．三種視圖均不同3．河南安陽(yáng)紅旗渠機(jī)場(chǎng)于2023年11月底正式通航，機(jī)場(chǎng)的通航將直接服務(wù)豫北三市1160萬(wàn)人．其中數(shù)據(jù)“1160萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．4．如圖，已知，BD是的平分線，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．一元二次方程的根的情況是（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根8．如圖，電路連接完好，且各元件工作正常．隨機(jī)閉合開(kāi)關(guān)、、中的兩個(gè)，能讓兩個(gè)小燈泡同時(shí)發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則二次函數(shù)的圖象一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．如圖，在等腰直角三角形ABC中，，BD是AC邊上的中線，將沿射線BA方向勻速平移，平移后的三角形記為，設(shè)與重疊部分的面積為y，平移距離為x，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)A重合時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)，則下列圖象最符合y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（）A． B．C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．要使分式有意義，則x的取值范圍是________．12．已知不等式的解集如圖所示，則________．13．2024首屆老家河南文化月活動(dòng)于1月26日舉行，旨在共享和品味老家河南深厚的歷史文化底蘊(yùn)，某社團(tuán)舉行了“我與河南文化”演講比賽．團(tuán)員的演講內(nèi)容、演講效果、演講技巧三項(xiàng)按如圖所示的權(quán)重計(jì)算得分．已知某團(tuán)員的三項(xiàng)原始得分分別是內(nèi)容96分，效果95分，技巧90分，那么該團(tuán)員最終比賽成績(jī)?yōu)開(kāi)_______分．14．如圖，是的外接圓，D是上一點(diǎn)，連接AD，BD，BD與AC交于點(diǎn)E，若AC平分，，，則CE的長(zhǎng)為_(kāi)_______．15．在矩形ABCD中，對(duì)角線BD的垂直平分線交直線AB于點(diǎn)E．若，，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：；（2）化簡(jiǎn)：．17．（9分）某校七年級(jí)進(jìn)行了防震減災(zāi)知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，為了解學(xué)生對(duì)防震減災(zāi)知識(shí)的掌握情況，七年級(jí)某班從男、女生中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（百分制）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．10名男生的成績(jī)：9592848589888488918410名女生的成績(jī)：91888689858686888992學(xué)生平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差男生88m8813.2女生8886n4.8根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）________，________；（2）若該校七年級(jí)共800名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀（90分以上）的學(xué)生人數(shù)是多少；（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，該班掌握防震減災(zāi)知識(shí)較好的是男生還是女生？請(qǐng)說(shuō)明理由．18．（9分）如圖，已知，，．（1）請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出邊BC的垂直平分線（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）若（1）中作的直平分線與邊AC交于點(diǎn)D，且點(diǎn)D是AC上靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)．求的度數(shù)．19．（9分）已知反比例函數(shù)與正方形ABCO交于點(diǎn)M，，連接ON，以點(diǎn)O為圓心，ON長(zhǎng)為半徑作四分之一圓，分別交x軸，y軸正半軸于點(diǎn)D，E．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）①求扇形DOE的半徑；②點(diǎn)M是否在圓弧DE上？________（填“在”或“不在”）；（3）比較陰影部分與的大?。?0．（9分）漯河某景區(qū)內(nèi)建有供游客休息的涼亭（如圖1）．某數(shù)學(xué)小組欲測(cè)量涼亭的高度，故抽象出圖2的平面幾何圖形，已知點(diǎn)D，A，E在地面的同一水平線上，，米，米，點(diǎn)C到地面的距離是24米．求涼亭最高點(diǎn)B到地面的距離BN的長(zhǎng)，（結(jié)果精確到0.1米）圖1 圖221．（9分）河南是中華文明和黃河文化的發(fā)源地之一，其地域廣闊，景色奇特．為了充分挖掘旅游資源，某景區(qū)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批印有當(dāng)?shù)仫L(fēng)土人情的太陽(yáng)帽和旅行包．已知購(gòu)進(jìn)3個(gè)太陽(yáng)帽和2個(gè)旅行包需要42元，購(gòu)進(jìn)5個(gè)太陽(yáng)帽和3個(gè)旅行包需要65元．（1）求太陽(yáng)帽、旅行包每個(gè)的進(jìn)價(jià)；（2）該景區(qū)的太陽(yáng)帽售價(jià)為6元，旅行包售價(jià)為20元．景區(qū)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)太陽(yáng)帽和旅行包共500個(gè)，且購(gòu)進(jìn)太陽(yáng)帽的數(shù)量不少于旅行包數(shù)量的1.5倍，景區(qū)該如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案，才能使銷售完后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？22．（10分）許多數(shù)學(xué)問(wèn)題源于生活．雨傘是生活中的常用物品，我們用數(shù)學(xué)的眼光觀察撐開(kāi)后的雨傘（如圖1），可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)研究的對(duì)象——拋物線．在如圖2所示雨傘最大縱截面上建立直角坐標(biāo)系，傘柄在y軸上，坐標(biāo)原點(diǎn)O為傘骨OA，OB的交點(diǎn)（單位：分米），點(diǎn)C為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)A，B在拋物線上，OA，OB關(guān)于y軸對(duì)稱．分米，點(diǎn)．設(shè)拋物線表達(dá)式為．圖1 圖2（1）求a和c的值；（2）在某次打開(kāi)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)傘面邊緣E，F(xiàn)分別在傘骨BO，AO的延長(zhǎng)線上，求直徑EF所在圓的面積．23．（10分）李老師善于通過(guò)適當(dāng)?shù)卣辖虒W(xué)內(nèi)容，幫助同學(xué)們用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣．下面是李老師設(shè)計(jì)的問(wèn)題，請(qǐng)你解答．問(wèn)題1：對(duì)稱如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)和點(diǎn)，現(xiàn)需要在x軸上找一點(diǎn)P，使最小，可以先找出點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后連接交x軸于點(diǎn)P，此時(shí)點(diǎn)P就是所求．（1），點(diǎn)A的坐標(biāo)是________，點(diǎn)P的坐標(biāo)是________；（2）線段可以繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至少________與線段共線；問(wèn)題2：全等如圖2，在中，，D，E，F(xiàn)分別在BC，AC，AB上，，．（3）求證：；（4）若，求；問(wèn)題3：對(duì)稱與全等．（5）如圖3，有一片形狀為菱形ABCD的濕地，，點(diǎn)A，C之間的距離