2024學(xué)年河南省周口市項城市九年級下學(xué)期第一次質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)模擬試題(無答案)

年河南省中考仿真模擬考試（一）數(shù)學(xué)試題注意事項：1．本試卷共6頁，三個大題，滿分120分，考試時間100分鐘．2．本試卷上不要答題，請按答題卡上的注意事項的要求，直接把答案填寫在答題卡上，寫在試卷上的答案無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．如果表示零上6度，那么零下2度表示（）．A． B． C． D．2．圖1是物理學(xué)中經(jīng)常使用的U型磁鐵示意圖，其左視圖是（）．A． B． C． D．3．黨的二十大報告指出：十年來，我國建成了世界上規(guī)模最大的教育體系、社會保障體系、醫(yī)療衛(wèi)生體系，教育普及水平實現(xiàn)了歷史性跨越，基本養(yǎng)老保險覆蓋了十億四千萬人，基本醫(yī)療保險參保率穩(wěn)定在百分之九十五．數(shù)據(jù)“十億四千萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）．A． B． C． D．4．如圖2，直線，直線與直線分別相交于點和于點．若，則的度數(shù)為（）．A． B． C． D．5．化簡：的結(jié)果是（）．A．3 B． C． D．6．關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（）．A．有兩個不相等的實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根C．只有一個實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根7．小明從《紅星照耀中國》《紅巖》《長征》《鋼鐵是怎樣煉成的》這四本書中隨機挑選兩本，其中拿到《紅星照耀中國》這本書的概率為（）．A． B． C． D．8．如圖3，和均為等邊三角形，其中分別為和的中點，點在上．若，則（）．A．1 B． C．2 D．9．小星利用平面直角坐標系繪制的風車圖案如圖4所示，他先將固定在坐標系中，其中，接著他將繞原點逆時針轉(zhuǎn)動至，稱為第一次轉(zhuǎn)動；然后將繞原點逆時針轉(zhuǎn)動至，稱為第二次轉(zhuǎn)動……．按照這種轉(zhuǎn)動方式，在轉(zhuǎn)動2024次后，點的坐標為（）．A． B． C． D．10．如圖5，拋物線經(jīng)過正方形的三個頂點，點在軸上，則（）．A． B． C． D．二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．明明用秒走了米，他的速度是___________．12．方程組，的解為___________。13．在一次數(shù)學(xué)測試中，隨機抽查了部分同學(xué)某道題（滿分5分）的得分情況，并繪制了如圖6所示的扇形統(tǒng)計圖，請由此估計全年級500名學(xué)生中得分不低于3分的學(xué)生有___________名．14．如圖7，在矩形中，以點為圓心，長為半徑畫弧，交于點，交于點．若，則陰影部分的面積為___________。15．如圖8，在中，是上兩點，將沿直線折疊，沿直線折疊，使得的對應(yīng)點重合于點．當為直角三角形時，線段的長為___________。三、解答題（本大題共8小題，共75分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16．（8分）（1）計算：；（2）化簡：．17．（9分）小明和小華練習射箭，第一局12支箭射完后，收集、整理、分析得到兩人射箭成績的折線統(tǒng)計圖（如圖9）和統(tǒng)計量表（如表1）如下（兩人每次射擊后所得成績均為整數(shù)）．表1：兩人射箭成績統(tǒng)計量表平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小明7.78小華6或9根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表格中___________，___________；（2）求小華成績的平均數(shù)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．（3）射箭時，新手成績通常不穩(wěn)定．請根據(jù)相關(guān)信息估計小明和小華誰是新手，并說明你的理由。18．（9分）如圖10，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)的圖象相交于兩點，過點作軸，交軸于點．（1）求反比例函數(shù)和直線的解析式；（2）求的面積．19．（9分）如圖11，在坡角的斜坡上長有一棵垂直于水平地面的大樹，當太陽光線與水平線的夾角為時，大樹在斜坡上的影子長為8.5米，求大樹的高度．（結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：）20．（9分）圖12是某校田徑運動場的示意圖，其中和為直線跑道，兩端為半圓形跑道．（1）如果田徑運動場的總長為，其中，試計算矩形內(nèi)部操場的面積．（2）①如果田徑運動場的總長為，要使矩形內(nèi)部操場的面積最大，直線跑道應(yīng)設(shè)計為多長？操場的最大面積是多少？②小明測量發(fā)現(xiàn)，學(xué)校田徑運動場的總長為，直線跑道，請判斷這與①中的計算結(jié)果是否一致，并給出一種可能的原因．21．（10分）如圖13，是半圓的直徑，是半圓上一點，作射線，以點為圓心，適當長為半徑畫弧，與分別交于點，再分別以點為圓心，以大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線交半圓于點，過點作半圓的切線分別交射線，于點．（1）求證：．（2）若，求半圓的直徑．22．（10分）在學(xué)了一次函數(shù)后，小星準備利用已有知識，參照學(xué)習一次函數(shù)的過程與方法，探索函數(shù)的圖象與性質(zhì)．（1）列表：…012……32013…其中___________，___________；（2）描點、連線：在平面直角坐標系中，描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點，并畫出函數(shù)圖象．（3）（a）設(shè)函數(shù)圖象與軸、軸分別交于兩點，則下列說法正確的是___________（填序號）．①隨著的增大而增大；（2）函數(shù)圖象是一個軸對稱圖形；（3）該函數(shù)有最小值0；（4）（b）根據(jù)繪制的函數(shù)圖象，直接寫出不等式的解集：___________。23．（11分）【綜合與實踐】綜合實踐課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們研究“菱形背景下的旋轉(zhuǎn)問題”．問題情境：在菱形中，為邊上一點（與點不重合），連接，并將射線繞點在平面內(nèi)順時針旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為．操作感知：（1）小華取，如圖15，射線與射線交于點，請你幫小華同學(xué)補全下面兩個問題的答案：①線段與的數(shù)量關(guān)系是量關(guān)系是___________；②線段的數(shù)量關(guān)系是___________。猜想論證：（2）小夏取，如圖15，射線與射線交于點，小夏在筆記本上記錄了自己的思考過程：線段與的數(shù)量關(guān)系與（1）①相同……但線段的數(shù)量關(guān)系好像不再成立……我發(fā)現(xiàn)線段之間好