2024屆遼寧省沈陽市和平區(qū)九年級(jí)下冊(cè)學(xué)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（一模）附答案

2024屆遼寧省沈陽市和平區(qū)九年級(jí)下學(xué)期學(xué)數(shù)學(xué)模擬預(yù)測(cè)題（一模）注意事項(xiàng)：1.考生務(wù)必將考場(chǎng)l座位號(hào)、姓名﹑班級(jí)填寫在答題卡相應(yīng)位置上。2.考生應(yīng)把試題答案答在答題卡上對(duì)應(yīng)題目處，答在試卷上無效。3.選擇題，需用2B鉛筆涂黑在答題卡對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)中。一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.沈陽某天4個(gè)時(shí)刻的氣溫(單位：℃)分別為-5，0，-1，-2，其中最低的氣溫是A.-5℃B.0℃C.-1℃D.-2℃2.孔子曾說過“鼓之舞之”，這是“鼓舞”一詞最早的起源，如圖是喜慶集會(huì)時(shí)擊鼓瞬間的情景及鼓的立體圖形，該立體圖形的左視圖是A.B.C.D.3.下列運(yùn)算正確的是A.B.C.D.4.如圖是我國古建筑墻上采用的八角形空窗，其輪廓是一個(gè)正八邊形，則這個(gè)正八邊形的一個(gè)內(nèi)角是A.45B.60°C.110°D.135°5.度量衡工具漢尺，秦權(quán)、新莽銅卡尺和商鞅方升如圖所示，下列工具的示意圖中既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形的是A.B.C.D.6.因式分解“?”得，則“?”是A.B.C.D.7.新高考“3+1+2”選科模式是指除語文、數(shù)學(xué)、外語3門科目以外，學(xué)生應(yīng)在歷史和物理2門首選科目中選擇1科，在思想政治、地理、化學(xué)、生物學(xué)4門再選科目中選擇2科．某同學(xué)從4門再選科目中隨機(jī)選擇2科，恰好選擇化學(xué)和生物的概率是A.B.C.D.8.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是A.B.C.D.9.將一副三角板(含30°，45°，60°，90°角)按如圖所示的位置擺放在直尺上，則∠1的余角度數(shù)是A.15°B.60°C.75°D.105°10.如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)(k<0，x<0)的圖象上一點(diǎn)，AB⊥x軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C是y軸正半軸上一點(diǎn)，連接BC，AD//BC交y軸于點(diǎn)D，若S四邊形ABCD=0.5，則k的值為A.1B.0.5C.-0.5D.-1二、填空題(本題共5小題，每小題3分，共15分)11.如圖，將甲、乙兩組各10個(gè)數(shù)據(jù)繪制成折線統(tǒng)計(jì)圖，兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是7，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為、，則________(填“>”“=”或“<”).12.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問題：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何?”意思是：“幾個(gè)人一起去購買某物品，每人出8錢，則多出3錢；每人出7錢，則還差4錢.問人數(shù)、物品的價(jià)格分別是多少?”則物品的價(jià)格為____________錢.13.圖1是一個(gè)地鐵站人口的雙翼閘機(jī).如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為12cm，雙翼的邊緣AC=BD=64cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA=∠BDQ=30°.當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為_________cm.14.如圖，某品牌的形狀是“萊洛三角形”，它的三“邊”分別是以等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑的三段圓弧.若該等邊三角形的邊長為30，則這個(gè)“萊洛三角形”的周長是____________.15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在拋物線上，且與點(diǎn)C關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，則點(diǎn)D坐標(biāo)為_________，連接OD，DB，點(diǎn)P在拋物線第四象限內(nèi)不與B，C兩點(diǎn)重合.過點(diǎn)P作y軸的垂線與線段BC交于點(diǎn)E，以PE為邊作Rt△PEF，使∠PEF=90°，點(diǎn)F在點(diǎn)E的下方，且EF=，點(diǎn)F恰好落在射線BD上，再將△PEF繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)得到△P'EF'(點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P'，點(diǎn)F的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F')，當(dāng)P'E與OD垂直時(shí)，點(diǎn)P'的橫坐標(biāo)為__________.三、解答題(本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程)16.(每小題5分，共10分)(1)先化簡，再求值：，其中，且為整數(shù)；(2)計(jì)算.17.(本小題8分)某中學(xué)積極推進(jìn)校園文學(xué)創(chuàng)作，倡導(dǎo)每名學(xué)生每學(xué)期向校報(bào)編輯部至少投1篇稿件.學(xué)期末，學(xué)校對(duì)七、八年級(jí)的學(xué)生投稿情況進(jìn)行調(diào)查.【數(shù)據(jù)的收集與整理】分別從兩個(gè)年級(jí)隨機(jī)抽取相同數(shù)量的學(xué)生，統(tǒng)計(jì)每人在本學(xué)期投稿的篇數(shù)，制作了頻數(shù)分布表.投稿篇數(shù)(篇)12345七年級(jí)頻數(shù)(人)71015126八年級(jí)頻數(shù)(人)21013M4【數(shù)據(jù)的描述與分析】(1)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角n的度數(shù)，并通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.(2)根據(jù)頻數(shù)分布表分別計(jì)算相關(guān)統(tǒng)計(jì)量：統(tǒng)計(jì)量中位數(shù)眾數(shù)平均數(shù)七年級(jí)(篇)3y3八年級(jí)(篇)x43.3請(qǐng)直接寫出x=____________，y=_____________；【數(shù)據(jù)的應(yīng)用與評(píng)價(jià)】(3)從中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)中，任選一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，對(duì)七、八年級(jí)學(xué)生的投稿情況進(jìn)行比較，并做出評(píng)價(jià).18.(本小題9分)為推進(jìn)全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴(kuò)建一塊運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地.現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與施工，具體信息如下：信息一工程隊(duì)每天施工面積(單位：m2)每天施工費(fèi)用(單位：元)甲x+2003000乙x2000信息二甲工程隊(duì)施工1500m2所需天數(shù)與乙工程隊(duì)施工900m2所需天數(shù)相等.(1)求x的值；(2)該工程計(jì)劃先由甲工程隊(duì)單獨(dú)施工若干天，再由乙工程隊(duì)單獨(dú)繼續(xù)施工，兩隊(duì)共施工20天，且完成的施工面積不少于7000m?求該段時(shí)間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費(fèi)用?19.(本小題8分)如圖1，是我國古代著名的“趙爽弦圖”，它是由4個(gè)全等的直角三角形圍成，即Rt△DHA≌Rt△CGD≌RtBFC≌Rt△AEB，其中四邊形ABCD是正方形，四邊形EFCH是正方形，如圖2，將圖1中的線段EA和線段GC分別延長到點(diǎn)M和點(diǎn)N，使AM=AE，CN=CG，連接MB，BN，ND，DM，得到四邊形MBND.(1)求證：四邊形MBND是平行四邊形；(2)若AH=4，DH=5，求四邊形MBND的面積.20.(本小題8分)隨著科技的發(fā)展，掃地機(jī)器人(圖1)已廣泛應(yīng)用于生活中.某公司推出一款新型掃地機(jī)器人，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該產(chǎn)品2023年每個(gè)月的銷售情況發(fā)現(xiàn)，每臺(tái)的銷售價(jià)格隨銷售月份的變化而變化.設(shè)該產(chǎn)品2023年第x(x為整數(shù))個(gè)月每臺(tái)的銷售價(jià)格為y(單位：元)，y與x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示(圖中ABC為一折線).(1)當(dāng)1≤x≤10時(shí)，求每臺(tái)的銷售價(jià)格y與x之間的一次函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)該產(chǎn)品2023年第x個(gè)月的銷售數(shù)量為m(單位：臺(tái))，m與x的關(guān)系可以用m=100x+1000來描述.求哪個(gè)月的銷售收入最多?(銷售收入=每臺(tái)的銷售價(jià)格×銷售數(shù)量)21.(本小題8分)如圖，AB是⊙O的弦，直徑DC⊥AB，垂足為點(diǎn)F，C為上的一點(diǎn)，連接DC，交線段AB于點(diǎn)E，作∠DCH=∠AED，CH交DG延長線于點(diǎn)H.(1)求證：CH是⊙O的切線；(2)若⊙O的半徑為5，tanH=，求CD的長.22.(本小題12分)【問題初探】(1)如圖，正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，連接AE，BF，將△ADE沿著直線AE折疊，將△BCF沿著直線BF折疊，點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)恰好都為點(diǎn)G，過點(diǎn)G作MN垂直于AB，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，請(qǐng)直接寫出線段GN的長度.【類比分析】(2)如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊CD上，連接AE，BF，將△ADE沿著直線AE折疊，將△BCF沿著直線BF折疊，點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn)恰好都為點(diǎn)G，過點(diǎn)C作MN垂直于AB，交AB于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)N，求線段EF的長度.【學(xué)以致用】(3)如圖3，四邊形ABCD中，AB//CD，點(diǎn)G為四邊形ABCD內(nèi)部一點(diǎn)，連接CA，GB，GC，GD，∠AGB+∠CGD=180°，∠ABC=∠BCG，∠BAD=∠ADG.求證：GA=GB.23.根據(jù)以下索材，探索完成任務(wù).你知道羽毛球的比賽規(guī)則嗎?問題背景素材1如圖，在羽毛球單打比賽中，場(chǎng)地的邊界線分為左右邊界和前后邊界.球員站在自己一方的后場(chǎng)發(fā)球，將球發(fā)到對(duì)角的對(duì)方的后場(chǎng)，或使用其他技巧將球發(fā)到對(duì)方的前場(chǎng).素材2球員在發(fā)球時(shí)，必須將球擊過網(wǎng)并發(fā)到對(duì)方場(chǎng)地的對(duì)角后場(chǎng)邊界之內(nèi).如果球落在邊界之外，則發(fā)球失分.在接發(fā)球時(shí)，球員必須站在自己一方的接發(fā)球區(qū)域內(nèi)接球.素材3如圖2，若發(fā)球隊(duì)員的擊球點(diǎn)距離地面1米，網(wǎng)高1.55米，對(duì)方的前邊界與擊球點(diǎn)水平距離為3.96米，對(duì)方的后邊界與擊球點(diǎn)水平距離為868米，羽毛球的運(yùn)行軌跡可以抽象為拋物線的一部分圖象.問題解決條件在水平地面上建α軸.過擊球點(diǎn)A向水平地面做垂線，建y軸.在平面直角坐標(biāo)條件系中，發(fā)球人的擊球點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，1).(以下三次發(fā)球均為有效發(fā)球，不考慮左右邊界)任務(wù)1第一次發(fā)球時(shí)，羽毛球的運(yùn)行軌跡近似滿足，此時(shí)球網(wǎng)與發(fā)球人的擊球點(diǎn)的水平距離為2米，且拋物線恰好關(guān)于球網(wǎng)對(duì)稱，如果按軌跡運(yùn)行，羽毛球能夠過網(wǎng)并落在對(duì)方前場(chǎng).請(qǐng)問此時(shí)的羽毛球是否出界?請(qǐng)說明理由.任務(wù)2第二次發(fā)球時(shí)，羽毛球的運(yùn)行軌跡近似滿足，如果按軌跡運(yùn)行，落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的水平距離為4米，此時(shí)球網(wǎng)與發(fā)球人的擊球點(diǎn)的水平距離為2米.請(qǐng)問此時(shí)的羽毛球過網(wǎng)了嗎?請(qǐng)說明理由.任務(wù)3第三次發(fā)球時(shí)，羽毛球的運(yùn)行軌跡近似滿足，如果按軌跡運(yùn)行，落地點(diǎn)與擊球點(diǎn)的水平距離為8米，球網(wǎng)與發(fā)球人的擊球點(diǎn)的水平距離為2米，此時(shí)對(duì)方球員站立的地點(diǎn)與球網(wǎng)的水平距離為3米，該球員向上伸直手臂揮拍的最大高度為2.2米.(參考數(shù)據(jù)：682=4624)請(qǐng)問該球員至少要后退多少米才能接到球?請(qǐng)說明理由.答案一、選擇題ADADCBBBAC二、填空題11.<12.5313.7614.15.(3，-4)；或三、解答題16.(1)解原式=原式=1(2)17.(1)(人)n=72m=50-2-10-13-4=21(人)(2)3.5；3(3)中位數(shù)，七：3；八：3.53.5>3兩個(gè)年級(jí)人數(shù)相同，八年級(jí)中位數(shù)大，投稿篇數(shù)較多的人更多，文字創(chuàng)作水平更高。18.(1)300；(2)設(shè)甲a天，乙(20-a)天∵1000>0，w隨a的增大而增大，當(dāng)a=5時(shí)，w最小為45000元。19.(1)∵DM=BN，DN=BM，∴四邊形MBND是平行四邊形(2)AH=4，DH=