2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.如果把條中的x與y都擴(kuò)大3倍，那么這個(gè)代數(shù)式的值（）

A.縮小到原來的gB.不變C.擴(kuò)大3倍D.擴(kuò)大9倍

3.如圖，某天氣預(yù)報(bào)軟件顯示“揚(yáng)州市祁江區(qū)明天的降水概率為85%”，對(duì)這條信息的下

列說法中，正確的是（）

揚(yáng)州市祁江區(qū)天氣

12-16℃

日出06:43日落17:18

體感溫度降水概率降水量空氣質(zhì)量

14℃85%1.0mm優(yōu)

A.祁江區(qū)明天將有85%的時(shí)間下雨B.邛江區(qū)明天將有85%的地區(qū)下雨

C.祁江區(qū)明天下雨的可能性較大D.祁江區(qū)明天下雨的可能性較小

4.今年我市有4萬名學(xué)生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生

的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.下列說法正確的是（）

A.4萬名考生全體是總體B.每個(gè)考生是個(gè)體

C.2000名考生是總體的一個(gè)樣本D.樣本容量是2000

5.若點(diǎn)（Xi，yi）,。2，、2），（X3J3）都是反比例函數(shù)y=-g圖象上的點(diǎn)，并且為<0<y2<y3.

則下列各式中正確的是（）

A.xr<x2<x3B.xT<x3<x2C.x2<Xj<x3D.x2<x3<xx

6.如圖，正方形ABC。邊長(zhǎng)為6,AF=BE=2,M、N分別是

和BF的中點(diǎn)，則MN長(zhǎng)為（）

A.「

B.2<3

CJ-2

D.9

7.若分式或在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

8.已知，0=3,則實(shí)數(shù)〃的值為.

9.袋子里有5只紅球，3只白球，每只球除顏色以外都相同，從中任意摸出1只球，是紅球

的可能性(選填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性.

10.V18—8=.

11.樣本：14、8、10、7、9、7、12、11、13、8,那么樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?11.5內(nèi)的頻

率是.

12.在平行四邊形ABC。中，若乙4-NB=110°,則乙4=

13.如圖，在矩形048c中，點(diǎn)8的坐標(biāo)為(5,12),則AC的長(zhǎng)是

14.如圖，一次函數(shù)為=/￡1%+"與反比例函數(shù))；2=當(dāng)圖象交于4(2,3),B(m,-1)兩點(diǎn)，當(dāng)

%>丫2時(shí)，》的取值范圍是.

15.將正方形紙片ABCC對(duì)折，展開得到折痕例M再次

折疊，使頂點(diǎn)。與點(diǎn)“重合，折痕交AD于點(diǎn)E,MN交折

痕于點(diǎn)H,已知正方形的邊長(zhǎng)為4,則MH的長(zhǎng)度為.

16.如圖是反比例函數(shù)y=：的部分圖象，點(diǎn)。在函數(shù)圖象上,

點(diǎn)A是y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段4。交函數(shù)圖象于點(diǎn)C,

若4C=CD,△COD的面積是8,則k=.

17.計(jì)算:

(1)<12-6層+C；

（2）（門-I）2+門（門+2）.

18.先化簡(jiǎn)，再求值：（_、+乃+立9其中x=-4.

7x-2

19.解方程：

31

。天工=°；

2%+94%—7

（2）5---5=----于+2.

3x-9%-3

20.某教育主管部門為了解“雙減”政策實(shí)施前城區(qū)學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)情況，對(duì)某學(xué)區(qū)學(xué)生進(jìn)行

隨機(jī)抽樣調(diào)查（每位同學(xué)必須且只能選擇一種），其中在學(xué)生對(duì)作業(yè)負(fù)擔(dān)感受的調(diào)查項(xiàng)分四種

情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：4非常重；B.比較重；C.適中；D.比較輕.并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出部分條形統(tǒng)

計(jì)圖（如圖1）和部分扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖2）.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問題:

學(xué)生對(duì)作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受條形統(tǒng)計(jì)雪生對(duì)作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）本次調(diào)查共選取名學(xué)生；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)，并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

（3）若該校共有學(xué)生1600人，估計(jì)有多少名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重？

21.如圖，ZkABC中，點(diǎn)。是4B上一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作CF〃4B,交OE的

(1)求證：&ADE支CFE；

(2)連接AF,CD,如果點(diǎn)。是A8的中點(diǎn)，那么當(dāng)AC與BC滿足什么條件時(shí)，四邊形AOCF

是菱形？證明你的結(jié)論.

22.A,B兩地相距100h〃，甲、乙分別從4,B兩地出發(fā)，甲開車的速度是乙騎自行車速度

的3倍，當(dāng)他們同向出發(fā)時(shí)，甲將在某一時(shí)刻追上乙，當(dāng)他們相向出發(fā)時(shí)，甲將在某一時(shí)刻

與乙相遇，已知甲追上乙的時(shí)間比甲乙相遇所花的時(shí)間多甲、乙的速度分別是多少？

23.某中學(xué)組織學(xué)生到商場(chǎng)參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，他們參與了某種品牌運(yùn)動(dòng)鞋的銷售工作，已

知該運(yùn)動(dòng)鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元，為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷，試銷情況如表

所示：

第1天第2天第3天第4天

售價(jià)”(元/雙)150200250300

銷售量y(雙)40302420

(1)觀察表中數(shù)據(jù)，x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系？請(qǐng)求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式；

(2)若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為多少元？

24.如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正形的邊長(zhǎng)都是1,圖形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，僅用無刻度的直尺在

(1)畫一條直線平分44BC的面積；

(2)畫一條直線平分梯形ABCD的面積；

(3)畫一條直線平分凹四邊形A8C。的面積.

25.如圖，已知四邊形48。為正方形，AB=3?L點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接。E,

過點(diǎn)E作EF1CE,交BC于點(diǎn)凡以。E、EF為鄰邊作矩形OEFG,連接CG.

(1)求證：矩形OEFG是正方形；

(2)探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

26.如何通過代數(shù)推理證明反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)？

代數(shù)推理指從一定條件出發(fā)，依據(jù)代數(shù)的定義、公式、運(yùn)算法則、等式的性質(zhì)、不等式的性

質(zhì)等證明已知結(jié)果或結(jié)論.

我們不妨來試試

(1)性質(zhì)：反比例函數(shù)y=|的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn).

證：在函數(shù)上任取一點(diǎn)

則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)8為(，),

**,,

點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=：的圖象上，

???點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=:上的任意一點(diǎn)，它關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)都在反比例函數(shù)y=:的圖象上,

???反比例函數(shù)y=:的圖象是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是原點(diǎn).

仿照上述方法，嘗試證明

(2)性質(zhì)：反比例函數(shù)y=:的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，關(guān)于直線y=-x對(duì)稱.

運(yùn)用代數(shù)推理進(jìn)行證明

(3)證明：對(duì)于反比例函數(shù)y=j,當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減小.

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：4原圖不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

8、原圖是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、原圖既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

D,原圖不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

故選：C.

根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.

本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分

折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合.

2.【答案】B

【解析】解：把壬的x與y都擴(kuò)大3倍得：孺=興，

人Iy?入IoV-Iy

則這個(gè)代數(shù)式的值不變.

故選：B.

把x,y分別換為3x,3y,化簡(jiǎn)得到結(jié)果，比較即可.

此題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：“揚(yáng)州市邛江區(qū)明天的降水概率為85%”表示“邛江區(qū)明天下雨的可能性較大”，

故選：C.

根據(jù)概率反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小，即可進(jìn)行解答.

本題主要考查了概率的意義的理解，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】D

【解析】解：A、4萬名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)的全體是總體，故A不符合題意；

8、每個(gè)考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是個(gè)體，故B不符合題意；

C、2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本，故C不符合題意；

D、樣本容量是2000,故。符合題意；

故選：D.

根據(jù)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答.

本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：?.?反比例函數(shù)y=中k=-1<0,

.?.此函數(shù)的圖象在二、四象限，且在每一象限內(nèi)），隨x的增大而增大，

???加<0<y2<y3,

??點(diǎn)?01，%）在第四象限，（%2，%）、（%3，%）兩點(diǎn)均在第二象限，

%2<%3VXl-

故選：D.

先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及在每一象限內(nèi)函數(shù)的增減性，再根據(jù)

<0<y2<丫3判斷出三點(diǎn)所在的象限，故可得出結(jié)論.

本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意判斷出函數(shù)圖象所在的象限是解答此

題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】解：延長(zhǎng)交。的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接

???四邊形A8C。是正方形，

.-.AB//CD,

乙MEB=4MDH,

vM是的中點(diǎn)，

ME=MD,

在^MEB^^中，

ZMEB=^MDH

ME=MD,

Z.BME=乙HMD

???BM=HM,HD=BE=2,

即點(diǎn)M是BH的中點(diǎn)，

???N是BF的中點(diǎn)，

“可是48FH的中位線，

:.MN=：FH,

?:四邊形ABC。是正方形，

???UDC=90°,AD=6,

Z.ADH=90",

■：AF=2,

???DF=4,

在Rt△FD”中，由勾股定理得FH=VDF2+HD2=V42+22=2<5.

MN=C，

故選：A.

延長(zhǎng)BM交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H,連接FH,根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可證得4時(shí)68和4MDH

全等，從而得出MN是△BFH的中位線，在RtAFDH中根據(jù)勾股定理求出F”的長(zhǎng)，然后根據(jù)三

角形中位線定理即可求出MN的長(zhǎng).

本題考查了正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，三角形中位線定理，正確添加輔助線是解

題的關(guān)鍵.

7.【答案】x^-1

【解析】解：由題意可知：x+140

:.X0一1

故答案為：X手一1

根據(jù)分式有意義的條件即可求出X的范圍.

本題考查分式有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式有意義的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8.【答案】±3

【解析】解：vVa2=3，

???|a|=3,

:.a=±3,

故答案為：±3.

I淳=|a|，據(jù)此即可求得答案.

本題考查二次根式的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】大于

【解析】

【分析】

本題考查了可能性的大小，可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰

的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相同，那么它們的可能性就相等.根據(jù)“哪種球的數(shù)

量大哪種球的可能性就大”直接確定答案即可.

【解答】

解：?.?袋子里有5只紅球，3只白球，

???紅球的數(shù)量大于白球的數(shù)量，

???從中任意摸出1只球，是紅球的可能性大于白球的可能性.

故答案為大于.

10.【答案】＜2

【解析】解：原式=34-2。=，1,

故答案為：V-2.

先化簡(jiǎn)二次根式，再合并同類二次根式即可得.

本題主要考查二次根式的加減，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的加減運(yùn)算法則.

11.【答案】0.3

【解析】解：在8.5?11.5中的頻數(shù)有：10、9、11共三個(gè)

所以樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5?11.5內(nèi)的頻率是：^=0.3

故答案為：0.3

本題已知樣本數(shù)據(jù)，計(jì)算樣本數(shù)據(jù)落在范圍8.5~11.5內(nèi)的頻率，首先確定樣本中數(shù)據(jù)落在范圍

8.5?11.5內(nèi)的頻數(shù)，根據(jù)頻率公式計(jì)算出該范圍的頻率.

本題考查了頻率與頻數(shù)，頻率=不粵？

樣本息數(shù)

12.【答案】35

【解析】解：在平行四邊形A8CD中，乙4+zB=180。，

又有NA-NB=110。，

把這兩個(gè)式子相減即可求出NB=35。，

故答案為：35.

利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)和已知44一乙B=110°,就可建立方程求出未知角.

本題考查了平行四邊形的性質(zhì)：鄰角互補(bǔ)，建立方程組求解.

13.【答案】13

【解析】解：連接。8,過8作BMJLx軸于M,

:點(diǎn)B的坐標(biāo)是(5,12),

???OM=5,BM=12,

由勾股定理得：OB=VOM2+BM2=13，

???四邊形0A8C是矩形，

:.AC=OB,

/.AC=13,

故答案為：13.

根據(jù)勾股定理求出03,根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AC=。氏即可得出答案.

本題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)矩形的性質(zhì)得出4C=。8是解此題的關(guān)鍵.

14.【答案】一6〈冗<0或%>2

【解析】解：???4(2,3)在反比例函數(shù)、2=§圖象上，

k?~xy?=2x3=6.

???反比例函數(shù)解析式為以=

點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上，

.??m=—6.

由圖象可知：當(dāng)丫1>丫2時(shí)，X的取值范圍是-6<x<0或%>2.

根據(jù)條件求出反比例函數(shù)解析式，繼而求出點(diǎn)8的橫坐標(biāo)，利用圖象可寫出當(dāng)月>、2時(shí)，x的取

值范圍.

本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問題，根據(jù)圖象利用兩個(gè)函數(shù)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是確定自變

量取值范圍的關(guān)鍵.

15.【答案】|

【解析】解：?.?四邊形A8C。是邊長(zhǎng)為4的正方形，

:.AB=AD=4,

???由折疊得點(diǎn)A與點(diǎn)8關(guān)于直線MN對(duì)稱，ME=DE,

???MN垂直平分A&

??.AM=BM==2,(BMN=Z.A=90°,

:.MN//AD,

???乙MHE=乙DEH,

vZ-MEH=乙DEH,

:.乙MHE=乙MEH,

???MH=ME,

???AE2+AM2=MF2,AE=4-DE=4-ME,

(4-ME)2+22=ME2,

解得ME=I，

MH=I，

故答案為：|.

由正方形的性質(zhì)得4B=AD=4,由折疊得MN垂直平分AB,則4M=BM=2,乙BMN=Z.A=90",

所以MN〃AD,則4MHE=而乙MEH=〃DEH,所以=4MEH,則MH=ME,由

勾股定理得(4-ME)2+22=Mf，求得MH=ME=I，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查正方形的性質(zhì)、軸對(duì)稱的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理等知

識(shí)，證明MH=ME是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】y

【解析】解：如圖，分別過點(diǎn)C,。作y軸的垂線，垂足分別為E,F,

CE//DF,

"AC=CD,

■?.AE=EF,DF=2CE,

設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為〃i,

k

C(m,—),CE=m,

k

???OE=—,DF=2m,

m

??2m,金,

OF=--,

2m

：?EF=-—，

2m

???S四邊形QEOD=S&COD+S&OCE=S&ODF+S梯形CEFD，

S〉OCE~S&ODF~2f

二S^COD=S梯形CEFD=8,

.?.1(CE+DF)-EF=8,B|ji(m+2m)~=8,

解得k=y.

故答案為：y.

分別過點(diǎn)C,。作y軸的垂線，垂足分別為E,F,設(shè)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為機(jī)，由此可表達(dá)點(diǎn)C,。的

坐標(biāo)；結(jié)合女的幾何意義可得AC。。的面積=圖形CEFZ)的面積，由此建立方程可得出k的值.

本題考查反比例函數(shù)&的幾何意義，反比例函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將△OCD的面積轉(zhuǎn)化為梯形

CEDF的面積是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：(1)口一6J1+C

=2V^-2/3+2V-2

=2V-2；

(2)(門-l)24-+2)

=5-2c+1+5+2/-5

=11.

【解析】(1)先化簡(jiǎn)二次根式，然后計(jì)算加減法.

(2)先去括號(hào)，然后計(jì)算加減法.

本題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的運(yùn)算順序是解此題的關(guān)鍵.

18?【答案】解：原式=*x-2

(x+l)(x-l)

(%-1)2x—2

一x—2(%+1)(%—1)

x—1

x+1

當(dāng)久=一4時(shí)，原式=5

-4+13,

【解析】根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則把原式化簡(jiǎn)，把x的值代入計(jì)算即可.

本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原方程兩邊同乘》(*一1),去分母得：3(%-1)-x=0,

去括號(hào)得：3%—3—x=0,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2%=3,

系數(shù)化為1得：%=|,

檢驗(yàn):將x=|代入9-1)中得|x(|-l)=|x|=1^0,

則原方程的解為：x=|；

(2)原方程兩邊同乘(3x-9),去分母得：2x+9=3(4x-7)+2(3x-9),

去括號(hào)得：2x+9=12x-21+6x-18,

移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：一16%=-48,

系數(shù)化為1得：x=3,

檢驗(yàn)：將x=3代入(3x-9)中得3x3-9=0,

則久=3是分式方程的增根，

故原分式方程無解.

【解析】按照解分式方程的步驟解方程即可.

本題考查解分式方程，特別注意解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn).

20.【答案】100

【解析】解：(1)總?cè)藬?shù)=怒=100,

故答案為100.

(2)100-70-20-5=5,

???作業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生人數(shù)為5人，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C”所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)為強(qiáng)x360。=18°.

學(xué)生對(duì)作業(yè)負(fù)擔(dān)的感受條形統(tǒng)計(jì)圖

(3)1600x溫=1120(人)，

估計(jì)有1120名學(xué)生名學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重.

(1)根據(jù)題意可知總?cè)藬?shù)=箴=100；

(2)先求出作業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生人數(shù)，再根據(jù)其所占總數(shù)的百分比即可求得所對(duì)扇形圓心角的度數(shù),

再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；

(3)根據(jù)題意可知感覺作業(yè)負(fù)擔(dān)非常重的占比為70%,再乘以總?cè)藬?shù)即可解答.

本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握上述知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.

21.【答案】(1)證明：

/.Z.ADF=Z.CFD,Z-DAC=AFCA,

???點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，

:.AE=CE,

在△4DE與△"￡*中，

/LADF=/LCFD

Z-DAC=LFCA,

AE=CE

：^ADE^LCFE(AAS)；

(2)解：當(dāng)4C_LBC時(shí)，四邊形AQCb是菱形，證明如下:

由(1)知，AD=CF,

-AD//CF.

，四邊形AOCT是平行四邊形，

:.AE=CE,

??,點(diǎn)。是43的中點(diǎn)，

:.AD=BD,

??.DF//CB,

???AC1CB,

???AC1DF

四邊形AZX而是菱形.

【解析】(1)由CF//4B,得N/4DF=ZCFD,^DAC=/.FCA,又ZE=CE,可證CFEiAAS},

即得40=CF；

(2)由4D=CF,AD"CF,知四邊形AOCF是平行四邊形，再證明對(duì)角線垂直，可得結(jié)論.

本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)及矩形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判定定理及菱矩

形的判定定理.

22.【答案】解：設(shè)乙的速度是xkm/h,則甲的速度是3xkm"i,根據(jù)題意得，

100,3100

------=,

x+3x23x—x

解得"y，

經(jīng)檢驗(yàn)，”當(dāng)是方程的解，

二甲的速度是50km//i,

答：甲的速度是50km",乙的速度是爭(zhēng)m/h.

【解析】設(shè)乙的速度是Mm/九，則甲的速度是3xkm//i,根據(jù)甲追上乙的時(shí)間比甲乙相遇所花的時(shí)

間多|心列方程求解即可.

本題考查分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄清題目中的等量關(guān)系.

23.【答案】解：(1)由表中數(shù)據(jù)得：xy=6000,

6000，一八、

-,■y=-(^>0)-

???y是x的反比例函數(shù)，

故所求函數(shù)關(guān)系式為y=3詈；

(2)由題意得：(x-120)y=3000,

把、=弊代入得：(X—120)?哼=3000,

整理的：6000-120'60°°=3000

X

即:3000%=720000,

解得：%=240；

經(jīng)檢驗(yàn)，x=240是原方程的根；

答：若商場(chǎng)計(jì)劃每天的銷售利潤(rùn)為3000元，則其單價(jià)應(yīng)定為240元.

【解析】(1)由表中數(shù)據(jù)得出孫=6000,即可得出結(jié)果；

(2)由題意得出方程，解方程即可，注意檢驗(yàn).

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用、列分式方程解應(yīng)用題；根據(jù)題意得出函數(shù)關(guān)系式和列出方程是解

決問題的關(guān)鍵.

24.【答案】解：(1)如圖1中，直線BO即為所求;

(2)如圖2中，直線87即為所求；

(3)如圖3中，直線DG即為所求.

【解析】(1)如圖1中，取BC的中點(diǎn)。，作直線83即可；

(2)如圖2中，取格點(diǎn)F,連接BF,作CF的中點(diǎn)T,作直線8T即可；

(3)判斷出四邊形的面積為去取格點(diǎn)R，連接0?交AB與點(diǎn)G,組喲直線。G即可(這里AG：BG=3：

5).

本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是喜歡你利用轉(zhuǎn)化的射線思考

問題，屬于中考?？碱}型.

25.【答案】解：(1)如圖，作EM1BC于M,ENLCD于N,

???乙MEN=90°,

???點(diǎn)E是正方形48C。對(duì)角線上的點(diǎn)，

???EM=EN,

???(DEF=90°,

???ADEN=匕MEF,

???乙DNE=Z-FME=90°,

在△DEN和△FEM中，

2DNE=Z.FME

EN=EM,

ZDEN=乙FEM

DEN且FEMG4s4),

??.EF=DE,

???四邊形QEFG是矩形，

??.矩形OE尸G是正方形；

(2)CE+CG的值是定值，定值為4,理由如下：

?.,正方形OE/G和正方形A8CO,

DE=DG,AD=DC,

vZ-CDG+LCDE=/.ADE+Z-CDE=90°,

???Z-CDG=Z-ADE,

AD=CD

在???△40E和△COG中，\/_ADE=Z.CDG.

DE=DG

:△ADE父&COG(SAS),

:.AE—CG,

CE+CG=CE+AE=AC=CAB=<7X3V=6是定值.

【解析】(1)作出輔助線，得到EN=EM,然后判斷/DEN=4FEM,得到△OEMZAFEM,則有

DE=EF即可；

(2)同(1)的方法判斷出A4DE絲ACDG得到CG=AE,即：CE+CG=CE+AE=AC=6.

此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，矩形的判定，三角形的全等的性

質(zhì)和判定，勾股定理，解本題的關(guān)鍵是作出輔助線，判斷三角形全等.

26.【答案】r-|(-x)-(-|)=3

【解析】(1)解：在函數(shù)上任取一點(diǎn)4(%|),

則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)B為

???(-X)?(一》=3,

.??點(diǎn)B也在反比例函數(shù)y=：的圖象上.

故答案為：(