河北省石家莊市第四十九中學(xué)2022-2023年九年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

河北省石家莊市第四十九中學(xué)2022-2023年九年級(jí)上學(xué)期期

末考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.下列所給的事件中，是必然事件的是（）

A.一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100。C時(shí)會(huì)沸騰

B.買(mǎi)一注福利彩票會(huì)中獎(jiǎng)

C.連續(xù)4次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，4次均硬幣正面朝上

D.2020年的春節(jié)小長(zhǎng)假辛集將下雪

2.如圖，在AABC中，M,N分別為AC,BC的中點(diǎn).則△CMN與△CAB的面積之比

是（）

C

A.1:2B.1:3C.1:4D.1:9

3.已知6是方程f-3GX+c=0的一個(gè)根，則C的值是（）

A.-6B.6C.√3D.2√3

5.如圖，把放ΔABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°,得到MΔAB'C’,點(diǎn)C恰好落在邊4B上的

點(diǎn)C'處，連接88',則∕33'4的度數(shù)為（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

B,

A.50oB.55oC.60oD.65o

6.將拋物線y=gd+l繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。，則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為（）

A.y=-2x2+lB.y=-2x2-?

C.y=--x2+?D.y=——x2-1

22

7.對(duì)于反比例函數(shù)），=-?,當(dāng)y>2時(shí)，X的取值范圍是（）

X

A.x>-4B.x<-4C.-4<x<0D.XV-4或1>0

8.已知二次函數(shù)y="+?r+c的部分圖象如圖所示，則關(guān)于X的一元二次方程O(píng)r2+∕zr+c

=O的解為（）

C.x∣=-3,X2=-1D.XI=-3,X2=1

9.如圖，8。是。。的切線，NBCE=30。，則NO=()

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

10.已知點(diǎn)A(X“X),‰,J2),C(Xpy3)都在反比例函數(shù)y=￡"是常數(shù))的圖

X

象上，且％<%<0<%，則為，Xu七的大小關(guān)系為()

A.x2>xi>x3B.x1>x2>Λ3C.Λ3>x2>x1D.x3>x1>x2

11.已知二次函數(shù)y=f-4x+2,關(guān)于該函數(shù)在―3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確

的是()

A.有最大值-1,有最小值-2B.有最大值0,有最小值-1

C.有最大值7,有最小值-1D.有最大值7,有最小值-2

12.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬(wàn)元，由于受疫情影響，二月份營(yíng)業(yè)額有所下降，三

月份開(kāi)始復(fù)蘇，營(yíng)業(yè)額為48萬(wàn)元，設(shè)從一月到三月平均每月的增長(zhǎng)率為X,則下面所

列方程正確的是()

A.36(1-x)2=48B.36(1+x)2=48

C.36(1-x)2=48-36D.48(l-x)2=36

13.當(dāng)“—6=3時(shí)，關(guān)于X的一元二次方程以2-?r-2=0(ακ0)的根的情況為()

A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B,有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.沒(méi)有實(shí)數(shù)根D.有一個(gè)根是0

14.二次函數(shù)y=(Λ+1)(X-3)向上平移2個(gè)單位，向左平移3個(gè)單位后拋物線的頂

點(diǎn)坐標(biāo)為()

A.(1,-1)B.(1,-2)C.(-4,-2)D.(-2,-2)

α+?(α<?)

15.對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,如果規(guī)定：4★%=a,,、，那么函數(shù)y=2*x

[-在訓(xùn)

的圖象大致是()

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

16.如圖，OO的半徑ODJ_弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交圓O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若

AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為（

C.2√13D.3√W

二、填空題

17.方程（x+2^x+3）=（x+2）的解是.

18.某同學(xué)用描點(diǎn)法y=aχ2+bx+c的圖象時(shí)，列出了表:

X-2-1O12

y-11-21-2-5

由于粗心，他算錯(cuò)了其中一個(gè)y值，則這個(gè)錯(cuò)誤的y值是.

19.二次函數(shù)y=α√+bχ+c（存0）的圖象如圖所示，根據(jù)圖象回答：

（1）當(dāng)y>0時(shí)，寫(xiě)出自變量X的取值范圍—；

（2）若方程O(píng)Z?v+c-Z=O有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍—.

三、解答題

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

20.計(jì)算：(1)2sin45+tan30?cos30-√2;(2)解方程χ2-8x+l=0

21.(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC繞點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后的AA∕B∕C∕;

(2)求出(1)中C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到G點(diǎn)所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留z).

22.如圖，在等邊AABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且NADE=60。.

(1)求證：ZkABDs2^DCE;

(2)若AABC的邊長(zhǎng)為9,BD=3,求CE的長(zhǎng).

23.在不透明的袋子中有四張標(biāo)著數(shù)字1,2,3,4的卡片，這些卡片除數(shù)字外都相

同.甲同學(xué)按照一定的規(guī)則抽出兩張卡片，并把卡片上的數(shù)字相加.下圖是他所畫(huà)的樹(shù)

狀圖的一部分.

開(kāi)始

第一次1234

第二次/K/K/K/K

234

所有可能出現(xiàn)的結(jié)果345

(1)由上圖分析，甲同學(xué)的游戲規(guī)則是：從袋子中隨機(jī)抽出一張卡片后(填”放回“或”

不放回”)，再隨機(jī)抽出一張卡片；

(2)幫甲同學(xué)完成樹(shù)狀圖；

(3)求甲同學(xué)兩次抽到的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.

24.某公司經(jīng)銷(xiāo)一種綠茶，每千克成本為50元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

量W(千克)隨銷(xiāo)售單價(jià)X(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：W=-2x+240.設(shè)

這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為N(元).解答下列問(wèn)題：

(1)當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)為50元/千克時(shí)，銷(xiāo)售量是千克.

(2)求y與X的函數(shù)關(guān)系式；

(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種綠茶的銷(xiāo)售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)內(nèi)獲

得2250元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

(4)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少時(shí)銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？

25.如圖，矩形ABC。中，AB=4,BC=6,E是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段AO上，過(guò)

P作PFLAE于尸，設(shè)以=x.

督■用圖

(1)求證：XPFASXABE：

(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)∕?=x,是否存在實(shí)數(shù)X,使得以點(diǎn)P,F,E為頂

點(diǎn)的三角形也與AABE相似？若存在，請(qǐng)求出X的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)探究：當(dāng)以。為圓心，Z)P為半徑的。。與線段4E只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)

出X滿(mǎn)足的條件：—.

26.如圖，已知拋物線y=-V+4x+5與X軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，

(1)直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

(2)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)P,使得PA+PC的值最小，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)C、B不重合)過(guò)點(diǎn)D作DFlx

軸于點(diǎn)F,交直線BC于點(diǎn)E,連接BD,直線BC把ABDF的面積分成兩部分,使消明=-,