2022-2023學年上海市靜安區(qū)彭浦初級中學滬教版六年級上冊期中階段練習數學試卷（含答案解析）

2022-2023學年上海市靜安區(qū)彭浦初級中學滬教版六年級上

冊期中階段練習數學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、口算和估算

1.速算。

13

—1—=2J—4-J3-=

48243~9~

工二=3x5—

3-2—=3

1112625

235-525

l-x3-=—4-——=

3512624

二、選擇題

2.下列各組數中，第一個數能被第二個數整除的是（）。

A.0.6和3B.3和9C.16和4D.1和0.25

3.下列各數中，與4互質的合數是（）O

A.3B.1C.8D.9

4.下列說法正確的是（）。

A.所有的質數都是奇數B.乘積為1的兩個數互為倒數

C.兩個合數一定不互質D.自然數不是質數就是合數

5.下列分數中是最簡分數的是（）。

86

19一22

6一

A.9-B.D.

3815

6.在下列分數中不能化為有限小數的是（）。

A—B.1C.3n13

D.—

145691

42

7.一個數的?是彳，求這個數，下列算式中正確的是（)o

42「42-24n24

A.-+-B.-X—C.一+一D.-x—

53533535

三、填空題

8.（）是最小的自然數。

9.把42分解素因數：42=

10.41］的倒數是（）。

11.已知A=2x3、B=3x5,那么A、B的最小公倍數是（）。

12.用分數表示：36分鐘=（）小時。

13.把5米長的繩子平均分成8份，那么每份是原來繩子的（）（填幾分之幾）。

14.下列數軸上點A表示的數是（），點B表示的數是（）。

0A

33+a~

15.4如m果:=二二，那么a=(

416

2

16.比較大?。?（）0.666（填“>”或

17.循環(huán)小數1.8838383…用簡便方法寫作（）。

18.如果長方形的長是1；米，面積是2看平方米，那么它的寬是（）米。

19.當真分數b2是最簡分數，且b是素數，我們把該真分數叫做a的“素分數”，例如:

a

3

=是4的一個“素分數”，請求出15的所有“素分數”的和：（）o

4

四、脫式計算

20.計算。

1324763

一+—X-—x1—+—+

55338510

五、解方程或比例

21.解方程。

231△11

(1)x+-=1-+—(2)—x=l-+2-

3412577

六、文字題

33

22?一個數的4與12］的和是24,求這個數的倒數。

七、解答題

一__5_9

23.在數軸上分別畫出點A、B和C,點A表示1.4、點B表不；、點C表示］,并用

25

連接各數。

［??1，________I_____________1—>

0123

將A、B和C用連接起來一。

試卷第2頁，共3頁

13

24.一本書有300頁，小明第一天看了這本書的;，第二天看了剩下的=

65

（1）小明第一天看了多少頁？

（2）小明第三天要看多少頁才能把書看完？

25.本學期，學校在周三下午為六年級的同學們設置了豐富多彩的拓展課程，現將拓限

課程分為藝術、體育、科技三大類，六年級的每位同學都參加了其中一種課程，參加情

況如下表所示：

課程類型參與人數參與人數占六年級人數的幾分之幾

]_

藝術

3

]_

體育81

4

科技

請根據表格中的信息回答下列問題：

（1）六年級共有多少名學生？

（2）參加科技類課程的學生有多少名？

26.三千多年前，埃及人發(fā)明了一種記錄分數的方法，這些分數的分子為1,它們被稱

為“單位分數”，通過研究，小明發(fā)現一些分數可以很容易地拆分為兩個不同的“單位分

數''之和（或差）例如:

52+3_32173+44311

-=4---------=-4-—，=--------4-.......二=—+—；

62x32x32x32123x43x43x434

13-2321114-34311

-=----=———=———

62x32x32x323,123x43x43x434

（1）請根據上述拆分方法將下列分數拆分為''單位分數”的和或差:

11_1_

3030

35791113

（2）請運用上述拆分方法計算:———+------+-

2612203042

參考答案:

2c33

11'4,5

61515

128

【詳解】略

2.C

【分析】根據題意，第一個數能被第二個數整除，因為是整除，那么被除數、除數、商都必

須是整數，且沒有余數。

【詳解】A.0.6不是整數，所以0.6+3不是整除；

B.3+94).33,商不是整數，所以3+9不是整除；

C.16+4=4,16能被4整除；

D.0.25不是整數，所以1F.25不是整除。

故答案為：C

【點睛】掌握整除的判定方法是解題的關鍵。

3.D

【分析】一個數，如果只有1和它本身兩個因數，那么這樣的數叫做質數；

一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，那么這樣的數叫做合數；

公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

【詳解】A.3是質數，不符合題意；

B.1既不是質數也不是合數，不符合題意；

C.8是合數，8和4的公因數有1、2、4,所以8和4不是互質的合數，不符合題意；

D.9是合數，9和4的公因數只有1,所以9和4是互質的合數，符合題意。

故答案為：D

【點睛】本題考查質數與合數的意義，理解兩個數互質的含義。

4.B

【分析】根據奇數、偶數、質數和合數的意義：是2的倍數的數叫做偶數，不是2的倍數的

數叫做奇數：一個自然數如果只有1和它本身兩個因數，那么這個自然數叫做質數：一個自

然數如果除了1和它本身還有其它的因數，那么這個自然數叫做合數；互為倒數的兩個數的

乘積為I;若兩個數的公因數只有1,則這兩個數就是互質數。據此逐一分析各項即可。

答案第1頁，共10頁

【詳解】A.2是質數，但不是奇數，所以原題干說法錯誤；

B.乘積為1的兩個數互為倒數，原題干說法正確；

C.4和9都是合數，但4和9是互質數，所以原題干說法錯誤：

D.1是自然數，但1既不是質數也不是合數，所以原題干說法錯誤。

故答案為：B

【點睛】本題考查奇數、質數、合數和倒數，明確它們的定義是解題的關鍵。

5.A

【分析】最簡分數是指分子和分母只有公因數1的分數。

【詳解】A.］O的分子8和分母9是互質數，所以］Q是最簡分數;

19_19+19_119

B.所以蕓不是最簡分數;

38-38719-2

2222+211之廠..11.o日*..“4

C.—==—,所以工不是最簡分數;

66+233

D.==所以三不是最簡分數；

1515+3515

故答案為：A

【點睛】本題考查最簡分數的意義及應用。

6.D

【分析】分數化成小數：用分子除以分母，按照除數是整數的小數除法進行計算；小數分為

有限小數和無限小數，有限小數的數位是有限的，無限小數的數位是無限的，據此解答。

21

【詳解】A.—：21-14=1.5,可以化為有限小數；

14

4

B.y：4-5=0.8,可以化為有限小數；

C.f：3：6=0.5,可以化為有限小數；

6

13

D.—：13^-91~0.14,不可以化為有限小數;

故答案為：D

【點睛】本題主要考查了分數和小數的互化、有限小數和無限小數的辨別。

7.C

【分析】根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法計算，即用彳2除以三4即可求

出這個數。

【詳解】由分析可知:

答案第2頁，共10頁

一個數的￡4是2?，求這個數，列式為2一4￡。

故答案為：C

【點睛】本題考查已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，明確用除法是解題的關鍵。

8.0

【詳解】表示物體個數的1,2,3,4,5,6,7,…都是自然數。一個物體也沒有，用0表

示，0也是自然數。所有的自然數都是整數。最小的自然數是0,沒有最大的自然數，自然

數的個數是無限的。

9.2x3x7

【詳解】略

10.-

9

【分析】求倒數的方法：求一個分數的倒數，就把這個分數的分子和分母交換位置；帶分數

要先化為假分數，再求倒數即可.

49

【詳解】

45

則1g的倒數是1。

【點睛】本題考查倒數，明確求倒數的方法是解題的關鍵。

11.30

【分析】分解質因數是把合數分解成若干個質因數相乘的形式。

兩個或兩個以上的合數分解質因數后，把公有的相同質因數乘起來就是最大公因數；把公有

的質因數與每個數獨有質因數乘起來，就是最小公倍數。

【詳解】A=2x3

B=3x5

A、B的最小公倍數是2x3x5=30。

【點睛】本題考查用分解質因數的方法求兩個數的最小公倍數。

12.°

5

【分析】低級單位換高級單位除以進率，根據1小時=60分，用36+60,再根據分數的基本

性質進行化簡即可。

3

【詳解】36+60=：

答案第3頁，共10頁

3

36分鐘=g小時

【點睛】本題考查單位換算，明確分鐘與小時的進率是解題的關鍵。

13.-

8

【分析】求每份是原來繩子的兒分之兒，是把原來繩子的長度看作單位“1”，把力”平均分成

8份，用1除以8即可。

【詳解】人8=：

每份是原來繩子的:。

O

【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量“，求分率，平均分的是單位“1”;

求具體的數量，平均分的是具體的數量。

14.?

【分析】把1個單位長度平均分成4份，則每個小格用分數5表示，點A占了兩個格，則

4

用分數表示；點B表示的數比1多1個格，即用分數表示。

【詳解】由分析可知：

數軸上點A表示的數是點B表示的數是

24

【點睛】本題考查在直線上表示數，明確每格用分數!表示是解題的關鍵。

4

15.9

【分析】分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以同一個不為0的數，分數的大小不變。

先求出分母乘幾得到16,那么分子也應該乘幾，據此可求出a+3的值，進一步求出a的值。

【詳解】16+4=4

3x4=12

3+a=12,所以，a=12-3=9

如果?=等，那么a=9。

416

【點睛】本題主要考查分數的基本性質，熟練掌握分數的基本性質并靈活運用。

16.>

【分析】先把分數化成小數，用分子除以分母即可；再根據小數大小比較的方法進行比較,

得出結論。

答案第4頁，共10頁

小數大小的比較：先看它們的整數部分，整數部分大的那個數就大；整數部分相同的，十分

位上的數大的那個數就大；十分位上的數也相同的，百分位上的數大的那個數就大，依次往

右進行比較，直到比出大小為止。

【詳解】:=2+3=0.666…

因為0.666…>0.666,所以;>0.666。

【點睛】掌握分數化小數的方法以及小數比較大小的方法是解題的關鍵。

17-1.883

【分析】根據循環(huán)小數的表示方法，在循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)的首位和末尾數字上點上小黑點即

可。

【詳解】由分析可知：

循環(huán)小數L8838383…用簡便方法寫作1883。

【點睛】本題考查循環(huán)小數，明確循環(huán)小數的表示方法是解題的關鍵。

18.-

3

【分析】根據長方形的面積公式：S=ab,即b=S+a,用除以即可求出它的寬。

【詳解】+

="工2

-12^4

254

=——X—

125

=1（米）

則它的寬是g米。

【點睛】本題考查分數除法，結合長方形的面積的計算方法是解題的關鍵。

19.—

5

【分析】真分數的分子小于分母，最簡分數的分子和分母只有公因數1,15以內的質數（素

271113

數）有2、3、5、7、11、13。所以15的所有“素分數”有不、->再把15的所

有“素分數”加起來即可。

答案第5頁，共10頁

所以15的所有“素分數”的和是

【點睛】此題主要考查了質數（素數）、真分數、最簡分數的意義及同分母分數加法的計算

方法。

44］

20.2-；y；6-；2

【分析】（1）運用加法交換律、加法結合律簡算。

（2）把帶分數1；化成假分數把除法轉化為乘法,

,然后先一次性約分再計算比較簡便。

（3）先算乘法、除法，再算加法。

（4）先算小括號里面的減法，再算括號外面的乘法、除法，最后算括號外面的減法。

【詳解】241瀉35

「453

=2—H-------------

997

=3-2

7

=2±

7

J32

553

652

=-X-X-

533

_4

-3

4763

—X1--1---------------

38510

415610

=-X-------1X——

3853

=-+4

2

=61

2

［以22」］工2

4152）4

.1f24513°

411010J4

51931

=-X-------------X—

41042

__19_3

=2

答案第6頁，共10頁

715

21.(1)x——；(2)x——

67

【分析】（1）先化簡方程，再根據等式的性質1,方程兩邊同時減去］即可;

（2）先化簡方程，再根據等式的性質2,方程兩邊同時除以，即可。

【詳解】（1）/+；2=137+聯1

解：X+|=^-

36

22112

x-\-----=-----

3363

7

x=—

6

.011,6

(2)—x=\—F2—

577

解：yx=

111111

——=

555

335

x——x—

711

15

x=——

7

22-A

333

【分析】根據題意，設這個數是X,一個數的泮尸加上丐，和等于24,據此列出方

程，并求解。求整數（0除外）的倒數時，先把整數看作分母是1的假分數再交換分子、分

母的位置，求出這個數的倒數。

【詳解】解：設這個數是3

33

-x+12-=24

44

3333

-x+12--12-=24-12-

4444

345

—x=-

44

33453

—=—+—

4444

454

x=—x-

43

x=15

答案第7頁，共10頁

15的倒數是

這個數的倒數是，

23.見詳解

【分析】每格表示1,根據數字的大小結合數軸上的格數確定每個數字的位置即可。

【詳解】作圖如下：

」?I1d_____|__|______I_____I___>

01Ac2B3

A<C<B

【點睛】明確每個分數的位置是解答本題的關鍵。

24.(1)50頁

(2)100頁

【分析】(1)根據求一個數的幾分之幾是多少，用乘法計算，即用300乘■即可求出小明第

6

一天看的頁數；

(2)用這本數的總頁數減去第一天看的頁數即可得到剩下的頁數，再根據求一個數的幾分

之兒是多少，用乘法計算，用剩下的頁數乘|即可得到第二天看的頁數，進而求出還剩多少

頁沒有讀完，也就是第三天要看的頁數。

【詳解】⑴300x1=50(頁)

6

答：小明第一天看了50頁。

3

(2)(300-50)x-

5

=250x3

5

=150(頁)

300-50-150

=250-150

=100(頁)

答：小明第三天要看100頁才能把書看完。

【點睛】本題考查求一個數的幾分之幾是多少，明確用乘法是解題的關鍵。

25.(1)324名；(2)135名

答案第8頁，共10頁

【分析】（1）由題可知：參加體育類課程的學生有81名，占六年級人數的；，根據分數除

4

法的意義，求總人數，用8人!即可；

（2）把六年級的總人數看作單位“1”，已知參加體育類和藝術類課程占六年級人數的分率,

即參加科技類課程占總人數的（1-y-b，用六年級的人數乘參加科技類課程占總人數的

分率即可解答。

【詳解】（1）81+!

4

=81x4

=324（名）

答：六年級共有324名學生。

（2）324x（1—-——）

43

31

=324x（---）

43

=324x—

12

=135（名）

答：參加科技類課程的學生有135名。

【點睛】本題主要考查分數應用題