一元一次不等式全章復(fù)習(xí)課

《一元一次不等式》復(fù)習(xí)交流回憶1.不等式〔組〕關(guān)鍵詞語(yǔ)第一類（明確表明數(shù)量的不等關(guān)系）第二類（明確表明數(shù)量的范圍特征）大于、比..大小于、比..小不大于不超過(guò)至多不小于不低于至少正數(shù)負(fù)數(shù)非正數(shù)非負(fù)數(shù)不等號(hào)用不等式表示不相等的數(shù)量關(guān)系(即列不等式)時(shí)，要正確理解其中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，恰中選用不等號(hào)，常用的表示不等關(guān)系的詞語(yǔ)及對(duì)應(yīng)的不等號(hào)如下表：歸納總結(jié)＞＜≤≥＞0＜0≤0≥0請(qǐng)你來(lái)說(shuō)說(shuō),你是怎樣來(lái)理解不等式的?在以下數(shù)學(xué)表達(dá)式中找出不等式:一元一次不等式又如何理解?√√不等式的解集又如何理解?不等號(hào)的兩邊都是整式,而且只含有一個(gè)未知數(shù),未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫做一元一次不等式.使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫不等式的解集一、判斷題〔1〕如果那么〔〕〔2〕如果那么〔〕〔3〕如果且，那么〔〕〔4〕假設(shè)那么〔〕〔5〕假設(shè)，那么〔〕〔6〕假設(shè)，那么〔〕不等式性質(zhì)的理解例1：計(jì)算解以下不等式或不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示例2、k為何值時(shí)，關(guān)于x的不等式11x－

24≤4x－

k沒(méi)有正數(shù)解。解：解關(guān)于x的不等式11x－

24≤4x－

k得：

x≤又∵x≤0∴24–

k=0即k=24∴當(dāng)k=24時(shí)，關(guān)于x的不等式11x－

24≤4x－

k沒(méi)有正數(shù)解。1、當(dāng)x________時(shí)，代數(shù)式的值是非正數(shù)。

≥探索與思考2、如果方程2x-1=1的解是不等式的一個(gè)解，則a的取值范圍是_______a<-1例3.根據(jù)以下條件,分別求出a的值或取值范圍:1)不等式的解集是x<5;2)x=5是不等式的解.

解:1).2x-4>3x+a2x-3x>a+4-x>(a+4)∴解集是:x<-a-4∵解集是x<5∴-a-4=5

得a=-9

2).據(jù)題意有:

即6>15+a∴-9>a

解得:a<-9注意:變號(hào)!１.不等式組的解集為x＞3a+2,那么a的取值范圍是

。

２.k取何值時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1。３.m是什么正整數(shù)時(shí)，方程的解是非負(fù)數(shù)。４.關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，那么a的取值范圍是

。

5.假設(shè)不等式組的解集為x>3，那么m的取值范圍是：

A、m≥3B、m=3C、m<3D、m≤36.假設(shè)方程組的解為x、y，且2<k<4，那么x-y的取值范圍是?

1.關(guān)于x的不等式x+m>-5的解集如下圖，那么m的值為()A．1B．0C．-1D．-2轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合思想3、不等式3x-m≤0有4個(gè)正整數(shù)解，那么m的取值范圍是，2.關(guān)于ｘ的不等式組{的解集是x＞-1那么m=＿＿x＞m-1x＞m+2能力提升D-312≤m＜15解不等式組得：所以：將代入方程得：例2、應(yīng)用一元一次不等式〔組〕解決實(shí)際問(wèn)題根本思路：實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)模型一元一次不等式〔組〕數(shù)學(xué)結(jié)論抽象求解數(shù)學(xué)化檢驗(yàn)計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí).包月制：60元/月，另加1元/小時(shí).什么情況下采用計(jì)時(shí)制合算，什么情況下采用包月制合算呢？你能用一元一次不等式解決這個(gè)問(wèn)題嗎生活中的數(shù)學(xué)解：設(shè)每月上網(wǎng)x小時(shí)。3x<60+x解得x<30答：假設(shè)每月上網(wǎng)時(shí)間缺乏30小時(shí)那么應(yīng)該采用計(jì)時(shí)制，假設(shè)超過(guò)30小時(shí)那么應(yīng)采用包月制，假設(shè)等于30小時(shí)那么兩種收費(fèi)制都可以.計(jì)時(shí)制：3元/小時(shí).包月制：60元/月，另加1元/小時(shí).假設(shè)采用計(jì)時(shí)制合算.得：假設(shè)采用包月制合算.得：3x>60+x解得x>30生活中的數(shù)學(xué)王海貸款5萬(wàn)元去做生意，貸款月利息10‰.他決定在半年內(nèi)利用賺來(lái)的錢(qián)一次性還清貸款的本息。問(wèn)王海平均每個(gè)月至少要賺多少錢(qián)？〔精確到元〕月利息=本金×月利率×月份數(shù)本息=本金+利息解:設(shè)王海平均每月要賺x元錢(qián)。根據(jù)題意得6x≥50000+50000×10‰×6解得答：王海平均每個(gè)月至少要賺8834元錢(qián)。根據(jù)題意得取x=8834回歸實(shí)踐某商品的零售價(jià)是每件50元，進(jìn)價(jià)是每件35元。經(jīng)核算，每天商店的各種費(fèi)用〔包括房租、售貨員工資等〕是120元，還需把商品售出價(jià)的10%上繳稅款，問(wèn)商店每天需要出售多少件這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上〔不包括100元〕？解:設(shè)商店每天出售該商品x件。根據(jù)題意得〔50-35-50×10%)x-120>100解得答：商店每天需要出售23件或23件以上這樣的商品，才能保證商店每天獲純利潤(rùn)在100元以上〔不包括100元〕？即

10x>220x>22回歸實(shí)踐1.學(xué)校舉辦“環(huán)保知識(shí)”競(jìng)賽，設(shè)一、二、三等獎(jiǎng)共30名，用于購(gòu)置獎(jiǎng)品的總費(fèi)用，其中獎(jiǎng)品單價(jià)及發(fā)放方案如下表：獎(jiǎng)項(xiàng)一等獎(jiǎng)二等獎(jiǎng)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品鋼筆1支文具盒1個(gè)迷你便簽本單價(jià)（元）503018假設(shè)本次活動(dòng)設(shè)一等獎(jiǎng)5名，那么二等獎(jiǎng)可設(shè)多少名？不超過(guò)800元，但又不少于750元2.一個(gè)長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的長(zhǎng)為Xm，寬為70m,如果它的周長(zhǎng)大于350m,面積小于7560，求X的取值范圍，并判斷這個(gè)足球場(chǎng)是否可以用作國(guó)際足球比賽?！沧ⅲ河糜趪?guó)際比賽的足球場(chǎng)的長(zhǎng)在100m到110m之間，寬在64m到75m之間〕3.城西中學(xué)七年級(jí)學(xué)生共400人，學(xué)校決定組織該年級(jí)學(xué)生春游，并安排10名教師同行?，F(xiàn)有兩種型號(hào)的汽車可供選擇，其座位數(shù)〔不含駕駛員〕與租金如下表，學(xué)校決定租用客車10輛〔1〕為保證每人都有座位顯然座位數(shù)不少于410個(gè)，設(shè)租大巴x輛，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出可行的租車方案?！?〕設(shè)大巴、中巴的租金共y元，用含x的代數(shù)式表示y，在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少？最少租金為多少元？大巴中巴座位數(shù)（個(gè)）4530租金（元/輛）800500廣州亞委會(huì)為了保護(hù)環(huán)境,決定購(gòu)置10臺(tái)污水處理設(shè)備安裝在某一比賽場(chǎng)館,現(xiàn)有A,B兩種型號(hào)設(shè)備,其中每臺(tái)的價(jià)格、月處理污水量如下表:A型B型價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))1210處理污水量(噸/月)240200經(jīng)預(yù)算,亞委會(huì)決定購(gòu)置設(shè)備的資金不高于110萬(wàn)。(1)請(qǐng)你設(shè)計(jì)亞委會(huì)有幾種購(gòu)置方案?(2)亞運(yùn)會(huì)期間該場(chǎng)館每月產(chǎn)生的污水量不低于2140噸，有哪幾種購(gòu)置方案？為了節(jié)約資金,應(yīng)選擇哪種方案?保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)！A市和B市分別有庫(kù)存污水處理設(shè)備12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援廣州市10臺(tái)、深圳市8臺(tái)。從A市調(diào)運(yùn)1臺(tái)污水處理設(shè)備到廣州市、深圳市的運(yùn)費(fèi)分別是400元和800元；從B市調(diào)運(yùn)1臺(tái)污水處理設(shè)備到廣州市、深圳市的運(yùn)費(fèi)分別是300元和500元。假設(shè)要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)9000元，問(wèn)共有幾種調(diào)運(yùn)方案？并求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？〔有三種調(diào)運(yùn)方案：其中運(yùn)費(fèi)最低調(diào)運(yùn)方案：從B市調(diào)6臺(tái)機(jī)器到深圳市，從A市分別調(diào)10臺(tái)、2臺(tái)機(jī)器到廣州市、深圳市.最低運(yùn)費(fèi)為8600元〕挑戰(zhàn)自我1、求使不等式3(x-3)-1<2x成立的正整數(shù)解。2、假設(shè)不等式〔a-2)x>a-2的解集為x<1，求a的取值范圍()。Aa<-2Ba<2Ca>-2Da>2變式：不等式〔a-2)x>3的解集為x<-1，那么a的值是。B－1挑戰(zhàn)自我3.如果關(guān)于x的方程3x+a＝x+4的解是個(gè)非負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍________a≤44.2x+y=0,且x+y+3>0.那么x的取值范圍_________x＜31、解一元一次不等式,并把解在數(shù)軸上表示出來(lái):2、求使不等式3(x-3