第33講驗證動量守恒定律（練習(xí)）

驗證動量守恒定律（模擬精練+真題演練）1．（2023·湖南衡陽·衡陽縣第三中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖，某同學(xué)用平拋運動演示儀驗證碰撞中的動量守恒，實驗的主要步驟如下：

（1）將斜槽末端處的切線調(diào)成_______。（2）將O點處的小球b移開，將小球a從P點由靜止釋放，記錄下小球a在水平面上的落點位置。（3）在O點處放上小球b，再將小球a從P點由靜止釋放，記錄下兩球落在水平面上的位置，在本次操作中，小球a的質(zhì)量應(yīng)_______（填“大于”“等于”或“小于”）小球b的質(zhì)量。（4）測出各落點位置與水平面上A點（OA與水平面垂直）間的距離分別為AB＝L1、AC＝L2、AD＝L3。（5）用天平測出小球a、b的質(zhì)量分別為m1、m2，若滿足m1L2＝_______，則兩小球碰撞時遵循動量守恒；若滿足_______（用m1、m2表示），則兩小球碰撞為彈性碰撞?！敬鸢浮克酱笥凇驹斀狻浚?）[1]小球做平拋運動的初速度方向應(yīng)該是沿水平方向，所以應(yīng)將斜槽末端處的切線調(diào)成水平。（3）[2]為防止小球a反彈，小球a的質(zhì)量應(yīng)大于小球b的質(zhì)量。（5）[3]由平拋運動規(guī)律得，，由動量守恒定律得聯(lián)立解得若兩小球的碰撞為彈性碰撞，由機械能守恒得則，聯(lián)立可得2．（2023·云南·校聯(lián)考一模）小趙同學(xué)用圖所示的裝置驗證碰撞中的動量守恒。該同學(xué)使用頻閃相機對碰撞前后小球運動情況進行拍攝。圖中背景是放在豎直平面內(nèi)的帶方格的紙板，紙板平面與小球軌跡所在的平面平行，每個小方格的邊長為，取，實驗核心步驟如下：（1）讓小球從擋板處靜止釋放，從斜槽末端水平拋出后頻閃照片如圖（b）中的A所示。（2）把小球靜置于軌道末端，讓小球從擋板處靜止釋放，兩球在斜槽末端碰撞，碰后兩小球從斜槽末端水平拋出后頻閃照片分別如圖（b）中的B、C所示。（3）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出頻閃相機閃光的周期__________s（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（4）由圖結(jié)合已知數(shù)據(jù)可計算出碰懂前小球的速度__________：碰撞后小球的速度__________（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）。（5）若碰撞中動量守恒、則________?！敬鸢浮?.101.01.5【詳解】（3）[1]小球在空中做平拋運動，豎直方向做自由落體運動，則有解得頻閃相機閃光的周期為（4））[2]小球在空中做平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由圖可知碰懂前小球的速度為[3]碰撞后小球的速度為（5）[4]碰撞后小球的速度為根據(jù)動量守恒可得可得3．（2023·河南許昌·禹州市高級中學(xué)校考模擬預(yù)測）為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下實驗：

①用天平測出兩個小球的質(zhì)量（分別為m1和m2）。②按照如圖所示的那樣，安裝好實驗裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，記下小球的落點位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球m1從斜槽頂端A處由靜止開始滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下小球m1和m2在斜面上的落點位置。⑤用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點B的距離，圖中D、E、F點是該同學(xué)記下的小球在斜面上的幾個落點位置，到B點的距離分別為LD、LE、LF。（1）小球m1和m2需要m1___________m2；（填“大于”、“小于”或者“等于），發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的___________點。（2）實驗中小球均落在斜面上，用測得的物理量來表示，只要滿足以下關(guān)系式中的哪一項___________，則說明碰撞中動量守恒；只要再滿足關(guān)系式___________，則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞。（將正確答案前面的選項填入適當(dāng)?shù)奈恢茫〢．B．C．D．【答案】大于DAB【詳解】（1）[1]小球m1和m2需要m1大于m2；[2]發(fā)生碰撞后，m1的落點是圖中的D點；（2）[3][4]由題可知，碰撞后m1的落點是圖中的D點，m2的落點是圖中的F點，設(shè)斜面的傾角為，小球從斜面頂端平拋落到斜面上，兩者距離為，由平拋運動的知識可知；可得由于、都是恒量，所以；所以動量守恒的表達式可化簡為故選A。機械能守恒的表達式可以化簡為故選B。4．（2023·河北滄州·統(tǒng)考一模）某高中物理興趣小組設(shè)計了如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律。一長木板固定在水平桌面上，木板左端裝有豎直擋板，輕彈簧的一端固定在豎直擋板上，長木板右端伸出桌面，右端點為。半徑為的圓弧豎直放置在水平地面上，圓心為長木板右端點。緩慢推動質(zhì)量為的小球a，將彈簧從原長位置壓縮至點，釋放后小球從木板右端點水平拋出，落至右側(cè)圓弧上。再把質(zhì)量為、半徑與小球a相同的小球b靜止放在點，小球a壓縮彈簧后仍從點釋放，與小球b相碰后，兩球分別落至右側(cè)圓弧上。多次重復(fù)實驗，得到兩球落在圓弧上的三個平均位置分別為、、。測得長木板右端點與、、三點的連線與豎直方向的夾角分別為、、。已知小球半徑遠小于圓弧半徑。（1）關(guān)于該實驗，下列說法正確的有___________。A．小球a的質(zhì)量必須大于小球b的質(zhì)量B．長木板必須做到盡可能的光滑C．長木板必須水平放置D．需測出圓弧半徑的具體數(shù)值（2）若小球a第一次在圓弧上的落點為，則小球b在圓弧上的落點為上圖中的_________點；驗證兩球碰撞過程中動量守恒的表達式為___________（從題給、、、、、、中選擇需要的物理量表示）?！敬鸢浮緼C/CA或【詳解】（1）[1]A．為防止入射小球反彈，小球的質(zhì)量必須大于小球的質(zhì)量，故A正確；B．只要入射球到達木板末端時速度相等即可，長木板沒有必要光滑，故B錯誤；C．小球離開木板做平拋運動，則長木板必須水平放置，故C正確；D．計算過程中，圓弧半徑可以消掉，不需要測量，故D錯誤。故選AC。（2）[2]若小球第一次在圓弧上的落點為，小球與小球相碰后，由于小球的速度大于小球的速度，則小球在圓弧上的落點為圖中的點。[3]測得斜槽末端與點的連線與豎直方向的夾角為，由平拋規(guī)律；設(shè)斜槽末端與點的連線長度為（即圓弧半徑為），則有；解得測得斜槽末端與點的連線與豎直方向的夾角為，與點的連線與豎直方向的夾角為，同理可得；由動量守恒定律得化簡可得或5．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某實驗小組利用如圖所示的實驗裝置驗證動量守恒定律，實驗主要步驟如下：?。{(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平，并將氣墊導(dǎo)軌固定，用電子秤測得兩滑塊的質(zhì)量分別為和；ⅱ．將滑塊A、B放在導(dǎo)軌上，調(diào)節(jié)B的位置，使A與B接觸時，A的左端到左邊擋板的距離與B的右端到右邊擋板的距離相等，測得；ⅲ．使A以一定的初速度沿氣墊導(dǎo)軌向左運動，先后與左邊擋板、B碰撞，用的“聲學(xué)秒表”軟件記錄A從與左邊擋板碰撞時刻開始到與B碰撞所用的時間，分別記錄從A和B碰撞時刻開始到各自撞到擋板所用的時間和。

請回答下列問題：（1）實驗中，A、B碰撞后的運動方向相反，則應(yīng)選取質(zhì)量為______kg的滑塊作為B；（2）A、B從開始接觸到分離，A的動量減少量是______，B的動量增加量是______；（結(jié)果均保留3位有效數(shù)字）（3）A、B的這次碰撞是非彈性碰撞的依據(jù)是______。A．

B．

C．

D．【答案】0.4000.1270.125B【詳解】（1）[1]碰后運動方向相反，應(yīng)該用質(zhì)量較小的滑塊碰撞質(zhì)量較大的滑塊，故選0.400kg的滑塊作為B。（2）[2]碰前滑塊A的速度碰后滑塊A的速度A的動量減少量是[3]碰后滑塊B的速度，B的動量減少量是（3）[4]A、B的這次碰撞是非彈性碰撞，則動量守恒，動能減少；聯(lián)立解得；所以故選B。6．（2023·西藏拉薩·統(tǒng)考一模）某實驗小組的同學(xué)設(shè)計了如圖1所示的裝置做“驗證動量守恒定律”的實驗，實驗步驟如下：（1）在長木板的左端固定一位移傳感器（與計算機連接），并利用墊木將長木板的左端墊高，將質(zhì)量為M的滑塊甲放置在木板上，反復(fù)調(diào)整墊木的位置，直到輕推滑塊甲后，滑塊甲沿木板向下做勻速直線運動為止；（2）調(diào)整好墊木位置后，將滑塊甲緊靠位移傳感器放置，然后輕推滑塊甲，滑塊甲向下運動，與靜止在P點的質(zhì)量為m的滑塊乙（與甲的材質(zhì)相同，其一側(cè)粘有質(zhì)量不計的橡皮泥）相碰并粘在一起，再一起下滑到底端；（3）在上述過程中，通過位移傳感器在計算機上獲得了如圖2所示的st圖像，由圖可知，碰前滑塊甲的速度大小為___________；碰后滑塊乙的速度大小為___________；（兩空均用圖中所給物理量的字母表示）（4）若兩滑塊碰撞前后動量守恒，則需滿足的表達式為___________（用題干和圖中所給物理量的字母表示）。【答案】【詳解】（3）[1]滑塊甲與滑塊乙碰撞前做勻速直線運動，根據(jù)st圖像可知，圖中的0~t1段圖像的斜率為滑塊甲的碰前速度[2]甲、乙碰后粘在一起做勻速直線運動，圖中的段圖像的斜率為碰后滑塊甲、乙的速度（4）[3]滑塊甲和滑塊乙碰前的總動量為碰后的總動量為故兩滑塊碰撞前后驗證動量守恒定律的表達式為7．（2023·江西吉安·統(tǒng)考一模）為了驗證動量守恒定律，小明同學(xué)利用實驗室的器材設(shè)計制造了一套實驗裝置，如圖所示。在水平軌道SP左側(cè)安裝有一彈簧盒，可將滑塊沿軌道彈射出。實驗中使用同種材料、大小相等且一個為空心，另一個為實心的兩滑塊A和B。實驗操作步驟如下：①用天平測得兩滑塊A、B質(zhì)量分別為、；②先不放滑塊B，用滑塊A沿軌道向左按壓彈簧盒中彈簧至適當(dāng)位置后松手，滑塊A由靜上彈出，A最終停止軌道上的點，測量并記錄滑塊A在水平軌道上滑行的段距離為；③再把滑塊B靜置于O點，讓滑塊A仍從彈簧盒彈出，滑塊A和滑塊B碰撞后分別停在水平軌道上的點和點，測量并記錄，；④整理并處理實驗數(shù)據(jù)，驗證A、B碰撞過程中是否滿足動量守恒定律。（1）關(guān)于本實驗，下列說法正確的是__________。A．SO段軌道越光滑，其誤差影響越小B．滑塊A空心，滑塊B實心C．滑塊A每次必須從彈簧盒的同一位置由靜止釋放D．兩滑塊與水平軌道OP段的動摩擦因數(shù)必須相等（2）若兩球碰撞前后的動量守恒，其表達式可表示為__________，若進一步研究該碰撞是否為彈性碰撞，還需要判斷關(guān)系式__________是否成立。（選填下列選項的序號A、B、C或D）A．

B．C．

D．【答案】CDCA【詳解】（1）[1]AC．實驗中不需要保證SO軌道是否光滑，只需要保證釋放的滑塊通過O點時速度一樣，即保證在同一位置無初速釋放即可，故A錯誤，C正確；B．只有滑塊A的質(zhì)量大于滑塊B的質(zhì)量才能保證碰撞時不發(fā)生反彈，即碰撞后A的速度不發(fā)生變向，故B錯誤；D．只有滑塊A和滑塊B與水平軌道OP的動摩擦因數(shù)相同時，才能消去，從而只需測量兩滑塊的質(zhì)量及各自在水平軌道上的位移，就可以驗證A、B系統(tǒng)在碰撞過程中是否滿足動量守恒定律，故D正確。（2）[2]當(dāng)滑塊A第一次從O點滑到點時，根據(jù)動能定理解得對滑塊A第二次碰撞B后，對A、B后續(xù)滑行過程運用動能定理；解得；若兩球碰撞前動量守恒，則滿足即需驗證等式C成立；[3]需驗證碰撞前后動能是否相同，即解得等式A成立。8．（2023·內(nèi)蒙古通遼·校考模擬預(yù)測）2022年6月5日10時44分，神舟十四號飛船搭載航天員陳冬、劉洋和蔡旭哲，成功發(fā)射，并與空間站核心艙順利對接。神舟十四號飛行乘組將首次利用位于問天實驗艙的氣閘艙實施兩到三次出艙活動，并將繼續(xù)開展天宮課堂。假設(shè)劉洋想用如圖所示裝置驗證碰撞中的動量守恒，粗糙導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度為9.0mm，兩滑塊A、B被彈簧（圖中未畫出）彈開后，左側(cè)A滑塊通過左側(cè)的光電計時器，記錄時間為0.040s，右側(cè)B滑塊通過右側(cè)的光電計時器，記錄時間為0.060s，A、B質(zhì)量未知。質(zhì)量的測量是通過艙壁上打開的一個支架形狀的質(zhì)量測量儀完成的。由牛頓第二定律可知，如果給物體施加一個已知的力，并測得物體在這個力作用下的加速度，就可以求出物體的質(zhì)量。這就是動力學(xué)測量質(zhì)量的方法。（1）如圖，假如航天員在A、B兩滑塊中間夾了一個質(zhì)量不計的壓力傳感器，現(xiàn)讓艙壁支架給B滑塊一個恒力F，此時壓力傳感器示數(shù)為。將A、B對換位置，給A施加相同的恒力F，壓力傳感器示數(shù)為。據(jù)此可知A、B兩滑塊的質(zhì)量之比______。（用、表示）（2）在計算機設(shè)定的恒力F作用下，物體由靜止開始運動，用測量裝置能夠測量出支架作用距離x和時間t，從而計算出加速度a=______（用x、t表示）。（3）若測出左側(cè)A滑塊質(zhì)量為100g，A滑塊的大小為______kg·m/s，右側(cè)B滑塊質(zhì)量為150g，兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和______kg·m/s。（4）對于在天宮二號完成這個實驗，下列說法正確的是______。A．可以用天平測出A、B物塊的質(zhì)量B．因?qū)к壌植?，驗證碰撞中的動量守恒，先要平衡摩擦力C．這個實驗可以估算出彈簧的彈性勢能D．兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積的矢量和式中的、都是速度的大小【答案】0.02250C【詳解】（1）[1]現(xiàn)讓艙壁支架給B滑塊一個恒力F，此時壓力傳感器示數(shù)為，滿足；將A、B對換位置，給A施加相同的恒力F，壓力傳感器示數(shù)為，滿足；據(jù)此可知A、B兩滑塊的質(zhì)量之比（2）[2]在計算機設(shè)定的恒力F作用下，物體由靜止開始運動，用測量裝置能夠測量出支架作用距離x和時間t，則從而計算出加速度（3）[3]規(guī)定向左為正方向，左側(cè)A滑塊的速度為則A滑塊的大小為[4]規(guī)定向左為正方向，右側(cè)B滑塊的速度為則B滑塊的大小為因為和等大、反向，則兩滑塊質(zhì)量與速度的乘積的矢量和（4）[5]A．天空二號中所有以重力為工作原理的都不能工作，所有不可以用天平測出物塊的質(zhì)量，故A錯誤；B．導(dǎo)軌雖然粗糙，因無正壓力，沒有摩擦力，所以不需要平衡，故B錯誤；C．這個實驗可以估算出彈簧的彈性勢能，故C正確；D．兩滑塊的質(zhì)量與速度乘積的矢量和式中的、都是速度，故D錯誤。故選C。9．（2022·天津·高考真題）某同學(xué)驗證兩個小球在斜槽末端碰撞時的動量守恒，實驗裝置如圖所示。A、B為兩個直徑相同的小球。實驗時，不放B，讓A從固定的斜槽上E點自由滾下，在水平面上得到一個落點位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點自由滾下，與B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個落點位置。三個落點位置標(biāo)記為M、N、P。（1）為了確認兩個小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對它們的直徑進行了測量，某次測量的結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為__________。（2）下列關(guān)于實驗的要求哪個是正確的__________。A．斜槽的末端必須是水平的

B．斜槽的軌道必須是光滑的C．必須測出斜槽末端的高度

D．A、B的質(zhì)量必須相同（3）如果該同學(xué)實驗操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點位置分別為__________、__________。（填落點位置的標(biāo)記字母）【答案】10.5AMP【詳解】（1）[1]觀察主尺的單位為，讀出主尺的讀數(shù)是，游標(biāo)尺上的第五條刻度線與主尺上的刻度線對齊，其讀數(shù)為，結(jié)合主尺及游標(biāo)尺的讀數(shù)得到被測直徑為（2）[2]ABC．首先考查在實驗的過程中，需要小球A兩次沿斜槽滾到末端時的速度都水平且大小相同。實驗時應(yīng)使小球A每次都從同一位