2.4-全等三角形的判定（3）（原卷版）-2023年升初二人教版暑假銜接教材

?2.4全等三角形的判定（3）考點先知考點先知知識考點全等三角形的判定1.依據(jù)選擇問題2.添條件問題題型精析題型精析知識點全等三角形的判定方法知識點全等三角形的判定方法全等三角形的判定原理內容“SSS”兩個三角形的三條邊對應相等，則兩個三角形全等.“SAS”兩個三角形的兩個邊與其夾角對應相等，則兩個三角形全等.“ASA”和“AAS”兩個三角形的兩個角與任意一邊對應相等，則兩個三角形全等.“HL”直角三角形的斜邊與任意直角邊對應相等，則兩個直角三角形全等.題型一依據(jù)選擇問題題型一依據(jù)選擇問題例1用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則要說明，需要證明和，則這兩個三角形全等的依據(jù)是（）例1A．B．C．D．例2工人常用角尺平分一個任意角，做法如下：如圖：是一個任意角，在邊上分別取，移動角尺，使角尺兩邊相間的刻度分別與點M、N重合，過角尺頂點C作射線，由此作法便可得其依據(jù)是（）例2A．B．C．D．變1教科書中用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的依據(jù)是（）變1A．SSSB．SASC．AASD．ASA變2如圖所示，尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線，方法如下：以O為圓心，任意長為半徑畫弧交OA，OB于C、D，再分別以點C、D為圓心，以大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線OP，由作法得到△OCP≌△ODP的根據(jù)是_________．變2例3為了測出池塘兩端A，B的距離，小紅在地面上選擇了點O，D，C，使，，且點A，O，C和點B，O，D分別都在一條直線上，小紅認為只要量出D，C的距離，就能知道，小紅是根據(jù)來判斷的，那么判定這兩個三角形全等用到的基本事實或定理是（）例3A．B．C．D．例4如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學的知識很快就畫了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（例4A．SSSB．SASC．AASD．ASA例5為了測量湖的寬度，小明同學先從點走到點處，再繼續(xù)向前走相同的距離到達點（即），然后從點沿與平行的方向，走到與點，共線的點處，測量，間的距離就是湖的寬度．下列可以判斷的是（）例5A．B．C．D．變3如圖，要測池塘兩端A、B兩點的距離，可先在平地上取一個點C，連接并延長到D，使，連接并延長到E，使，連接DE，那么量出DE的長就等于的長，可根據(jù)_________方法判定．變3變4如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點，之間的距離，可以在池塘外取的垂線上兩點，，使，再畫出的垂線，使點與在同一條直線上，可得，這時測得的長就是的長．判定最直接的依據(jù)是（）變4A．B．C．D．變5如圖，用紙板擋住部分三角形后，能用尺規(guī)畫出與此三角形全等的三角形，其全等的依據(jù)是（）變5A．B．C．D．例6如圖所示，某同學把一塊三角形的玻璃不小心打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪一塊去（例6A．B．C．D．和變6小明不慎將一塊三角形的玻璃碎成如圖所示的四塊（圖中所標1、2、3、4），你認為將其中的哪一塊帶去，就能配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃？應該帶第（）塊去.變6A．1B．2C．3D．4題型二添條件問題題型二添條件問題例1如圖，已知，，請你再添加一個條件：_________，使．例1變1如圖，在和中，，若要證明，還需要添加一個條件：_________（寫出一種即可）變1例2如圖，在和中，點E、F在上，，，添加下列條件仍無法證明的是（）例2A．B．AB=DCC．D．例3如圖，已知，，要使，則不符合條件的是（）例3A．B．C．D．變2如圖，已知，添加下列的一個條件后，仍無法判定的是（）變2A．B．C．D．變3如圖，在和中，已知，，還需添加一個條件才能使，不能添加的一組條件是（）變3A．B．C．D．課后強化課后強化1.要測量河兩岸相對的兩點A，B間的距離，先在的垂線BF上取兩點C，D，使，再定出的垂線，使A，C，E在一條直線上，如圖，可以證明，得到，因此測得的長就是的長．判定的理由是（）A．ASAB．SASC．SSSD．HL2.如圖，直角三角形被擋住了一部分，小明根據(jù)所學知識很快就另外畫出了一個與原來完全一樣的三角形，這兩個三角形全等的依據(jù)是（）A．B．C．D．3.數(shù)學課上老師布置了“測量錐形瓶內部底面的內徑”的探究任務，小聰想到老師講過“利用全等三角形對應邊相等，可以把不能直接測量的物體‘移’到可以直接測量的位置測量”于是他設計了如下方案：如圖，用螺絲釘將兩根小棒，的中點O固定，只要測得C，D之間的距離，就可知道內徑的長度．此方案中，判定的依據(jù)是_______．4.用三角尺可以畫角平分線：如圖所示，在已知的兩邊上分別取點，，使，再過點畫的垂線，過點畫的垂線，兩垂線交于點，畫射線．可以得到，所以．那么射線就是的平分線．的依據(jù)是（）A．SASB．ASAC．HLD．SSS5.小紅不慎將一塊三角形的玻璃打碎成了如圖所示的四塊（圖中所標①、②、③、④），若要配一塊與原來大小一樣的三角形玻璃，應該帶第______塊．6.如圖，，，添加一個條件________