2022年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2022年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．（3分）下列運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（）A．（b﹣a）2＝b2﹣a2 B．3a?2a＝6a C．（﹣x2）2＝x4 D．a(chǎn)6÷a2＝a32．（3分）下列圖形是汽車(chē)的標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）學(xué)校舉辦跳繩比賽，九年（2）班參加比賽的6名同學(xué)每分鐘跳繩次數(shù)分別是172，169，180，182，175，176，這6個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．181 B．175 C．176 D．175.54．（3分）如圖是由若干個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體的左視圖和俯視圖，則所需的小正方體的個(gè)數(shù)最多是（）A．7 B．8 C．9 D．105．（3分）2022年北京冬奧會(huì)女子冰壺比賽有若干支隊(duì)伍參加了單循環(huán)比賽，單循環(huán)比賽共進(jìn)行了45場(chǎng)，共有多少支隊(duì)伍參加比賽？（）A．8 B．10 C．7 D．96．（3分）已知關(guān)于x的分式方程﹣＝1的解是正數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m＜4 C．m＞4且m≠5 D．m＜4且m≠17．（3分）國(guó)家“雙減”政策實(shí)施后，某校開(kāi)展了豐富多彩的社團(tuán)活動(dòng)．某班同學(xué)報(bào)名參加書(shū)法和圍棋兩個(gè)社團(tuán)，班長(zhǎng)為參加社團(tuán)的同學(xué)去商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)毛筆和圍棋（兩種都購(gòu)買(mǎi)）共花費(fèi)360元．其中毛筆每支15元，圍棋每副20元，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？（）A．5 B．6 C．7 D．88．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行四邊形OBAD的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝的圖象上，頂點(diǎn)D在x軸的負(fù)半軸上．若平行四邊形OBAD的面積是5，則k的值是（）A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣29．（3分）如圖，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC與BC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是DC的中點(diǎn)，連接EF交AD于點(diǎn)P．若△ABC的面積是24，PD＝1.5，則PE的長(zhǎng)是（）A．2.5 B．2 C．3.5 D．310．（3分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F是CD上一點(diǎn)，OE⊥OF交BC于點(diǎn)E，連接AE，BF交于點(diǎn)P，連接OP．則下列結(jié)論：①AE⊥BF；②∠OPA＝45°；③AP﹣BP＝OP；④若BE：CE＝2：3，則tan∠CAE＝；⑤四邊形OECF的面積是正方形ABCD面積的．其中正確的結(jié)論是（）A．①②④⑤ B．①②③⑤ C．①②③④ D．①③④⑤二、填空題（每題3分，滿分30分）11．（3分）我國(guó)南水北調(diào)東線北延工程2021﹣2022年度供水任務(wù)順利完成，共向黃河以北調(diào)水1.89億立方米，將數(shù)據(jù)1.89億用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．13．（3分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OA＝OC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件，使△AOB≌△COD．14．（3分）在一個(gè)不透明的口袋中，有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，這些球除顏色外其余完全相同，搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是．15．（3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是．16．（3分）如圖，在⊙O中，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為3cm．C為⊙O上一點(diǎn)，∠ACB＝60°，則AB的長(zhǎng)為cm．17．（3分）若一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為5cm，它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為120°，則這個(gè)圓錐的底面半徑為cm．18．（3分）如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠BAD＝60°，AD＝3，AH是∠BAC的平分線，CE⊥AH于點(diǎn)E，點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則OP+PE的最小值是．19．（3分）在矩形ABCD中，AB＝9，AD＝12，點(diǎn)E在邊CD上，且CE＝4，點(diǎn)P是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．若△APE是直角三角形，則BP的長(zhǎng)為．20．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3，A4…在x軸上且OA1＝1，OA2＝2OA1，OA3＝2OA2，OA4＝2OA3…按此規(guī)律，過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，A4…作x軸的垂線分別與直線y＝x交于點(diǎn)B1，B2，B3，B4…記△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，△OA4B4…的面積分別為S1，S2，S3，S4…則S2022＝．三、解答題（滿分60分）21．（5分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣1）÷，其中a＝2cos30°+1．22．（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，﹣1），B（2，﹣5），C（5，﹣4）．（1）將△ABC先向左平移6個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到△A1B1C1，畫(huà)出兩次平移后的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫(huà)出△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2的過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留π）．23．（6分）如圖，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），點(diǎn)B（2，﹣3），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PBC的面積是△BCD面積的4倍，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（7分）為進(jìn)一步開(kāi)展“睡眠管理”工作，某校對(duì)部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．設(shè)每名學(xué)生平均每天的睡眠時(shí)間為x小時(shí)，其中的分組情況是：A組：x＜8.5B組：8.5≤x＜9C組：9≤x＜9.5D組：9.5≤x＜10E組：x≥10根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）本次共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）若該校有1500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校睡眠時(shí)間不足9小時(shí)的學(xué)生有多少人？25．（8分）為抗擊疫情，支援B市，A市某蔬菜公司緊急調(diào)運(yùn)兩車(chē)蔬菜運(yùn)往B市．甲、乙兩輛貨車(chē)從A市出發(fā)前往B市，乙車(chē)行駛途中發(fā)生故障原地維修，此時(shí)甲車(chē)剛好到達(dá)B市．甲車(chē)卸載蔬菜后立即原路原速返回接應(yīng)乙車(chē)，把乙車(chē)的蔬菜裝上甲車(chē)后立即原路原速又運(yùn)往B市．乙車(chē)維修完畢后立即返回A市．兩車(chē)離A市的距離y（km）與乙車(chē)所用時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）甲車(chē)速度是km/h，乙車(chē)出發(fā)時(shí)速度是km/h；（2）求乙車(chē)返回過(guò)程中，乙車(chē)離A市的距離y（km）與乙車(chē)所用時(shí)間x（h）的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；（3）乙車(chē)出發(fā)多少小時(shí)，兩車(chē)之間的距離是120km？請(qǐng)直接寫(xiě)出答案．26．（8分）△ABC和△ADE都是等邊三角形．（1）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，連接BD，CE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合），有PA+PB＝PC（或PA+PC＝PB）成立（不需證明）；（2）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并加以證明；（3）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時(shí)，連接BD，CE相交于點(diǎn)P，連接PA，猜想線段PA、PB、PC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？直接寫(xiě)出結(jié)論，不需要證明．27．（10分）學(xué)校開(kāi)展大課間活動(dòng)，某班需要購(gòu)買(mǎi)A、B兩種跳繩．已知購(gòu)進(jìn)10根A種跳繩和5根B種跳繩共需175元：購(gòu)進(jìn)15根A種跳繩和10根B種跳繩共需300元．（1）求購(gòu)進(jìn)一根A種跳繩和一根B種跳繩各需多少元？（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種跳繩m根，若班級(jí)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩種跳繩共45根，所花費(fèi)用不少于548元且不多于560元，則有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？（3）在（2）的條件下，哪種購(gòu)買(mǎi)方案需要的總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？28．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，M為BC的中點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的兩個(gè)根（OA＜OB），tan∠DAB＝，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線DC﹣CB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，△APC的面積為S．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；（3）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)P，使△CMP是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

2022年黑龍江省鶴崗市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題（每題3分，滿分30分）1．C；2．C；3．D；4．B；5．B；6．C；7．A；