2023-2024學(xué)年浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬卷

浙教版七年級(jí)下冊(cè)期中模擬卷一、單選題1．如圖，AB，CD被DE所截，則∠D的同旁內(nèi)角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠42．方程2x?1y=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y?2x=0A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)3．某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為0.000000001s．把0.000000001s用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.1×10﹣8s B．0.1×10﹣9s C．1×10﹣8s D．1×10﹣9s4．已知x=3y=5A．83 B．-83 C．85．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)3?a2=a6 B．6a2÷2a2=3a2C．x5+x5=x10 D．y7?y=y86．如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到，已知A，D之間的距離為1，CE＝2，則EF是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=70°，那么∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°8．《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“啞巴來買肉，難言錢數(shù)目，一斤少二十五，八兩多十五，試問能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞巴來買肉，說不出錢的數(shù)目，買一斤（16兩）還差二十五文錢，買八兩多十五文錢，問肉數(shù)和肉價(jià)各是多少？設(shè)肉價(jià)為x文/兩，啞巴所帶的錢數(shù)為y文，則可建立方程組為（）A．16x=y?258x=y+15 B．C．8x=y?2516x=y+15 D．9．使（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的乘積不含x3和x2，則p、q的值為（）A．p=0，q=0 B．p=﹣3，q=﹣1C．p=3，q=1 D．p=﹣3，q=110．觀察：(x?1)(x+1)=x(x?1)(x(x?1)(x(x?1)(x4據(jù)此規(guī)律，求22023A．1 B．3 C．5 D．7二、填空題11．如圖，直線AB//CD，∠B＝70°，∠D＝30°，則∠E的度數(shù)是.12．已知二元一次方程3x－2y＝10，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝．13．已知xm=8，xn=4，則x2n﹣m=，x3n+2m=．14．對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，規(guī)定a?b=am?bn，若3?(?5)=?5，(?4)?7=?8，則(?1)?2的值為．15．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使BC邊與三角形ADE的一邊互相平行．則∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）所有可能符合條件的度數(shù)為．16．已知2m+n?3=0，則4m×217．用一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖所示圖形，如果∠1=130°，那么∠2=．18．如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中放入邊長(zhǎng)為8的正方形AEGF和邊長(zhǎng)為4的正方形NHCM，S1、S2、S3表示對(duì)應(yīng)陰影部分的面積，若S2=4S1?3S三、解答題19．計(jì)算：（1）計(jì)算：(π?3（2）化簡(jiǎn)：(（3）化簡(jiǎn)：(x?1)20．解方程組：x21．已知：如圖，∠ABC=∠ADC，DE是∠ADC的平分線，BF是∠ABC的平分線，且DE//BF．求證：∠1=∠3．22．已知如圖，AB∥CD∥EF，點(diǎn)M、N、P分別在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分別求∠MNP、∠DNQ的度數(shù)；（2）探求∠DNQ與∠AMN、∠EPN的數(shù)量關(guān)系．23．解答題（1）根據(jù)如圖所示的圖形寫出一個(gè)恒等代數(shù)式；（2）已知x-1x=3(其中x>0)，求x+124．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)。設(shè)計(jì)煙花采購(gòu)方案自疫情開放以來，旅游業(yè)逐步回暖，為吸引游客，溫州某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定舉辦煙花節(jié)，需考慮如何采購(gòu)煙花及煙花燃放時(shí)長(zhǎng)．素材1已知購(gòu)買20箱A型和10箱B型煙花需要5500元，購(gòu)買30箱A型和20箱B型煙花需要9500元．素材2某煙花廠提供產(chǎn)品信息如下：(1)A型煙花每箱12發(fā)，B型煙花每箱20發(fā)．(2)即將推出新品C型煙花，每箱200元，每箱20發(fā)．(3)本廠生產(chǎn)的所有型號(hào)煙花每發(fā)間隔5秒．素材3(1)該鄉(xiāng)鎮(zhèn)準(zhǔn)備支出9000元(全部用完)購(gòu)買煙花．(2)燃放煙花時(shí)逐箱不間斷燃放，且每次僅燃放一箱，假設(shè)每發(fā)煙花均能正常綻放，且間隔時(shí)長(zhǎng)保持不變，忽略每箱煙花之間的引燃時(shí)間，問題解決任務(wù)1確定單價(jià)求A，B型煙花每箱多少元？任務(wù)2確定方案①若僅購(gòu)買A，B型煙花，可以燃放多少秒？

確定方案②若同時(shí)采購(gòu)A，B，C三種煙花，A型煙花的箱數(shù)是C型的4倍，如何采購(gòu)使得燃放時(shí)間最長(zhǎng)？并求出最長(zhǎng)燃放時(shí)間。

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、∠1與∠D是AB、CD被ED所截的一對(duì)同位角，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、∠2與∠D是AB、CD被ED所截的一對(duì)同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)符合題意；

C、∠3與∠D是AB、CD被ED所截的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、∠4與∠D，是AB、CD被ED所截的一對(duì)角，但它們不是同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意.

故答案為：B.

【分析】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，形成的角中，在被截兩直線之間，且在截線的兩側(cè)的兩個(gè)角互為內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，形成的角中，在被截兩直線之間，且在截線的同側(cè)的兩個(gè)角互為同旁內(nèi)角；兩條直線被第三條直線所截，形成的角中，在被截兩直線同側(cè)，且在截線的同旁的兩個(gè)角互為同位角，據(jù)此一一判斷得出答案.2．【答案】D【解析】【解答】解：2x?13x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y-2x=0是二元一次方程；x2-x+1=0不是二元一次方程．故答案為：D．

【分析】根據(jù)二元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可。3．【答案】D【解析】【解答】解：0.000000001=1×10﹣9，故選：D．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．【答案】D【解析】【分析】根據(jù)方程的解的定義，只需把方程的解代入方程，即可解得m．【解答】∵x=3y=5是方程mx+2y=-2的一個(gè)解，

∴3m+10=-2，

解得m=-4．

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程解的定義，知道方程的解求方程中的未知數(shù)，不是很難．5．【答案】D【解析】【解答】解：A、a3?a2=a5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6a2÷2a2=3；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x5+x5=2x5；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y7?y=y8；故本選項(xiàng)正確．故答案為：D．【分析】根據(jù)；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式；合并同類項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；對(duì)各選項(xiàng)計(jì)算后利用排除法求解．6．【答案】C【解析】【解答】解：觀察圖形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移動(dòng)BE的長(zhǎng)度后得到的，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，得BE=AD=CF=1，又∵CE＝2∴EF=CE+CF=2+1=3.故答案選：C.【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得到BE=AD=CF=1，即可得到EF=CE+CF=3.7．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3=70°∵∠2+90°+∠3=180°∴∠2=180°?90°?∠3=20°故答案為：C．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得．8．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)肉價(jià)為x文/兩，啞巴所帶的錢數(shù)為y文，根據(jù)題意，得16x=y+25故答案為：B．

【分析】找等量關(guān)系式，列方程組解應(yīng)用題。買一斤（16兩）還差二十五文錢，列方程16x=y-25；買八兩多十五文錢，列方程8x=y+15。9．【答案】C【解析】【解答】（x2+px+8）（x2﹣3x+q）=x4+（p﹣3）x3+（8﹣3p+q）x2+（pq﹣24）x+8q，∵（x2+px+8）（x2﹣3x+q）的展開式中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，∴p?3=08?3p+q=0，解得：p=3【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則計(jì)算，然后根據(jù)不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)就是這兩項(xiàng)的系數(shù)等于0列式，求出p和q的值，從而得出．10．【答案】C【解析】【解答】解：22023+22022+22021+……+22+2+1=(2-1)(22023+22022+22021+……+22+2+1)=22024-1

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64……

∴2n的個(gè)位數(shù)字依次以2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn).

∵2024÷4=506，

∴22024的個(gè)位數(shù)字為6，

∴22024-1的個(gè)位數(shù)字為5，

∴22023+22022+22021+……+22+2+1的個(gè)位數(shù)字為5.

故答案為：C.

【分析】觀察各個(gè)等式可得22023+22022+22021+……+22+2+1=(2-1)(22023+22022+22021+……+22+2+1)=22024-1，然后計(jì)算出21、22、23、24、25、26的個(gè)位數(shù)字，推出2n的個(gè)位數(shù)字依次以2、4、8、6循環(huán)出現(xiàn)，再求出2024÷4的商與余數(shù)，據(jù)此解答.11．【答案】40°【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BMD=∠B=70°，又∵∠BMD是△MDE的外角，∴∠E=∠BMD-∠D=70°-30°=40°.故答案為：40°.【分析】設(shè)BE與CD交于點(diǎn)M，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠BMD=∠B=70°，根據(jù)外角的性質(zhì)可得∠D+∠E=∠BMD，據(jù)此計(jì)算.12．【答案】3【解析】【解答】解：3x－2y＝10，

移項(xiàng)，得-2y=10-3x，

系數(shù)化為1，得y=32x?5.

故答案為：3213．【答案】2；4096【解析】【解答】解：x2n﹣m=（xn）2÷xm=16÷8=2；x3n+2m=（xn）3×（xm）2=64×64=4096．故答案為：2，4096．【分析】同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.x2n﹣m=（xn）2÷xm，x3n+2m=（xn）3×（xm）2同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.14．【答案】-13【解析】【解答】解：∵規(guī)定a?b=am?bn，若3?(?5)=?5，(?4)?7=?8，∴由①+②得，-m-2n=-13，∴(?1)?2=?m?2n=?13，故答案為：-13．

【分析】根據(jù)定義新運(yùn)算及兩式，可建立方程組，從而得出-m-2n=-13，由新定義可得(?1)?2=?m?2n，繼而得解.15．【答案】15O，60O，105O【解析】【解答】根據(jù)平行線性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)分三種情況：如圖1，當(dāng)BC∥DE時(shí)，∠BAD=∠DAE-∠BAE=∠DAE-(90o-∠B)=45o-(90o-60o)=15o.如圖2，當(dāng)BC∥AD時(shí)，∠BAD=∠B=60o.如圖3，當(dāng)BC∥AE時(shí)，∠BAD=∠DAE+∠BAE=45o+60o=105o.故符合題意答案為：15°，60°，105°【分析】（1）根據(jù)已知分三種情況（如圖）：利用兩直線平行同位角相等，并求得∠BAD=45°-30°=15°；根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得∠BAD=∠B=60o；∠BAD=∠DAE+∠BAE=45o+60o=105o.（2）利用平行線的性質(zhì)及旋轉(zhuǎn)不變量求得旋轉(zhuǎn)角即可．16．【答案】8【解析】【解答】解：∵2m+n-3=0，

∴2m+n=3，

∴4m×2n=22m×2n=22m+n=23=8.

故答案為：8.

【分析】由已知條件可得2m+n=3，根據(jù)冪的乘方法則以及同底數(shù)冪的乘法法則得4m×2n=22m+n，然后代入進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】65°【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的對(duì)邊互相平行，∴∠3=180°﹣∠1=180°﹣130°=50°，由翻折的性質(zhì)得，∠2=12（180°﹣∠3）=1故答案為：65°．【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠3，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)列式計(jì)算即可得解．18．【答案】2【解析】【解答】解：設(shè)AD=x，AB=y，

則S1=（y-8）（x-4），S2=（8+4-x）（8+4-y），S3=（y-4）（x-8），

∵S2=4S1-3S3，

∴（8+4-x）（8+4-y）=4（y-8）（x-4）-3（y-4）（x-8），

化簡(jiǎn)得5y-2x=28，

∴y=28+2x5，

又∵x、y都是整數(shù)，且8＜x＜12，8＜y＜12，

∴x=11y=10，

∴S2=（8+4-x）（8+4-y）=S2=（8+4-11）（8+4-10）=2.

故答案為：2.

【分析】設(shè)AD=x，AB=y，根據(jù)矩形的面積計(jì)算方法并結(jié)合圖形分別用含x、y的式子表示出S1、S2、S3，然后根據(jù)S2=4S1-3S319．【答案】（1）解：原式=1+2-1

=2；（2）解：原式=b2·b+6b4÷（2b）-8b3

=b3+3b3-8b3

=-4b3；（3）解：原式=x2?2x+1?【解析】【分析】（1）先根據(jù)0指數(shù)冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)，再計(jì)算有理數(shù)的加減法即可；

（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算單項(xiàng)式的乘法和除法，最后合并同類項(xiàng)即可；

（3）先根據(jù)完全平方公式及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.20．【答案】解：x由①得：4x=3y③把③代入②得：3y+5y=32，解得：y=4，把y=4代入①解得：4x=3×4，解得：x=3，所以原方程組的解為：x=3y=4【解析】【分析】利用代入消元法，將①方程變形用含y的式子表示x，得出③方程，然后將③方程代入②方程消去x，求出y的值，再將y的值代入①求出x的值，從而即可得出方程組的解.21．【答案】解：∵DE是∠ADC的平分線，∴∠1＝12∵BF是∠ABC的平分線，∴∠2＝12∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2．又∵DE//BF∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠3．【解析】【分析】首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1＝12∠ADC，∠2＝122．【答案】（1）解：∵AB∥CD∥EF，∴∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°，∴∠MNP=∠MND+∠DNP=60°+80°=140°，而NQ平分∠MNP，∴∠MNQ=12∠MNP=1∴∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND=70°﹣60°=10°，所以∠MNP、∠DNQ的度數(shù)分別為140°，10°（2）解：由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，∴∠MNQ=12∠MNP=1∴∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND=12=12【解析】【分析】（1）由AB∥CD∥EF，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得到∠MND=∠AMN=60°，∠DNP=∠EPN=80°，則∠MNP=∠MND+∠DNP；又NQ平分∠MNP，可計(jì)算出∠MNQ，然后計(jì)算∠DNQ=∠MNQ﹣∠MND即可；（2）由（1）得∠MNP=∠MND+∠DNP=∠AMN+∠EPN，再根據(jù)角平分線的定義得到∠MNQ=12∠MNP=123．【答案】（1）解：(a+b)2-(a-b)2=4ab（2）解：將x-1x=3的兩邊平方，得(x?1x)2=9，

所以x2-2+1x2=9，

則x2+1x2=11，

∴(x+1x)【解析】【分析】（1）根據(jù)陰影部分的面積=大正方形的面積-中間小正方形