河南省商丘市鄉(xiāng)梁堂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析

河南省商丘市鄉(xiāng)梁堂中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.直線關(guān)于直線對(duì)稱的直線方程是

（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．參考答案：D2.六個(gè)面都是平行四邊形的四棱柱稱為平行六面體。如，在平行四邊形中，有，那么在圖（2）的平行六面體中有等于(

)

參考答案：C略3.已知ab，且asin+acos－=0，bsin+bcos－=0，則連接（a，a），（b，b）兩點(diǎn)的直線與單位圓的位置關(guān)系是

（

）

A．相交

B．相切

C．相離

D．不能確定參考答案：A4.公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若是的等比中項(xiàng),,則等于

A.

18

B.

24

C.

60

D.

90.

參考答案：C5.將偶函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，則的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】由已知條件先計(jì)算出的值，得到函數(shù)的表達(dá)式，通過平移得到函數(shù)的表達(dá)式，然后求出一個(gè)單調(diào)增區(qū)間【詳解】又為偶函數(shù)令則，，當(dāng)時(shí)則令當(dāng)時(shí)故選【點(diǎn)睛】本題主要考查了輔助角公式的運(yùn)用、正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)以及求余弦函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，較為綜合的考查各知識(shí)點(diǎn)，需要熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)，并且需要一定的計(jì)算量。6.以下程序運(yùn)行后的輸出結(jié)果為（

）A.17 B.19C.21 D.23 參考答案：C7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，則它與軸所圍圖形的面積為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略8.甲，乙，丙，丁四位同學(xué)各自對(duì)A，B兩變量的線性相關(guān)試驗(yàn)，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)r如表：

甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁參考答案：D【考點(diǎn)】相關(guān)系數(shù)．【分析】根據(jù)相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)可判．【解答】解：由相關(guān)系數(shù)的意義可知，相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，相關(guān)性越強(qiáng)，結(jié)合題意可知丁的線性相關(guān)性更強(qiáng)，故選：D9.已知復(fù)數(shù)滿足（1+i）z=i，則z=（）A．+i B．﹣i C．+i D．﹣i參考答案：C【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】由（1+i）z=i，則，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)得答案．【解答】解：由（1+i）z=i，則==，故選：C．10.下列有關(guān)線性回歸分析的四個(gè)命題（

）①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)；②回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線；③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí)，兩個(gè)變量正相關(guān)；④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)性系數(shù)r越接近于1.A．1個(gè)

B．2個(gè)

C.3個(gè)

D．4個(gè)參考答案：B①線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn)（）,故①正確;

②回歸直線在散點(diǎn)圖中可能不經(jīng)過任一樣本數(shù)據(jù)點(diǎn),故②錯(cuò)誤;

③當(dāng)相關(guān)性系數(shù)時(shí),則兩個(gè)變量正相關(guān),故③正確;

④如果兩個(gè)變量的相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)性系數(shù)r就越接近于1或-1,故④錯(cuò)誤.

故真命題的個(gè)數(shù)為2個(gè),

所以B選項(xiàng)是正確的

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是__▲

_．參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】余弦函數(shù)的性質(zhì)【答案解析】解析：解：因?yàn)?，由，所以所求函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.【思路點(diǎn)撥】一般求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，先把三角函數(shù)化成一個(gè)角的函數(shù)，再結(jié)合其對(duì)應(yīng)的基本三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性規(guī)律解答.12.過點(diǎn)且被點(diǎn)M平分的雙曲線的弦所在直線方程為

參考答案：略13.，，若，則實(shí)數(shù)a的值為_______．參考答案：1【分析】由題得，解方程即得的值.【詳解】由題得，解之得=1.當(dāng)=1時(shí)兩直線平行.故答案：114.若集合，，則_____________參考答案：15.已知兩變量滿足的取值范圍為

參考答案：(1,+∞)略16.空間四邊形，，，則的值為

．參考答案：

∵OB=OC，∴∴。答案：017.若雙曲線的離心率為2，則m的值為

．參考答案：3【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】利用雙曲線的離心率為2，建立等式，即可求實(shí)數(shù)m的值．【解答】解：雙曲線∵雙曲線的離心率為2，∴1+m=4∴m=3故答案為：3．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，滿足：a2+c2=b2+ac（I）求∠B的大?。唬↖I）求cosA+cosC的最大值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值．【分析】（I）由已知利用余弦定理可求cosB的值，結(jié)合范圍0＜∠B＜π，即可得解．（II）利用三角形內(nèi)角和定理，三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡(jiǎn)可得：=，利用范圍，根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)可求其最大值．【解答】（本題滿分為12分）解：（I）∵，∴，∴，…又0＜∠B＜π，所以，．…（II）∵A+B+C=π，∴，∴===，…∵，∵，∴，…因此，當(dāng)，即A=時(shí)，sin（A+）最大值為1．所以，cosA+cosC的最大值為1．…19.（本小題滿分12分）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為．參考答案：（1）；（2）20.已知命題p：f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)；命題q：不等式(x－1)2>m的解集為R.若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍是。參考答案：由f(x)＝在區(qū)間(0，＋∞)上是減函數(shù)，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集為R，得m<0.要保證命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，則需要兩個(gè)命題中只有一個(gè)正確，而另一個(gè)不正確，故0≤m<.21.點(diǎn)P（0，4）關(guān)于x﹣y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)Q在直線l上，且l與直線3x﹣y+2=0平行（1）求直線l的方程（2）求圓心在直線l上，與x軸相切，且被直線x﹣2y=0截得的弦長(zhǎng)為4的圓的方程．參考答案：【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系．【專題】綜合題；方程思想；綜合法；直線與圓．【分析】（1）求出點(diǎn)（0，4）關(guān)于x﹣y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)，利用l與直線3x﹣y+2=0平行，即可求直線l的方程（2）利用待定系數(shù)法，即可求出圓的方程．【解答】解：（1）設(shè)點(diǎn)Q（m，n）為點(diǎn)（0，4）關(guān)于x﹣y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)．則（2分）解得m=1，n=3，即Q（1，3）．（3分）由l與直線3x﹣y+2=0平行，得l的斜率為3．（4分）又Q（1，3）在直線l上，所以直線l的方程為y﹣3=3（x﹣1），即3x﹣y=0．（5分）（2）設(shè)圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2（r＞0）．由題意得（7分）解得或．（9分）∴圓的方程為（x+1）2+（y+3）2=9或（x﹣1）2+（y﹣3）2=9．（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法，求出圓心坐標(biāo)和半徑的值，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．22.已知f（x）=x3－3x2+2x+1，寫出任意一個(gè)x的值對(duì)應(yīng)的函數(shù)值f（x）的求法程序.參考答案：