2022年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022年湖南省懷化市靖州縣坳上中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知函數(shù)，若在區(qū)間[－4，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則使成立的概率為()

A．

B．

C．

D．1參考答案：B2.已知a＞0且a≠1，f(x)＝x2－ax，當(dāng)x∈（－1，1）時(shí)均有f(x)＜，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A.

B.

C. D.參考答案：C3.直線的斜率是(

)A.

B. C.

D.參考答案：A4.設(shè)直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，斜邊長為c，斜邊上的高為h，則a+b和c+h的大小關(guān)系是（

）（A）a+b<c+h

（B）a+b>c+h

（C）a+b=c+h

（D）不能確定參考答案：A5.直線的傾斜角和斜率分別是（

）A．

B．

C．不存在

D．不存在參考答案：C6.已知定點(diǎn)P（x0，y0）不在直線l：f（x，y）=0上，則f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一條（）A．過點(diǎn)P且垂直于l的直線 B．過點(diǎn)P且平行于l的直線C．不過點(diǎn)P但垂直于l的直線 D．不過點(diǎn)P但平行于l的直線參考答案：B【考點(diǎn)】直線的一般式方程．【分析】由當(dāng)x=x0，y=y0時(shí)，f（x，y）﹣f（x0，y0）=0，可得：f（x，y）﹣f（x0，y0）=0過P點(diǎn)，由定點(diǎn)P（x0，y0）不在直線l上，可得f（x0，y0）=b≠0，即f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一條斜率與l：f（x，y）=0相等的直線，進(jìn)而得到答案．【解答】解：∵定點(diǎn)P（x0，y0）不在直線l：f（x，y）=0上，∴f（x0，y0）=b≠0，∴f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一條斜率與l：f（x，y）=0相等的直線，又由當(dāng)x=x0，y=y0時(shí)，f（x，y）﹣f（x0，y0）=0，故f（x，y）﹣f（x0，y0）=0過P點(diǎn)，故f（x，y）﹣f（x0，y0）=0表示一條過點(diǎn)P且平行于l的直線，故選：B7.曲線在處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A.

B.

C.和

D.

和參考答案：C略8.一個(gè)籃球運(yùn)動(dòng)員投籃一次得3分的概率為，得2分的概率為，不得分的概率為（、、），已知他投籃一次得分的數(shù)學(xué)期望為2（不計(jì)其它得分情況），則的最大值為（

） A. B. C. D.參考答案：D9.“”是“”的(

)A．充分不必要條件

B.必要不充分條件C．充分必要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：A10.若i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)=（）A．﹣1 B．1 C．﹣i D．i參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡得答案．【解答】解：=，故選：D．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知向量，向量，則的最大值是

．參考答案：4略12.已知某球的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的體積為________．參考答案：13.已知等差數(shù)列的第r項(xiàng)為s，第s項(xiàng)為r（0<r<s），則_______．參考答案：略14.我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)學(xué)九章》的“田域類”中寫道：問沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，…，欲知為田幾何．意思是已知三角形沙田的三邊長分別為13，14，15里，求三角形沙田的面積．請(qǐng)問此田面積為平方里．參考答案：84【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由題意畫出圖象，并求出AB、BC、AC的長，由余弦定理求出cosB，由平方關(guān)系求出sinB的值，代入三角形的面積公式求出該沙田的面積．【解答】解：由題意畫出圖象：且AB=13里，BC=14里，AC=15里，在△ABC中，由余弦定理得，cosB===，所以sinB==，則該沙田的面積：即△ABC的面積S=AB?BC?sinB==84．故答案為：84．15.已知、，則直線OA的傾斜角為_____參考答案：【分析】本題首先可以根據(jù)兩點(diǎn)坐標(biāo)求出直線的斜率，然后根據(jù)直線的斜率與直線的傾斜角之間的關(guān)系即可寫出它的傾斜角?！驹斀狻坑深}意可知點(diǎn)，則直線的斜率為，令直線的傾斜角為，因?yàn)?，所以直線的傾斜角為，故答案為?！军c(diǎn)睛】本題考查了直線的相關(guān)性質(zhì)，主要考查了直線的斜率與傾斜角的計(jì)算問題，考查了推理能力，斜率與傾斜角之間的關(guān)系為，是基礎(chǔ)題。16.數(shù)列的前項(xiàng)和是

．參考答案：17.的值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.實(shí)數(shù)m取怎樣的值時(shí)，復(fù)數(shù)是：（1）實(shí)數(shù)？（2）虛數(shù)？（3）純虛數(shù)？參考答案：（1）或；（2）且；（3）或【分析】（1）由虛部等于0列式求解的值；（2）由虛部不等于0列式求解的值；（3）由實(shí)部等于0且虛部不等于0列式求解的值.【詳解】（1）當(dāng)，即或時(shí)，的虛部等于0，所以當(dāng)或時(shí)，為實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，即且時(shí)，為虛數(shù)；（3）當(dāng)時(shí)，即或時(shí)，為純虛數(shù).【點(diǎn)睛】該題考查的是有關(guān)根據(jù)復(fù)數(shù)的類別求解參數(shù)的值的問題，涉及到的知識(shí)點(diǎn)有復(fù)數(shù)的分類，屬于簡單題目.19.（13分）已知函數(shù)（為常數(shù)，且），當(dāng)時(shí)有極大值.（1）求的值；（2）若曲線有斜率為的切線，求此切線方程.參考答案：解：（1）則（舍去），m=2.（2）由（1）知，依題意知又所以切線方程為或即或20.為了降低能源損耗，某體育館的外墻需要建造隔熱層．體育館要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元．該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：cm）滿足關(guān)系：(，為常數(shù))，若不建隔熱層，每年能源消耗費(fèi)用為8萬元．設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和．（1）求的值及的表達(dá)式；（2）隔熱層修建多厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最?。坎⑶笞钚≈担畢⒖即鸢福航猓海?）當(dāng)時(shí)，，，

……………2分

…5分（2），

………………7分

設(shè)，.

當(dāng)且僅當(dāng)這時(shí)，因此的最小值為70.即隔熱層修建厚時(shí)，總費(fèi)用達(dá)到最小，最小值為70萬元．

………10分略21.（13分）設(shè)有關(guān)的一元二次方程.（1）若是從1,2,3這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),是從0,1,2這三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;

（2）若是從區(qū)間[0,3]中任取的一個(gè)數(shù),是從區(qū)間[0,2]中任取的一個(gè)數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.

參考答案：(1)由題意,知基本事件共有9個(gè),可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示為(1,0),(1,1),(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2),其中第一個(gè)表示的取值,第二個(gè)表示的取值......................................2分由方程的..........................4分方程有實(shí)根包含7個(gè)基本事件,即(1,2),(2,0),(2,1),(2,2),(3,0),(3,1),(3,2).此時(shí)方程有實(shí)根的概率為.................6分(2)的取值所構(gòu)成的區(qū)域如圖所示,其中........8分構(gòu)成“方程有實(shí)根”這一事件的區(qū)域?yàn)?圖中陰影部分).此時(shí)所求