人教版八年級上冊數(shù)學教案

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一、同學起點分析

同學的知識技能基礎：經(jīng)過本章的學習，同學已掌控了肯定的數(shù)據(jù)處理的方法，會用筆或計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能利用它們解決一些實際問題，并能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己的評判。

同學活動閱歷基礎：同學在本章的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，獲得了從事統(tǒng)計活動所需要的數(shù)學方法，形成了動手實踐、自主探究、合作溝通的學習方式，積累了一些數(shù)學探究活動的閱歷。

二、學習任務分析

本節(jié)課的學習任務是：整理歸納本章所學的知識，形成知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu);會用計算器精確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判;培育綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的技能，達成有關的情感立場目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1.知識與技能：會用計算器精確地求出一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。了解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的差別，能選擇恰當?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出評判，并解決實際問題。

2.過程與方法：初步經(jīng)受調(diào)查、統(tǒng)計、分析、研討等活動過程，在活動進展同學綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題的技能。

3.情感與立場：通過本章內(nèi)容的回顧與思索，培育同學整理歸納知識的方法，逐步養(yǎng)成勤于思索、擅長總結(jié)的好習慣。

三、教學過程設計

本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu);第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容;第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。

第一環(huán)節(jié)：歸納知識結(jié)構(gòu)

內(nèi)容：本章內(nèi)容已全部學完，請大家回憶一下，這一章學了哪些內(nèi)容?這些內(nèi)容之間有什么聯(lián)系呢?

留出時間讓同學思索、溝通、梳理知識，然后師生共同歸納總結(jié)出如下知識網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖：

目的：引導同學將所學的知識整理歸納，總結(jié)出網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，形成知識系統(tǒng)。援助同學掌控正確的學習方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。

考前須知：以上知識的歸納總結(jié)要以同學為主體來完成，老師不要包辦代替。

第二環(huán)節(jié)：回顧重點內(nèi)容[

內(nèi)容：引導同學依據(jù)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)圖，把重點知識內(nèi)容再回顧一下：

1.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例

一般地，對于n個數(shù)*1，*2，…，*n，我們把(*1+*2+…+*n)，叫做這n個數(shù)的算術平均數(shù)，簡稱平均數(shù)。新$課$標$第$一$網(wǎng)

一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順次排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩

個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

一組數(shù)據(jù)中涌現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

2.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特征

(1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的特征數(shù)。

(2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息，在生活中較為常用，但它簡單受極端數(shù)字的影響，且計算較繁。

(3)中位數(shù)的計算簡約，受極端數(shù)字影響較小，但不能充分利用全部數(shù)字的信息。當一組數(shù)據(jù)中個別數(shù)據(jù)變動較大時，可選擇中位數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

(4)眾數(shù)的牢靠性較差，它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡便。當一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復涌現(xiàn)時，眾數(shù)是我們關懷的一種統(tǒng)計量。

3.算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)分及舉例

算術平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種非常狀況，加權(quán)平均數(shù)包含算術平均數(shù)，當加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時，就是算術平均數(shù)。

4.加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的差異對平均數(shù)的影響及舉例

在實際問題中，一組數(shù)據(jù)里的各個數(shù)據(jù)的權(quán)未必相同，權(quán)的差異對平均數(shù)的影響較大。加權(quán)平均數(shù)中，由于權(quán)的不同，會導致結(jié)果的差異。

5.利用計算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)

目的：援助同學進一步掌控本章的重點知識內(nèi)容，并會結(jié)合實例說明，從而夯實“雙基”。

考前須知：在重點知識的回顧中，應著重理論聯(lián)系實際，重視同學的舉例，關注同學所舉例子的合理性、科學性和制造性等，并據(jù)此評價同學對知識的理解水平和學習的情感立場，使他們具有：一雙能用數(shù)學視角觀測世界的眼睛;一個能用數(shù)學思維思索世界的頭腦。

第三環(huán)節(jié)：綜合運用提高

內(nèi)容：1.從一批零件毛坯中抽取10件，稱得它們的質(zhì)量如下(單位：克)：

400.0400.3401.2398.9399.8

399.8400.0400.5399.7399.8

利用計算器求出這10個零件的平均質(zhì)量。

2.某校規(guī)定：同學的平常作業(yè)、期中練習、期末考試三項成果分別按40%、20%、40%的比例計入學期總評成果，小亮的平常作業(yè)、期中練習、期末考試的數(shù)學成果依次為90分，92分，85分，小亮這學期的數(shù)學總評成果是多少?

3.某公司銷售部有營銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售量，統(tǒng)計了這15人某月的銷售量如下：

每人銷售件數(shù)1800510250210150w120

人數(shù)113532[

(1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

(2)假設銷售部負責人把每位營銷員的月銷售量定為320件，你認為是否合理，為什么?如不合理，請你制定一個較合理的銷售量，并說明理由。

4.下列圖反映了甲、乙兩班同學的體育成果。

(1)不用計算，依據(jù)條形統(tǒng)計圖，你能判斷哪個班級同學的體育成果好一些嗎?

(2)你能從圖中觀測出各班同學體育成果等級的“眾數(shù)”嗎?

(3)假如依次將不及格、及格、中、良好、優(yōu)秀記為55分、65分、75分、85分、95分，分別估量一下，甲、乙兩班同學體育成果的平均值大致是多少?算一算看你的估量結(jié)果怎么樣?

(4)甲班同學體育成果的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有什么關系?你能說說其中的道理嗎?你還能寫出幾組數(shù)據(jù)也適合這一規(guī)律嗎?

目的：以上四道題目呈階梯狀，由淺入深，由單一到綜合。第1、2題分別考查同學對算術平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)和計算器的掌控狀況;第3題通過表格信息，讓同學計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，體會這三者在詳細情境中的意義和區(qū)分，并能依據(jù)數(shù)據(jù)信息作出評判和決策;第4題綜合了課本復習題的最末兩題，旨在鞏固同學對統(tǒng)計圖信息的識別和判斷技能，運用數(shù)據(jù)的代表—平均數(shù)和眾數(shù)說明實際問題，初步體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的“對稱”關系，提高同學的估量技能和綜合運用知識解決實際問題的技能，培育創(chuàng)新意識。

考前須知：依據(jù)題目的層次，第1、2題和第3題的(1)問可讓同學先獨立筆答完成后，老師再講評;第3題的(2)問和第4題具有開放性，特別是第4題內(nèi)涵豐富，要讓同學開展思維，充分爭論，在合作溝通中共同提高，老師對此要作出實時的評價。

對本章知識技能的評價，應當更多地關注數(shù)據(jù)的代表在不同的實際問題情境中的意義和應用，而不要過于關注其詳細運算的嫻熟程度。

第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

內(nèi)容：1.本章知識結(jié)構(gòu)和重點內(nèi)容。

2.綜合運用統(tǒng)計知識解決實際問題。

3.整理歸納知識的方法，勤于思索、擅長總結(jié)的好習慣。

目的：圍繞本節(jié)課的教學目標，進行知識、方法、技能、習慣全方位的小結(jié)，目的是為了同學的全面進展。

考前須知：課堂小結(jié)可由老師提綱挈領、畫龍點睛式地完成。

第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

1.課本本章復習題。

2.在數(shù)學成長本上進行本章的小結(jié)與反思。

四、教學反思

1.華羅庚教授說：讀書要從薄到厚，又從厚到薄。復習重在從厚到薄。每一章的復習要把全章的知識分成塊，整理成知識網(wǎng)絡，形成知識系統(tǒng)，并加以綜合運用，其中采納樹圖、表格、習題組等技術措施復習是有效的，本節(jié)課在這方面做了一些嘗試。

2.一般復習課的容量比較大，一方面要讓充分同學思索和溝通，積極發(fā)揮其主體作用;另一方面老師作為組織者和引導者，要主次分明，把握好教學的節(jié)奏，提高課堂效率。

3.復習課不僅僅是知識的小結(jié)及運用，而且更重要的是學習方法、技能和習慣的培育，關注同學的可持續(xù)進展，這一點對于同學的終身學習是有益的。

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備課過程，我仔細研讀教材，認為本節(jié)課重點和難點就是掌控反比例函數(shù)的概念，以及如何與一次函數(shù)及一次函數(shù)中的正比例函數(shù)的區(qū)分。所以，我在講授新課前安排了對“函數(shù)”、“一次函數(shù)”及“正比例函數(shù)”概念及“一次函數(shù)”和“正比例函數(shù)”一般式的復習。

為了更好的引入“反比例函數(shù)”的概念，并能突出重點，我采納了課本上的問題情境，同時調(diào)整了課本上提供的“思索”的問題的位置，將它放到函數(shù)概念引出之后，讓同學體會在生活中有許多反比例關系。

情境設置：

汽車從南京開往上海，全程約300km，全程所用的時間t(h)隨v(km/h)的改變而改變。

(1)你能用含v的代數(shù)式來表示t嗎?

(2)時間t是速度v的函數(shù)嗎?

設計意圖：與前面復習內(nèi)容相呼應，讓同學們能在“做一做”和“議一儀”中感受兩個量之間的函數(shù)關系，同時也能留意到與所學“一次函數(shù)”，尤其是“正比例函數(shù)”的不同。從而自然地引入“反比例函數(shù)”概念。

為援助同學更深刻的認識和掌控反比例函數(shù)概念，我引導同學將反比例函數(shù)的一般式進行變形，并安排了相應的例題。

一般式變形：(其中k均不為0)

通過對一般式的變形，讓同學從“形”上掌控“反比例函數(shù)”的概念，在結(jié)合“思索”的幾個問題，讓同學從“神”神上體驗“反比例函數(shù)”。

為加深難度，我又補充了幾個練習：

1、為何值時，為反比例函數(shù)?

2是的反比例函數(shù)，是的正比例函數(shù)，那么與成什么關系?

關于課堂教學：

由于備課充分，我信心十足，課堂上心情飽滿，同學們也受到我的影響，精神飽滿，課堂氣氛相對活躍。

在復習“函數(shù)”這一概念的時候，許多同學顯露出難色，顯著不是忘卻了就是不知到如何表達。我舉了兩個簡約的實例，同學們馬上就回憶起函數(shù)的本質(zhì)含義，為學習反比例函數(shù)做了很好的鋪墊。一路走來，特別輕松。

對反比例函數(shù)一般式的變形，是課堂教學中較勝利的一筆，就是由于這一探究過程，對于我補充的練習1這類屬中等難度的題型，班級中成果偏下的同學也能很好的掌控。

而對于練習3，對于初學反比例函數(shù)的同學來說，有點難度，大部分同學顯露出感愛好的神情，不少同學能很好得解答此類題。

閱歷感想：

1、課前仔細預備，對授課效果的影響是不容忽視的。

2、老師的精神狀態(tài)徑直影響同學的精神狀態(tài)。

3、數(shù)學教學肯定要重概念，抓本質(zhì)。

4、課堂上要著重同學情感，表情，可適當調(diào)整教學深度。

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《圖形的位似》這節(jié)課內(nèi)容抽象而且同學以前沒接觸過，對同學來說接受起來難度很大，因此在教學的過程中，首先由手影這種同學較熟識的形式讓同學感受這種位置關系，然后通過動手操作的形式進一步探究位似圖形的相關性質(zhì)。在教學的過程中，為了便于同學理解位似圖形的特征，我在設計中特別留意讓同學通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認識。探究知識是本節(jié)的重點，設計這一環(huán)節(jié)，通過同學的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學習的主動權(quán)充分放給同學，每一環(huán)節(jié)實時歸納總結(jié)，使同學學有所獲，探究創(chuàng)新。

但是，這節(jié)課也存在許多不足之處：

1、同學動手操作、探究位似圖形的過程都很順當，但是許多小組在總結(jié)位似圖形的性質(zhì)時出項了語言表達的困難。

2、同學對于“每組對應點”認識還是不夠，導致在判斷位似圖形時涌現(xiàn)問題。

3、評價形式過于單調(diào)。一貫是老師“很好”“太棒了”之類的評價，不能更好的調(diào)動同學的積極性。

4、小組合作時個別同學沒有真正動起來。

5、沒有讓同學自己感受當位似圖形不同時位似中心在位似圖形的不同位置這一動態(tài)特點。

6、同學證明位似圖形時證明過程還是不夠嚴謹。

7、缺少了位似圖形在生活中的應用。

改進措施：

1、通過小組合作溝通的方式不斷提高同學語言表達技能和規(guī)律思維技能。

2、強調(diào)“每組對應點”就是“全部的對應點”，在圖上任意取幾對對應點，通過連線，也經(jīng)過位似中心，通過這樣的動手實踐，讓同學印象更深刻。

3、通過各種途徑評價同學，讓自己的評價活潑多樣。譬如：鼓舞性眼神、肢體語言、同學們的掌聲、定量評價、獎懲措施等等。

4、做好小組長的培訓工作，讓他們在小組中起到領導和協(xié)調(diào)的作用，抓住整個小組的節(jié)奏，讓每個同學都參加進來，同時，多進行小組捆綁評價的活動，讓后進的同學為了不拖后腿而不得不參加進來。

5、加強幾何畫板的學習和利用。信息技術與數(shù)學教學有機整合，有利于同學主動參加、樂于探究、勤于動手、動腦，表達了開放式的教育模式，開闊了同學的視野，推動了數(shù)學課堂現(xiàn)代化的進展。在這節(jié)課中，假如添加幾何畫板，那么位似中心和位似圖形的五種位置關系就很形象的呈現(xiàn)在我們面前。

6、加強同學幾何題證明的條理性、嚴謹性的訓練。培育同學的規(guī)律思維技能和語言的組織技能。

7、讓同學在課下自己查找我們生活中位似圖形的影子，將數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來。

在今后的教學中，我將牢記這些不足之處，不斷改進，不斷修煉自己，讓自己的教學更進步，更成熟。

今日有關今日我就為大家細心整理了一篇有關英語口語的相關內(nèi)容，以便援助大家更好的復習。

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《圖形的位似》這節(jié)課內(nèi)容抽象而且同學以前沒接觸過，對同學來說接受起來難度很大，因此在教學的過程中，首先由手影這種同學較熟識的形式讓同學感受這種位置關系，然后通過動手操作的形式進一步探究位似圖形的相關性質(zhì)。在教學的過程中，為了便于同學理解位似圖形的特征，我在設計中特別留意讓同學通過動手操作、猜想、試驗等方式獲得感性認識，然后通過歸納總結(jié)上升到理性認識，將形象與抽象有機結(jié)合，形成對位似圖形的認識。探究知識是本節(jié)的重點，設計這一環(huán)節(jié)，通過同學的做、議、讀、想、試等環(huán)節(jié)來完成，把學習的主動權(quán)充分放給同學，每一環(huán)節(jié)實時歸納總結(jié)，使同學學有所獲，探究創(chuàng)新。

但是，這節(jié)課也存在許多不足之處：

1、同學動手操作、探究位似圖形的過程都很順當，但是許多小組在總結(jié)位似圖形的性質(zhì)時出項了語言表達的困難。

2、同學對于“每組對應點”認識還是不夠，導致在判斷位似圖形時涌現(xiàn)問題。

3、評價形式過于單調(diào)。一貫是老師“很好”“太棒了”之類的評價，不能更好的調(diào)動同學的積極性。

4、小組合作時個別同學沒有真正動起來。

5、沒有讓同學自己感受當位似圖形不同時位似中心在位似圖形的不同位置這一動態(tài)特點。

6、同學證明位似圖形時證明過程還是不夠嚴謹。

7、缺少了位似圖形在生活中的應用。

改進措施：

1、通過小組合作溝通的方式不斷提高同學語言表達技能和規(guī)律思維技能。

2、強調(diào)“每組對應點”就是“全部的對應點”，在圖上任意取幾對對應點，通過連線，也經(jīng)過位似中心，通過這樣的動手實踐，讓同學印象更深刻。

3、通過各種途徑評價同學，讓自己的評價活潑多樣。譬如：鼓舞性眼神、肢體語言、同學們的掌聲、定量評價、獎懲措施等等。

4、做好小組長的培訓工作，讓他們在小組中起到領導和協(xié)調(diào)的作用，抓住整個小組的節(jié)奏，讓每個同學都參加進來，同時，多進行小組捆綁評價的活動，讓后進的同學為了不拖后腿而不得不參加進來。

5、加強幾何畫板的學習和利用。信息技術與數(shù)學教學有機整合，有利于同學主動參加、樂于探究、勤于動手、動腦，表達了開放式的教育模式，開闊了同學的視野，推動了數(shù)學課堂現(xiàn)代化的進展。在這節(jié)課中，假如添加幾何畫板，那么位似中心和位似圖形的五種位置關系就很形象的呈現(xiàn)在我們面前。

6、加強同學幾何題證明的條理性、嚴謹性的訓練。培育同學的規(guī)律思維技能和語言的組織技能。

7、讓同學在課下自己查找我們生活中位似圖形的影子，將數(shù)學和生活緊密聯(lián)系起來。

在今后的教學中，我將牢記這些不足之處，不斷改進，不斷修煉自己，讓自己的教學更進步，更成熟。

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【學習目標】

1、會用十字相乘法進行二次三項式的因式分解;

2、通過自己的不斷嘗試，培育耐煩和信心，同時在嘗試中提高觀測技能。

【學習重難點】重點：能嫻熟應用十字相乘法進行的二次三項的因式解。

難點：精確地找出二次三項式中的常數(shù)項分解的兩個因數(shù)與多項式中的一次項的系數(shù)存在的關系，并能區(qū)分他們之間的符號關系。

【學習方法】自主探究與小組合作溝通相結(jié)合.

模塊一預習反饋

一.學習預備：

(一)、解答以下兩題，觀測各式的特點并回答它們存在的關系

1.(1)(*+2)(*+3)=(2)(*-2)(*-3)=

(3)(*-2)(*+3)=(4)(*+2)(*-3)=

(5)(*+a)(*+b)=*2+()*+

2.(1)*2+5*+6=()()(2)*2-5*+6=()()

(3)*2+*-6=()()(4)*2-*-6=()()

(二)十字相乘法

步驟：(1)列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積的各種可能狀況;

(2)嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù);

(3)將原多項式分解成的形式。

關鍵：乘積等于常數(shù)項的兩個因數(shù)，它們的和是一次項系數(shù)

二次項、常數(shù)項分解豎直寫，符號決斷常數(shù)式，交叉相乘驗中項，橫向?qū)懗鰞梢蚴?/p>

例如：*2+7*+12

=(*+3)(*+4)

模塊二合作探究

探究一：1.在橫線上填+，-符號

(1)*2+4*+3=(*3)(*1);(2)*2-2*-3=(*3)(*1);

(3)y2-9y+20=(y4)(y5);(4)t2+10t-56=(t4)(t14)

(5)m2+5m+4=(m4)(m1)(6)y2-2y-15=(y3)(y5)

歸納總結(jié)：用十字相乘法把二次項系數(shù)是“1”的二次三項式分解因式時,

(1).當