中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)及幾何變換》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶有答案)-北師大版

第第頁(yè)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《坐標(biāo)及幾何變換》專項(xiàng)測(cè)試卷(帶有答案)-北師大版學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一．選擇題1．把直線y＝﹣x﹣3向上平移m個(gè)單位后，與直線y＝2x+4的交點(diǎn)在第二象限，則m的取值范圍是（）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜42．通過(guò)平移y＝﹣2x的圖象，可得到y(tǒng)＝﹣2（x﹣1）+3的圖象，平移方法正確的是（）A．向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位 B．向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向上移動(dòng)3個(gè)單位 C．向左移動(dòng)1個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位 D．向右移動(dòng)1個(gè)單位，再向下移動(dòng)3個(gè)單位3．直線y＝﹣2x+b上有三個(gè)點(diǎn)（，y1），（﹣1.5，y2），（1.3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y1＞y3 D．y2＜y1＜y34．定義：對(duì)于給定的一次函數(shù)y＝ax+b（a、b為常數(shù)，且a≠0），把形如y＝的函數(shù)稱為一次函數(shù)y＝ax+b的“相依函數(shù)”，已知一次函數(shù)y＝x+1，若點(diǎn)P（﹣2，m）在這個(gè)一次函數(shù)的“相依函數(shù)”圖象上，則m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．45．將直線y＝x﹣1向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y＝kx+b，則下列關(guān)于直線y＝kx+b的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 B．y隨x的增大而減小 C．與x軸交于點(diǎn)（﹣2，0） D．與y軸交于點(diǎn)（0，1）6．已知點(diǎn)P（3，y1）、Q（﹣2，y2）在一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的圖象上，且y1＜y2，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m＜1 C．m＞1 D．m＜7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+4與x軸交于B點(diǎn)，與y軸交于A點(diǎn)，點(diǎn)C，D在線段AB上，且CD＝2AC＝2BD，若點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，則滿足PC+PD＝7的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．18．已知點(diǎn)A（﹣2，4），點(diǎn)B（3，0）分別是直線y1＝ax+b（a≠0），y2＝mx+n（m≠0）上的點(diǎn)，若直線y1＝ax+b與，y2＝mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，則它們的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（12，0） B．（﹣12，0） C．（0，﹣12） D．（0，12）9．已知一次函數(shù)y＝kx﹣1，y隨著x的增大而增大，將它向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后得到直線y＝k1x+b，則下列關(guān)于直線y＝k1x+b的說(shuō)法正確的是（）A．經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 B．與x軸交于點(diǎn)（1，0） C．與y軸交于點(diǎn)（0，﹣1） D．y隨x的增大而減小10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣，5），將△AOB沿x軸向左平移得到△A′O′B′，若點(diǎn)B′的坐標(biāo)為（﹣，5），點(diǎn)A′落在直線y＝kx上，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．11．已知a，b，c分別是Rt△ABC的三條邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，∠C＝90°，我們把關(guān)于x的形如y＝的一次函數(shù)稱為“勾股一次函數(shù)”．若點(diǎn)P（﹣1，）在“勾股一次函數(shù)”的圖象上，且Rt△ABC的面積是，則c的值是（）A．6 B．12 C．2 D．312．將一次函數(shù)y＝的圖象向左平移2個(gè)單位得到的新的函數(shù)的表達(dá)式（）A．y＝x+1 B．y＝x+2 C．y＝x﹣1 D．y＝x﹣213．直線y＝3x+4平移后過(guò)點(diǎn)（1，﹣2），則平移后的直線解析式是（）A．y＝3x﹣2 B．y＝3x+5 C．y＝3x+1 D．y＝3x﹣514．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣3x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x﹣2與y軸交于點(diǎn)F，與線段AB交于點(diǎn)E，將正方形ABCD沿x軸負(fù)半軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D落在直線EF上．有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是（4，1）；③點(diǎn)E到x軸距離是；④a＝1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于A，B兩點(diǎn)，在線段AB上取一點(diǎn)C，過(guò)C作CD⊥y軸于D，CE⊥x軸于E，連接DE，當(dāng)DE最短時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A．（2，3） B．（，） C．（，） D．（4，0）16．若直線y＝kx+3與直線y＝2x+b關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，則k、b值分別為（）A．k＝2、b＝﹣3 B．k＝﹣2、b＝﹣3 C．k＝﹣2、b＝1 D．k＝﹣2、b＝﹣1二、填空題17．將直線y＝﹣x﹣1向上平移4個(gè)單位所得的直線表達(dá)式為．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣4，0），點(diǎn)P是直線l：x+y＝4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若∠PAB＝∠ABO，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是．19．若點(diǎn)P（m，n）在函數(shù)y＝x+1的圖象上，則代數(shù)式5n﹣m+1的值為．20．如圖，直線y＝x﹣4分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，C為OB中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），D點(diǎn)在第四象限，且滿足∠ADO＝45°，則線段CD長(zhǎng)度的最大值等于．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣2x﹣2的圖象分別交x，y軸于點(diǎn)A，B，將直線AB繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，交x軸于點(diǎn)C，則直線BC的函數(shù)表達(dá)式是．22．一次函數(shù)y＝﹣2（x﹣1）可由一次函數(shù)y＝﹣2x+3向平移個(gè)單位得到．23．如圖，直線y＝x+4分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，將△AOB沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得點(diǎn)B落在x軸正半軸上的C點(diǎn)，折痕與y軸交于點(diǎn)D，則折痕AD所在直線的函數(shù)關(guān)系式為．24．已知直線y＝﹣2x+5，則將其向右平移1個(gè)單位后與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為．三．解答題25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，15），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（20，0），直線l1經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B，直線l2：y＝x﹣13與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，直線l1與直線l2相交于點(diǎn)P．（1）求直線l1的表達(dá)式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）正方形EFGH的邊EF與線段AO重合，點(diǎn)G在x軸的正半軸上，將正方形EFGH沿射線AB的方向平移，邊EH始終與x軸平行．已知正方形EFGH以每秒5個(gè)單位的速度勻速移動(dòng)（點(diǎn)E移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止移動(dòng)），設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）；①正方形EFGH在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)F落在直線l2上時(shí)，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；②正方形EFGH在移動(dòng)過(guò)程中，設(shè)正方形EFGH與△PBC重合部分的面積為S，當(dāng)S＝4.5時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)t的值．26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AP交x軸于點(diǎn)P（p，0），交y軸于點(diǎn)A（0，a），且a、p滿足+（p﹣1）2＝0．（1）求直線AP的解析式；（2）如圖1，直線x＝﹣2與x軸交于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上方且在直線x＝﹣2上，若△MAP面積等于6，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）如圖2，已知點(diǎn)C（﹣2，4），若點(diǎn)B為射線AP上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ是以BC為底邊的等腰直角三角形，直角頂點(diǎn)為Q．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線y＝﹣x+6與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．矩形CDEF的頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣2，4），D點(diǎn)與原點(diǎn)重合，將矩形CDEF沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度平移，點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)A時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，矩形CDEF與△ABO重疊部分的面積為S．（1）填空：t＝1秒時(shí)，點(diǎn)E落在直線AB上；（2）如圖2，當(dāng)0＜t＜1時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)矩形CDEF與△ABO重疊部分為四邊形，且S＝4時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．參考答案一．選擇題1．A．2．B．3．C．4．A．5．D．6．D．7．A．8．D．9．A．10．B．11．A．12．C．13．D．14．B．15．：C．16．D．填空題17．y＝﹣x+3．18．（﹣4，8）或（12，﹣8）．19．6．20．2+．21．y＝3x﹣2．22．下；1．23．．24．×7×＝．解答題25.解：（1）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx+b，將A（0，15），B（20，0）代入得：解得∴直線l1的表達(dá)式為y＝﹣x+15；解得：∴P（16，3）；（2）①當(dāng)點(diǎn)F落在直線l2上時(shí)，如圖：∵正方形EFGH沿射線AB的方向平移，邊EH始終與x軸平行∴E始終在射線AB上，當(dāng)F點(diǎn)F落在直線l2上時(shí)，E、F的縱坐標(biāo)之差等于15∴﹣x+15﹣（x﹣13）＝15解得x＝∴E（，）∵A（0，15）∴AE＝＝∴t＝＝答：t的值為；②（Ⅰ）當(dāng)正方形EFGH與△PBC重合部分在P左側(cè)時(shí)，如圖：設(shè)HG交直線l1于R，交直線l2于T，交x軸于K∵直線l2：y＝x﹣13與x軸夾角是45°∴△CTK是等腰直角三角形∴TK＝CK設(shè)TK＝CK＝m∵S△CTK＝4.5∴m2＝4.5∴m＝3（負(fù)值舍去）∴CK＝3∴OK＝OC+CK＝16∴E的橫坐標(biāo)是16﹣15＝1在y＝﹣x+15中，令x＝1得y＝∴E（1，）∴AE＝＝∴t＝＝；（Ⅱ）當(dāng)正方形EFGH與△PBC重合部分在P右側(cè)時(shí)，如圖：∵OA＝15，OB＝20∴tan∠ABO＝＝＝設(shè)ES＝3n，則BS＝4n∴×3n×4n＝4.5解得n＝（負(fù)值已舍去）∴BS＝4n＝2，ES＝3n＝∴BE＝＝∵AB＝＝25∴AE＝AB﹣BE＝25﹣∴t＝＝5﹣綜上所述，t的知為或5﹣．26.解：（1）∵+（p﹣1）2＝0∴a+3＝0，p﹣1＝0∴a＝﹣3，p＝1∴P（1，0），A（0，﹣3）設(shè)直線AP的解析式為y＝kx+b∴，解得∴直線AP的解析式為y＝3x﹣3；（2）過(guò)M作MD∥AP交x軸于D，連接AD，如圖：∵M(jìn)D∥AP，△MAP面積等于6∴△DAP面積等于6∴DP?|yA|＝6，即DP×3＝6∴DP＝4∴D（﹣3，0）設(shè)直線DM為y＝3x+c，則0＝3×（﹣3）+c∴c＝9∴直線DM為y＝3x+9令x＝﹣2得y＝3∴M（﹣2，3）；（3）存在設(shè)B（t，3t﹣3）①當(dāng)Q在x軸負(fù)半軸時(shí)，過(guò)B作BE⊥x軸于E，如圖：∴OE＝t，BE＝3﹣3t∵△BCQ是以BC為底邊的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BQC＝90°∴∠BQE＝90°﹣∠NQC＝∠QCN又∠BEQ＝∠QNC∴△BEQ≌△QNC（AAS）∴QN＝BE＝3﹣3t，QE＝CN＝4∴OQ＝QE﹣OE＝ON+QN，即4﹣t＝2+3﹣3t∴t＝∴OQ＝∴Q（﹣，0）②當(dāng)Q在y軸正半軸時(shí)，過(guò)C作CF⊥y軸于F，過(guò)B作BG⊥y軸于G，如圖：∴BG＝t，OG＝3t﹣3∵△BCQ是以BC為底邊的等腰直角三角形∴BQ＝CQ，∠BCQ＝90°∴∠CQF＝90°﹣∠BQG＝∠GBQ又∠CFQ＝∠BGQ＝90°∴△CQF≌△QBG（AAS）∴CF＝QG＝2，QF＝BG＝t∴OQ＝OG﹣QG＝OF﹣QF，即3t﹣3﹣2＝4﹣t∴t＝∴OQ＝4﹣t＝∴Q（0，）；③Q在y軸正半軸，過(guò)C作CF⊥y軸于F，過(guò)B作BT⊥y軸于T，如圖：∴BT＝t，OT＝3t﹣3同②可證△CFQ≌△QTB（AAS）∴QF＝BT＝t，QT＝CF＝2∴OQ＝OT+QT＝OF+QF，即3t﹣3+2＝4+t∴t＝∴OQ＝4+t＝∴Q（0，）；綜上所述，Q的坐標(biāo)為（﹣，0）或（0，）或