運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-excel線性規(guī)劃模型

運(yùn)籌學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告系(部)港口與航運(yùn)管理學(xué)院專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)實(shí)驗(yàn)基地(實(shí)驗(yàn)室)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目運(yùn)籌學(xué)模塊化課內(nèi)實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)日期實(shí)驗(yàn)成績(jī)指導(dǎo)教師第一部分：實(shí)驗(yàn)?zāi)康臑榱烁玫亓私獠⒄莆站€性規(guī)劃如何求解，本次實(shí)驗(yàn)我們將利用excel線性規(guī)劃模型，對(duì)線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的具體問(wèn)題，收集和統(tǒng)計(jì)相關(guān)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，最終構(gòu)建正確的數(shù)學(xué)模型。第二部分：實(shí)驗(yàn)內(nèi)容小結(jié)(心得及體會(huì))摘要隨著運(yùn)籌學(xué)線性規(guī)劃模型解決實(shí)際問(wèn)題的推進(jìn)，當(dāng)代大學(xué)生要學(xué)會(huì)利用數(shù)據(jù)并將其整理形成分析和解決問(wèn)題的具體模型。本實(shí)驗(yàn)圍繞提出的交通工具問(wèn)題，運(yùn)用excel建立模型并求解所建立的運(yùn)籌學(xué)模型。最后分析出交通工具問(wèn)題中的最大利潤(rùn)方案并給出合理有效的建議。關(guān)鍵詞：線性規(guī)劃、最大化問(wèn)題、簡(jiǎn)單的運(yùn)輸問(wèn)題1問(wèn)題的提出交通工具問(wèn)題某人要去A市探親，由于他已領(lǐng)取了個(gè)體經(jīng)營(yíng)（干鮮水果）的執(zhí)照，因此打算順便販運(yùn)本地產(chǎn)的橘子，香蕉兩種鮮果。橘子，香蕉在本地的購(gòu)價(jià)分別為每箱4，5元，每箱毛重分別為8，12公斤。由于春節(jié)將臨，因此他考慮兩種販運(yùn)方式：若乘飛機(jī)，能在除夕前趕到，從而能賣高價(jià)，且能保證果品無(wú)損；若乘輪船，則在初四趕到，只能賣中高價(jià)格，且因途中果品會(huì)有損傷而使每箱收入減少10%，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示。另外，他已決定要用相當(dāng)于毛重各為半箱數(shù)量的橘子，香蕉饋贈(zèng)親友，而且途中要攜帶2公斤的生活日用品。問(wèn)他應(yīng)乘坐哪種交通工具且攜帶兩種果品各多少箱，才能使這次販運(yùn)預(yù)計(jì)盈利最高。販運(yùn)方式單程票價(jià)（元）免費(fèi)攜重（公斤）超重收費(fèi)（元/公斤）限重（公斤）限容（箱數(shù)）A市時(shí)價(jià)（元/箱）橘子香蕉飛機(jī)450101.005052428輪船60300.401001020232主要過(guò)程首先，我們小組的同學(xué)對(duì)該販運(yùn)問(wèn)題進(jìn)行了分析，根據(jù)題意，提取出該題的變量為橘子箱、香蕉箱。根據(jù)題目中飛機(jī)、輪船的攜重限制，將其分別劃分為未超免費(fèi)攜重與超出免費(fèi)攜重，并設(shè)立目標(biāo)函數(shù)、、。其次，運(yùn)用Excel線性規(guī)劃模型進(jìn)行建模與計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果后，排除不符合實(shí)際的負(fù)利潤(rùn)情況。在得出的結(jié)果中，存在非整數(shù)解，因此對(duì)其進(jìn)行整數(shù)規(guī)劃求解。3數(shù)學(xué)模型的建立3.1變量的設(shè)定設(shè)需攜帶橘子箱，香蕉箱，飛機(jī)超出免費(fèi)攜重部分的利潤(rùn)為，輪船未超免費(fèi)攜重部分利潤(rùn)為，輪船超出免費(fèi)攜重部分利潤(rùn)為。3.2目標(biāo)函數(shù)的建立飛機(jī)3.1.1未超免費(fèi)攜重部分通過(guò)分析可知，飛機(jī)票價(jià)為450元，在未超免費(fèi)攜重10公斤的情況下，只能攜帶一箱橘子8公斤，所得到的收入（未減去成本）為24元，在此情況下處于虧本狀態(tài)，無(wú)利潤(rùn)。3.1.2超出免費(fèi)攜重部分輪船3.2.1未超免費(fèi)攜重部分3.2.2超出免費(fèi)攜重部分3.4限制條件的確定飛機(jī)3.1.1未超免費(fèi)攜重部分通過(guò)分析可知，飛機(jī)票價(jià)為450元，在未超免費(fèi)攜重10公斤的情況下，只能攜帶一箱橘子8公斤，所得到的收入（未減去成本）為24元，在此情況下處于虧本狀態(tài)，無(wú)利潤(rùn)。3.1.2超出免費(fèi)攜重部分8x8x1+12x2x1+x2x1、x輪船3.2.1未超免費(fèi)攜重部分8x8x1+12x2x1+xx1、x3.2.2超出免費(fèi)攜重部分8x18x1+12x2x1+xx1、x3.5模型的求解4計(jì)算結(jié)果的簡(jiǎn)單分析通過(guò)分析題意，得到四種情況。依據(jù)不同情況設(shè)定變量，建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件。首先可以直接得出飛機(jī)未超免費(fèi)攜重的情況，在該情況下，只能攜帶一箱橘子，處于虧本狀態(tài)，無(wú)利潤(rùn)。然后，運(yùn)用excel線性規(guī)劃模型得到其他三種情況的解，即：①飛機(jī)超出免費(fèi)攜重情況下，利潤(rùn)為-408元，無(wú)盈利；②輪船未超出免費(fèi)攜重情況下，利潤(rùn)為-32.5元，無(wú)盈利；③輪船超過(guò)免費(fèi)攜重情況下，利潤(rùn)為38.15元，即需要攜帶5.5箱橘子、4.5箱香蕉。但在該實(shí)際應(yīng)用題中，解只能為正整數(shù)，所以再用分支定界法對(duì)第③種情況進(jìn)行進(jìn)一步求解。最終得到最優(yōu)解，即在輪船超過(guò)免費(fèi)攜重情況下，攜帶6箱橘子，4箱香蕉，才能使這次販賣預(yù)計(jì)盈利最高，最高利潤(rùn)為38.1元。5結(jié)論及建議通過(guò)以上計(jì)算，可以得出以下結(jié)論：為了使此次販運(yùn)預(yù)計(jì)盈利最高，應(yīng)選擇使用輪船出行，且?guī)ч僮酉鋽?shù)為4箱，香蕉箱數(shù)為6箱時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為38.1元。參考文獻(xiàn)［1］劉蓉，熊海鷗.運(yùn)籌學(xué)(第二版).北京理工大學(xué)出版社，2018［2］運(yùn)籌學(xué)編寫組.運(yùn)