2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2022-2023學(xué)年重慶市渝北區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

1.下列式子中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）

3.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A.x>1B.x<1C.x<1D,x>1

4.如圖，曲線表示某地某日空氣質(zhì)量指數(shù)/隨時(shí)間t（/i）的變化情況，t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的/的

值約為（）

A.125B.50C.100D.150

5.下列長(zhǎng)度（單位：cm）的四組線段中，能組成直角三角形的是（）

A.2,2,3B,2,3,5C.3,4,5D,4,5,6

6,下表記錄了四名同學(xué)最近幾次一分鐘踢鏈子選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差.

姓名甲乙丙T

平均數(shù)74.2565.757070

方差3.076.782.574.28

根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇兩名成績(jī)更好且發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加正式比賽，應(yīng)選擇（）

A.甲和乙B.乙和丙C.甲和丁D.甲和丙

7.一次函數(shù)y=x+2的圖象不經(jīng)過（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.如圖，在口ABC。中，增加一個(gè)條件就使。4BCD成為

D

矩形，這個(gè)條件是（）

A.AB=ADB.ABLADC.BD=2ABD,AC1BD

9.下列命題的逆命題成立的是（）

A.等邊三角形是銳角三角形B.兩直線平行，同位角相等

C.正方形的四條邊相等D.菱形的對(duì)角線互相垂直

10.如圖，在正方形ABC。中，E是邊BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是CQ延長(zhǎng)線上一

點(diǎn)，連接EF交對(duì)角線80于點(diǎn)G,連接AG,若BE=DF,乙CEF=a,

則2GB=（）

A.a

B口.3-a

C.a+15°

D.1350-a

11.比較大小：2「.3（填“>”、"=”或）.

12.如圖，直線y=kx+b交坐標(biāo)軸于4（3,0）,B（0,5）兩點(diǎn)，則不等式kx+b<

0的解集為.

13.水龍頭關(guān)閉不嚴(yán)會(huì)造成滴水，下表記錄了30min內(nèi)的總漏水量，其中，表示時(shí)間，y表示

總漏水量.

時(shí)間t/min0102030

總漏水量y/mL0306090

在這種漏水狀態(tài)下，估計(jì)一天（24小時(shí)）的總漏水量為mL.

14.如圖，在AABC中，BC=8,44=45°,點(diǎn)。是AC邊上一點(diǎn),

連接BD,若CD=6,BD=10,則線段4。=.

15.某中學(xué)規(guī)定學(xué)生體育學(xué)期成績(jī)滿分為100分，其中課外活動(dòng)占20%,期中考試成績(jī)占30%,

期末考試成績(jī)占50%.小明同學(xué)本學(xué)期三項(xiàng)成績(jī)依次為95分、90分、86分，則小明同學(xué)本學(xué)

期的體育成績(jī)是分.

16.如圖，四邊形ABCC是菱形，AC=8,DB=6,DE_L4B于點(diǎn)E,F是OE中點(diǎn)，連接

OF,則OF的長(zhǎng)為

17.某游客從A地勻速前往B地，到達(dá)后用了1小時(shí)休息，

隨即勻速返回，已知返回的速度是從A到B速度的2倍.游客

離A地的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）的函數(shù)圖象如圖所示.

則a=（小時(shí)）.

18.四個(gè)全等的直角三角形按如圖方式拼成正方形ABCD,

將四個(gè)直角三角形的短直角邊（如EA）向外延長(zhǎng)，使得44'=

BB'=CC'=DD',連接A,B',C,D'得四邊形AB'C'D'連

接B'C.已知A是4E的中點(diǎn)，△48。和4CC'B'的面積之比為

2：3,四邊形/BB'4的面積為15,則四邊形AB'C'。的面

積是.

19.計(jì)算：

(1)<48+<3;

1

(2)(<6-x「-6

21

20.根據(jù)下列條件分別確定函數(shù)y=kx+b的解析式：

(l)y與x成正比例，當(dāng)％=5時(shí)，y=6；

(2)直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(3,6)與點(diǎn)(；,一手

21.近日，學(xué)校舉辦了一場(chǎng)攝影藝術(shù)云講座，講座結(jié)束后進(jìn)行了滿分為100分的攝影知識(shí)測(cè)

評(píng)，為了解測(cè)評(píng)情況，學(xué)校在八、九年級(jí)分別隨機(jī)抽取了10名學(xué)生的成績(jī)(單位：分)進(jìn)行整

理、分析(成績(jī)用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A60<x<70,B.70<x<80,C.80<x<90,

D.90<x<100),下面給出了部分信息：

10名八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?yōu)椋?5,79,84,87,87,88,92,95,96,97；

10名九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)中C等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：86,88,89.

抽取的學(xué)生攝影知識(shí)成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

八年級(jí)8787.5a

九年級(jí)87h95

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴填空：m=,a=,h=；

(2)學(xué)校八年級(jí)有1600名學(xué)生參加測(cè)評(píng)，估計(jì)其中測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)?。等?jí)的學(xué)生人數(shù)：

(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次測(cè)評(píng)中，哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)攝影知識(shí)掌握較好？請(qǐng)說明理由(寫

出一條理由即可).

抽取的九年級(jí)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

22.剪兩張對(duì)邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個(gè)四邊形力BCD.

(1)如圖1,線段AO和8c的長(zhǎng)度有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由；

(2)如圖2,若這兩張紙條等寬，求證：四邊形A8C。是菱形.

23.學(xué)校每個(gè)月都有一些復(fù)印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁(yè)40元計(jì)費(fèi).現(xiàn)在乙復(fù)

印社表示：若學(xué)校先按月付200元承包費(fèi)，則可按每100頁(yè)15元收費(fèi).

（1）直接寫出甲、乙兩復(fù)印社每月實(shí)際收費(fèi)丫2（元）與復(fù)印數(shù)量雙頁(yè)）之間的函數(shù)關(guān)系式（可

不寫取值范圍）；

（2）當(dāng)每月復(fù)印1000頁(yè)時(shí)，求兩復(fù)印社每月實(shí)際收費(fèi)各為多少元；

（3）結(jié)合（2）問的計(jì)算結(jié)果，請(qǐng)?jiān)谕黄矫嬷苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出力,丫2的函數(shù)圖象；

（4）結(jié)合圖象，填空：

①如果每月復(fù)印1200頁(yè)，選擇（在橫線上填寫“甲”或“乙”）復(fù)印社合算；

②當(dāng)每月復(fù)印頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同.

?（元）

「

一

-r一T

III

O2004（x）6008001000x（頁(yè)）

24.小渝與小北在教材上發(fā)現(xiàn)一則關(guān)于數(shù)學(xué)折紙活動(dòng)的材料，材料原文敘述如下：如果我們

身旁沒有量角器或三角尺，又需要作60。，30。，15。等大小的角，可以采用下面的方法（如圖1）：

①對(duì)折矩形紙片ABC。，使AO與8C重合，得到折痕EF,把紙片展平.

②再一次折疊紙片，使點(diǎn)A落在EF上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)8,得到折痕8M.同時(shí)，得到了線段

BN.

觀察所得到的NABM,乙MBN和乙NBC,這三個(gè)角有什么關(guān)系？你能證明嗎？

(1)小渝猜想：乙48"=NMB/V=ZNBC=30。.他的證明思路是：連接AN,利用軸對(duì)稱性質(zhì)

得出AABN是等邊三角形，乙4BN=60。，從而證得猜想成立.請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的

填空：

證明：連接AM

?.?四邊形A8CZ)是矩形，

:./.ABC=?,

???首次對(duì)折紙片時(shí)，由軸對(duì)稱性質(zhì)知，硒垂直平分②,

.?.③.

???再次折疊時(shí)，由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，BA二④,⑤=LMBN,

BA=BN=AN.

.??△4BN是等邊三角形.

二⑥=60°.

???乙NBC=/.ABC-乙4BN=30°,乙4BM=乙MBN="ABN=30°

AABM=乙MBN=乙NBC=30°

(2)小北在該折紙活動(dòng)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索.如圖2,她先對(duì)折矩形紙片ABCQ,使AB與。C

重合，得到折痕P。，把紙片展平.再一次折疊紙片，使點(diǎn)4落在P。上，并使折痕經(jīng)過點(diǎn)8,

得到折痕BM.同時(shí)，得到了線段BN.己知4B=5,AD=8,求線段AM的長(zhǎng).

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-2%+4交x軸于點(diǎn)A,交y軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C為

8。中點(diǎn).

(1)求線段AC的長(zhǎng)；

(2)點(diǎn)D在x軸負(fù)半軸上，直線CD與AB交于點(diǎn)E,若△COD蕓40B,求點(diǎn)E的坐標(biāo)及4BEC

的面積；

(3)若點(diǎn)尸在直線CO上，點(diǎn)G在y軸上，當(dāng)以點(diǎn)A,C,F,G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

時(shí)，求出點(diǎn)尸坐標(biāo).

26.如圖,四邊形A8CD是平行四邊形，點(diǎn)E在邊A。上，點(diǎn)尸在邊AB上，CE1EF.

Q）如圖1,若〃CE=63°,求乙4陽(yáng)

(2)如圖2,若點(diǎn)E平分A。，連接C凡過點(diǎn)A作C尸的平行線交CE于點(diǎn)G,連接BG.AG交

EF于點(diǎn)、H,8G交CF于點(diǎn)/.

①求證：AG=4B；

②求證：FH=IG.

BCB

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義可知，

是最簡(jiǎn)二次根式；

<4=2,因此，N不是最簡(jiǎn)二次根式；

C=3，因此，可不是最簡(jiǎn)二次根式；

JR=?,因此￡不是最簡(jiǎn)二次根式；

故選：A.

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.

本題考查最簡(jiǎn)二次根式，理解最簡(jiǎn)二次根式的定義是正確判斷的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：A、此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

8、此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

。、此圖形是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖

形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，即可判斷出答案.

此題主要考查了軸對(duì)稱的定義，關(guān)鍵是找出圖形的對(duì)稱軸.

3.【答案】A

【解析】解：由題意可知：x-1>0,

解得x>1.

故選：A.

根據(jù)二次根式有意義的條件可求出x的取值范圍.

本題考查二次根式有意義的條件：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義.本

題屬于基礎(chǔ)題型.

4.【答案】D

【解析】解：由題意得，t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的/的值約為150.

故選：D.

結(jié)合圖象可得t=12時(shí)，對(duì)應(yīng)的/的值.

本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想.

5.【答案】C

【解析】解：A、22+22432,不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符

合題意；

B、22+32力52,不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；

c、32+42=52,符合勾股定理的逆定理，能組成直角三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

。、42+5?力62,不符合勾股定理的逆定理，不能組成直角三角形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：C.

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角

三角形.如果沒有這種關(guān)系，這個(gè)就不是直角三角形，逐一判定即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，

確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷.

6.【答案】D

【解析】解：由表知，甲、丙、丁成績(jī)的平均數(shù)高，其中甲、丙成績(jī)的方差小，

所以甲、丙成績(jī)更好且發(fā)揮穩(wěn)定，

故選：D.

根據(jù)平均數(shù)和方差的意義判斷即可.

本題主要考查方差的定義：一般地設(shè)〃個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為V則方差52=；[(%一

222

i)+(x2-i)+-+(xn-x)],它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之

也成立.解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)及方差的意義.

7.【答案】D

【解析】解：???k=l>0，圖象過一三象限，b=2>0,圖象過第二象限，

???直線y=x+2經(jīng)過一、二、三象限，不經(jīng)過第四象限.

故選：D.

根據(jù)鼠6的符號(hào)確定一次函數(shù)y=x+2的圖象經(jīng)過的象限.

本題考查一次函數(shù)圖像與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)的k>0,b>0的圖象性質(zhì).需注意x的系數(shù)為1.

8.【答案】B

【解析】解：4若力B=四邊形ABC。是菱形，不符合題意；

B;：ABA.AD,

???乙BAD=90°,

???四邊形ABC。是平行四邊形，

二。ABC。成為矩形，

符合題意；

C.BD=2AB,不能證出四邊形ABCD是矩形：不符合題意；

。若ACJLBD,四邊形ABC。是菱形，不符合題意；

故選：B.

根據(jù)矩形的判定(有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形).

考查了矩形的判定，矩形的判定定理有：

(1)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；

(2)有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；

(3)對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形.

9.【答案】B

【解析】解：等邊三角形是銳角三角形的逆命題是銳角三角形是等邊三角形，逆命題是假命題，

故A不符合題意；

兩直線平行，同位角相等的逆命題是同位角相等，兩直線平行，逆命題是真命題，故B符合題意；

正方形的四條邊相等的逆命題是四條邊相等的四邊形是正方形，逆命題是假命題，故C不符合題

意；

菱形的對(duì)角線互相垂直的逆命題是對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形，逆命題是假命題，故。不符

合題意；

故選：B.

寫出每各命題的逆命題，再判斷其真假即可.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是掌握能求出原命題的逆命題，并能判斷其真假.

10.【答案】D

【解析】解：如圖，連接AE,AF,

???四邊形ABC。為正方形，

Z.ABE=Z.ADC=Z.ADF=90",AB=AD,

在△ABE和A/WF中，

BE=DF

乙ABE=A.ADF=90°,

AB=AD

???△ABE絲△4DF(S4S),

AE=AF,Z.FAD=/.EAB,

Z.FAE=Z.DAB=90°,

.?.△AEF是等腰直角三角形，

過E作EH〃CD,交.BD于H,

???Z.GHE=ZGDF,乙GEH=乙GFD,

???四邊形ABC。為正方形，

乙HBE=45°,

是等腰直角三角形，

EH=BE=DF,

在AGHFfllAGOF中，

ZGHE=乙GDF

HE=DF,

4GEH=乙GFD

：.^GHE^^GDF(ASA),

GE—GF,

??AG1EF,

：./.AGE=90°,

^AGB=90°-NBGE,

???乙BGE=乙FEC-￡DBE=a—45°,

???^AGB=90°-(a-45°)=135°-a.

故選：D.

連接AE,AF,根據(jù)正方形的性質(zhì)證明AABE四△ADF(SAS),得ZE=AF,Z.FAD=/.EAB,證得

△4EF是等腰直角三角形，過E作EH〃CD,交BD于H,然后證明△GHEg△G0F(4S4),得GE=

GF,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得AG1EF,利用三角形的外角定義即可解決問題.

本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形外角定義，

解決本題的關(guān)鍵是得到^GHE9XGDF.

11.【答案】＜

【解析】

【分析】

本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，主要考查學(xué)生的比較能力.

求出2，9=，3，3=C，再比較即可.

【解答】

解：因?yàn)?V~^=V_8＞3=V-9,

所以＜3，

故答案為：＜.

12.【答案】x>3

【解析】解：從圖象上可以看出當(dāng)y<0時(shí)，x>3,

即不等式kx+b<0的解集為x>3.

故答案為：x>3.

kx+b<0,就是求函數(shù)值小于0時(shí)，x的取值范圍.

本題考查一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的

值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸

上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合.

13.【答案】2160

【解析】解：24x（90x2）=2160（mL）,

即估計(jì)一天（24小時(shí)）的總漏水量為216（hnL.

故答案為：2160.

用一天（24小時(shí)）的時(shí)間乘每小時(shí)所漏的水量可得答案.

本題考查的是通過樣本去估計(jì)總體，掌握用樣本估計(jì)總體的方法是解答本題的關(guān)鍵.

14.【答案】2

【解析】解：在ABC。中，CD=6,BD=10,BC=8,

???BC2+CD2=82+62=100,BD2=102=100,

???BC2+CD2=BD2,

.?.△BCD是直角三角形，

???ZC=90°,

v乙4=45",

???乙ABC=90°-AA=45°,

???乙ABC=乙4=45°,

AC=BC=8,

：.AD=AC-CD=8-6=2,

故答案為：2.

先根據(jù)勾股定理的逆定理證明△BCD是直角三角形，從而可得4c=90。，然后利用直角三角形的

兩個(gè)銳角互余可得乙4BC=42=45。，從而可得AC=BC=8,最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)

算，即可解答.

本題考查了勾股定理的逆定理，等腰直角三角形，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】89

【解析】解：小明同學(xué)本學(xué)期的體育成績(jī)是：95x20%+90x30%+86x50%=89（分），

故答案為：89.

本題考查了加權(quán)平均數(shù)：若幾個(gè)數(shù)%1，X2,X3,…，％n的權(quán)分別是也,Wz，W3,?*,,Wn,則（%iWi+

n

x2w2+…+%九urn）+（W]+卬2+…+wn）叫做這個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù).

16.【答案】|

【解析】解：連接0凡

???四邊形ABCD是菱形，AC=8,BD=6,

AC1BD,OA=OC=^AC=4,BO=OD=

三BD=3,

^AOB=90°,

AB=VOA2+OB2=742+32=5.

vDE1AB于點(diǎn)E,

???(BED=90°,

OE=OD=加,

???F是￡>E中點(diǎn)，

???OF1DE，

??.Z.OFD=90°,

■-AB■DE=^AC-BD=S^ABCD

1

???5DE=-x8x6,

OF=VOD2-DF2=I32-(y)2=

故答案為：

連接OF,由菱形的性質(zhì)及AC=8,BD=6,得4cJ.BD,OA=OC=4,BO=OD=3,則4WB=

90。，所以AB=4。/12+。兇2=5,而NBED=90。，則OE=OD=gBD,因?yàn)槭?。E中點(diǎn)，所

以。尸1OE,則4。F0=90°,由5OE=gx8x6=S爰.BC。，求得DE=￡,OF=y,則。F=

VOD2-DF2=l，于是得到問題的答案.

此題重點(diǎn)考查菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理、根據(jù)面積等式

求線段的長(zhǎng)度等知識(shí)與方法，正確地作出所需要的輔助線是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】5.5

【解析】解：由題意可知：從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間為4-1=3（小時(shí)），

返回的速度是它從甲地駛往乙地的速度的2倍，

.??返回用的時(shí)間為3+2=1.5（小時(shí)），

a=4+1.5=5.5（小時(shí)）.

故答案為：5.5.

先根據(jù)題意確定從甲地勻速駛往乙地，到達(dá)所用時(shí)間；再結(jié)合返回的速度是從A到B速度的2倍

求得返回時(shí)間，然后根據(jù)休息完的時(shí)間加上返回時(shí)間即可解答.

本題主要考查了函數(shù)圖象，正確從函數(shù)圖象上獲取所需信息是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】85

【解析】解：由題意知Rt△AEB三Rt△BFC三Rt△CGD三Rt△DHA,

???AB=BC=CD=AD,EA=FB=GC=HD,乙4EF=乙BFC=ACGH=乙DHE=90°,

vAA'=BB'=CC'=DD',

???A'E=B'F=C'G=D'H,

Rt△A'E'B三Rt△B'FC三Rt△C'GD'三Rt△D'HA',

???四個(gè)全等的直角三角形，

$四邊形ABB'N=S四邊形BCC'B'=15,

???△B'BC和△CC'B的面積之比為2：3,

2233

,,,S4B'BC-《S四邊形BedB'=gX15=6,SACC'8'=四邊形BCC'B'=wX15=%

???4是AE的中點(diǎn)，

.?.在Rt△9FC中,點(diǎn)B是B'F的中點(diǎn),

?1?S&BCF=SABCB，=6，則SAB'C'F=S^BCF+S四邊形BCC'B'=6+15=21，

設(shè)EA=FB=GC=HD=a>0,EB=FC=GD=HA=b>0,

???B'F=2BF=2a,FC'=FC+CC'=FC+CH=a+b,

SABCFab~~6,SAB,C'F=,FC，=/X2a■（a+b）=21,

2ab=6

二《x2a?（a+b）=21,解得:

a>0

>0

：,B'F=2Q=6,FCr=Q+b=7,

在Rt△B'C'F中，（B'C'）2=FB'24-FC，2=62+72=85,

???四個(gè)全等的直角三角形按如圖的方式拼成正方形A8C￡>,

AEB',△B'FC,LC'GD,△D'/M'四個(gè)直角三角形全等，圍成的四邊形是正方形,

,1?S正方形A'B'C'D'=(B'C')2=85,

故答案為：85.

根據(jù)四個(gè)全等的直角三角形，已知A是中點(diǎn)，可得四個(gè)直角三角形全等，從而得到四邊形的面積，

再根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得三角形的面積，從而得到線段的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式可求

出b的值，可求出8'C'的值最后根據(jù)正方形的面積公式即可求解.

本題考查直角三角形的性質(zhì)，全都三角形的性質(zhì)，三角形中線的性質(zhì)，面積計(jì)算方法，勾股定理

等掌握以上知識(shí)的運(yùn)用是解題關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)原式=44?+，有

—5A/-3；

(2)原式=V6XO-Xq-3，7

=3<2-6AT5-

=-6>/-5.

【解析】(1)先把/麗化為最簡(jiǎn)二次根式，再計(jì)算即可；

(2)先算乘法，再算加減即可.

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】解：(1)???y與x成正比例，y=kx,

把x=5,y=6代入，

得5k=6,解得k=

故所求函數(shù)解析式為y=|x；

(2)?.?直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)(3,6)與點(diǎn)弓，一與，

(3k+/?=6

??,族+bT

解得1§

b=-5

所求函數(shù)解析式為y=yx-1.

【解析】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解題

的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)y與x成正比例，可設(shè)y=kx,把x=5,y=6代入，用待定系數(shù)法可求出函數(shù)解析式；

(2)將點(diǎn)(3,6)與點(diǎn)弓,一手分別代入丫=/^+上組成關(guān)于上、人的二元一次方程組，解方程組即可

求出M6的值，從而得到直線的解析式.

21.【答案】208788.5

【解析】解：(1)10名八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)眾數(shù)為87,即a=87；

10名九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)為10x10%=1(人),0等級(jí)的人數(shù)為10x40%=4(人),

所以B等級(jí)的人數(shù)為10-1-3-4=2(人)，

所以in%=-=20%,即機(jī)=20；

10名九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)按由小到大排列，第5個(gè)數(shù)為88,第6個(gè)數(shù)為89,

所以10名九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)為歿更=88.5,即8=88.5；

故答案為：20；87；88.5；

(2)1600x^=640(A),

所以估計(jì)測(cè)評(píng)成績(jī)?yōu)椤５燃?jí)的學(xué)生人數(shù)為640人；

(3)九年級(jí)學(xué)生對(duì)攝影知識(shí)掌握較好.

理由如下：九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)比八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)中位數(shù)大，九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)

比八年級(jí)學(xué)生的成績(jī)眾數(shù)大.

(1)根據(jù)眾數(shù)的定義得到a的值；再計(jì)算出九年級(jí)學(xué)生的成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的人數(shù)、。等級(jí)的人數(shù)、B

等級(jí)的人數(shù)，則可求出，w的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求出％的值；

(2)用1600乘以樣本中。等級(jí)人數(shù)所占的百分比即可；

(3)通過比較中位數(shù)或眾數(shù)可判斷哪個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)攝影知識(shí)掌握較好.

本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù).也考查了樣本估計(jì)總體和中位數(shù).

22.【答案】(1)解：AD=BC,

理由：由題意可知，AB//CD,AD//BC,

四邊形ABCD為平行四邊形，

AD=8c(平行四邊形的對(duì)邊相等)；

(2)證明：如圖2,過。作DE14B于E,DF1BC^rF,

???Z.AED=Z.CFD=90°,

由題意可知，AB//CD,AD//BC,

圖2

???四邊形A8CO為平行四邊形，

：?Z-A=zC,

???這兩張紙條等寬，

.??DE-DF,

???△ADE如CDF(A4S),

，AD=CD,

二四邊形A8CD是菱形.

【解析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論；

(2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到4力=4C,過。作DEJLAB于E,DF1BC于凡根據(jù)全等三角形

的性質(zhì)得到40=CD,根據(jù)菱形的判定定理即可得到結(jié)論.

本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，熟練掌握

各判定定理是解題的關(guān)鍵.

23.【答案】乙800

【解析】解：⑴%=0.4x,y2=0.15x+200；

(2)當(dāng)x=1000時(shí),

yx—0.4x—400元，

y2=0.15%+200=350元；

(3)如圖：

AX7E)

y2

頁(yè)

(4)由圖象得：①如果每月復(fù)印1200頁(yè)，選擇乙復(fù)印社合算；

②當(dāng)每月復(fù)印800頁(yè)時(shí)，兩復(fù)印社實(shí)際收費(fèi)相同，

故答案為：乙，800.

(1)根據(jù)題意列函數(shù)關(guān)系式；

(2)把x=1000分別代入求知；

(2)根據(jù)描點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象；

(4)根據(jù)圖象求解.

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握數(shù)形結(jié)合思想是解題到關(guān)鍵.

24.【答案】90°ABAN=BNBN乙MBA^ABN

【解析】(1)證明：連接AN,

???四邊形A8CQ是矩形，

???/.ABC=90°,

???首次對(duì)折紙片時(shí)，由軸對(duì)稱性質(zhì)知，EN垂直平分AB,

AN=BN.

???再次折疊時(shí)，由軸對(duì)稱性質(zhì)可知，BA=BN,LMBA=4MBN,

BA=BN=AN.

???△ABN是等邊三角形.

4ABN=60°.

???4NBC=/.ABC-乙ABN=30。，/.ABM=乙MBN=；LABN=30°,

???AABM=乙MBN=4NBC=30°.

故答案為：①90。，②AB,③AN=BN,④BN,⑤

(2)解：由折疊可知：QPJ.4D,

???AP=DP=4,

v乙BAP=Z.ABQ=Z.APQ=90°,

???四邊形A8QP是矩形，

BQ=AP=4,AB=PQ=5,

???Z.BQN=90°,

vBN=BA=5,

???QN=VBN2-BQ2=3，

PN=PQ-QN=5-3=2,

由折疊可知：AM=NM,

vPM=AP-AM=4-AM,

在RtZiPMN中，根據(jù)勾股定理得：

MN2=PM2+PN2,

AM2=(4-AM)2+22,

5

???AM='.

(1)根據(jù)翻折的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)證明即可；

(2)證明四邊形ABQP是矩形，得BQ=AP=4,AB=PQ=5,然后利用勾股定理即可解決問題.

本題考查了矩形的判定和性質(zhì)，翻折變換，等邊三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，解題的

關(guān)鍵是掌握翻折的性質(zhì).

25.【答案】解：(1)在y=—2%+4中，令％=0得y=4,令y=0得％=2,

4(2,0),B(0,4),

?.?點(diǎn)C為B。中點(diǎn),

???C(0,2),

AC=J(2-0)2+(0-2)2=

.?.線段AC的長(zhǎng)為24；

(2)???△COD^LAOB,

.??OD=OB=4,

???點(diǎn)。在X軸負(fù)半軸上,

D(-4,0),

由。(一4,0),C(0,2)得直線CD解析式為y=1x+2,

x=t

y=ix+2,解得

聯(lián)立12'

.y——2x+4

???嗚約;

???8(0,4),C(0,2),

BC=2,

C1c44

JS&BEC=2X2X5=5；

???點(diǎn)E的坐標(biāo)為《，舁△BEC的面積為去

1

(3)設(shè)尸(t,>+2),G(0,m),

又4(2,0),C(0,2),

①以尸G,AC為對(duì)角線，則FG,4c的中點(diǎn)重合,

仁+…

解得：(t=2

m=-1'

???F(2,3)；

②以FA,GC為對(duì)角線，則FA,GC的中點(diǎn)重合,

ft+2=0

\^t+2=m+2'

2

解得:F=~i，

=-1

F(-2,l)；

③以FC,AG為對(duì)角