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關于用字母表示數(shù)PPTPPTLet’s…第2頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

字母表示數(shù)與數(shù)量關系（二）

字母表示公式與運算定律字母表示數(shù)的鞏固練習用字母表示數(shù)

字母表示數(shù)與數(shù)量關系（一）字母表示數(shù)的拓展練習第3頁,共85頁，2024年2月25日，星期天生活中的字母第4頁,共85頁，2024年2月25日，星期天你還見過生活中哪些用字母表示數(shù)的例子?

第5頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,Q、D、P各表示什么？字母可表示:

人名

（2）小軍和小明同時從A、B兩地相向而行。A、B各表示什么？字母可表示:

地方

(3)撲克牌“黑桃A”、“梅花k”，A、k各表示什么？字母可表示:

數(shù)第6頁,共85頁，2024年2月25日，星期天？

你知道最早有意識地系統(tǒng)使用字母來表示數(shù)的人是誰嗎？他就是法國數(shù)學家韋達。韋達一生致力于對數(shù)學的研究，做出了很多重要貢獻，成為那個時代最偉大的數(shù)學家。自從韋達系統(tǒng)使用字母表示數(shù)后，引出了大量的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，解決了很多古代的復雜問題。你知道嗎第7頁,共85頁，2024年2月25日，星期天人教版五年級數(shù)學多媒體課件EABCXFY用字母表示數(shù)(一)第8頁,共85頁，2024年2月25日，星期天++=12n×5=15=______n=______246m1012m=______

、、或a、x、n、m這些符號和字母可以用來表示數(shù)。在數(shù)學中，我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子？438第9頁,共85頁，2024年2月25日，星期天8614510312==5630785649321ax==ax1593674913下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。第10頁,共85頁，2024年2月25日，星期天m=0、1、2、3、m、5、64x=2.1，2.3，2.5，x

，2.9，3.1

=，，，b

，2.7找規(guī)律，，b

字母可以表示確定的數(shù)。第11頁,共85頁，2024年2月25日，星期天兒子年齡／歲我的年齡／歲12340a1+262+263+26…………40+26a+26()a我比兒子大26歲。字母可以表示不確定的數(shù)。第12頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

（1）爸爸說：我比小紅大30歲。從這句話中，你知道了什么？小紅的年齡/歲爸爸的年齡/歲11＋30=3122＋30=3233＋30=33……這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。

你能用一個式子簡明的表示出任何一年爸爸的年齡嗎？第13頁,共85頁，2024年2月25日，星期天當a=11時，爸爸的年齡是多少？

a+30=______=______

你是怎樣表示的？你喜歡哪一種表示方法？想一想：a可以表示哪些數(shù)？a能是200嗎？小紅的年齡+30歲=爸爸的年齡a+30a表示小紅的年齡。11+3041（歲）第14頁,共85頁，2024年2月25日，星期天月球知識

地球的質(zhì)量比月球大，所以地球的引力比月球大。地球的吸引力相當與月球的6倍。正因為如此，在月球上人舉起物體的質(zhì)量是地球的6倍，月球的吸引力很小，人在上面走動，感覺是輕飄飄的，一跳就跳得很高很遠，但是要轉(zhuǎn)身或者是停下來就不容易了。通過看以上資料，你知道了什么數(shù)學信息？你能用含有字母的式子來表示數(shù)量關系嗎？第15頁,共85頁，2024年2月25日，星期天在月球上,人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg…………2132×63×61×61、你能用含有字母的式子表示人在月球上舉起的重量嗎？2、想一想，式子中的字母可以表示哪些數(shù)？在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg16×126×236×3......c6c3、圖中的小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？在地球上我只能舉起15kg第16頁,共85頁，2024年2月25日，星期天在地球上能舉起物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起物體的質(zhì)量/kg16×1=626×2=1236×3=18……在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？6×a第17頁,共85頁，2024年2月25日，星期天式子中的字母能夠表示哪些數(shù)？圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？a=15，則6×a=6×15=90（千克）

從同學們的例子可以看出，這些含有字母的式子不僅可以表示數(shù)量關系，也可以表示數(shù)量，只要給出式子中每個字母表示的數(shù)是多少，就可以算出這個式子表示的數(shù)值是多少？第18頁,共85頁，2024年2月25日，星期天練習想想填填。（1）一本《課課通》a元，買b本一共要（）元。（2）麗麗今年身高a厘米，比去年多3厘米，去年身高是（）厘米。

(3)每4年一閏年，如2000年是閏年，下一個閏年是（）年；如果t年是閏年，下一個閏年是（）年.

a×ba－3

2000+4t+4第19頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1、一件上衣a元，一條褲子比上衣便宜12元。一條褲子（）元。2、小剛每天看課外書15頁，a天共看了（）頁。3、一輛公共汽車上原來有35人，到新街車站下去χ人，又上來y人?，F(xiàn)在車上有（）人。a-1215×a35-χ+y做一做第20頁,共85頁，2024年2月25日，星期天（1）我國青少年（7~17歲）在1980年平均身高x

厘米，到2000年平均身高增長6cm，2000年我

國青少年平均身高________厘米。（2）人的身高可能會相差2cm，在早上最高，晚上

最矮。一個人早上身高b厘米，晚上身高可

能是________厘米。（3）鳥的骨骼約是體重的0.05~0.06倍，人的骨骼

約是體重的0.18倍，一個人重a千克，骨骼

約是________千克。（4）小英家本月的用電量是80千瓦時，交電費c

元，那么電費每千瓦時是________元。x+6b-20.18×aC÷80第21頁,共85頁，2024年2月25日，星期天人教版五年級數(shù)學多媒體課件EABCXFY用字母表示數(shù)（二）第22頁,共85頁，2024年2月25日，星期天水果店共有水果a千克,賣出了34千克,還剩()千克。a-34一瓶油用了8千克后,還剩b千克,這瓶油原有()千克。8+b小強今年a歲,比爸爸少26歲,爸爸今年()歲。a+26六(1)班有女生a人,男生b人,一共有()人。(寫出含有字母的算式)a+b第23頁,共85頁，2024年2月25日，星期天n+3x－53am÷10第24頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1只青蛙1張嘴，2只眼睛4

條腿；

2只青蛙2張嘴，

只眼睛

條腿；

3只青蛙3張嘴，

只眼睛

條腿；

……（）只青蛙（）張嘴,（）只眼睛（）條腿。846122×43×42×23×21×21×4xx×2x×4xxx×2x×4x你能用一句話說一說這首兒歌嗎？第25頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

在數(shù)學王國里，有一天，×找到數(shù)學國王，說：“陛下,我走在大街上，總是有人把我認錯，喊我‘χ，怎么辦啊？’數(shù)學國王想了想，于是把＋、－、×、

÷找來，一起商量解決辦法.

大家猜猜，他們會想出什么樣的辦呢？你知道嗎？第26頁,共85頁，2024年2月25日，星期天國王和大臣們都在討論什么？1.數(shù)與字母相乘可以怎樣簡寫？2.字母與1相乘可以怎樣簡寫？3.字母與字母相乘可以怎樣簡寫?兩個相同字母相乘怎么辦？第27頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1、在含有字母的式子里,數(shù)字和字母中間的乘號可以記作小圓點,也可省略不寫。如：χ×2=2·χ或2χ

2×χ=2·χ或2χ注意：在省略乘號的時候,要把數(shù)字寫在字母前面。第28頁,共85頁，2024年2月25日，星期天2、任何字母與1相乘,1都可以省略不寫。如:1×b＝bb×1＝b。第29頁,共85頁，2024年2月25日，星期天3、字母和字母相乘,中間的乘號可以記作小圓點,也可以省略不寫。如a×b=a·b或a×b=a。兩個相同的字母相乘,如m×m＝㎡,讀作m的平方。第30頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1只青蛙1張嘴，2只眼睛4

條腿；

2只青蛙2張嘴，

只眼睛

條腿；

3只青蛙3張嘴，

只眼睛

條腿；

……（）只青蛙（）張嘴,（）只眼睛（）條腿。846122×43×42×23×21×21×4xx2x4xxx×2x×4x第31頁,共85頁，2024年2月25日，星期天省略乘號，寫出下面各式。練一練第32頁,共85頁，2024年2月25日，星期天省略乘號，寫出下面各式。4×ba×c1×χχχ××5χn×6=4b=5χ=χχ=２=ac=6n練一練第33頁,共85頁，2024年2月25日，星期天做一做（1）省略乘號，寫出下面各式。ax=xx=x3=5a=axx25a3x（2）如果用a表示長方形的長,b表示寬，那么這個長方形的面積s=這個長方形的周長c=2(a+b)ab第34頁,共85頁，2024年2月25日，星期天一、下面各字母分別表示什么數(shù)?3,6,9,A,15（）

2+4=3+m（）15÷5=10－y（）1237二、判斷1.a×4可以寫成a4.（）2.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）3、b＋2可以寫成2b.（）4、5xy就是5（x＋y）（）5、b×b就是2b（）6、1×a簡寫成1a（）×4a√××××b2a第35頁,共85頁，2024年2月25日，星期天3、判斷：（1）42=4×2（）（5）a×b=ab（）（2）7×7=72（）（6）5+x=5x（）（3）a×a=a2（）（7）a×b×3=ab3（）（4）c×2=c2（）（8）b×b讀作2b（）×××a2×2c√××3ab×b乘b第36頁,共85頁，2024年2月25日，星期天三、填空1、m×5簡寫為________

2、x×2×y簡寫為_______

3、（3＋a）×6簡寫為______

4、n×1＋a÷2簡寫為_______

5、a×a×a簡寫為___________

5m2xy6(3+a)n+a÷2a3第37頁,共85頁，2024年2月25日，星期天六、省略乘號，寫出下面各式5×b=c×a=x×6=t×9=1×a=x×x=c×1=12×a=

10×b七、把數(shù)值相等的兩個式子用線連接進來

6×662X×2x210210×2b2b+b2bb×bx×xx+x10+1010×105bac6x9tax2c12a=10b第38頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1、小明今年14歲，a年前小明

歲。

（14－a）n+12、有兩個連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個是n，則較大的一個是

。2n3、偶數(shù)用

表示，奇數(shù)用

表示。練一練2n+14、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是b，則這個數(shù)是

。10b+a第39頁,共85頁，2024年2月25日，星期天比一比,看誰學得快一、在含有字母的式子里，乘號可以記作小圓點，也可以省略不寫。如：X×2或2×X都可以記作2·X或2X，但要注意在省略乘號的時候要把數(shù)寫在字母的前面。二、1與任何字母相乘時，1可以省略不寫，如1×b，或b×1，都可以記作b。三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。如a×b，記作a·b或ab。兩個相同的字母相乘，如b×b，可以記作b，讀作b的平方。2第40頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1.本節(jié)課我學到了……2.本節(jié)課給我印象最深的是……3.我還想提的問題是……4.我沒弄懂的地方有…..5.學過這節(jié)課后我的感想是……學習反思訓練卡第41頁,共85頁，2024年2月25日，星期天共勉++=A代表成功，X代表艱苦的勞動，Y代表正確的方法，Z代表少說空話。第42頁,共85頁，2024年2月25日，星期天人教版五年級數(shù)學多媒體課件EABCXFY用字母表示數(shù)第43頁,共85頁，2024年2月25日，星期天開心練習：一．省略乘號，寫出下面各式。1.a.x=2.5.a=

3.x.3=4.x.1=5.3×a+2×b=ax5a3xx3a+2b第44頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

班別：

姓名：

請你當小法官，判斷下列各式的簡便寫法是否正確。(1)a×0.3寫作a0.3()(2)a×b×c寫作abc()(3)7×7寫作77()(4)a+2寫作2a()(5)b×2×c寫作2bc()(6)1×a寫作a()(7)x×x寫作2x()×√××√√×第45頁,共85頁，2024年2月25日，星期天蘋果每千克4元,買了8千克,需要多少元？(只列算式)4×８省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。媽媽購買大米，每千克3.6元，買了x千克用了()元。3.6x蘋果每千克4元,買了a千克,需要()元。

(列出含有字母是算式)4a第46頁,共85頁，2024年2月25日，星期天千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長度單位面積單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。你知道嗎？第47頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

我們已經(jīng)學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？乘法交換律交換兩個因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×aa×b=b×a可以寫成a·b=b·a或ab=ba

用a、b、c分別表示三個數(shù)，寫出其他運算定律。

在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。第48頁,共85頁，2024年2月25日，星期天用字母表示運算定律加法交換律：加法結合律：

乘法交換律：乘法結合律：乘法分配律：a+b=b+a

a+b+c=a+(b+c)

axb=bxa

axbxc=ax(bxc)

(a+b)xc=axc+bxc第49頁,共85頁，2024年2月25日，星期天運算定律名稱內(nèi)容加法交換律加法結合律乘法交換律乘法結合律乘法分配律a+b=b+a兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。ab=ba2我們已經(jīng)學過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？(a+b)+c=a+（b+c）(ab)c=a（bc）(a+b)c=ac+bc在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作“·”，也可以不寫。比如乘法交換律可以寫成a·b=b·a或ab=ba通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示數(shù)，寫出的運算定律比用文字敘述更簡明易記，也便于應用。第50頁,共85頁，2024年2月25日，星期天怎樣用字母表示下面正方形的面積呢？aas=a·aa·a可以寫成a2，讀作：a的平方，表示兩個a相乘。所以正方形的面積公式一般寫成s=a2你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？C=4.a在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。但是要注意，在省略乘號的時候，應當把數(shù)字寫在字母的前面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：C=4a第51頁,共85頁，2024年2月25日，星期天（1）用字母表示出正方形的面積和周長。aa可以寫成用S表示面積，用C表示周長。S=a·aC=a·4讀作：a的平方表示2個a相乘。省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母前面。S=a2C=4a例3第52頁,共85頁，2024年2月25日，星期天請計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cmC

=

4a

S

=

a2例題答：這個正方形的面積是36cm2；周長是24cm。

=4×6

=24cm

=6×6

=36cm2可不要忘記寫單位名稱哦第53頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

自學第95~96頁，回答以下問題：（2）a2讀作什么？表示什么？它與2a有什么不同？(1)在含有字母的式子里，怎樣簡寫或縮寫？要注意什么？答答在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省不寫。注意：數(shù)必須寫在字母的前邊。讀作：a的平方，表示兩個a相乘。2a表示兩個a相加第54頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

表示兩個a相乘。a2

=a×a讀作“a的平方”，

a2=a

a2a=2

a=a

2{a2比較a2與2a的區(qū)別：

想一想：x2讀作什么？表示什么？

回區(qū)別在哪里？第55頁,共85頁，2024年2月25日，星期天a2不能寫成a2哦！請認真觀察一下：

a2的“2”在大小上和位置上有什么特點？回第56頁,共85頁，2024年2月25日，星期天b×b=2b表示兩個b相乘5×5=25表示兩個5相乘b×2=2b表示b乘以2表示兩個b相加第57頁,共85頁，2024年2月25日，星期天272a7×22aa+aa×a7×77+7把結果相同的式子連起來。表示兩個7相乘表示兩個a相乘第58頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1、用字母表示出長方形的面積和周長。S=________C=________2、一個長方形的長是8cm，寬是5cm，它的面積

和周長各是多少？abab2(a＋b)S=ab=8×5=40（平方厘米）C=2(a+b)=2×(8+5)=26（厘米）答：它的面積是40平方厘米，周長是26厘米。第59頁,共85頁，2024年2月25日，星期天3、一個長方形的長是8.4厘米，寬是4.6厘米，它的周長是多少厘米？（寫先出公式，再把數(shù)值代入公式計算）C=（a＋b）×2答：它的周長是26厘米。=（8.4＋4.6）×2=13×2=26（厘米）第60頁,共85頁，2024年2月25日，星期天闖關練習1）下面的等式成立嗎？

2a=a2（）2）axa=a2那axaxa可以簡寫成什么？表示什么意思？

xa=2想一想，要使得等式成立的話，a必須是多少？axaxa=a3第61頁,共85頁，2024年2月25日，星期天α2α2和意義一樣嗎？

它們分別表示什么意思？當α在什么情況下，α2α2＞當α在什么情況下，α2α2＝當α在什么情況下，α2α2＜第62頁,共85頁，2024年2月25日，星期天a2讀作“a的平方”，表示兩個a相乘。a2

=a×aa2與2a的區(qū)別：a2=a

a2a=

a+

a

在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作“·”，也可以省略不寫。

在省略乘號時，應當把數(shù)字寫在字母前面。{第一步：寫出字母公式第二步：把字母表示的數(shù)值代入公式第三步：計算應用公式求值的步驟：注意：用字母表示數(shù)第63頁,共85頁，2024年2月25日，星期天用字母表示數(shù)可以簡明地表達數(shù)量關系、運算定律和計算公式，為研究和解決問題帶來很多方便。第64頁,共85頁，2024年2月25日，星期天用字母表示數(shù)練習第65頁,共85頁，2024年2月25日，星期天1、今天，是我最快樂的一天！早上我和同學們一起乘車前往游

樂園。車上有男同學b人，女同學c人，一共有（）人。2、游樂園可真漂亮！門口擺著五顏六色的花，其中紅花最多，有50盆，黃花有n盆，紅花比黃花多（）盆。3、我想：我班有2位老師參加，要門票費（）元；有35個同學參加，要門票費（）元；我班老師和同學一共要門票費（）元。4、游樂園成人門票每張s元，兒童門票的價錢是成人門票的一半。買一張兒童門票需要（）元。5、小紅把生日蛋糕平均分成n塊，吃了7塊，還剩（）塊。6、小明每天攢a元錢，攢了10天，小明一共攢了（）元錢。7、王老師用χ分鐘打了120個字，平均每分鐘打（）個字。b+c50﹣n2s

(s÷2)×35

2s+(s÷2)×35

s÷2

n-710×a120÷x第66頁,共85頁，2024年2月25日，星期天練習一.判斷題：

1.x

×1=x

()

4.8×2=82()

2.4+a=4a()

3.10×2=102()×

××二.選擇題：

a2表示

()

B.2個a相除D.2個a相乘C.2個a相減A.2個a相加D第67頁,共85頁，2024年2月25日，星期天三、說一說。一本字典e元，一本筆記本f元2e表示（ ）10f表示（ ）e＋15f表示（ ）買2本字典多少元買10本筆記本多少元買1本字典和15本筆記本一共多少元第68頁,共85頁，2024年2月25日，星期天（3）正方形的邊長為a分米，4a表示（），a2表示（）。（4）在校運動會上，四年級同學獲得a枚金牌，五年級同學獲得18枚金牌。①兩個年級一共獲得（）枚牌。②a－18表示（）③a÷18表示（）周長面積a＋18四年級比五年級多多少枚金牌四年級的金牌數(shù)是五年級的幾倍第69頁,共85頁，2024年2月25日，星期天說一說,下面的式子表示什么意思?籃球每個68元,足球每個45元。某個學校買了a個籃球，b個足球.那么①、68a表示()②、a－b表示()③、68a+45b表示()④、68a－45b表()買a個籃球需要多少錢？籃球比足球多買幾個？買a個籃球和b個足球一共需要多錢？買a個籃球比買b個足球多花多少錢？第70頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

某班有40名學生，其中男生有40－a名，在向“希望工程”捐書活動中，平均每人捐書3本，試分析下面問題。（1）a表示什么？

（2）3a表示什么？

a表示女生的人數(shù)。3a表示女生一共捐了多少本書。我要挑戰(zhàn)第71頁,共85頁，2024年2月25日，星期天說一說學校買來9個足球，每個a元，又買來b個籃球，每個45.6元。9a表示（）45.6b表示（）45.6b–9a表示（）9a+45.6b表示（）第72頁,共85頁，2024年2月25日，星期天（1）一天早晨的溫度是b攝氏度，中午比早晨高

8攝氏度。b+8表示什么？（2）某班共有50名學生，女生有50–c名，這里

的c表示什么？（3）在一場籃球比賽中，小桃接連投中x個三分

球，3x表示什么？說一說。第73頁,共85頁，2024年2月25日，星期天足球場籃球場αbχ足球場的周長是（）籃球場的周長是（）運動場的周長是（）游樂園有兩個運動場（如下圖）第74頁,共85頁，2024年2月25日，星期天游樂園有兩個運動場（如下圖）足球場的面積是（），籃球場的面積是（），兩個球場的面積一共是（）足球場籃球場αbχS=αχS=bχS=α+b或s=(α+b)χχχ第75頁,共85頁，2024年2月25日，星期天

在右圖中，（1）哪一部分的面積是ac？（2）哪一部分的面積是bc？（3）整個圖形的面積怎樣計算？想一想abc第76頁,共85頁，2024年2月25日，星期天用線段把左右兩邊相等的數(shù)連接起來。比a多3的數(shù)比a少3的數(shù)3個a相加的和3個a相乘的積a的3倍a的aa-3a+33a3練一練第77頁,共85頁，2024年2月25日，星期天四、用字母式子表示下面的數(shù)量關系。從100里減去a加上b的和。x除以5的商加上n。

320減去12的m倍。80加上b的和乘5。S的6倍,減去2的差,b與90的和的6倍,100-(a+b)x÷5+n320-12m5(80+