2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮外國語學(xué)校八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)

2022-2023學(xué)年江蘇省南京市秦淮外國語學(xué)校八年級(jí)（上）月考

數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（每小題2分，共12分）

1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）

7■l

2.根據(jù)下列已知條件，能夠畫出唯一△ABC的是（）

A.AB=5,BC=6,NA=70°B.AB=5,BC=6,AC=13

C.ZA=50°,ZB=80°,A8=8D.ZA=40°,ZB=50°,NC=90°

3.給出下列實(shí)數(shù)：干、-每、煙、41.44、；、O.gl-0J010010001…（每相鄰

兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）,其中無理數(shù)有（）

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.如圖，△ABC中，AB=AC,。是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD.AB于

點(diǎn)E、。、F,連接OC、0B,則圖中全等三角形有（）

5.如圖，在△4BC中，ZBAOZB,ZC=50°,將N8折疊，使得點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折

痕分別交AB、BC于點(diǎn)￡＞、P,當(dāng)△APC中有兩個(gè)角相等時(shí)，NB的度數(shù)為（）

B.25°或32.5°

C.40°或25°或32.5°D.65°或80°或50°

6.如圖，8E和CE分別為△ABC的內(nèi)角平分線和外角平分線，BE_LAC于點(diǎn)H,CF平分

NACB交BE于點(diǎn)F,連接AE.則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）

①N"F=90°；②AE=CB；③NBFC=90。+工NBAC；④NBAC=2NBEC；⑤NAEH

2

=NBCF.

C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題（每小題2分，共20分）

7.比較大?。壕?（填或“=”號(hào)）.

8.角是軸對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱軸.

9.等腰三角形一個(gè)內(nèi)角的大小為50°,則其頂角的大小為.

10.對(duì)于實(shí)數(shù)尤，規(guī)定國表示不大于x的最大整數(shù)，如［4］=4,［通］=1,如［-2.5］=-3,

現(xiàn)對(duì)82進(jìn)行如下操作；82第一次［革_］=9第二次四=3第三次,這樣對(duì)82只

V823V3

需選行3次操作后變?yōu)?,類似地，按照以操作，只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整

數(shù)中，最大的正整數(shù)是.

11.如圖，NB4C的平分線與BC的垂直平分線￡>G相交于點(diǎn)D,DE1.AB,DFA.AC,垂足

分別是E、F,AB=6,AC=3,則BE=

12.如圖所示在4X4的方格中每個(gè)小正方形的邊長是單位1,小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，

現(xiàn)有格點(diǎn)4B,在方格中任意找一點(diǎn)C（必須是格點(diǎn)），使aABC成為等腰三角形.這

樣的格點(diǎn)有個(gè).

13.如圖，為銳角，AB=a,使點(diǎn)C在射線AH上，點(diǎn)8到射線AM的距離為d,BC

=x,若aABC的形狀、大小是唯一確定的，則x的取值范圍是

14.如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，。是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AD上，連接BE,

在BE的下方作等邊ABE/，連接。尸，當(dāng)△BD尸的周長最小時(shí)，尸的度數(shù)是

15.已知：如圖，ZVIBC中，E在BC上，。在BA上，過E作EF_LAB于尸，ZB=Z1+

Z2,AE=CD,BF=^-,則AO的長為

3

16.如圖，在四邊形A8CZ）中，AB^AD,ZBAD=\40Q,48_LCB于點(diǎn)8,A￡>_LCZ>于點(diǎn)

D,E、F分別是C2、CO上的點(diǎn)，且NE4F=70°,下列說法正確的是.（填寫

正確的序號(hào)）

①DF=BE,②△AOF會(huì)"BE,③胡平分/OFE,④AE平分@BE+DF=EF,

@CF+CE>FD+EB.

三.解答題（共68分）

17.計(jì)算：(-1)2°2°+折-l-31+&喝.

18.求x的值：

(1)9(x+1)2-16=0

(2)-8(1-%)3=27

19.已知：如圖，點(diǎn)B,F,C,E在一條直線上，BF=CE,AC=￡＞凡且AC〃。尸.

求證：NB=NE.

20.閱讀下面的文字，解答問題：

大家知道&是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此近的小數(shù)部分我們不可能全

部寫出來，而1＜丁萬＜2,于是可用-1來表示企的小數(shù)部分.

請(qǐng)解答下列問題：

(1)倔的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是.

(2)如果我的小數(shù)部分為a,丁元的整數(shù)部分為4求a+6-4的值

(3)已知：100+7110=^+?.其中x是整數(shù)，且求x+JTT5+24-y的平方根.

21.如圖，ZACB=90°,AC=BC,。為△A8C外一點(diǎn)，KAD=BD,DEJ_AC交04的

延長線于E點(diǎn).求證：DE=AE+HC.

C

22.請(qǐng)僅用無刻度的直尺分別按下列要求在方格紙中畫圖.

(1)請(qǐng)?jiān)趫D1的方格紙中，利用網(wǎng)格線和三角尺畫圖，在AC上找一點(diǎn)尸，使得P到A3、

BC的距離相等；(不寫作法，保留畫圖痕跡)

(2)在圖2的四邊形ABCC內(nèi)找一點(diǎn)尸，使/APD=NCPO.(寫出畫

法，保留畫圖痕跡).

圖1圖2

23.(1)如圖1,在四邊形4BCD中，A8=A。，ZBAD=100°,/B=/AOC=90°.E,

產(chǎn)分別是BC,CO上的點(diǎn).且NE4尸=50°.探究圖中線段ERBE,尸。之間的數(shù)量關(guān)

系.

小明同學(xué)探究的方法是：延長FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,先證明AABE絲△AOG,

再證明△斗￡尸絲△AGE可得出結(jié)論，他的結(jié)論是(直接寫結(jié)論，不需證明)；

(2)如圖2,若在四邊形ABCO中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E,尸分別是BC,CD

上的點(diǎn)，且2/E4F=N8A。，上述結(jié)論是否仍然成立，若成立，請(qǐng)證明，若不成立，請(qǐng)

說明理由；

(3)如圖3,四邊形A8C￡＞是邊長為7的正方形，NEBF=45°,直接寫出△OE尸的周

長.

24.己知，在△ABC中，AB=AC,D,A,E三點(diǎn)都在直線機(jī)上，且￡>E=9CTT?,NBDA=

ZAEC=ZBAC.

(1)如圖①，若ABLAC,則8。與AE的數(shù)量關(guān)系為,CE與AQ的數(shù)量關(guān)系

為;

(2)如圖②，判斷并說明線段80,CE與OE的數(shù)量關(guān)系；

(3)如圖③，若只保持NBD4=/AEC,BD=EF=1cm,點(diǎn)A在線段QE上以2C?J/S的

速度由點(diǎn)。向點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)C在線段E/上以xcvn/s的速度由點(diǎn)E向點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)，

它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為r(s).是否存在x,使得△ABO與△E4C全等？若存在，求出相應(yīng)的

f的值；若不存在，請(qǐng)說明理