2023年江蘇宿遷中考數(shù)學(xué)試題及答案

2023鋪

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答

題卡相應(yīng)位置上）

1.203的相反數(shù)是（）

1_1_

A.2023B.-2023C.2023D.~2023

2.以下列每組數(shù)為長(zhǎng)度（單位:R）的三根小木棒，其中能搭成三角形的是（）

A.2,2,4B.1,2,3C.3,4,5D.3,4,8

3.下列運(yùn)算正確的是（）

A.ta-a—lB.c..而‘pIoI-o

4.已知一組數(shù)據(jù)96,89,92,95,98,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.89B.94C.95D.98

5.若等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形的底角是（）

A.70eB.45°C,35。D,50°

6.《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問(wèn)題：若三人共車(chē)，余兩車(chē)空：若兩人共車(chē)，剩九人步，

問(wèn)人與車(chē)各幾何？設(shè)有x輛車(chē)，則根據(jù)題意可列出方程為（）

A.Rg緋?'郊-糊B±1儲(chǔ)可?％已挪c3-V-2-2r.-9口凈?-理?能腐

7.在同一平面內(nèi)，已知。。的半徑為2,圓心O到直線I的距離為3,點(diǎn)P為圓

上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線I的最大距離是（）

A.2B.5C.6D.8

8.如圖，直線.…1、…T與雙曲線片/分別相交于點(diǎn)兒又aD.若

四邊形二％。的面積為4,則，的值是（）

3^4

A.4B.~TC.5D.1

二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫(xiě)出解答過(guò)程，

請(qǐng)把答案直接填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上）

9.計(jì)算：

10.港珠澳大橋被譽(yù)為"新世界七大奇跡"之一，全長(zhǎng)55000米.將數(shù)字550

00用科學(xué)記數(shù)法表示是

11.分解因式：x-2x?.

12.不等式AWI的最大整數(shù)解是

13.七邊形的內(nèi)角和是.

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)自工；關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是

15.若圓錐的底面半徑是2，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)圓心角為120的扇形，則該圓

錐的母線長(zhǎng)是

16.如圖，在網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格

點(diǎn).點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則血一次-

A

17.若實(shí)數(shù)m滿足<??翼2-:一--1,則所2023H2024-…

18.如圖，'KC是正三角形，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)？：。、°劭.將線段CT

繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)1二。至；將線段?"繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)亡小

至3?；將線段-小繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至-j；將線段a繞點(diǎn)C按順

時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)12伊至CP；；……以此類(lèi)推，則點(diǎn)尸?的坐標(biāo)是

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答

時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

19［十—~~31—tsu6u

<<，!il>-i.

20.先化簡(jiǎn)，再求值：:；一/二F-,其中，尸點(diǎn)-1.

21如圖在矩形."8中度-HC,垂足分別為E、F求證:.4F-CZ.

BC

22.為了解某校九年級(jí)學(xué)生周末活動(dòng)情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并

繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖.

學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

活動(dòng)名稱人數(shù)

A.課外閱讀40

B.社會(huì)實(shí)踐48

C.家務(wù)勞動(dòng)m

D.戶外運(yùn)動(dòng)n

E.其它活動(dòng)26

學(xué)生參加周末活動(dòng)人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖

(3)若該校九年級(jí)有800名學(xué)生，請(qǐng)估算該校九年級(jí)周末參加家務(wù)勞動(dòng)的人數(shù).

23.某校計(jì)劃舉行校園歌手大賽.九(1)班準(zhǔn)備從A、B、C三名男生和D、E

兩名女生中隨機(jī)選出參賽選手.

(1)若只選1名選手參加比賽，則女生D入選的概率是_______；

(2)若選2名選手參加比賽，求恰有1名男生和1名女生的概率(用畫(huà)樹(shù)狀圖或

列表法求解)

24.如圖，在中，“力，疝)?證，一北二：,

c

A^-----------

Q)求出對(duì)角線即的長(zhǎng)；

(2)尺規(guī)作圖：將四邊形?或D沿著經(jīng)過(guò)--點(diǎn)的某條直線翻折，使點(diǎn)3落在V。邊

上的點(diǎn)二處，請(qǐng)作出折痕.(不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡)

25.(1)如圖，一U是e0的直徑，=與e°交于點(diǎn)F,弦3平分-&C,點(diǎn)

E在上，連接DE、DB_求證：.

從①DE與e。相切②應(yīng)一〈中選擇一個(gè)作為已知條件，余下的一個(gè)作為結(jié)論,

將題目補(bǔ)充完整(填寫(xiě)序號(hào))，并完成證明過(guò)程.

(2)在(1)的前提下,若■必-6，巫*,求陰影部分的面積.

26.某商場(chǎng)銷(xiāo)售去3兩種商品，每件進(jìn)價(jià)均為20元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果售出3種2

0件，3種10件，銷(xiāo)售總額為840元；如果售出A種10件,b種15件，銷(xiāo)售

總額為660元.

Q)求43兩種商品的銷(xiāo)售單價(jià).

(2)經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，4種商品按原售價(jià)銷(xiāo)售，可售出40件，原售價(jià)每降價(jià)1元，銷(xiāo)

售量可增加10件“種商品的售價(jià)不變—種商品售價(jià)不低于3種商品售價(jià).設(shè)

二種商品降價(jià)'‘元，如果，3兩種商品銷(xiāo)售量相同，求，取何值時(shí)，商場(chǎng)銷(xiāo)售共3

兩種商品可獲得總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

27.【問(wèn)題背景】由光的反射定律知：反射角等于入射角（如圖，即

心諼浮-41.小軍測(cè)量某建筑物高度的方法如下：在地面點(diǎn)E處平放一面鏡

子，經(jīng)調(diào)整自己位置后，在點(diǎn)D處恰好通過(guò)鏡子看到建筑物AB的頂端A.經(jīng)測(cè)

得，小軍的眼睛離地面的距離,班D￡=：m,求建筑物AB的

IWI度

【活動(dòng)探究】

觀察小軍的操作后，小明提出了一個(gè)測(cè)量廣告牌高度的做法（如圖）：他讓小軍

站在點(diǎn)D處不動(dòng)，將鏡子移動(dòng)至三處，小軍恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌頂端G,

測(cè)出;再將鏡子移動(dòng)至E處，恰好通過(guò)鏡子看到廣告牌的底端A,測(cè)出

DE=；4m.經(jīng)測(cè)得，小軍的眼睛離地面距離CD-「m,jD-10m,求這個(gè)廣告

牌AG的高度.

E2￡ID

【應(yīng)用拓展】

小軍和小明討論后，發(fā)現(xiàn)用此方法也可測(cè)量出斜坡上信號(hào)塔AB的高度.他們給

出了如下測(cè)量步驟（如圖）：①讓小軍站在斜坡的底端D處不動(dòng)（小軍眼睛離

地面距離），小明通過(guò)移動(dòng)鏡子（鏡子平放在坡面上）位置至E處，

讓小軍恰好能看到塔頂B;②測(cè)出。；③測(cè)出坡長(zhǎng).山一:Tm；④測(cè)出坡比

為815（即附）.通過(guò)他們給出的方案，請(qǐng)你算出信號(hào)塔AB的高度

（結(jié)果保留整數(shù)）.

28.規(guī)定：若函數(shù)的圖像與函數(shù)?的圖像有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)

函數(shù)互為“兄弟函數(shù)"，其公共點(diǎn)稱為“兄弟點(diǎn)"

3

⑴下列三個(gè)函數(shù)①9"一一；③=一J,其中與二次函數(shù)7"?

互為“兄弟函數(shù)"的是_______（填寫(xiě)序號(hào)）；

￡

（2）若函數(shù).m.Ol與互為”兄弟函數(shù)“是其中一個(gè)“兄

弟點(diǎn)”的橫坐標(biāo).

①求實(shí)數(shù)a的值；

②直接寫(xiě)出另外兩個(gè)“兄弟點(diǎn)"的橫坐標(biāo)是_______；

（3）若函數(shù)T'-"I（m為常數(shù)）與=一；互為"兄弟函數(shù)"，三個(gè)"兄弟點(diǎn)"

的橫坐標(biāo)分別為'、,且<；<',求L-「的取值范圍

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.C

5.C

6.D

7.B

8.A

9.2

10.55?10'

11.xix-2i

12.3

13.9008

14.（2.-3）

15.6

16.2

17.-1012

19.0

20.w-1,原式-0

21.

【詳解】證明：0四邊形