2022-2023學年河北省唐山市豐南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前

2022-2023學年河北省唐山市豐南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學試

卷

學校:姓名：班級：考號：

注意事項：

L答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應題目的答案標號涂黑；如需改動，

用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷

上無效。

3.考試結束后，本試卷和答題卡一并交回。

第I卷（選擇題）

一、選擇題（本大題共12小題，共24.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.在一4,2,-1,3這四個數(shù)中，比一2小的數(shù)是（）

A.—4B.2C.—1D.3

2.一（一勺的相反數(shù)是（）

A.3B.-3C.4D.—

3.在代數(shù)式-7,m,x2y2,2x+3y中，整式有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

4.中國的陸地面積約為9600000上機2,9600000用科學記數(shù)法表示9600000為（）

A.96x106B.9.6x105C.9.6x106D.96x105

5.如果單項式xa+ly3與yb%2是同類項，那么以b的值分別為（）

A.a=2,b=3B.a=Ifb=2C.a=1,b=3D.a=2,b=2

6.下列說法正確的是（）

A.0.720精確到十分位B.3.6萬精確到十分位

C.5.070精確到千分位D.3.4x10,精確到十分位

7.若Q=-2X32,b=（—2X3）2,C=-（2X3）2,則下列大小關系中正確的是（）

A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b

8.下列結論中正確的是（）

A.單項式等的系數(shù)是"次數(shù)是4B.等-1是多項式

443

C.單項式ni的次數(shù)是1,無系數(shù)D.多項式x+My2+3y是二次三項式

9.若（m—1）/加=5是關于x的一元一次方程，則TH的值是（）

A.±2B.±1C.1D.-1

10./+ax—2y+7—（b/—2x+9y—1）的值與x的取值無關，則a+b的值為（）

A.-1B.1C.-2D.2

11.已知a,b兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式b&

佃+匕|一|（1一1|+由+2］的結果是（）-1012

A.1B.2b+3C.2a-3D.-1

12.把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個

圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤

個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（)

▲

▲

▲/▲▲▲

①②③

A.10B.15C.18D.21

第II卷（非選擇題）

二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

13.化簡：—（+3）=,-|-i|=.

14.點4在數(shù)軸上距原點4個單位長度，且位于原點左側，若將點4向右移動5個單位長度，

再向左移動1個單位長度，這時點4表示的數(shù)是.

15.若a,b互為相反數(shù)，則（一2022）+a+2021+b=.

16.若“方框”W卜示運算x—y+z+w,則“方框”:卜運算結果是=

17.若關于x的方程號+a=4的解是x=2,貝布的值為.

18.已知x=2y+3,則式子4x-8y-9的值是.

19.有一道題目是一個多項式加上M+14X-6,小明誤當成了減法計算，結果得到2--

x+7,正確的結果應該是.

20.如圖，一條數(shù)軸上有點4B,C,其中點A、B表示的數(shù)分別是-16、9,現(xiàn)在以點。為

折點將數(shù)軸向右對折，若點4落在射線C8上，且48=3,貝IJC點表示的數(shù)是.

CB

三、解答題(本大題共5小題，共52.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

21.(本小題10.0分)

計算：

37

3751

(2)(-W+適一京)+<-方)

11

(3)-32+1^4X--|-1-|X(-0.5)2

22.(本小題10.0分)

合并同類項：

(l)6x2y+2xy-3x2y2—lx—5yx—4y2x2—6x2y

(2)(3x2y-xy2)-3(-2xy2+x2y)

23.(本小題10.0分)

先化簡，再求值：

(1)-6x-3(3/-1)+(9x2-x+3)其中x=-g.

(2)若x+y=2022,xy=2021,求(x+2y-3xy)-(-2x-y+xy)+2xy-1的值.

(3)解決問題：如圖，一個長方形運動場被分隔成4,B,力，B,C共5個區(qū)，4區(qū)是邊長為am的

正方形，C區(qū)是邊長為cm的正方形.

①列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長，并將式子化簡；

②列式表示整個長方形運動場的周長，并將式子化簡.

B

A

C

A

B

24.（本小題10.0分）

在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點力，B,C,其中，BC=1,如圖所示，設點4,B,C所

對應數(shù)的和是p.

（1）若以B為原點，寫出點A,C所對應的數(shù)，并計算p的值；若以C為原點，p又是多少？

（2）若原點。在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且C。=25,求p.

]2_____?1??

ABC

25.（本小題12.0分）

為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用價格調控手段以達到節(jié)水的目的.如

圖所示是該市自來水收費價格見價目表.

價目表

每月用水量單價

不超出6加3的部分2元/一

超出6n?但不超出10nl3的部分4元/瓶

超出10m3的部分8元/元

注：水費按月結算.

（1）填空：若該戶居民2月份用水4ni3,則應收水費元；

（2）若該戶居民3月份用水。小3（其中6<a<10）,則應收水費多少元？（用a的整式表示并化簡

）

（3）若該戶居民4,5月份共用水1563（5月份用水量超過了4月份），設4月份用水求該戶

居民4,5月份共交水費多少元？（用x的整式表示并化簡）

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了有理數(shù)大小比較法則.正數(shù)大于0,0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大

的反而小.

根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結果，再判定正確選項.

【解答】

解：因為正數(shù)和0大于負數(shù)，

所以排除2和3.

因為|-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,

所以4>2>1,BP|-4|>|-2|>|-1|,

所以—4<一2<—1.

故選A.

2.【答案】D

【解析】

【分析】

直接利用互為相反數(shù)的定義得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相關定義是解題關鍵.

【解答】

解：—（—：）=：的相反數(shù)是:—

故選：D.

3.【答案】C

【解析】解：代數(shù)式—7,m,x2y2,i,2x+3y中，

整式有一7,m,x2y2,2x+3y,共4個，，為分式；

故選：C.

根據(jù)單項式和多項式統(tǒng)稱為整式，逐一分析即可得出答案.

本題考查了整式的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵.

4.【答案】C

【解析】

【分析】

科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中l(wèi)W|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原

數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，兀的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n

是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).

此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax104的形式，其中1<|a|<10,n

為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值.

【解答】

解：9600000=9.6X106,

故選：C.

5.【答案】C

【解析】解：由題意，得

a+1=2,b=3,

解得a—1,b=3,

故選：C.

根據(jù)同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，可得答案.注意同類

項與字母的順序無關，與系數(shù)無關.

本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，

是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關.

6.【答案】C

【解析】解：40.720精確到千分位，此選項錯誤；

A3.6萬精確到千位，此選項錯誤；

C.5.070精確到千分位，此選項正確；

D.3AxIO,精確到千位，此選項錯誤；

故選：C.

看最后一位數(shù)字所在數(shù)位即可得出答案.

本題主要考查科學記數(shù)法與有效數(shù)字，近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示.一般有,

精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法.

7.【答案】C

【解析】解：因為a=-2x32=-2x9=-18,b=（-2x3）2=36,c=-（2x3）2=-36,

又因為36>—18>—36,

所以b>a>c.

故選：C.

本題考查的是有理數(shù)的乘方及有理數(shù)比較大小的法則，比較簡單.

分別計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)比較大小的法則進行比較即可.

8.【答案】B

【解析】解：4單項式寫的系數(shù)是%,次數(shù)是2,故此選項不符合題意；

B號-1是多項式，故此選項符合題意；

C.單項式m的次數(shù)是1,系數(shù)是1,故此選項不符合題意；

D多項式x+x2y2+3y是四次三項式，故此選項不符合題意.

故選:B.

根據(jù)單項式和多項式的概念逐一求解可得.

本題考查單項式與多項式的概念.解題的關鍵是正確理解單項式與多項式.

9.【答案】D

【解析】解：?；（巾-l）xMI=5是關于X的一元一次方程，

???\m\=1,且m—1。0,

解得：m=—1.

故選：D.

只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是

ax+b=0(a,b是常數(shù)且a*0).

本題考查一元一次方程的定義，注意一元一次方程需要滿足的條件為：只含有一個未知數(shù)，未知

數(shù)的指數(shù)是1,一次項系數(shù)不為0.理解和掌握一元一次方程的定義是解題的關鍵.

10.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了整式的加減，難度不大，注意理解結果與x的取值無關所表示的含義.

與X取值無關，說明有關x項的系數(shù)都為0,從而可得a和b的值，繼而可得出答案.

【解答】

解：x2+ax-2y+7-(bx2-2x+9y-1)

=x2+ax—2y+7-bx2+2x—9y+1,

=(1—b)x2+(2+a)x—lly+8,

???代數(shù)式的值與x無關，

1—b=0,2+a=0,

解得b=1>a=—2,

故a+b=-1.

故選：A.

11.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸可知b<—1,1<a<2,且|a|>聞,

:.a+b>。,a—1>0,b+2>0

則|a+b|—\u-11+|b+2|=a+b—(a-l)+(b+2)=a+b—a+l+b+2=2b+3.

故選：B.

根據(jù)數(shù)軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結果.

此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對值，判斷出絕對值里邊式子的正負是解本題的關鍵.

12.【答案】B

【解析】解：???第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1,

第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3=1+2,

第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6=1+2+3,

第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5=15,

故選：B.

根據(jù)題意，即可得解.

本題考查圖形規(guī)律問題，屬于基礎題.

13.【答案】—3-：

【解析】解：—(+3)=—3,

_._1|__1

?2?-2'

故答案為：—3；

分別利用多重符號化簡的法則及絕對值化簡即可.

本題考查多重符號的化簡及絕對值，若一個數(shù)前有多重符號，則看該數(shù)前面的符號中，符號“-”

的個數(shù)來決定，即奇數(shù)個符號“-”則該數(shù)為負數(shù)，偶數(shù)個符號，則該數(shù)為正數(shù).掌握多重

符號化簡的法則和絕對值的意義是解題的關鍵.

14.【答案】0

【解析】解：???點4在數(shù)軸上距原點4個單位長度，且位于原點左側，

.?.點4表示的數(shù)是-4,

???將點川句右移動5個單位長度后表示的數(shù)是+1,

???再向左移動1個單位長度后點表示的數(shù)是0.

故答案為：0.

由數(shù)軸的概念，即可解決問題.

本題考查數(shù)軸的概念，關鍵是掌握數(shù)軸的三要素.

15.【答案】-1

【解析】解：原式=-2022+2021+a+b

=-1+0

=-1.

故答案為：-1.

利用互為相反的和為0,進行簡便運算.

本題考查了有理數(shù)的混合運算和相反數(shù)，做題關鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則和相反數(shù)的定義.

16.【答案】-8

【解析】

【分析】

此題考查了有理數(shù)的加減混合運算，熟練掌握運算法則以及理解新定義的運算過程是解本題的關

鍵.利用題中的新定義計算即可得到結果.

【解答】

解：根據(jù)題意得：“方框”—2—3+3-6=—8

故答案為：一8.

17.【答案】3

【解析】

【分析】

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能熟記方程的解的定義是解此題的關鍵,注意:

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫方程的解.

把x=2代入方程號+a=4得出?+a=4,再求出方程的解即可.

【解答】

解：把x=2代入方程?+a=4得：

4-2.，

—FQ=4,

解得：Q=3,

故答案為：3.

18.【答案】3

【解析】解：??,％=2y+3,

???x—2y=3,

A4%—8y—9=4(%—2y)-9=4x3—9=12—9=3,

故答案為：3.

將％=2y+3恒等變形為汽-2y=3,由4%-8y-9=4(%-2y)-9代值求解即可得到答案.

本題考查代數(shù)式求值，根據(jù)已知及所求代數(shù)式進行恒等變形，整體代入是解決問題的關鍵.

19.【答案】4/+27X-5

【解析】解：這個多項式為：(2x2—x+7)+(/+14%—6)

=2x2-尤+7+/+14%-6

=3x2+13x+1,

二正確的結果為：3/+13%+1+x2+14%—6=4x2+27x—5.

故答案為：4x2+27X-5.

首先按錯誤的說法，求出原多項式，然后再計算正確結果.

本題考查整式的加減，解題的關鍵是掌握整式的加減的實質就是去括號、合并同類項.

20.【答案】—5或—2

【解析】解：分兩種情況:

①如圖所示：

???點4、B表示的數(shù)分別是—16、9,

：.AB=9-(-16)=25,

???以點C為折點將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上，且AB=3,

???AA'=A'B+AB=28,

???BC=A'C-A'B=^AA'-A'B=11,

C點表示的數(shù)是一2；

②如圖所示：

.??AB=9-(-16)=25,

???以點C為折點將數(shù)軸向右對折，若點A落在射線CB上，且AB=3,

AB=A'B+AA'=28,

BC==14,C點表示的數(shù)是-5；

綜上所述，C點表示的數(shù)是-2或-5.

根據(jù)題意，點4分兩種情況：①在B右側；②在B左側，作圖求解即可得到答案.

本題考查數(shù)軸上點表示的數(shù)，涉及兩點間距離，讀懂題意，分類討論，準確邊上線段和差倍分關

系是解決問題的關鍵.

5

-

8

19

11

4X1

4-4-

1151

=9+1XXX

-4-4--4-4-

15

+

--9-

1616

15

--9+-

1616)

6

1

=9

-4-

【解析】(1)把減法轉化為加法，再利用加法交換律和結合律計算即可;

(2)將除法轉化為乘法，再利用乘法分配律計算即可；

(3)根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序和運算法則計算即可.

本題考查有理數(shù)的混合運算.解題的關鍵是掌握有理數(shù)混合運算順序和運算法則.

22.【答案】解：(1)6%2y+2xy—3x2y2—7x—Syx—4y2x2—6x2y

=(642y-6x2y)+(2xy-5xy)-(3x2y2+4x2y2)-7x

=-3xy—7x2y2—7%；

(2)(3%2y—xy2)—3(—2xy2+x2y)

=3x2y—xy2+6xy2—3x2y

=(3x2y-3x2y)+(6xy2-xy2)

=5xy2.

【解析】(1)根據(jù)合并同類項法則計算即可；

(2)先去括號，再合并同類項即可.

本題考查合并同類項.解題的關鍵是掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不

變.

23.【答案】解：(1)—6%—3(3%2—1)+(9x2—x+3)

=-6%-9/+3+9/-%+3

=—7x+6,

當x=-g時，原式=—7x(―+6=y；

(2)(%+2y—3孫)-(-2%-y+xy)+2xy—1

=%4-2y—3xy+2%+y—xy+2xy—1

=2xy4-3%4-3y-1

=-2xy+3(%+y)—1

當x+y=2022,xy=2021時，

原式=-2x2021+3x2022-1=2023；

(3)①由圖可知：8區(qū)長方形的長是(a+c)m,寬是(a-c)m,

??.B區(qū)長方形的周長是2(Q+c)+2(a—c)=2a+2c+2a—2c=4a(m)；

②由圖可知：整個運動場的長是(a+c+a)m,寬是(a+a-c)m,

?,,整個運動場的周長是：2(Q+c+Q)+2(a+a—c)=4a+2c+4a—2c=8a(m).

【解析】(1)根據(jù)整式運算法則，去括號、合并同類項，化簡后代值求解即可得到答案；

(2)根據(jù)整式運算法則，去括號、合并同類項，化簡后代值求解即可得到答案；

(3)由題中圖形，結合已知條件，根據(jù)長方形周長公式列出代數(shù)式化簡即可得到答案.

本題考查整式的化簡求值、根據(jù)圖形列代數(shù)式，涉及去括號法則、合并同類項，熟練掌握相關運

算法則、長方形周長公式是解決問題的關鍵.

24.【答案】解：(1)若以B為原點，

???點B表示的數(shù)為0,

AB=2,BC=1,

，C表示1,4表示一2,

???p=l+0—2=—1；

若以C為原點，

，點C表示的數(shù)為0,

AB=2,BC=1,

.'.A表不—3,B表示—