8 歐姆定律在實(shí)際生活中的應(yīng)用（解析版）

1、為了防止酒駕事故的出現(xiàn)，酒精測試儀已被廣泛應(yīng)用。交警使用的某型號酒精測試儀的工作原理如圖所示。電源電壓恒為10V，傳感器電阻R2的電阻值隨酒精氣體濃度的增大而減小，當(dāng)酒精氣體的濃度為0時，R2的電阻為60Ω。使用前要通過調(diào)零旋扭（即滑動變阻器R1的滑片）對酒精測試儀進(jìn)行調(diào)零，此時電壓表的示數(shù)為6V。（1）電壓表示數(shù)為6V時，電流表示數(shù)為多少？（2）電壓表的示數(shù)為6V時，滑動變阻器R1的電阻值為多少？（3）調(diào)零后，R1的電阻保持不變。某駕駛員對著酒精測試儀吹氣10s，若電流表的示數(shù)達(dá)到0.2A，現(xiàn)在國際公認(rèn)的酒駕標(biāo)準(zhǔn)是0.2mg/mL≤酒精氣體濃度≤0.8mg/mL，試通過計(jì)算判斷被檢測者是否酒駕。此時電壓表的示數(shù)為多少？【答案】（1）0.1A；（2）40Ω；（3）是，2V【解析】由電路圖可知，R1與R2串聯(lián)，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流；（1）當(dāng)酒精氣體的濃度為0時，R2的電阻為60Ω，此時電壓表的示數(shù)為6V，因?yàn)榇?lián)電路中各處的電流相等，故根據(jù)歐姆定律可得，電流表的示數(shù)（2）因?yàn)榇?lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以此時R1兩端的電壓故滑動變阻器R1的電阻值（3）調(diào)零后，R1的電阻保持不變，此時變阻器兩端的電壓所以電壓表的示數(shù)此時R2的電阻為由圖甲可知，當(dāng)電阻R2的電阻為10Ω，酒精的濃度為0.8mg/mL，達(dá)到酒駕標(biāo)準(zhǔn)。答：（1）電壓表的示數(shù)為6V時，電流表的示數(shù)為；（2）電壓表的示數(shù)為6V時，滑動變阻器R1的電阻值為；（3）若電流表的示數(shù)達(dá)到0.2A，表明駕駛員酒駕，此時電壓表的示數(shù)為。2、空氣質(zhì)量指數(shù)是環(huán)境監(jiān)測的重要指標(biāo)，下表的空氣質(zhì)量等級是按照空氣質(zhì)量指數(shù)A劃分的。某興趣小組自制的空氣質(zhì)量監(jiān)測儀，用電壓表顯示空氣質(zhì)量指數(shù)，工作原理電路圖如圖所示。已知電源電壓U＝15V，電壓表量程為0～12V，定值電阻R0的阻值為100Ω，氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系為R＝×103Ω空氣質(zhì)量指數(shù)A0?5051?100101?150151?200201?300＞300空氣質(zhì)量等級優(yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染（1）當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，電路中的電流；（2）通過計(jì)算，判斷電壓表示數(shù)為6V時對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級．（3）更換定值電阻R0可改變監(jiān)測儀的測量范圍，若要使電壓表滿偏12V時對應(yīng)的空氣質(zhì)量指數(shù)A＝400，則更換后的定值電阻R0′的阻值應(yīng)為多大？【答案】(1)0.06A

(2)優(yōu)

(3)60Ω【解析】(1)當(dāng)電壓為6V時，=100，則電路中的電流為：I===0.06A；(2)當(dāng)電壓表的示數(shù)為6V時，R兩端的電壓為：UR=15V6V=9VR的電阻為：R===150由氣敏電阻阻值R與A的關(guān)系為R＝×103Ω可得：150=即：A=40；由表格知空氣質(zhì)量指數(shù)A=40時，空氣質(zhì)量等級是優(yōu)；(3)當(dāng)A=400時，R==15=15V12V=3VI===0.2A則===60。答：(1)當(dāng)電壓表示數(shù)為6V時，電路中的電流為0.06A；(2)電壓表示數(shù)為6V時對應(yīng)的空氣質(zhì)量等級為優(yōu)；(3)更換后的定值電阻R0′的阻值應(yīng)為60。3、如圖為某汽車公司自動測定油箱內(nèi)油面高度的電路原理圖。其中電源電壓恒為12V，R0為定值電阻。A為油量表（實(shí)際是一只量程為0﹣0.6A的電流表），Rx為壓敏電阻（其電阻值隨電阻表面受到的液體壓強(qiáng)增大而減小）。壓敏電阻Rx的阻值與所受汽油壓強(qiáng)的關(guān)系如下表所示：（汽油的密度為0.71×103kg/m3）Rx所受汽油的壓強(qiáng)值/Pa04268521278Rx對應(yīng)的電阻值/Ω90503010（1）該汽車油箱是長方體形容器，底面積為0.3m2，油箱內(nèi)汽油高度達(dá)到18cm時，油箱即裝滿，求油箱裝滿時汽油對油箱底部的壓強(qiáng)；（2）油箱裝滿時，油量表的示數(shù)如圖甲所示，求定值電阻R0的值；（3）為了測試該汽車的油耗，將汽車油箱裝滿后，沿高速公路行駛300km的路程，油量表的指針向左逐漸偏轉(zhuǎn)到“E”，圖乙所示，問該汽車每行駛100km消耗汽油多少L？【答案】（1）1278Pa；（2）10Ω；（3）6L【解析】（1）油箱裝滿時汽油對油箱底部的壓強(qiáng)p=ρgh=0.71×103kg/m3×10N/kg×0.18m=1278Pa（2）查表得，裝滿油時壓敏電阻的阻值Rx=10Ω，電流表的示數(shù)為0.6A，此時電路中的總電阻為R===20Ω；定值電阻R0與Rx串聯(lián)，則R0的阻值R0=R-Rx=20Ω-10Ω=10Ω（3）行駛300km的路程時油量表的指針偏轉(zhuǎn)到“E”，電路電阻為RE===40Ω壓敏電阻的阻值為R′x=RE-R0=40Ω-10Ω=30Ω；查表得，壓敏電阻受到的壓強(qiáng)為p′=852Pa，則汽油的深度為h′===0.12m汽油減少的體積為V=S(h-h′)=0.3m2×(0.18m-0.12m)=0.018m3=18L；汽車行駛100km耗油體積應(yīng)為行駛300km耗油體積的，則行駛100km耗油體積為V0=V=×18L=6L。答：（1）油箱裝滿時汽油對油箱底部的壓強(qiáng)為1278Pa；（2）定值電阻R0為10Ω；（3）該汽車每行駛100km消耗6L汽油。4、坐位體前屈是國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)的測試項(xiàng)目之一。圖甲是測試示意圖，圖乙是學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程為0~3V，定值電阻R0=10Ω?；瑒幼冏杵鱎1由長為30cm、粗細(xì)均勻的電阻棒改裝而成，規(guī)格為1Ω/cm。為保護(hù)電路安全，滑片P的起始位置A點(diǎn)設(shè)定在離電阻棒最左端O點(diǎn)5cm處，此時通過R0的電流為0.3A；測試時，人通過推動擋板使滑片P從起始位置A向右移動距離x，電壓表的示數(shù)可反映學(xué)生的測試結(jié)果。下表是初三女生測試等級與滑片移動距離x的關(guān)系。求：初三女生測試等級標(biāo)準(zhǔn)不合格合格良好優(yōu)秀滑片移動距離x/cm<3.73.7≤x<16.616.6≤x<20≥20（1）滑片P在起始位置A點(diǎn)時，定值電阻R0兩端電壓大??；（2）女生小紅測試時的電壓表示數(shù)為3V，請通過計(jì)算判斷小紅的測試等級；（3）試用時，學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)該測試儀不能測出表中所有的等級，于是在保證電路各元件安全的情況下，通過替換R0來實(shí)現(xiàn)最大程度增加測試范圍，請計(jì)算替換電阻R2的最小值?！敬鸢浮浚?）3V；（2）合格，計(jì)算見解析；（3）15Ω【解析】（1）由圖乙可知，開關(guān)閉合時，R0與R1串聯(lián)，P在起始位置A點(diǎn)時，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)，此時；由得定值電阻R0兩端電壓。（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，定值電阻R0兩端電壓為通過變阻器R1的電流變阻器R1接入電路中的電阻為變阻器R1接入電路中的長度P從起始位置向右移動；由表格可知，小紅同學(xué)測試等級為合格。（3）由表格和電路可知，滑片越往右移動，測試等級越高，但同時電壓表示數(shù)也會逐漸增大甚至超出量程造成電路不安全。所以在最大程度增加測試等級范圍且保證電路各元件安全的情況下，即滑片P移到最右端時取最大值，電壓表示數(shù)不能超過3V。此時滑動變阻器的最大阻值此時通過R1的電流為替換電阻的最小值。通過替換R0來實(shí)現(xiàn)最大程度增加測試范圍時，算得R2最小值是15Ω。答：（1）滑片P在起始位置時，R0兩端電壓大小為3V；（2）小紅同學(xué)測試等級為合格；（3）替換電阻R2的最小值是15Ω。5、如圖是小紅設(shè)計(jì)的身高、體重測量儀的原理圖。電源UA的電壓為3V，電源UB的電壓大小未知，電壓表量程為0～15V，電流表量程為0～3A；壓敏電阻R1阻值隨壓力F大小變化如表格所示?；瑒幼冏杵鱎接入電路的阻值與接入電路的長度成正比，滑片P隨身高的變化上下移動。閉合開關(guān)S1、S2，身高h(yuǎn)1＝160cm的小紅站在踏板上時，電流表A1的示數(shù)為0.15A，此時滑片恰好在R中點(diǎn)，電壓表示數(shù)為14.4V，電流表A2的示數(shù)為0.36A；若身高h(yuǎn)2＝140cm的小明站在踏板上時，電壓表示數(shù)為12V，電流表A2的示數(shù)為0.6A。求：F/N0100200300400500600700……R1/Ω4036322824201612……（1）小紅的重力；（2）電源UB和R2的大??；（3）在電路安全的前提下，此身高測量儀的測量范圍?！敬鸢浮浚?）500N；（2）18V，10Ω；（3）120cm～170cm【解析】（1）小紅站在踏板上時，由可知，R1的阻值；根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當(dāng)R1＝20Ω時，F(xiàn)＝500N，由于壓力等于重力，所以小紅的重力。（2）圖中左邊電路圖：因串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和，所以由可得……①……②聯(lián)立①②可得：，。（3）小紅站在踏板上時，因串聯(lián)電路處處電流相等，所以由可得滑動變阻器接入電路的阻值則滑動變阻器的最大阻值已知小紅身高，小明身高，則此時滑片是下移，移動距離為小明站在踏板上時，由可得滑動變阻器接入電路的阻值小紅站在踏板上時，滑動變阻器R2接入電路的阻值，則兩次測量之間，滑片移動后，滑動變阻器的阻值變化為；所以滑動變阻器R的總長度為因?yàn)殡娏鞅淼牧砍淌?～3A，所以電路中允許通過的最大電流為3A，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻為0時，電路中的電流符合題目條件，由圖可知，當(dāng)滑動變阻器接入電路的電阻為0時，滑片的位置在b端，則最小測量值由于電壓表量程為0～15V，當(dāng)電壓表示數(shù)最大為15V，根據(jù)串聯(lián)電路兩端電壓等于各部分電壓之和可知此時最小電流為滑動變阻器R接入電路的阻值則則最大測量值為。因此身高測量儀的測量范圍為120cm～170cm。答：（1）小紅的重力為500N；（2）電源UB的電壓為18V，R2的阻值為10Ω；（3）在電路安全的前提下，此身高測量儀的測量范圍120cm～170cm。6、LED燈發(fā)光的顏色與兩端的電壓之間的關(guān)系如表所示。小科用一個150Ω的電阻與LED燈串聯(lián)，接在電壓為6V的電源上，成功的讓LED燈發(fā)出了藍(lán)光，如圖所示。燈兩端電壓（V）22.43發(fā)光的顏色紅綠藍(lán)（1）定值電阻R1兩端的電壓是多少？（2）通過定值電阻R1的電流是多少？（3）若LED燈使用過程中電阻值始終不變，如果要使LED燈發(fā)紅光，應(yīng)再串聯(lián)一個多大阻值的電阻？【答案】（1）3V；（2）0.02A；（3）150Ω【解析】（1）由數(shù)據(jù)表可知，LED燈發(fā)出藍(lán)光時兩端的電壓為3V，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓原理可得定值電阻R1兩端的電壓（2）由得通過定值電阻R1的電流為（3）串聯(lián)電路中的電流處處相等，由知，LED燈的電阻為若LED燈發(fā)紅光，由數(shù)據(jù)表可知，LED燈兩端的電壓為2V，此時流過LED燈的電流為則此時R1兩端的電壓為需要串聯(lián)的電阻兩端的電壓為由知，需要串聯(lián)的電阻為。答：（1）定值電阻R1兩端的電壓是6V。（2）通過定值電阻R1的電流是0.02A。（3）若LED燈使用過程中電阻值始終不變，如果要使LED燈發(fā)紅光，應(yīng)再串聯(lián)一個150Ω的電阻。7、如圖甲所示，是小華家汽車上自動測定油箱內(nèi)油量的裝置，R是滑動變阻器（規(guī)格為“50Ω，1A”），油量表由電流表改裝而成，油箱無油時，滑片在一端；油箱裝滿時，滑片在另一端。小華想知道R′的阻值，她拆下油量表，另外找來電源、滑動變阻器R1、定值電阻R2、電壓表、電流表和開關(guān)等器材，組成如圖乙所示的電路進(jìn)行測量，調(diào)節(jié)R1大小，當(dāng)電流表示數(shù)為0.6A時，油量表的指針指向滿刻度，繼續(xù)調(diào)節(jié)R1大小，得到如下表所示的數(shù)據(jù)。電壓表示數(shù)/V0.511.522.53油量表示數(shù)/L01020304560求：（1）油量表示數(shù)為45L時，電壓表的示數(shù)是多少？（2）電阻R2的阻值是多少？（3）油量表的0刻度對應(yīng)的電流值是多少？（4）圖甲中電阻R′的阻值是多少？【答案】（1）2.5V；（2）5Ω；（3）0.1A；（4）10Ω【解析】（1）由圖乙可知，油量表與滑動變阻器R1、定值電阻R2串聯(lián)，電壓表測量定值電阻R2兩端的電壓；根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，油量表示數(shù)為45L時，電壓表的示數(shù)是2.5V；（2）根據(jù)表格信息可知當(dāng)油量表有最大讀數(shù)時，電壓表的示數(shù)為U2=3V此時乙圖中的最大電流Imax=0.6A根據(jù)串聯(lián)電路電流規(guī)律可知通過定值電阻R2的電流I2=Imax=0.6A由可得R2的阻值（3）當(dāng)油量表的讀數(shù)為0時，電壓表的示數(shù)為0.5V，則此時電路電流（4）由圖甲可知，當(dāng)油箱裝滿時，滑片P在下端，電路為電阻R′的簡單電路，此時電路中的電流Imax=0.6A根據(jù)有U=ImaxR′①當(dāng)油箱無油時，滑片在上端，電阻R′與R的最大值串聯(lián)，此時電路電流Imin=0.1A電源電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路電流、電壓規(guī)律，結(jié)合可知有U=Imin(R′+R)②聯(lián)立①②，帶入數(shù)據(jù)解得R′=10Ω答：（1）油量表示數(shù)為45L時，電壓表的示數(shù)是2.5V；（2）電阻R2的阻值是5Ω；（3）油量表的0刻度對應(yīng)的電流值是0.1A；（4）圖甲中電阻R′的阻值是10Ω。8、“喝酒不開車，開車不喝酒”，但還是有不少人心存僥幸，最終釀成大禍！為此，某市交通警察直播查酒駕活動，以此來提醒廣大司機(jī)朋友們。如圖甲為男子袁某吹氣檢測截圖，圖乙為酒駕檢測裝置。圖丙所示為酒駕檢測裝置的簡化電路圖，電源電壓保持不變，其中R0為定值電阻、R為酒精氣敏電阻，圖丁為R阻值隨呼出氣體中酒精濃度β（mg/mL）的變化曲線。已知當(dāng)酒精濃度在0.08~1.6mg/mL范圍內(nèi)變化時，電流表示數(shù)變化范圍是0.12~0.6A，當(dāng)駕駛員吹氣檢測時電路的電流變?yōu)?.4A。求：（1）當(dāng)酒精濃度為0.08mg/mL時，酒精氣敏電阻R的阻值；（2）該酒駕檢測裝置的電源電壓和定值電阻R0的阻值；（3）請通過計(jì)算說明駕駛員是否飲酒駕駛，如果是飲酒駕駛，那么是酒駕還是醉駕？根據(jù)《車輛駕駛?cè)藛T血液、呼氣酒精含量閾值與檢驗(yàn)》（GB19522-2022，以下簡稱“國標(biāo)”）規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于0.2mg/mL小于0.8mg/mL的駕駛行為屬于飲酒駕駛，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或者等于0.8mg/mL的駕駛行為屬于醉酒駕駛?！敬鸢浮浚?）90Ω；（2）12V，10Ω；（3）酒駕【解析】（1）閉合開關(guān)，定值電阻R0與氣敏電阻R是串聯(lián)，電流表測通過電路的電流，由丁圖可知酒精濃度越大，氣敏電阻R的阻值越小，電路中的總電阻越小，根據(jù)歐姆定律可知，電路中的總電流越大，所以當(dāng)酒精濃度為0.08mg/mL時，氣敏電阻R的阻值為90Ω。（2）當(dāng)酒精濃度為0.08mg/mL時，串聯(lián)電路的總電阻為R此時電路中的電流為I=0.12A，根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓為U=當(dāng)酒精濃度為1.6mg/mL時，氣敏電阻的阻值為10Ω，此時電路中的總電阻為R電路中的電流I′=0.6A，根據(jù)歐姆定律可得，電源電壓為U=聯(lián)立①②解得：U=12V，R0=10Ω。（3）當(dāng)電流I″=0.4A時，由歐姆定律可得，此時電路總電阻為R總″=UI″=12V0.4A=30Ω；此時氣敏電阻接入電路的阻值為R氣敏″=答：（1）當(dāng)酒精濃度為0.08mg/mL時，酒精氣敏電阻R的阻值90Ω；（2）該酒駕檢測裝置的電源電壓為12V，定值電阻R0的阻值為10Ω；（3）駕駛員是酒駕。9、某型號汽車的油量顯示電路如圖甲所示，其中定值電阻R0=10Ω，R為壓敏電阻（厚度不計(jì)），位于油箱底部，A表是一量程為0~0.6A的電流表，作為油量指示表。壓敏電阻的電阻值隨汽油產(chǎn)生的壓強(qiáng)的變化而變化，其對應(yīng)關(guān)系如圖乙所示。已知加滿汽油時油的深度為0.4m，A表示數(shù)為0.6A，汽油密度ρ油=0.7×103kg/m3，g取10N/kg。求：

(1)加滿汽油時汽油在油箱底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)；(2)電源的電壓；(3)汽油耗盡時電流表的示數(shù)?！敬鸢浮?1)；(2)12V；(3)0.1A【解析】(1)加滿汽油時油的深度為0.4m，所以加滿汽油時汽油在油箱底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為(2)加滿汽油時油的深度為0.4m，A表示數(shù)為0.6A，汽油產(chǎn)生的壓強(qiáng)為，由乙圖可知，此時壓敏電阻的電阻值，R0=10Ω，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和可得，電源電壓為(3)汽油耗盡時，壓敏電阻受壓強(qiáng)為0，由圖象知此時壓敏電阻連入電路的阻值，由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得此時電路中電流為答：(1)加滿汽油時汽油在油箱底部產(chǎn)生的壓強(qiáng)為；(2)電源的電壓為12V；(3)汽油耗盡時電流表的示數(shù)為0.1A。10、某款水位測量儀原理如圖甲，電源電壓恒為1