第45講測量電阻的多種方法（講義）（原卷版）

第45講測量電阻的多種方法目錄復(fù)習(xí)目標(biāo)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考點(diǎn)一伏安法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)伏安法原理【提升·必考題型歸納】考向伏安法測電阻考點(diǎn)二伏伏法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)伏伏法原理【提升·必考題型歸納】考向伏伏法測電阻考點(diǎn)三安安法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)安安法原理【提升·必考題型歸納】考向安安法測電阻考點(diǎn)四半偏法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)半偏法原理【提升·必考題型歸納】考向半偏法測電表內(nèi)阻考點(diǎn)五等效替代法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)等效替代法原理【提升·必考題型歸納】考向等效替代法測電阻考點(diǎn)六電橋法【夯基·必備基礎(chǔ)知識(shí)梳理】知識(shí)點(diǎn)電橋法原理【提升·必考題型歸納】考向電橋法測電阻真題感悟理解和掌握六種測電阻的原理。會(huì)分析六種測電阻方法的系統(tǒng)誤差。考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)考情分析測電阻的六種方法2023年湖南卷第12題2023年海南卷第15題2023年天津卷第10題高考對電阻測量的考查較為頻繁，題目以實(shí)驗(yàn)題的形式出現(xiàn)，題目難度較大，以考查原理、電路設(shè)計(jì)和誤差分析較多?？键c(diǎn)一伏安法知識(shí)點(diǎn)伏安法原理1.伏安法測電阻的原理:R=UI2.兩種控制電路和兩種測量電路接法分壓電路限流電路內(nèi)接法外接法考向伏安法測電阻1．小聰用如圖甲所示的電路探究壓敏電阻的阻值隨所受壓力變化的關(guān)系，要求測量結(jié)果盡可能準(zhǔn)確。可提供的實(shí)驗(yàn)器材有：A．兩節(jié)干電池（電動(dòng)勢約為，內(nèi)阻不計(jì)）；B．待測壓敏電阻（不受壓力時(shí)的阻值約為）；C．電壓表V（量程為，內(nèi)阻很大）；D．電流表A1（量程為，內(nèi)阻約為）；E．電流表A2（量程為，內(nèi)阻約為）；F．滑動(dòng)變阻器R（最大阻值為，額定電流為）；G．開關(guān)及導(dǎo)線若干。（1）電流表A應(yīng)選用（填“D”或“E”）。（2）根據(jù)圖甲電路，用筆畫線代替導(dǎo)線將圖乙中的實(shí)物補(bǔ)充連接成測量電路。（3）正確連接好電路，將滑動(dòng)變阻器的滑片移至（填“a”或“b”）端，閉合開關(guān)S。（4）改變壓敏電阻所受的壓力大小F，調(diào)節(jié)滑片，使電壓表的示數(shù)U、電流表的示數(shù)I合適，不考慮電表內(nèi)阻對電路的影響，算出壓敏電阻的阻值，獲得壓力大小F和壓敏電阻的阻值的多組數(shù)據(jù)，以為縱軸、F為橫軸，作出圖像如圖丙所示。根據(jù)圖丙可知，當(dāng)壓敏電阻所受的壓力大小為N（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）時(shí)，壓敏電阻的阻值為。（5）若考慮電流表A的內(nèi)阻，則壓敏電阻的測量值（填“大于”、“等于”或“小于”）真實(shí)值?？键c(diǎn)二伏伏法知識(shí)點(diǎn)伏伏法原理若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表和定值電阻來使用。(1)如圖甲所示，兩電表的滿偏電流接近時(shí)，若已知V1的內(nèi)阻R1，則可測出V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,U1)R1。(2)如圖乙所示，兩電表的滿偏電流IV1?IV2時(shí)，V1并聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可得V2的內(nèi)阻R2＝eq\f(U2,\f(U1,R1)＋\f(U1,R0))?？枷蚍y電阻2．根據(jù)人體電阻的大小可以初步判斷人體脂肪所占比例。（1）實(shí)驗(yàn)小組用多用電表直接粗糙人體電阻，先把選擇開關(guān)調(diào)至“”擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后測量人體電阻，指針偏轉(zhuǎn)如圖a所示：為了使測量結(jié)果更準(zhǔn)確，應(yīng)把選擇開關(guān)調(diào)至（填“”或“”）擋，經(jīng)歐姆調(diào)零后再次測量，示數(shù)如圖b所示，則人體電阻為；（2）現(xiàn)用另外方案測量人體電阻，實(shí)驗(yàn)小組根據(jù)已有器材設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)電路。實(shí)驗(yàn)室提供的器材如下：電壓表（量程，內(nèi)阻），電壓表（量程，內(nèi)阻），電流表A（量程，內(nèi)阻），滑動(dòng)變阻器R（額定電流，最大阻值），電源E（電動(dòng)勢，內(nèi)阻不計(jì)），開關(guān)S，導(dǎo)線若干，請幫助完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：①圖中虛線框內(nèi)缺少了一塊電表，應(yīng)選擇，②請把實(shí)驗(yàn)電路圖補(bǔ)充完整；③若步驟①中所選電表的示數(shù)為D，電壓表的示數(shù)為，則待測電阻（用題中所給的物理量符號表達(dá)）?？键c(diǎn)三安安法知識(shí)點(diǎn)安安法原理若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當(dāng)作電流表、電壓表以及定值電阻來使用。(1)如圖甲所示，當(dāng)兩電表所能測得的最大電壓接近時(shí)，如果已知A1的內(nèi)阻R1，則可測得A2的內(nèi)阻R2＝eq\f(I1R1,I2)。(2)如圖乙所示，當(dāng)兩電表的滿偏電壓UA2?UA1時(shí)，A1串聯(lián)一定值電阻R0后，同樣可測得A2的電阻R2＝eq\f(I1（R1＋R0）,I2)。考向安安法測電阻3．某實(shí)驗(yàn)小組要測量未知電阻的阻值。（1）先用歐姆表“”倍率測量電阻，發(fā)現(xiàn)歐姆表指針的偏轉(zhuǎn)角度過大，為了測量結(jié)果比較準(zhǔn)確，應(yīng)將選擇開關(guān)撥到（填“”或“”）倍率，再將紅、黑表筆短接進(jìn)行歐姆調(diào)零，再次測量電阻時(shí)歐姆表指針?biāo)肝恢萌鐖D甲所示，則被測電阻的阻值為。

（2）要精確測量電阻的阻值，小組成員設(shè)計(jì)了如圖乙和丙所示電路，為定值電阻，與兩個(gè)電流表的量程之比為，且電表的內(nèi)阻均很小，為了能在測量時(shí)使兩電流表的指針偏轉(zhuǎn)角度大致相等，則應(yīng)選用下列哪個(gè)電阻較合適？()A．

B．

C．

D．（3）先用乙圖電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，閉合電鍵前，先將圖乙中滑動(dòng)變阻器滑片P移到最（填“左”或“右”）端，閉合電鍵后，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，測得多組電流表、的示數(shù)和，作出圖像（為橫軸），得到圖像的斜率，再用圖丙申路進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測得多組電流表、的示數(shù)和，仍作圖像（為橫軸），得到圖像的斜率；則被測電阻。這樣測量電阻的阻值（填“存在”或“不存在”）因電表內(nèi)阻產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差?？键c(diǎn)四半偏法知識(shí)點(diǎn)半偏法原理電表接入電路中時(shí),可以顯示對應(yīng)測量量的讀數(shù),因此我們便可以利用它自身讀數(shù)的變化(如半偏)巧妙地測量出它的內(nèi)阻。半偏法測電表內(nèi)阻有以下兩種設(shè)置方法。1.電流表半偏法(1)實(shí)驗(yàn)步驟①按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路。②斷開S2,閉合S1,調(diào)節(jié)R1,使電流表讀數(shù)等于其滿偏電流Im。③保持R1不變,閉合S2,調(diào)節(jié)R2,使電流表讀數(shù)等于12Im,然后讀出R2的值,若滿足R1?RA,則可認(rèn)為RA=R2(2)誤差分析當(dāng)閉合S2時(shí),總電阻減小,總電流增大,大于原電流表的滿偏電流,而此時(shí)電流表半偏,所以流經(jīng)R2的電流比電流表所在支路的電流大,R2的電阻比電流表的電阻小,而我們把R2的讀數(shù)當(dāng)成電流表的內(nèi)阻,故測得的電流表的內(nèi)阻偏小。2.電壓表半偏法(1)實(shí)驗(yàn)步驟①按如圖所示的電路圖連接實(shí)驗(yàn)電路。②將R2的值調(diào)為零,閉合S,調(diào)節(jié)R1的滑動(dòng)觸頭,使電壓表讀數(shù)等于其滿偏電壓Um。③保持R1的滑動(dòng)觸頭不動(dòng),調(diào)節(jié)R2,使電壓表讀數(shù)等于12Um,然后讀出R2的值,若R1?RV,則可認(rèn)為RV=R2(2)誤差分析當(dāng)R2的值由零逐漸增大時(shí),R2與電壓表兩端的電壓也將逐漸增大,因此電壓表讀數(shù)等于12Um時(shí),R2兩端的電壓將大于12Um,則R2>RV,從而造成R考向半偏法測電表內(nèi)阻4．（1）某實(shí)驗(yàn)小組利用圖甲電路測量量程為靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻，實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．分別將和的阻值調(diào)至最大；B．閉合開關(guān)；C．調(diào)節(jié)，使的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度，記下此時(shí)的示數(shù)；D．閉合開關(guān)；E．反復(fù)調(diào)節(jié)和，使的示數(shù)仍為的指針偏轉(zhuǎn)到滿刻度的一半，此時(shí)電阻箱讀數(shù)如圖乙所示。①靈敏電流計(jì)內(nèi)阻為，，與靈敏電流計(jì)內(nèi)阻的真實(shí)值相比（選填“偏大”“相等”或“偏小”）。②由于靈敏電流計(jì)的量程太小，實(shí)驗(yàn)小組欲將其改裝成量程為的電流表，需將靈敏電流計(jì)與電阻箱（選填“串聯(lián)”或“并聯(lián)”），并將的阻值調(diào)為（2）實(shí)驗(yàn)小組經(jīng)分析后又采用圖丙所示的電路重新測量上述靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻，將電阻箱調(diào)至某一阻值保持不變，多次移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的觸頭，記錄各次和的讀數(shù)和；以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)，作出相應(yīng)圖線，如圖丁所示，圖線的斜率為，則靈敏電流計(jì)的內(nèi)阻（用表示）。

5．某同學(xué)利用半偏法來測量量程為0~1.5V的電壓表V的內(nèi)阻（約為幾千歐姆），可供選擇的器材有：電阻箱R（最大阻值9999.9Ω）；滑動(dòng)變阻器R1（最大阻值100Ω）；滑動(dòng)變阻器R2（最大阻值50kΩ）；直流電源E1（電動(dòng)勢3V）；直流電源E2（電動(dòng)勢6V）；開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①按電路原理圖連接電路；②將電阻箱阻值調(diào)節(jié)為0，將滑動(dòng)變阻器的滑片移到與圖中最左端所對應(yīng)的位置，閉合開關(guān)S；③調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使電壓表滿偏，保持滑動(dòng)變阻器滑片的位置不變，調(diào)節(jié)電阻箱阻值，使電壓表半偏，記下電阻箱的阻值R。（1）要更加準(zhǔn)確地測量，則實(shí)驗(yàn)中電源應(yīng)選用（填“E1”或“E2”），滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（填“R1”或“R2”）。（2）請將電路圖補(bǔ)充完整。（3）實(shí)驗(yàn)步驟③中記錄的電阻箱阻值為R=3020.0Ω，則電壓表內(nèi)阻的測量值為Ω，電壓表半偏時(shí)，電阻箱兩端的實(shí)際電壓（填“大于”“小于”或“等于”）0.75V，不考慮測量時(shí)的偶然誤差，電壓表內(nèi)阻的測量值（填“大于”“小于”或“等于”）真實(shí)值?？键c(diǎn)五等效替代法知識(shí)點(diǎn)等效替代法原理等效替代法可以很精確(測量原理上不存在誤差)地將一個(gè)未知電阻的阻值測量出來,主要有以下兩種設(shè)置方法。1.電流等效替代(1)按如圖電路圖連接好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電流表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時(shí)電流表的示數(shù)I。(3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電流表的示數(shù)仍為I。(4)此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。2.電壓等效替代該方法的實(shí)驗(yàn)步驟如下:(1)按如圖電路圖連好電路,并將電阻箱R0的阻值調(diào)至最大,滑動(dòng)變阻器的滑片P置于a端。(2)閉合開關(guān)S1、S2,調(diào)節(jié)滑片P,使電壓表指針指在適當(dāng)?shù)奈恢?記下此時(shí)電壓表的示數(shù)U。(3)斷開開關(guān)S2,再閉合開關(guān)S3,保持滑動(dòng)變阻器滑片P位置不變,調(diào)節(jié)電阻箱,使電壓表的示數(shù)仍為U。(4)此時(shí)電阻箱連入電路的阻值R0與未知電阻Rx的阻值等效,即Rx=R0。考向等效替代法測電阻6．某學(xué)習(xí)小組利用NTC熱敏電阻制作了一臺(tái)檢測儀，可以快速地檢測是否發(fā)燒（額頭溫度視為發(fā)燒），實(shí)驗(yàn)器材如下：NTC熱敏電阻（到范圍內(nèi)阻值約為幾千歐姆）；毫安表A（量程為，內(nèi)阻約為）；滑動(dòng)變阻器（最大阻值為）；滑動(dòng)變阻器（最大阻值為）；電阻箱（阻值范圍）；電源（電動(dòng)勢，內(nèi)阻不計(jì)）；單刀雙擲開關(guān)；導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)電路如圖所示。（1）該學(xué)習(xí)小組先測量恒定溫度下NTC熱敏電阻的阻值。先將單刀雙擲開關(guān)S擲于1處，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使毫安表的示數(shù)為；再將單刀雙擲開關(guān)S擲于2處，調(diào)節(jié)電阻箱，當(dāng)毫安表A的示數(shù)為時(shí)，電阻箱的讀數(shù)等于NTC熱敏電阻的阻值。（2）改變溫度，多次測量得到不同溫度下NTC熱敏電阻的阻值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表格所示。溫度35363737.3383940阻值3.983.393.002.902.742.552.44（3）該實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器應(yīng)選用（填“”或“”）。（4）調(diào)節(jié)電阻箱的阻值為，將單刀雙擲開關(guān)S擲于2處，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器，使毫安表A的讀數(shù)為；將單刀雙擲開關(guān)S擲于1處，對應(yīng)毫安表A的刻度為，當(dāng)毫安表示數(shù)小于此刻度時(shí)說明（填“發(fā)燒”或“沒有發(fā)燒”）?？键c(diǎn)六電橋法知識(shí)點(diǎn)電橋法原理在電阻的測量方法中,有一種很獨(dú)特的測量方法——電橋法。其測量電路如圖所示,實(shí)驗(yàn)中調(diào)節(jié)電阻箱R3,當(dāng)?shù)氖緮?shù)為0即A、B兩點(diǎn)的電勢相等時(shí),R1和R3兩端的電壓相等,設(shè)為U1,同時(shí)R2和Rx兩端的電壓也相等,設(shè)為U2。根據(jù)歐姆定律有:U1R1=U2R2,U1R3=U2考向電橋法測電阻7．小王同學(xué)用如圖1所示的裝置，不僅測出了電阻的阻值，還測出了電流表的內(nèi)阻，可供選擇的器材如下：A．電流表（量程，內(nèi)阻約）B．電壓表（量程，內(nèi)阻）C．待測電阻（阻值約為）D．電阻箱（最大阻值為）E．定值電阻（阻值為）F．滑動(dòng)變阻器（最大阻值、額定電流）G．電源（電動(dòng)勢為，內(nèi)阻較?。〩．開關(guān)、導(dǎo)線若干（其中、兩點(diǎn)間的導(dǎo)線為，和滑動(dòng)變阻器左側(cè)間的導(dǎo)線為）

實(shí)驗(yàn)步驟如下，（1）將滑動(dòng)變阻器滑片滑到最左端，閉合開關(guān)，電壓表和電流表的示數(shù)均不為0，可能的原因是。A．導(dǎo)線a斷路

B．導(dǎo)線b斷路（2）故障排除后，向右移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片，使得電壓表和電流表都有較大偏轉(zhuǎn)，記下此時(shí)電壓表和電流表的讀數(shù)。（3）閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使得開關(guān)閉合前后，電流表的示數(shù)相同，此時(shí)點(diǎn)電勢和點(diǎn)電勢的關(guān)系為（選填“>”“=”或“<”）。（4）讀出電流